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1、义务教育课程标准试验教科书七年级义务教育课程标准试验教科书七年级数学数学 若将某水库的标准水位线记为0，规定在标准水位线上方为正，在标准水位线下方为负，则： 水位在标准水位线上方12cm，可表示为 cm； 水位在标准水位线下方12cm，可表示为 cm 若将今天记为0，规定今天之后为正，今天之前为负，则： 4天前，可表示为 天； 4天后，可表示为 天温故而知新 奠奠奠奠定定定定我我我我们们们们的的的的基基基基础础础础 根据问题情境，用有理数表示下面问题中的数量：1212444天后3天后2天后1天后12cm9cm6cm3cm若水位每天持续上升3cm， 则4天后水位线在什么位置？若水位每天持续下降3
2、cm， 则4天后水位线在什么位置？若水位每天持续上升3cm， 则4天前水位线在什么位置？若水位每天持续下降3cm， 则4天前水位线在什么位置？标准水位今天1天后2天后3天后4天后3cm6cm9cm12cm探探 索索 与与 发发 现现从问题到算式从问题到算式从问题到算式从问题到算式 某水库今天的水位刚好位于标准水位线处，请根据前后几天水位的变化情况，回答下面的问题：4天前3天前2天前1天前12cm9cm6cm3cm今天1天前2天前3天前4天前3cm6cm9cm12cm标准水位 某水库今天的水位刚好位于标准水位线处，请根据前后几天水位的变化情况，回答下面的问题：若水位每天持续上升3cm， 则4天后
3、水位线在什么位置？若水位每天持续下降3cm， 则4天后水位线在什么位置？若水位每天持续上升3cm， 则4天前水位线在什么位置？若水位每天持续下降3cm， 则4天前水位线在什么位置？探探 索索 与与 发发 现现从问题到算式从问题到算式从问题到算式从问题到算式水位每天持续上升3cm，4天后水位线在标准水位线上12cm；水位每天持续下降3cm，4天后水位线在标准水位线下12cm；水位每天持续上升3cm，4天前水位线在标准水位线下12cm；水位每天持续下降3cm，4天前水位线在标准水位线上12cm ( (3) ) ( (4) ) 12 ( (3) ) ( (4) ) 12 ( (3) ) ( (4)
4、) 12 ( (3) ) ( (4) ) 12 若规定在标准水位线上方为正，标准水位线下方为负；今天之后为正，今天之前为负，请用有理数表示以下每组问题中的数量： ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )122、你能尝试将上述情况概括成两类吗？1、观察算式 中，积的符号与两个因数的符号之间的关系，填空： 正数正数 数； 负数正数 数； 正数负数 数； 负数负数 数两个因数符号相同，积是正数两个因数符号不同，积是负数归纳与概括 揭揭揭揭示示示示本本本本质质质质的的的的属属属属性性性性正负负正 ( (3) )(
5、 (4) )12 ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )12 观察算式 中，积的绝对值与两个因数的绝对值之间的关系，填空： 积的绝对值等于各因数绝对值的 F 想一想，一个数同0相乘，积是多少？归纳与概括 揭揭揭揭示示示示本本本本质质质质的的的的属属属属性性性性积 ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )12 ( (3) )( (4) )12两数相乘
6、，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 任何数同0相乘，仍得 有理数乘法法则综合以上探究结果，我们可以得到：正负相乘0这样规定有理数乘法这样规定有理数乘法法则，对原来的正数法则，对原来的正数乘法有影响吗？运算乘法有影响吗？运算律还能使用吗？律还能使用吗？ (4)5 (5)(7) = (45)= 20= (57)= 35计算：乘积为1的两个有理数互为倒数即：有理数a（a0）的倒数是 巩固与应用 加加加加深深深深法法法法则则则则的的的的理理理理解解解解计算： (4)5(0.25) F观察上面算式中，积的符号与各因数符号之间的关系，你能快速指出下面算式的符号吗？ 345 (3)45 (3)4(5)(3)(
7、4)(5)=(4)5(0.25)=(20)(0.25)= 5巩固与应用 加加加加深深深深法法法法则则则则的的的的理理理理解解解解通过以上探究，我们可以得到： 几个有理数相乘，因数都不为0时， 积的符号是由 决定的： 当负因数有 个时，积是正数； 当负因数有 个时，积是负数 几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为 负因数的个数偶数奇数0计算： (4)5(0.25) =(4)5(0.25)=(20)(0.25)= 5巩固与应用 加加加加深深深深法法法法则则则则的的的的理理理理解解解解几个都不为0的有理数相乘时，应该先确定积的 ，再把 相乘符号绝对值= (450.25)= 5回回 顾顾 与与 反反 思思v这节课我们学习了什么数学运算？这节课我们学习了什么数学运算？v我们获得这个运算法则，经历了怎样的过程？我们获得这个运算法则，经历了怎样的过程？v通过这个过程，你有什么感受和体会？通过这个过程，你有什么感受和体会？ 让我们的认识升华让我们的认识升华让我们的认识升华让我们的认识升华现实情景现实情景原理的形成数学算式数学算式抽象抽象抽象抽象本质特征本质特征概括概括概括概括获得法则获得法则表述表述表述表述深化法则深化法则运用运用运用运用谢谢大家！20102010年年9 9月月
