《浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第3章 3.1 平方根 课件 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第3章 3.1 平方根 课件 浙教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中国馆是正方形建筑物，在中国馆是正方形建筑物，在49米上层，这米上层，这是展馆最高、最大的展层，也是核心展示层是展馆最高、最大的展层，也是核心展示层“东方足迹东方足迹”，面积达，面积达8500平方米。平方米。这个正方形的这个正方形的边长边长为多少为多少米呢米呢? ?以上问题实际上是：以上问题实际上是：即即:( ? )2=8500 ( ? )2=2 同学王薇薇想用用同学王薇薇想用用2 2平方米平方米的的正方形正方形纸板作了班级的宣传栏纸板作了班级的宣传栏, , 用来装饰班级，用来装饰班级，这个纸板的这个纸板的边长边长又为多少呢？又为多少呢？ 已知平方的结果已知平方的结果, , 求底数的值求底数
2、的值. . 想一想想一想: :如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9 9， 这个数是多少？这个数是多少？ 一般地一般地, ,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 ，那，那么这个数叫做么这个数叫做 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）例如例如: :根据定义，就能求一个数的平方根根据定义，就能求一个数的平方根可以合写为可以合写为: :（1 1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2 2）0 0 有几个平方根？有几个平方根？（3 3）负数呢？）负数呢？思考思考: : (_)2 = 16 ， 16的平方根是的平方根是_ (_)2 = 0 ， 0的平方根是的平方根是_( (1
3、)1)一个正数有一个正数有 个平方根个平方根, ,它们它们 . .(2) 0(2) 0的平方根是的平方根是 (3)(3)负数负数 平方根平方根(_)2 = 0.49 ， 0.49的平方根是的平方根是_440.70.700没有没有互为相反数互为相反数两两0 0没有没有 (_)2 = 4 ， 4_平方根平方根. （填（填“有有”或或“没有没有”）接龙游戏接龙游戏: : 老师报一个数老师报一个数, ,第一位同学先回答第一位同学先回答这个数的平方根这个数的平方根, ,再报一个数再报一个数, ,下一位下一位同学也先回答前一个数的平方根同学也先回答前一个数的平方根, ,再报再报一个数一个数, ,依次类推依
4、次类推（没回答出来的同学下课要给老师讲一个笑话哟（没回答出来的同学下课要给老师讲一个笑话哟! !）练习一练习一:判断正误判断正误,若错误请说明理由若错误请说明理由（1）4 4的平方根是的平方根是2 2（ ）（3 3）1 1 的平方根是的平方根是 1 1 （ ） （4 4）1 1 是是 1 1的平方根的平方根 （ ）（2 2） ( ( ）根号根号被开方数被开方数平方根的表示：平方根的表示：( ( 0)0)的平方根的平方根表示为：表示为：读作正、负根号读作正、负根号则：则：1616的平方根的平方根可以写作：可以写作：_表示：表示：_= =4 43 3的平方根的平方根求一个数的平方根的运算叫做求一个
5、数的平方根的运算叫做开平方开平方， 平方根是开平方运算的结果平方根是开平方运算的结果.平方平方运算与运算与开平方开平方运算互为运算互为逆运算逆运算例：求例：求2525的平方根的平方根（1）49 （2）0.25 （3） （4） 练习二练习二:求下列各数的平方根求下列各数的平方根2注意注意（1）不能出现不能出现 （2）求带分数的平方根，先把它化成假分数求带分数的平方根，先把它化成假分数.填一填填一填: :22的平方根为的平方根为_,_,即即_的平方等于的平方等于2.2. 薇薇这纸板面积为薇薇这纸板面积为2 2平方米的平方米的 正方形画的边长为正方形画的边长为_米米. .象这种实际问题只需要求出正数
6、象这种实际问题只需要求出正数的正的平方根即可。的正的平方根即可。正数的正平方根和零的平正数的正平方根和零的平方根统称方根统称算术平方根算术平方根.一个数一个数 ( ( 0)0)的算术平方根记做的算术平方根记做如：如：9 9的算术平方根是的算术平方根是3 3，即，即 0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即 ， ， 分别表示什么意义分别表示什么意义? ?请你区别：请你区别：（ 0 ）的的平方根平方根的算术平方根的算术平方根的负平方根的负平方根说一说说一说: :下列式子表示什么意思下列式子表示什么意思? ? 你知道它们的值吗你知道它们的值吗? ? = 0.9= 0.9= = 1111练习三
7、练习三:计算计算考考你（一）考考你（一）:（2 2） 的平方根是的平方根是 （ ） A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3（1 1） 8181 的算术平方根是的算术平方根是 （ ） A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3C C9 9B B的算术平方根是的算术平方根是 ? ?（1）_的平方根是它本身的平方根是它本身. .0 00和和1（2）_的算术平方根是它本身的算术平方根是它本身. .考考你（二）考考你（二）: 开平方运算与开平方运算与_运算是互为逆运算运算是互为逆运算, , 可以互相检验可以互相检验. .2.2.（0）的平方根表示为的平方根表示为_._.
8、算术平方根表示为算术平方根表示为_._.3.3.平方根的性质：平方根的性质：平方平方知识方面：知识方面：1.1.平方根平方根: :若若x x2 2= =,则则_是是_的平方根的平方根. .思维方面：思维方面：x x 正正0 0算术平方根算术平方根: :正数的正数的_平方根和平方根和_的平的平 方根统称为算术平方根方根统称为算术平方根. 过关小练习：过关小练习：相信你们都是最棒的！相信你们都是最棒的！（1 1）7 7的平方根是的平方根是_；（2 2）下列计算正确的是（）下列计算正确的是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、（3 3）计算：）计算： （4 4） 的算术平方根是的算术平方根是_._.2 2B B= =0.020.02 究竟等于多少究竟等于多少? ?你知道你知道 在哪两个整数之间吗？在哪两个整数之间吗？是整数吗？是分数吗？还是是整数吗？是分数吗？还是？预习下一节新课吧！预习下一节新课吧！必做题必做题: :作业本（作业本（2 2）第）第1414页页兴趣题：已知某数的平方根是兴趣题：已知某数的平方根是x+2x+2和和 3x-143x-14，求这个数，求这个数. .作作业业 已知一个长方形的已知一个长方形的长是长是宽的宽的2 2倍倍，面积为面积为7272 cm cm2 2, ,求求这个长方形的这个长方形的周长周长。
