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1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.3 5.3 平行线的性质平行线的性质5.3.2命题、定理、证明2学习目标学习目标:(1)理解什么是定理和证明 (2)知道如何判断一个命题的真假学习重点学习重点:理解证明要步步有据课件说明问题问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?(1)在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条,那么也垂直于另一条;(2)如果两个角互补,那么它们是邻补角;(3)如果 ,那么a=b;(4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(5)两点确定一条直线问题1中的(1)(4)(5)它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理(the
2、orem)定理也可以作为继续推理的依据问题2 你能说出几个学过的定理吗? 定理定理问题问题3请同学们判断下列两个命题的真假,并思考如何判断命题的真假命题1: 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条(1)命题1是真命题还是假命题? (2)你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗? 命题命题1在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条(3)这个命题的题设和结论分别是什么呢? 题设:在同一平面内,一条直线垂直于两条平行线中的一条;结论:这条直线也垂直于两条平行线中的另一条(4)你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗?命题命题1
3、 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条.已知:bc, ab 求证:ac(5)请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢?已知:bc,ab 求证:ac证明: ab(已知), 又 bc(已知), 1=2(两直线平行,同位角相等). 2=1=90(等量代换) 1=90 (垂直的定义) ac(垂直的定义)问题问题3请同学们判断下列两个命题的真假,并思考如何判断命题的真假命题2 相等的角是对顶角(1)判断这个命题的真假(2)这个命题题设和结论分别是什么?题设:两个角相等;结论:这两个角互为对顶角(3)我们知道假命题是在条件成立的前提下,结论不一定成立,你能
4、否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.问题问题3请同学们判断下列两个命题的真假,并思考如何判断命题的真假命题2 相等的角是对顶角练习练习填空已知:如图1,1=2,3=4,求证:EGFH证明:1=2(已知) AEF=1 ( );AEF=2 ( )ABCD ( )BEF=CFE ( ) 3=4(已知);BEF4=CFE3即GEF=HFE ( )EGFH ( )对顶角相等 等量代换同位角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等等式性质内错角相等,两直线平行归纳小结归纳小结1如何判断一个命题的真假?2谈谈你对证明的理解。布置作业布置作业教科书教科书 习题习题5.3 第第6、12、13题题