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1、P214T18-3 一列火车长一列火车长 030km( (火车上观察者测得火车上观察者测得),),以以100100km/ /h的速度行驶的速度行驶, 地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间两端。问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？间隔为多少？分析分析：首先应确定参考系，如设地面为：首先应确定参考系，如设地面为 S系，火车为系，火车为 S系，把系，把两闪电击中火车前后两端视为两个事件（即两组不同的时空坐两闪电击中火车前后两端视为两个事件（即两组不同的时空坐标）。地面观察
2、者看到两闪电同时击中，即两闪电在标）。地面观察者看到两闪电同时击中，即两闪电在S系中的系中的时间间隔时间间隔 t = t2 - t1 = 0 。火车的长度是相对火车静止的观察火车的长度是相对火车静止的观察者测得的长度（注：物体长度在不指明观察者的情况下，均指者测得的长度（注：物体长度在不指明观察者的情况下，均指相对其静止参考系测得的长度），即两事件在相对其静止参考系测得的长度），即两事件在 S系中的空间间系中的空间间隔隔x = x2 x1 = 0 30103 m 。 S系相对系相对S系的速度即为火系的速度即为火车速度车速度（对初学者来说，完成上述基本分析是十分必要的）（对初学者来说，完成上述基
3、本分析是十分必要的）。由洛伦兹变换可得两事件时间间隔的关系式为由洛伦兹变换可得两事件时间间隔的关系式为( (下一页下一页) )将已知条件代入式将已知条件代入式(1)(1)可直接解得结果。也可利用式（可直接解得结果。也可利用式（2）求解，）求解，此时应注意，式中此时应注意，式中 x2 x1 为地面观察者测得两事件的空间间为地面观察者测得两事件的空间间隔，即隔，即 S系中测得的火车长度，而不是火车原长。根据相对论，系中测得的火车长度，而不是火车原长。根据相对论，运动物体（火车）有长度收缩效应，即运动物体（火车）有长度收缩效应，即考虑这一关系方可利用式（考虑这一关系方可利用式（2）求解。）求解。 解解1： 根据分析，由式（根据分析，由式（1）可得火车（）可得火车（S系）上的观察者测得系）上的观察者测得两闪电击中火车前后端的时间间隔为两闪电击中火车前后端的时间间隔为( (下一页下一页) )负号说明火车上的观察者测得闪电先击中车头负号说明火车上的观察者测得闪电先击中车头 x2 处。处。解解2：根据分析，把关系式根据分析，把关系式 代入代入 式式 亦可得与亦可得与 解解1 相同的结果。相同的结果。相比之下相比之下 解解1 较简便，这是因为较简便，这是因为 解解1 中直接利用了中直接利用了 x2 x1 = 0 30103 m 这一已知条件。这一已知条件。( (下一题下一题) )
