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1、2.3 等差数列的前n项和等差数列的前等差数列的前n n项和项和200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：计算从1到100的自然数之和。据说，当其他同学忙于把100个数逐步相加时，10岁的高斯却用快捷的方法算出了答案，你也能用快捷的方法算出来吗？问题1等差数列的前等差数列的前n n项和项和问题22000年11月14日教育部下发了关于在中小学实施“校校通”工程的通知。某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元。为了保证工程的顺利实施，计算每年投入的资金都比上一年增加50万
2、元。那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？等差数列的前等差数列的前n n项和项和将上面两个问题数学化，即求和：（1）123100（2）500550600950等差数列的前等差数列的前n n项和项和 观察下面两个式子，再考虑有没有计算它们的和的简便方法。 1 23 99100 （1）10099982 1 （2）等差数列的前等差数列的前n n项和项和由于1+2+3+99+100的和等于（1）+（2）的和的一半，运用倒序相加法即可求得等差数列的前等差数列的前n n项和项和定义：等差数列的每一项加上公差d就是它的后一项，每一项减去d就是它的前一项； 通项公式 ，每一项
3、都可以用基本量 ，d来表示即 等差数列的前等差数列的前n n项和项和方法一：等差数列的前等差数列的前n n项和项和等差数列的前等差数列的前n n项和项和方法二： +n个所以代入等差数列的通项公式 ，得等差数列的前等差数列的前n n项和项和回到问题2那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？解：直接代入公式因为所以 等差数列的前等差数列的前n n项和项和 1、等差数列求和公式既可以用首项，公差d，项数n表示，也可以用首项，末项，项数n表示。或2、运用公式时，注意根据已知条件选用恰当的公式。等差数列的前等差数列的前n n项和项和（1）求正整数列前n个偶数的和。（2）为了参加冬运会的5000m长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划：第1天跑5000m，以后每天比前一天多跑500m，这个同学7天一共将跑多长的距离？等差数列的前等差数列的前n n项和项和P53页 第4题、第6题
