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1、弧长和扇形面积弧长和扇形面积弧长和扇形面积弧长和扇形面积(1)(1) 制弯形管道时，经常按中心线计算制弯形管道时，经常按中心线计算“展直长度展直长度”，再下料，如图。，再下料，如图。导入导入这涉及到什么问题？这涉及到什么问题？ 如图，如图， O的半径为的半径为R。复习复习周长周长:C=2RORAB(2)求求 O的周长的周长C。(1)指出指出AB；一、一、 如图，在半径为如图，在半径为R的的 O中。中。探究探究OR360的圆心角所对的圆心角所对的弧长是的弧长是 ；二、二、 如图，在半径为如图，在半径为R的的 O中。中。探究探究1的圆心角所对的的圆心角所对的弧长是弧长是 ；2的圆心角所对的的圆心角
2、所对的弧长是弧长是 ；3的圆心角所对的的圆心角所对的弧长是弧长是 ；ORAB三、三、 如图，在半径为如图，在半径为R的的 O中。中。探究探究100的圆心角所对的圆心角所对的弧长是的弧长是 ；n的圆心角所对的的圆心角所对的弧长是弧长是 .ORAB归纳归纳弧长计算公式：弧长计算公式： 在半径为在半径为R的圆中，的圆中，n的弧长计的弧长计算公式是：算公式是：范例范例例例1、制弯形管道时，经常按中心线计、制弯形管道时，经常按中心线计算算“展直长度展直长度”，再下料，试计算如图，再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即所示的管道的展直长度，即AB的长度的长度(精确到精确到0.1mm)。AOBR=40m
3、m110巩固巩固1、如图，已知、如图，已知 O的半径为的半径为10cm，AOB=60，求，求AB的长的长(精确到精确到0.1cm)。ORAB60巩固巩固2、已知一条弧长为、已知一条弧长为3cm，弧的半径，弧的半径为为6cm，则这条弧所对的圆心角的度，则这条弧所对的圆心角的度数的数的 。巩固巩固3、已知圆周长是、已知圆周长是60cm，圆周上一段，圆周上一段弧所对的圆心角为弧所对的圆心角为150，求这段弧的，求这段弧的长。长。巩固巩固4、如图，有一弯道是圆弧形的，道长、如图，有一弯道是圆弧形的，道长是是12m，弧所对的圆心角是，弧所对的圆心角是81，求这，求这段圆弧的半径段圆弧的半径(精确到精确到
4、0.1m)。范例范例例例2、在、在 O中，中，108的圆心角所对的的圆心角所对的弧长是弧长是12cm，求，求 O的半径。的半径。AOB巩固巩固5、在、在 O中，半径中，半径R=4cm，AB的长度的长度是是2cm，求，求AB所对圆心角的度数。所对圆心角的度数。巩固巩固6、在半径为、在半径为1cm的圆中，的圆中，n的圆心角的圆心角所对的弧长比所对的弧长比(n+1)的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧长小长小 cm。范例范例例例3、如图，、如图， O1的半径的半径O1 A是是 O2的直径，的直径， O1的半径的半径O1C交交 O2于点于点B，试说明：，试说明：AB和和AC的长相等。的长相等。ABCO1O
5、2巩固巩固7、如图，、如图，5个半圆，邻近的两个半圆相个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度切，两只小虫同时出发，以相同的速度从从A到到B，甲沿，甲沿ADA1，A1EA2，A2FA3，A3GB的路线爬行，乙沿的路线爬行，乙沿ACB的路线爬的路线爬行，则下列结论正行，则下列结论正确的是确的是( )A 甲先到甲先到B 乙先到乙先到C 同时到同时到D 无法确定无法确定BAA1A2A3DEFGC巩固巩固8、用、用48米长的篱笆材料，在空地上围米长的篱笆材料，在空地上围成一个绿化场地，现有两种设计方案：成一个绿化场地，现有两种设计方案：(1)围成正方形场地；围成正方形场地；(2)为成圆形场地。为成圆形场地。试问：选用哪种方案，围成的面积最试问：选用哪种方案，围成的面积最大？请说明理由。大？请说明理由。小结小结弧长计算公式：弧长计算公式：
