《高中数学平面向量的概念课件苏教版必修四》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学平面向量的概念课件苏教版必修四（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1 2.1 向量的概念及表示向量的概念及表示马塘中学数学组结论：力是不仅有大小,还有方向的量。情境一：若以下的力都是情境一：若以下的力都是10牛的，问他们牛的，问他们是相同的力吗？是相同的力吗？不是不是情境二：猫与老鼠能相遇吗情境二：猫与老鼠能相遇吗 老鼠由老鼠由A A向西南方向以每秒向西南方向以每秒6 6米的米的速度逃窜速度逃窜, ,而猫由而猫由B B向东南方向每向东南方向每秒秒1010米的速度前行米的速度前行. .速度是既有大小又有方向的量速度是既有大小又有方向的量AB不能不能预习提纲：预习提纲：1.向量的定义向量的定义:2.向量的表示方法向量的表示方法:3.向量的模：向量的模： 零向
2、量零向量: 单位向量单位向量: 4 .向量的方向：平行向量（共线向量）向量的方向：平行向量（共线向量）:5.向量的大小及方向：相等向量，相反向量向量的大小及方向：相等向量，相反向量:2.12.1向量的概念及表示向量的概念及表示思考：思考：2.在平面直角坐标系中，起点在原点的单位向量，在平面直角坐标系中，起点在原点的单位向量，它们的终点的集合组成什么图形？它们的终点的集合组成什么图形？P思考：思考：1.单位向量有多少个？单位向量有多少个？无数个。无数个。如：如：abc（）（）平行向量：平行向量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量叫做平行向量。叫做平行向量。记作 a b c规定：规定
3、：0与任一向量平行。与任一向量平行。COC / cAOA / a OB / b B注意：两个共线向量并不一定要在一条直线上，只要两个向量平行就是共线向量。当然，在同一直线上的向量是平行向量。任意一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量。O向量相等向量相等 向量向量平行平行平行向量一定是相等向量吗平行向量一定是相等向量吗?思考：相等向量一定是平行向量吗思考：相等向量一定是平行向量吗?相等向量：相等向量：长度长度相等相等且且方向相同方向相同的向量叫做相等向量。的向量叫做相等向量。记作：记作：a = b abo.b a相反向量：相反向量：长度相等长度相等,方向相反的向量方向相
4、反的向量 叫它的相反向量叫它的相反向量.记为记为说明：任意二个非零相等向量可用一条有向线段表示，与有向线段的起点无关。由相等向量的定义可知，对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，就可以任意平行移动。（自由向量） 判断下列说法是否正确，若不正确，请简述判断下列说法是否正确，若不正确，请简述理由理由.（1）单位向量都相等；单位向量都相等；（2）任一向量与它的相反向量不相等；任一向量与它的相反向量不相等；（3）ABCD为平行四边形等价于为平行四边形等价于 。()()()() （4）若）若a = b，b = c，则，则a = c。变：若变：若 a b， b c, 则则a c当当b 0时成立。时成立。
5、变：变： 若若A、B、C、D是不共线的四点，且是不共线的四点，且AB=DC，则，则 ABCD是平形四边形。是平形四边形。()()()（5）.若若|a|b| ，则，则a bv两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量，或对于向量，或”这种说这种说法是错误的法是错误的.11个个例例1如图设如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，写出图中的中心，写出图中 与向量与向量OA相等的向量。相等的向量。OA = DO = CB变式一：与向量变式一：与向量OA长度相等的向量长度相等的向量 有多少个？有多少个？变式二：是否存在与向量变式二：是否存在与向量O
6、A长度相等，方向长度相等，方向 相反的向量？相反的向量？ 存在，为存在，为 FECB、DO、FE变式三：与向量变式三：与向量OA长度长度相等的相等的共线向量有哪些？共线向量有哪些？相等的有相等的有7个个长度相等的有长度相等的有15个个6. 相等向量相等向量:7. 相反向量相反向量:仅对向量的仅对向量的大小大小明确规定，而明确规定，而没有对向量的方向明确规定没有对向量的方向明确规定仅对向量的仅对向量的方向方向明确规定，而明确规定，而没有对向量的大小明确规定没有对向量的大小明确规定对向量的对向量的大小大小和和方向方向都明确规定都明确规定1.向量的概念向量的概念:2.向量的表示向量的表示:3.零向量
7、零向量:4.单位向量单位向量:5.平行向量平行向量:（共线向量）（共线向量）小结小结课后作业:(1)书P57页1.3.4(2)预习2.2.1 向量的加法思考：思考：D D、E E、F F依次是等边依次是等边ABCABC的边的边ABAB、BCBC、CACA的中点，在以的中点，在以A A、B B、C C、D D、E E、F F为起点或终点的向量中，为起点或终点的向量中，(1)(1)找出与向量找出与向量 DEDE相等的向量；相等的向量；(2)(2)找出与向量找出与向量 DF DF 共线的向量共线的向量ABCDEFAFAF和和FCFCBE,EB,EC,CE,BC,CB,FDBE,EB,EC,CE,BC,CB,FD
