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1、 24.2.324.2.3圆与圆的圆与圆的圆与圆的圆与圆的位置关系位置关系位置关系位置关系 点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外点在圆外 dr点在圆上点在圆上 dr点在圆内点在圆内 dr 没有公共点没有公共点 直线与圆相离直线与圆相离 dr 有一个公共点有一个公共点 直线与圆相切直线与圆相切 dr 有两个公共点有两个公共点 直线与圆相交直线与圆相交 dr 初步感知初步感知探究一探究一圆与圆有哪几种位置关圆与圆有哪几种位置关系？系？（注意两圆的公共点）注意两圆的公共点）外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公
2、共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交两圆相交. .内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切两圆内切. .内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含两圆内含.特 例同心圆同心圆圆和圆的位置关系外外 离离 内切内切 相交相交外切外切内含内含 没没有有公公共共点点 相相 离离一一个个公公共共点点相相切切 两两个个公公共共点点相相 交交圆与圆的位置关系1连心线：过两圆心的直线叫做连心线连心线：过两圆心的直线叫做连心线2两圆的连心线是两圆的两圆的连心线是两
3、圆的对称轴对称轴3如果两圆相切，那么如果两圆相切，那么切点在连心线上切点在连心线上。相交两圆的相交两圆的连心线连心线垂直平分垂直平分公共弦公共弦。相交两圆的性质圆心距：两圆圆心之间的距离o1o2RrddR+r精彩源于发现精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (Rr)To1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrddr)外离外离圆和圆的圆和圆的五种五种位置关系位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R+ r0 两圆外切 d =R+ r1 两圆相交R r d R+ r2 两圆内切 d = R r 1 两圆内含 0 dr)0性质判定两
4、圆位置关系的性质与判定:两圆位置关系的性质与判定: 位置关系 d 和R、 r关系交点两圆外离 d R+ r0两圆外切 d =R+ r1两圆相交R r d d0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d 1.A和B外离dR+rAB设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为dRrdAB 2.A和B外切d=R+r设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为dRrdABR-r dR+r 3.A和B相交设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为drRdAB 4.A和B内切d=R-r设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为drRd 5.A和B内含 dR+r 2.A和B外切d=R+r 3.A和B相交R-r dR+r 4.A和B内切 5.A和B内含d=R-rdR+r
