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1、八年级数学下册 18 平行四边形综合训练(三)平行四边形课件 (新版)新人教版一、选择题1如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )AABCD,ADBCBABDC,ADBCCAOCO,BODODABDC,ADBC2矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直DBC3如图,在ABC中,点E,D,F分别在边AB,BC,CA上,且DECA,DFBA.下列四个判断中,不正确的是( )A四边形AEDF是平行四边形B如果BAC90,那么四边形AEDF是矩形C如果AD平分BAC,那么四边形
2、AEDF是矩形D如果ABAC,且ADBC,那么四边形AEDF是菱形4若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是( )A矩形B对角线相等的四边形C菱形D对角线互相垂直的四边形DDBABAC或BC或10如图,在ABC中,ADBC于点D,点E,F分别是AB,AC边的中点,连接DE,EF,FD,当ABC满足条件_时(至少填两种),四边形AEDF是菱形11(2016杭州)在菱形ABCD中,A30,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE,则EBC的度数为_BDCD或AD平分BAC45或105513如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上
3、,且DP1,点Q是AC上一动点,则DQPQ的最小值为_14如图,在四边形ABCD中,ADDC,ADCABC90,DEAB,若四边形ABCD面积为16,则DE的长为_ 4三、解答题15如图,在ABCD中,E,F为对角线AC上的两点,且AECF,连接DE,BF.(1)写出图中所有的全等三角形;(2)求证:DEBF.解:(1)ADECBF,ABCCDA,ABFCDE(2)(方法不唯一)连接BE,DF,BD,BD交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形,OAOC,OBOD,AECF,OEOF,四边形BEDF为平行四边形,DEBF17(2016扬州)如图,将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边
4、上的点D处,折痕l交CD边于点E,连接BE.(1)求证:四边形BCED是平行四边形;(2)若BE平分ABC,求证:AB2AE2BE2.解:(1)由题意得DAEDAE,DEADEA,DEAD,DEAEAD,DAEEADDEADEA,DADDED,四边形DADE是平行四边形,DEAD,四边形ABCD是平行四边形,AB綊DC,CE綊DB,四边形BCED是平行四边形(2)BE平分ABC,CBEEBA,ADBC,DABCBA180,DAEBAE,EABEBA90,AEB90,AB2AE2BE219(复习题14变式)如图,在正方形ABCD中,边长AB3,点E是BC边上任意一点(与B,C不重合),EAEF,AEF90.(1)求证:CF是正方形ABCD的外角平分线;(2)当BAE30时,求CF的长