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1、6 6电势差和电场强度的关系电势差和电场强度的关系知识自学自我检测一、电势差与电场强度的关系阅读教材第2223页,能自主推导匀强电场中电场强度与电势差的关系,理解关系式中各字母的含义。1.如图所示,匀强电场的电场强度为E,将电荷+q从A点移动到B点。(1)从力和位移的角度计算静电力所做功W=qEd。(2)若A、B间电势差为UAB,则静电力做功W=UABq。(3)比较两次计算的功的大小,电势差与电场强度的关系为UAB=Ed。知识自学自我检测2.接上问,若A、B不在同一条电场线上,如图所示,A、B两点间的电势差UAB=Ed。知识自学自我检测二、电场强度的另一种表述阅读教材第23页,理解从电势差的角
2、度定义电场强度的概念,知道电场强度的另一个单位。知识自学自我检测1.正误判断。(1)公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差。()解析:此公式只适用于匀强电场。答案:(2)根据公式UAB=Ed,在匀强电场中A点和B点间距离越大,则这两点的电势差越大。()解析:公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离,A点和B点间距离大,等势面间的垂直距离不一定大。答案:知识自学自我检测(3)在匀强电场中,沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相等。()解析:由UAB=Ed可知沿电场线方向,相同距离上降低的电势必相等。答案:(4)由公式得,电场强度E与电势差U成正比,与两点间距离d成反比。()解析
3、:电场强度是电场本身的性质,与两点间的距离及电势差无关。答案:知识自学自我检测2.下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的说法是()A.任意两点之间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积B.在任何方向上,若两点间距离相等,则它们之间电势差就相等C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降落的方向必定是电场强度的方向解析:匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed中的d是两点沿电场线方向的距离,并不是两点间的距离,A错。两点距离相等,两点沿电场线方向的距离不一定相等,B错。由U=Ed=ELcos,可知C正确。答案:C探究一探究二问题探究名师精讲典例剖析公式公式UAB=
4、Ed、 的理解及应用的理解及应用如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OM=MN。M、N两点间的电势差UMN与O、M两点间的电势差UOM哪个大?要点提示:UMN4VC.bEbc,所以UabUbc,C正确。答案:(1)A(2)C(1)公式U=Ed可以定性分析非匀强电场的电场强度和电势差。(2)在一幅等势面图中,若相邻等势面间的电势差相等,相邻等势面的间距越小(等势面越密),电场强度就越大。探究一探究二问题探究名师精讲典例剖析从电势差的角度理解电场强度从电势差的角度理解电场强度电场强度、电势差和电势都是描述电场的物理量,电场中电势越高的位置,电场强度
5、一定越大吗?要点提示:电场强度与电势是两个不同的概念,两者无必然联系,电势高的位置,电场强度不一定大。当堂检测探究一探究二问题探究名师精讲典例剖析当堂检测探究一探究二问题探究名师精讲典例剖析当堂检测探究一探究二问题探究名师精讲典例剖析在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。当堂检测探究一探究二问题探究名师精讲典例剖析【例题2】如图所示,虚线方框内有一匀强电场,A、B、C为该电场中的三点,已知:A=12V,B=6V,C=-6V。试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线),并要求保留作图时所用的辅助线。当堂检测探究一探究二问题探究名师精讲典例剖析解析:要画电场线,先找等势面(
6、线)。因为UAC=18V、UAB=6V,将线段AC等分成三份,即使AH=HF=FC,则H=6V,F=0,故B、H等电势。连接BH即为等势线,由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势,可画出电场线如图所示。答案:见解析图当堂检测探究一探究二当堂检测问题探究名师精讲典例剖析(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势降低都是均匀的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等,如图甲,AB=BC,则UAB=UBC。(2)在匀强电场中,相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。如图乙,ABCD,则UAB=UCD。(3)确定电场方向的方法:先由等分法确定电势相等的点,画出等势面(线),然后根据电场线与等势
7、面(线)垂直画出电场线,且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线)。当堂检测探究一探究二1231.如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小E=100V/m,则O、P两点的电势差可表示为()A.UOP=-10sin(V)B.UOP=10sin(V)C.UOP=-10cos(V)D.UOP=10cos(V)解析:由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的,沿着电场线的方向电势是降低的,所以P点的电势高于O点的电势,O、P两点的电势差UOP为负值。根据电势差与电
8、场强度的关系可得UOP=-Ed=-ERsin=-10sinV,所以A正确。答案:A探究一探究二123当堂检测2.如图所示,A、B是匀强电场中相距4cm的两点,其连线与电场方向成60角,两点间的电势差为200V,则电场强度大小为()A.8V/mB.50V/mC.5103V/mD.1104V/m解析:由电势差和电场强度的关系U=Ed,得=1104V/m,D正确。答案:D探究一探究二123当堂检测3如图所示,三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为A=10V和C=2V,则B点的电势()A.一定等于6VB.一定低于6VC.一定高于6VD.无法确定解析:从等势面的疏密可以看出EAEBEC,又AB=BC,由公式UAB=Ed可以判断UABUBC,所以B6V。答案:B
