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1、专题七带电粒子在复合场中的运动专题七带电粒子在复合场中的运动展示考纲展示考纲明晰考向明晰考向方法归纳方法归纳重点点拨重点点拨锁定考点锁定考点高效突破高效突破阅卷评析阅卷评析剑指满分剑指满分展示考纲展示考纲明晰考向明晰考向重要考点重要考点考题预测考题预测1.1.带电带电粒子在匀粒子在匀强强电场电场中中的运的运动动.().()2.2.带电带电粒子在匀粒子在匀强强磁磁场场中中的运的运动动.().()电场电场和磁和磁场场是是历历年考年考试题试题中重点考中重点考查查区域区域, ,尤其是复合尤其是复合场问题场问题中巧妙地把中巧妙地把电场电场、磁、磁场场与与牛牛顿顿运运动动定律、物体平衡等知定律、物体平衡等
2、知识识点点联联系在一系在一起起. .预计预计20162016年高考年高考对带电对带电粒子在粒子在组组合合场场、复合、复合场场中的运中的运动动会会结结合牛合牛顿顿运运动动定律、功能关系定律、功能关系等等综综合命合命题题, ,常以常以计计算算题题的形式的形式进进行考行考查查, ,也也有可能以有可能以选择题选择题的形式考的形式考查查; ;带电带电粒子在复粒子在复合合场场中的中的应应用用实实例例, ,如回旋加速器、如回旋加速器、质谱仪质谱仪、磁流体磁流体发电发电机、机、电电磁流量磁流量计计及霍及霍尔尔效效应应等命等命题题的可能性的可能性较较大大. .方法归纳方法归纳重点点拨重点点拨一、带电粒子在区域性
3、一、带电粒子在区域性“组合场组合场”中的运动中的运动1.1.组合场组合场指电场、磁场和重力场有两种场同时存在指电场、磁场和重力场有两种场同时存在, ,但各位于一定的区域内并不但各位于一定的区域内并不重叠重叠, ,且带电粒子在一个场中只受一种场力的作用且带电粒子在一个场中只受一种场力的作用. .2.2.对对“组合场组合场”问题的处理要点问题的处理要点(1)(1)根据区域、运动情况的不同根据区域、运动情况的不同, ,将粒子运动的过程划分为几个不同的将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段阶段, ,对不同的阶段选取不同的规律处理对不同的阶段选取不同的规律处理. .(2)(2)联系不同阶段运动的物理量是速
4、度联系不同阶段运动的物理量是速度, ,因此确定带电粒子在场区边界因此确定带电粒子在场区边界的速度的速度( (包括大小和方向包括大小和方向) )是解决该类问题的关键是解决该类问题的关键. .二、带电粒子在叠加场中的运动二、带电粒子在叠加场中的运动类型和规律分析如表所示类型和规律分析如表所示类型类型运动性质运动性质轨道轨道约束约束叠加场叠加场种类种类受力情况受力情况无无轨轨道道约约束束 重力重力场场、磁、磁场场并存并存 重力、洛重力、洛伦兹伦兹力力(1)(1)若重力和洛若重力和洛伦伦兹兹力平衡力平衡, ,则带电则带电体做匀速直体做匀速直线线运运动动(2)(2)若重力和洛若重力和洛伦伦兹兹力不平衡力
5、不平衡, ,则带则带电电体将做复体将做复杂杂的曲的曲线线运运动动锁定考点锁定考点高效突破高效突破考点一考点一带电粒子在区域组合场中的运动带电粒子在区域组合场中的运动典例典例 (2015(2015赣州市一模赣州市一模) )扭摆器是同步辐射装置中的插入件扭摆器是同步辐射装置中的插入件, ,能使粒能使粒子的运动轨迹发生扭摆子的运动轨迹发生扭摆. .其简化模型如图所示其简化模型如图所示:,:,两处的条形匀强磁两处的条形匀强磁场区边界竖直场区边界竖直, ,相距为相距为L,L,磁场方向相反且垂直于纸面磁场方向相反且垂直于纸面. .一质量为一质量为m m、电荷、电荷量为量为-q-q、重力不计的粒子、重力不计
6、的粒子, ,从靠近平行板电容器从靠近平行板电容器MNMN板处由静止释放板处由静止释放, ,极板极板间电压为间电压为U,U,粒子经电场加速后平行于纸面射入粒子经电场加速后平行于纸面射入区区, ,射入时速度与水平射入时速度与水平方向的夹角方向的夹角=30.=30.(1)(1)当当区宽度区宽度L L1 1=L,=L,磁感应强度大磁感应强度大小小B B1 1=B=B0 0时时, ,粒子从粒子从区右边界射出区右边界射出时速度与水平方向夹角也为时速度与水平方向夹角也为30,30,求求B B0 0及粒子在及粒子在区运动的时间区运动的时间t;t;思路探究思路探究 (1)(1)平行板电容器的作用是什么平行板电容
7、器的作用是什么? ?带电粒子在磁场中做什么带电粒子在磁场中做什么运动运动? ?答案答案: :使粒子得到射入磁场确定的速度使粒子得到射入磁场确定的速度; ;匀速圆周运动匀速圆周运动. .(2)(2)若若区宽度区宽度L L2 2=L=L1 1=L,=L,磁感应强度大小磁感应强度大小B B2 2=B=B1 1=B=B0 0, ,求粒子在求粒子在区的最高点区的最高点与与区的最低点之间的高度差区的最低点之间的高度差h;h;思路探究思路探究(2)(2)若要求粒子能返回若要求粒子能返回区区, ,粒子在粒子在区的轨迹应满足什么区的轨迹应满足什么条件条件? ?答案答案: :满足的临界条件是轨迹与满足的临界条件是
8、轨迹与区右边界相切区右边界相切. .(3)(3)若若L L2 2=L=L1 1=L,B=L,B1 1=B=B0 0, ,为使粒子能返回为使粒子能返回区区, ,求求B B2 2应满足的条件应满足的条件. .以例说法以例说法 带电粒子在区域组合场中运动的分析方法带电粒子在区域组合场中运动的分析方法(1)(1)要清楚场的性质、方向、强弱、范围等要清楚场的性质、方向、强弱、范围等. .(2)(2)带电粒子依次通过不同场区时带电粒子依次通过不同场区时, ,由受力情况确定粒子在不同区域的运由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况动情况. .一般在磁场中做圆周运动一般在磁场中做圆周运动, ,在电场中做加速直线
9、或类平抛运动在电场中做加速直线或类平抛运动. .(3)(3)正确地画出粒子的运动轨迹图正确地画出粒子的运动轨迹图. .(4)(4)根据区域和运动规律的不同根据区域和运动规律的不同, ,将粒子运动的过程划分为几个不同的阶将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段段, ,对不同的阶段选取不同的规律处理对不同的阶段选取不同的规律处理. .(5)(5)要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向的关系, ,上上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度. .针对训练针对训练 带电粒子在区域组合场中的运动带电粒
10、子在区域组合场中的运动(2015(2015浙江五校联考浙江五校联考) )一宇宙人在太空一宇宙人在太空( (那里重力可以忽略不计那里重力可以忽略不计) )玩垒球玩垒球. .辽辽阔的太空球场半侧为匀强电场阔的太空球场半侧为匀强电场, ,场强为场强为E,E,另半侧为匀强磁场另半侧为匀强磁场, ,磁感应强度磁感应强度为为B,B,电场和磁场的分界面为平面电场和磁场的分界面为平面, ,电场方向与界面垂直电场方向与界面垂直, ,磁场方向垂直纸磁场方向垂直纸面向里面向里. .宇宙人位于电场一侧的宇宙人位于电场一侧的P P点点,O,O点是点是P P点至界面垂线的垂足点至界面垂线的垂足, ,如图所如图所示示, ,
11、现有三个质量相等的垒球现有三个质量相等的垒球, ,其中垒球其中垒球1 1号与垒球号与垒球2 2号带电荷量相同号带电荷量相同( (带负带负电电),),垒球垒球3 3号不带电号不带电. .且宇宙人每次都是从同一点且宇宙人每次都是从同一点P P投出垒球投出垒球. .宇宙人先在宇宙人先在P P点由静止释放垒球点由静止释放垒球1 1号号, ,间隔时间间隔时间T T后以一定初速度后以一定初速度v v1 1平行于界面向左抛出平行于界面向左抛出垒球垒球2 2号号, ,垒球垒球2 2号第一次到达界面时刚好与第二次到达界面的垒球号第一次到达界面时刚好与第二次到达界面的垒球1 1号相号相碰碰. .(1)(1)试求垒
12、球试求垒球2 2号抛出时初速度号抛出时初速度v v1 1的大小的大小; ;(2)(2)试求垒球试求垒球1 1号的比荷大小号的比荷大小; ;考点二考点二带电粒子在交替组合场中的运动带电粒子在交替组合场中的运动典例典例 (2015(2015上饶市一模上饶市一模) )如图所示如图所示, ,在以坐标原点在以坐标原点O O为圆心为圆心, ,半径为半径为R R的半圆的半圆形区域内形区域内, ,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场有相互垂直的匀强电场和匀强磁场, ,电场强度为电场强度为E,E,方向沿方向沿x x轴负轴负方向方向, ,匀强磁场方向垂直于匀强磁场方向垂直于xOyxOy平面平面. .一带负电的粒子一带负
13、电的粒子( (不计重力不计重力) )从从P(0,-R)P(0,-R)点沿点沿y y轴正方向以某一速度射入轴正方向以某一速度射入, ,带电粒子恰好做匀速直线运动带电粒子恰好做匀速直线运动, ,经时间经时间t t0 0从从O O点射出点射出. .(1)(1)求匀强磁场的大小和方向求匀强磁场的大小和方向; ;审题突破审题突破以例说法以例说法 带电粒子在交替组合场中运动问题的分析方法带电粒子在交替组合场中运动问题的分析方法(1)(1)根据题意寻找两种场之间的关系根据题意寻找两种场之间的关系( (表达式或方向关系表达式或方向关系).).(2)(2)明确电场或磁场单独存在时带电粒子的受力情况及运动情况明确
14、电场或磁场单独存在时带电粒子的受力情况及运动情况, ,正确地正确地画出带电粒子的运动轨迹画出带电粒子的运动轨迹. .(3)(3)根据不同的运动选择相应的物理规律建立方程根据不同的运动选择相应的物理规律建立方程, ,必要时找出与之对应必要时找出与之对应的几何关系并列式的几何关系并列式. .针对训练针对训练(2)(2)如果只让电场存在如果只让电场存在, ,请计算荧光屏上出现的所有亮点的位置坐标请计算荧光屏上出现的所有亮点的位置坐标. .答案答案: :见解析见解析考点三考点三带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动典例典例思路探究思路探究 (1)(1)粒子在匀速直线运动过程中受几个力作用粒子
15、在匀速直线运动过程中受几个力作用? ?答案答案:3:3个个, ,重力、电场力和洛伦兹力重力、电场力和洛伦兹力. .答案答案: :(1)2 m/s(1)2 m/s方向与方向与x x轴成轴成6060角斜向上角斜向上答案答案: : (2)1.0 N/C(2)1.0 N/C方向竖直向上方向竖直向上(2)(2)带电粒子在带电粒子在xOyxOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向; ;思路探究思路探究(2)(2)粒子能够做匀速圆周运动的条件是什么粒子能够做匀速圆周运动的条件是什么? ?答案答案: :重力与电场力平衡重力与电场力平衡. .(3)(3)若匀速圆周
16、运动时恰好未离开第若匀速圆周运动时恰好未离开第象限象限,x,x轴上入射点轴上入射点P P的位置应满足的位置应满足何条件何条件? ?思路探究思路探究(3)(3)粒子未离开第粒子未离开第象限的临界条件是什么象限的临界条件是什么? ?答案答案: :圆周运动轨迹恰好与坐标轴相切圆周运动轨迹恰好与坐标轴相切. .答案答案: : (3)(3)入射点入射点P P离离O O点距离至少为点距离至少为0.27 m0.27 m以例说法以例说法 带电粒子在复合场中运动的分析方法带电粒子在复合场中运动的分析方法(1)(1)带电粒子运动类型及受力条件归纳带电粒子运动类型及受力条件归纳(2)(2)分析粒子经过复合场时的受力
17、和运动情况并画出运动轨迹分析粒子经过复合场时的受力和运动情况并画出运动轨迹, ,根据不同根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解. .特别注意临界特别注意临界状态或隐含条件的挖掘状态或隐含条件的挖掘, ,应以题目中的应以题目中的“恰好恰好”“”“最大最大”“”“最高最高”“”“至至少少”等词语为突破口等词语为突破口, ,并根据临界条件列出辅助方程并根据临界条件列出辅助方程. .针对训练针对训练 带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动如图所示如图所示, ,位于竖直平面内的坐标系位于竖直平面内的坐标系xOy,xOy,在其第三
18、象限空间有垂直于纸面在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场向外的匀强磁场, ,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B=0.5 T,B=0.5 T,还有沿还有沿x x轴负方向的匀强电轴负方向的匀强电场场, ,电场强度大小为电场强度大小为E=2 N/C.E=2 N/C.在其第一象限空间有沿在其第一象限空间有沿y y轴负方向的、电场轴负方向的、电场强度大小也为强度大小也为E E的匀强电场的匀强电场, ,并在并在yh=0.4 myh=0.4 m的区域有磁感应强度也为的区域有磁感应强度也为B B的的垂直于纸面向里的匀强磁场垂直于纸面向里的匀强磁场. .一个带电荷量为一个带电荷量为q q的油滴从图中第三象
19、限的的油滴从图中第三象限的P P点得到一初速度点得到一初速度, ,恰好能沿恰好能沿POPO做匀速直线运动做匀速直线运动(PO(PO与与x x轴负方向的夹角为轴负方向的夹角为=45),=45),并从原点并从原点O O进入第一象限进入第一象限. .已知重力加速度已知重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2, ,求求: :(1)(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比比, ,并指出油滴带何种电荷并指出油滴带何种电荷; ;(2)(2)油滴在油滴在P P点得到的初速度大小点得到的初速度大小; ;(3)(3)油
20、滴在第一象限运动的时间油滴在第一象限运动的时间. .考点四考点四 带电粒子在周期性变化的电、磁场中的运动带电粒子在周期性变化的电、磁场中的运动审题突破审题突破以例说法以例说法 解决带电粒子在周期性变化的电、磁场中运动问题解决带电粒子在周期性变化的电、磁场中运动问题“三三步走步走”针对训练针对训练阅卷评析阅卷评析剑指满分剑指满分带电粒子在组合场中的运动问题带电粒子在组合场中的运动问题(2)(2)离子从离子从P P点进入点进入,Q,Q点射出点射出, ,通道内匀强磁场的磁感应强度应降为通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B,B,求求B;B;【评分细则评分细则】各各3 3分分;各各2 2分分. .【失分警
21、示失分警示】(1)(1)未能理解弧形引出通道就是以未能理解弧形引出通道就是以OO为圆心的一段圆弧为圆心的一段圆弧, ,粒子被引出必须粒子被引出必须做以做以OO为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动. .(2)(2)错误地认为错误地认为L L是引出圆弧的半径是引出圆弧的半径, ,未能利用几何关系确定未能利用几何关系确定OO的位置并的位置并求出半径求出半径. .(3)(3)在第在第(3)(3)问中问中, ,不能正确理解不能正确理解“径向电场径向电场”的含意的含意, ,把把“径向电场径向电场”理理解为匀强电场解为匀强电场. .【抢分策略抢分策略】 (1)(1)一般大型计算题一般大型计算题, ,第一问是送分
22、的第一问是送分的, ,只要对本题能基本理解完成本只要对本题能基本理解完成本题题步步, ,得得6 6分分. .(2)(2)细心审题细心审题, ,就能抓住就能抓住“通道圆心位于通道圆心位于OO点点”给出的信息给出的信息, ,利用利用“磁场中粒子的圆周运动磁场中粒子的圆周运动”最基本的最基本的“找圆心、画轨迹、确定半径找圆心、画轨迹、确定半径”, ,结合几何关系和余弦定理结合几何关系和余弦定理, ,即可得到半径即可得到半径R,R,比较轻松地完成比较轻松地完成步步, ,再得再得8 8分分. .(3)(3)理解理解“径向径向”、“电场电场”关键词关键词, ,得出粒子进入叠加场并只在以得出粒子进入叠加场并只在以OO为圆心的半径方向受电场力和洛伦兹力为圆心的半径方向受电场力和洛伦兹力. .进一步推理进一步推理: :半径由半径由r r变变为为R,R,半径变大半径变大, ,速率不变速率不变, ,向心力变小向心力变小, ,推理得出电场力及电场方向推理得出电场力及电场方向. .列出圆周运动中牛顿第二定律列出圆周运动中牛顿第二定律, ,解决解决步步, ,又拿下又拿下5 5分分, ,再一步推导再一步推导完成完成步再得步再得3 3分分. .
