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1、任务三：双筋矩形截面梁任务三：双筋矩形截面梁项目一：钢筋混凝土梁板项目一：钢筋混凝土梁板一、双筋截面及一、双筋截面及应用条件用条件 （1）截面承受的截面承受的弯矩很大弯矩很大，按，按单筋截筋截面面计算算则0.85b，同，同时截面尺寸及混凝截面尺寸及混凝土土强度等度等级因条件限制不能加大或提高。因条件限制不能加大或提高。 （2）构件同一截面既承受构件同一截面既承受正弯矩正弯矩，又，又承受承受负弯矩弯矩。 （3）在在计算抗震算抗震设防烈度防烈度为6度度以上以上地区，地区，为了增加构件的了增加构件的延性延性，在受，在受压区配区配置普通置普通钢筋，筋，对结构抗震有利。构抗震有利。 在受拉区和受在受拉区
2、和受压区同区同时配置配置纵向受力向受力钢筋的截面，称筋的截面，称为双双筋截面筋截面 适适 用用 情情 况况返回返回单筋截面与双筋截面的区筋截面与双筋截面的区别 单筋截面单筋截面 仅在仅在受拉区受拉区配置配置纵向纵向受力钢筋受力钢筋的截面。的截面。双筋截面双筋截面 在在受拉区受拉区与与受压区都受压区都配置配置纵向受力钢筋纵向受力钢筋的截的截面。面。 （一）受（一）受压钢筋的筋的设计强度度 双筋截面只要双筋截面只要满足足0.85b，就具有，就具有单筋截面适筋梁筋截面适筋梁的破坏的破坏特征。特征。 钢筋和混凝土之筋和混凝土之间具有具有粘粘结力力，所以，受，所以，受压钢筋与周筋与周边混凝混凝土具有相同
3、的土具有相同的压应变，即，即s=c。当受。当受压边缘混凝土混凝土纤维达到极限达到极限压应变时，受，受压钢筋筋应力力s=sEs=c Es。 正常情况下正常情况下（x2as），取），取s=c=0.002。s=0.002（1.81052.0105） =（360400）N/mm2。 若若采用中、低采用中、低强度度钢筋筋作受作受压钢筋（筋（400 N/mm2），且混凝），且混凝土受土受压区区计算高度算高度x2as，构件破坏，构件破坏时受受压钢筋筋应力能达到力能达到屈服屈服强度度； 若若采用高采用高强度度钢筋筋作作为受受压钢筋，筋，则其抗其抗压强度度设计值不不应大于大于400 N/mm2。 由截面内力平衡
4、条件得由截面内力平衡条件得 x =0 fc b x + fyAs= fyAs （2-6） M=0 KMfcbx（h0-0.5x）+ fyAs（h0-as ） （2-7）将将x=h0及及s=（10.5）代入上式得：）代入上式得： KM （二）基本公式（二）基本公式双筋矩双筋矩形截面形截面梁正截梁正截面承面承载力力计算算简图 （1）x0.85bh0或或0.85b；避免；避免发生超筋破坏，保生超筋破坏，保证受拉受拉钢筋筋应力达到抗拉力达到抗拉强度度设计值fy。 （2）x2as；保；保证受受压钢筋筋应力达到抗力达到抗压强度度设计值fy。 若若x2as，截面破坏由，截面破坏由纵向受拉向受拉钢筋筋应力达到
5、力达到fy引起，此引起，此时，纵向受向受压钢筋筋应力尚未达到力尚未达到fy。 截面截面设计时，可偏安全地取受，可偏安全地取受压纵筋合力点筋合力点Ds与受与受压混凝土合混凝土合力点力点Ds重合，如重合，如图2-24所示。以受所示。以受压钢筋合力点筋合力点为力矩中心，可得：力矩中心，可得： 若若计算中不考算中不考虑受受压钢筋的作用，筋的作用，则条件条件x2as即可取消。即可取消。双筋截面承受的弯矩双筋截面承受的弯矩较大，相大，相应的受拉的受拉钢筋配置筋配置较多，一般均能多，一般均能满足最小配筋率的要求，无需足最小配筋率的要求，无需验算算min的条件。的条件。（三）适用条件（三）适用条件Asbh0a
6、x2as时双筋截面计算图形时双筋截面计算图形（一）截面（一）截面设计设计类型设计类型 已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M，截面尺寸截面尺寸b，h，材料强度材料强度fy、fc 未知：未知：x，As ， As （1）判断是否应采用双筋截面进行设计判断是否应采用双筋截面进行设计 根据弯矩设计值根据弯矩设计值M及截面宽度及截面宽度b的大小，估计受拉钢筋布的大小，估计受拉钢筋布置的置的层数层数并选定并选定a，计算出，计算出h0和和s值，并与值，并与sb值进行比较。值进行比较。 若若ssb，应采用，应采用单筋单筋截面进行设计；截面进行设计；否则应采用双筋否则应采用双筋截截面进行设计。面进行设计。三、公式三
7、、公式应用用（2） 配筋计算配筋计算 基本公式只有基本公式只有2个个，而此时共有，而此时共有3个未知数个未知数，为充分利用砼，为充分利用砼承受压力，使钢筋的总用量为最小，应取承受压力，使钢筋的总用量为最小，应取x=0.85bh0，即，即=0.85b、s=smax作为补充条件作为补充条件 （3）选配钢筋，绘制配筋图）选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数，绘制正截面配筋图。和根数，绘制正截面配筋图。minbh0设计类型设计类型II 已知：弯矩设计值已知：弯矩设计值M，截面尺寸截面尺寸b、h，钢筋级别，砼强度钢筋级别，砼
8、强度等级，受压钢筋截面面积等级，受压钢筋截面面积As。 求：受拉钢筋截面面积求：受拉钢筋截面面积As。 1.计算截面抵抗矩系数计算截面抵抗矩系数 2.计算砼受压区相对高度计算砼受压区相对高度、x，求求As 若若0.85b或或x0.85bh0，说明已配置受压钢筋说明已配置受压钢筋As的数的数量不足，此时应按量不足，此时应按【设计类型设计类型I】的步骤进行计算。的步骤进行计算。 若若2as x0.85bh0，则则 若若x 2a s ，则则 3.选配钢筋，绘制配筋图选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数，绘制正截面配筋图。
9、和根数，绘制正截面配筋图。 已知截面尺寸、受拉已知截面尺寸、受拉钢筋和受筋和受压钢筋截面面筋截面面积、钢筋筋级别、混凝土混凝土强度等度等级的条件下，的条件下，验算构件正截面的承算构件正截面的承载能力。能力。 1.确定混凝土受确定混凝土受压区区计算高度算高度x 2. 确定梁的承确定梁的承载力力 a.若若x0.85bh0，取，取x=0.85bh0，则=0.85b、=smax，此，此时，则构件的正截面安全，否构件的正截面安全，否则不安全。不安全。 KMsmaxfcbh02+ fyAs（h0-a） b.若若2asx0.85bh0，此，此时，则构件的正截面安全，否构件的正截面安全，否则不不安全。安全。
10、c.若若x2as，此，此时，则构件的正截面安全，否构件的正截面安全，否则不安全。不安全。（二）承（二）承载力复核力复核图2-25 双筋矩形截面梁配筋双筋矩形截面梁配筋计算流程算流程图 【案例案例2-7】 已知某矩形截面已知某矩形截面简支梁（支梁（2级建筑物），建筑物），bh=250500 ，二，二类环境条件，境条件，计算跨度算跨度l0=6500 mm，在使用期，在使用期间承受均布荷承受均布荷载标准准值gk=20kN/m（包括自重），（包括自重），qk=14kN/m，混凝土，混凝土强度等度等级为C20，钢筋筋为HRB335级。试计算受力算受力钢筋截面面筋截面面积（假定截面尺寸、（假定截面尺寸、混
11、凝土混凝土强度等度等级因条件限制不能增大或提高）。因条件限制不能增大或提高）。 解解： 查表得：表得： fc=9.6N/mm2，fy=fy=300 N/mm2，K=1.25。 （1）确定弯矩）确定弯矩计算算 （2 ）验算是否算是否应采用双筋截面采用双筋截面 因弯矩因弯矩较大，初估大，初估钢筋布置筋布置为两两层，取，取a=75mm，则h0=has=50075=425mm。 属于超筋破坏，属于超筋破坏，应采用双筋截面采用双筋截面进行行计算。算。 （3）配筋）配筋计算算 设受受压钢筋筋为一一层，取，取a=45mm；为节约钢筋，充分利用混筋，充分利用混凝土抗凝土抗压，取，取x=0.85bh0，则=sm
12、ax 0.2bh0=0.2250425=213 mm2 （4）选配钢筋，绘制配筋图）选配钢筋，绘制配筋图 选受压钢筋为选受压钢筋为2 22（As=760 mm2），）， 受拉钢筋为受拉钢筋为5 25（As=2454mm2），）， 截面配筋如下图所示。截面配筋如下图所示。【案例案例2-8】已知同例已知同例2-7，若受，若受压区已采用两种情况配置区已采用两种情况配置钢筋：筋：配置配置3 18钢筋（筋（As=763mm2）；）；配置配置3 25钢筋筋（As=1473mm2），），试分分别计算两种情况受拉算两种情况受拉钢筋面筋面积As。 解解：第一种情况，配置：第一种情况，配置3 18钢筋，筋，As
13、=763mm2，a=45mm （1）计算截面抵抗矩系数算截面抵抗矩系数s =0.349smax=0.358 说明受明受压区配置的区配置的钢筋数量已筋数量已经足足够。 （2）计算算、x，求，求As （3）选配配钢筋，筋，绘制配筋制配筋图 选受拉受拉钢筋筋为6 22（As=2281 mm2），配筋如），配筋如图（a）所示。）所示。 第二种情况第二种情况，配置，配置3 25钢筋，筋，As=1473mm2，a=45mm。 （1）计算截面抵抗矩系数算截面抵抗矩系数s 说明受明受压区配置的区配置的钢筋数量已筋数量已经足足够。 （2）计算算x，求，求As （3）选配配钢筋，筋，绘制配筋制配筋图选受拉受拉钢筋
14、筋为3 252 20（As=2101 mm2），配筋如），配筋如图所示。所示。 【案例案例2-9】某水某水电站厂房（站厂房（3级建筑物）中的建筑物）中的简支梁，截面尺寸支梁，截面尺寸为200 mm500 mm。混凝土。混凝土强度等度等级为C20，受，受压钢筋筋3 22（As=1140mm2，a=45mm），二），二类环境条件，受拉境条件，受拉钢筋分筋分别采用采用6 22和和5 25两种配置，承受弯矩两种配置，承受弯矩计算算值为M=195kNm，试复核此截面是否安全。复核此截面是否安全。 解：解： 查表得：表得：fy=fy=300N/mm2，K=1.25， c=35 mm。（1）受拉）受拉钢筋筋
15、为6 22时（As=2281mm2，a=cde/2=352230/2=72mm），），h0=50072=428 mm 此梁此梁为适筋截面，代入公式（适筋截面，代入公式（2-7）得：）得： KMfcbx（h0-0.5x）+ fyAs（h0-a） =9.6200178（428-0.5178）+3001140（428-45） =246.84 kNm M = 246.84/1.25 = 197.47kNm195kNm 该构件正截面是安全的。构件正截面是安全的。（2）受拉）受拉钢筋筋为5 25时（As=2454mm2） a=cde/2=352530/2=75mm h0=50075=425mm 0.85bh0=0.850.55425=199mm 此梁此梁为超筋截面，代入式（超筋截面，代入式（2-9）计算承算承载力力 KMsmax fcbh02+ fyAs（h0-a） =0.3589.62004252+3001140(425-45) =254.11kNm M =254.11/1.25=203.23kNm195kNm 该构件的正截面安全。构件的正截面安全。
