CADCAM技术第六章.计算机建模技术.ppt

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1、CAD/CAM建模技建模技术术机械CAD/CAM本章本章 学习目标l l掌握掌握掌握掌握实实体建模和特征建模的基本概念体建模和特征建模的基本概念体建模和特征建模的基本概念体建模和特征建模的基本概念 l l熟悉各种建模方法的原理、特点及表示方法熟悉各种建模方法的原理、特点及表示方法熟悉各种建模方法的原理、特点及表示方法熟悉各种建模方法的原理、特点及表示方法 l l学会根据物体的学会根据物体的学会根据物体的学会根据物体的结结构形状分析建模构形状分析建模构形状分析建模构形状分析建模过过程程程程 l l学学学学习习使用商品化使用商品化使用商品化使用商品化CADCADCADCAD软软件几何建模功能件几何

2、建模功能件几何建模功能件几何建模功能重点：各种建模方式基本原理和特点重点：各种建模方式基本原理和特点重点：各种建模方式基本原理和特点重点：各种建模方式基本原理和特点 学习内容1.概述 2.线框建模 3.表面建模 4.实体建模 5.特征建模 学习内容1.概述 2.线框建模 3.表面建模 4.实体建模 5.特征建模 1.1.概述概述 l建模技术发展概况l建模技术的基础知识l常用建模方法的比较与应用 建模技术建模技术是将现实世界中的物体及其属性转化为计算机内部可数字化表示、分析、控制和输出的几何形体的方法 建模技术是产品信息化的源头，是定义产品在计算机内部表示的数字模型、数字信息及图形信息的工具，它

3、为产品设计分析设计分析、工程图生成工程图生成、数控编程数控编程、数字化加工与装配中的碰碰撞干涉检查撞干涉检查、加工仿真加工仿真、生产过程管理生产过程管理等提供有关产品的信息描述与表达方法，是实现计算机辅助设计与制造的前提条件，也是实现CAD/CAM一体化的核心内容 1.1.概述概述 l l建模技术发展概况建模技术发展概况 l l建模技术的基础知识建模技术的基础知识 l l常用建模方法的比较与应用常用建模方法的比较与应用建模技建模技术发展概况展概况l早期早期CADCAD系系统只能只能处理二理二维信息，信息，设计人人员通通过投影投影图表达零件的表达零件的形状及尺寸；形状及尺寸； l建模技建模技术发

4、展重要事件展重要事件:1973:1973年年剑桥大学大学I.C.BraidI.C.Braid等建成等建成BUILDBUILDBUILDBUILD系系统；19721972年年19761976年年罗彻斯特大学斯特大学H.B.VoelckerH.B.Voelcker主持建成主持建成PADL-1PADL-1PADL-1PADL-1系系统；19681968年年19721972年北海道大学冲野教授等建成年北海道大学冲野教授等建成 TIPS-1TIPS-1TIPS-1TIPS-1系系统l近年来，近年来，CAD/CAMCAD/CAM集成化系集成化系统普遍采用普遍采用实实体模型体模型体模型体模型作作为产品造型系

5、品造型系统，成成为从微机到工作站上各种从微机到工作站上各种图形系形系统的核心；的核心； l为满足足设计到制造各个到制造各个环节的信息的信息统一要求，建立一要求，建立统一的一的产品信息品信息模型，推出了模型，推出了特征建模特征建模特征建模特征建模系系统； l正在研究全新建模方式正在研究全新建模方式行行行行为为特征建模特征建模特征建模特征建模，将，将CAECAE技技术与与CADCAD建模融建模融为一体，理性确定一体，理性确定产品形状、品形状、结构、材料等各种构、材料等各种细节 常见几何建模模式： 线框建模线框建模线框建模线框建模、表面建模表面建模表面建模表面建模、实体建模实体建模实体建模实体建模和

6、特征特征特征特征建模建模建模建模 1.1.概述概述 1.1.概述概述 l l建模技术发展概况建模技术发展概况 l l建模技术的基础知识建模技术的基础知识 l l常用建模方法的比较与应用常用建模方法的比较与应用建模技建模技术的基的基础知知识形体的表达建立在形体的表达建立在几何信息几何信息和和拓扑信息拓扑信息的处理基础上的处理基础上 几何信息几何信息一般是指形体在欧氏空间中的形状、位置和大小一般是指形体在欧氏空间中的形状、位置和大小 拓扑信息拓扑信息表达形体各分量间的联接关系表达形体各分量间的联接关系几何建模基础知识：几何建模基础知识： 几何信息 拓扑信息 非几何信息 形体的表示 正则集合运算 欧

7、拉检验公式 建模建模是以计算机能够理解的方式，对实体进行确切定义，赋予一定的数学描述，并以一定的数据结构形式对所定义的几何实体加以描述，在计算机内部构造实体的模型 1.1.概述概述 几何信息几何信息几何信息是指物体在空间的形状、尺寸及位置的描述几何信息包括点点点点、线线、面面面面、体体体体的信息五个顶点用两种不同方式连接，表达两种不同的理解五个顶点用两种不同方式连接，表达两种不同的理解只用几何信息表示物体并不充分，常会出现物体表示的二义性 几何信息必须与拓扑信息同时给出几何信息必须与拓扑信息同时给出几何信息必须与拓扑信息同时给出几何信息必须与拓扑信息同时给出 1.1.概述概述 拓扑信息拓扑信息

8、拓扑信息反映三维形体中各几何元素的数量及其相互之间连接关系拓扑关系允许三维实体随意拓扑关系允许三维实体随意地伸张扭曲，两个形状和大地伸张扭曲，两个形状和大小不一样的实体的拓扑关系小不一样的实体的拓扑关系可能是等价的可能是等价的 拓扑特性等价的立方体和圆柱体拓扑特性等价的立方体和圆柱体拓扑信息不同，即使几何信息相同，最终构造的实体可能完全不同 1.1.概述概述 非几何信息非几何信息非几何信息非几何信息非几何信息指产品除描述实体几何、拓扑信息以外的信息，包括零件的物理属性和工艺属性等，如零件的质量、性能参数、公差、加工粗糙度和技术要求为满足为满足CAD/CAPP/CAMCAD/CAPP/CAM集成

9、的要求，非几何信息的描述和表示集成的要求，非几何信息的描述和表示越来越重要，是目前特征建模中特征分类的基础越来越重要，是目前特征建模中特征分类的基础1.1.概述概述 形体的表示l l顶顶点点点点边的端点，为两条或两条以上边的交点。顶点不能孤立存在于实体内、实体外或面和边的内部l l边边一维几何元素，形体相邻面的交界l l环环有序、有向边组成的封闭边界外环的边按逆时针走向，内环的边按顺时外环的边按逆时针走向，内环的边按顺时针走向针走向 l l面面面面二维几何元素，是形体上的一个有限、非零的单连通区域。面由一个外环和若干面由一个外环和若干内环包围而成，具有方向性，一般用内环包围而成，具有方向性，一

10、般用外法外法矢方向矢方向作为正方向作为正方向形体在计算机内采用六层拓扑结构进行定义形体在计算机内采用六层拓扑结构进行定义: : 壳壳壳壳 构成一个完整实体的封闭边界，是形成封闭的单一连通空间的一组面的结合。一个连通的物体有一个外壳和若干个内壳构成 体体体体 三维几何元素，是由若干个面包围成的封闭空间。几何造型的最终结果就是各种形式的体体体(Object) 外壳外壳(Shell) 面面(Face) 环环(Loop) 边边(Edge) 顶点顶点(Vertex) 曲面曲面(Surface) 曲线曲线(Curve) 点点(Point) 1.1.概述概述 正则形体 非正则形体正则集合运算通过形体布布尔运

11、算运算实现简单形体组合形成新的复杂形体是常用方法具有良好边界的形体定义称为正则形体正则形体。正则形体没有悬边、悬面或一条边有两个以上的邻面 两个实体进行普通布尔运算产生两个实体进行普通布尔运算产生的结果并不一定是实体的结果并不一定是实体1.1.概述概述 正则集合运算正则集合运算与普通集合运算关系：式中、分别为正正则交交、正正则并并和正正则差差 K是封闭的意思，i是内部的意思1.1.概述概述 欧拉检验公式为保证几何建模过程中每一步产生的中间形体的拓扑关系都正确，即检验物体描述的合法性和一致性，欧拉提出了描述形体的集合分量和拓扑关系的检验公式：式中:F面数 V顶点数 E边数 R面中空洞数 H体中空

12、穴数 F+V-E=2+R-2HF+V-E=2+R-2H 欧拉检验公式是正确生成几何物体边界、表示数据结构的有效工具，也是检验物体描述正确与否的重要依据。但只是必要条件，非充分条件v=8,e=13,f=71.1.概述概述 1.1.概述概述 l l建模技术发展概况建模技术发展概况 l l建模技术的基础知识建模技术的基础知识 l l常用建模方法的比较与应用常用建模方法的比较与应用常用建模方法的比常用建模方法的比较与与应用用建模方式建模方式应应 用用 范范 围围 局局 限限 性性线框建模线框建模 画二、三维线框图画二、三维线框图 不能表示实体；不能表示实体； 图形会有二义性图形会有二义性 表面建模表面

13、建模艺术图形；形体表面显示；艺术图形；形体表面显示； 数数控加工控加工 不能表示实体不能表示实体实体建模实体建模物理特性计算；有限元分析；物理特性计算；有限元分析； 用集合运算构造形体用集合运算构造形体 只能产生正则实体；只能产生正则实体； 抽象形体的层次较低抽象形体的层次较低 特征建模特征建模在实体建模基础上加入实体的在实体建模基础上加入实体的精度信息、材料信息、技术信精度信息、材料信息、技术信息、动态信息息、动态信息 还没有实用化系统问世；还没有实用化系统问世； 目前主要集中在概念的提出和目前主要集中在概念的提出和特征的定义及描述上特征的定义及描述上几何建模中表示物体形态常用方法： 建模技

14、术在CAD中应用于设计设计、生成图形生成图形、生产制造生产制造与装配装配 1.1.概述概述 学习内容1.概述 2.线框建模 3.表面建模 4.实体建模 5.特征建模 2.2.线框建模框建模 l线框建模的概念l线框建模的特点 线框建模线框建模是计算机图形学和CAD领域中最早用来表示形体的建模方法。虽存在着很多不足而且有逐步被表面模型和实体模型取代的趋势，但它是表面模型和实体模型的基础，并具有数据结构简单的优点，故仍有应用意义线框建模的概念框建模的概念线框建模线框建模是利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构成的立体框架图线框建模生成的实体模型由一线框建模生成的实体模型由一系列的直线、圆弧、点及自

15、由曲系列的直线、圆弧、点及自由曲线组成，描述产品的轮廓外形线组成，描述产品的轮廓外形2.2.线框建模框建模 线框建模的数据框建模的数据结构构 点号 x y z 点号 x y z 1 0 0 1 5 0 0 0 2 0 1 1 6 0 1 0 3 1 1 1 7 1 1 0 4 1 0 1 8 1 0 0 立方体的边表 立方体的顶点表 线号 线上端点号 线号 线上端点号 线号 线上端点号 1 1 2 5 5 6 9 1 5 2 2 3 6 6 7 10 2 6 3 3 4 7 7 8 11 3 7 4 4 1 8 8 5 12 4 8 线框建模的数据结构是表结构计算机内部存贮物体的顶点和棱线信息

16、 2.2.线框建模框建模 线框建模的特点框建模的特点l线框建模构造的框建模构造的实体模型只有体模型只有离散的离散的边，没有，没有边与与边的关系。的关系。信信息表达不完整，会使物体形状的判息表达不完整，会使物体形状的判断断产生多生多义性性 l复复杂物体的物体的线框模型生成需要框模型生成需要输入大量初始数据入大量初始数据，数据的，数据的统一性一性和有效性和有效性难以保以保证，加重，加重输入入负担担线框建模的优点线框建模的优点 只有离散的空间线段，处理起来比较容易，构造模型操作简便只有离散的空间线段，处理起来比较容易，构造模型操作简便 所需信息最少，数据结构简单所需信息最少，数据结构简单, , 硬件

17、的要求不高硬件的要求不高 系统的使用如同人工绘图的自然延伸，对用户的使用水平要求低，系统的使用如同人工绘图的自然延伸，对用户的使用水平要求低，用户容易掌握用户容易掌握线框建模的缺点线框建模的缺点 2.2.线框建模框建模 学习内容1.概述 2.线框建模 3.表面建模 4.实体建模 5.特征建模 3.3.表面建模表面建模l表面建模的分类l表面建模的特点表面建模是将物体分解成组成物体的表面、边线和顶点，用顶点、边线和表面的有限集合表示和建立物体的计算机内部模型 表面建模的分表面建模的分类平面建模是将形体表面划分成一系列多边形网格，每一个网格构成一个小的平面平面，用一系列的小平面逼近逼近形体的实际表面

18、表面建模分为平面建模和曲面建模平面建模平面建模 曲面建模曲面建模曲面建模是把需要建模的曲面划分为一系列曲面片曲面片，用连接条件拼接拼接来生成整个曲面CAD领域最活跃、应用最广泛的几何建模技术之一3.3.表面建模表面建模参数曲面参数曲面 参数曲面建模在拓扑矩形参数曲面建模在拓扑矩形的边界网格上利用混合函数在的边界网格上利用混合函数在纵向和横向两对边界曲线间构纵向和横向两对边界曲线间构造光滑过渡的曲线构造曲面。造光滑过渡的曲线构造曲面。 计算机图形学中应用最多计算机图形学中应用最多曲面建模中常曲面建模中常见参数曲面：参数曲面： 孔斯孔斯（Coons）曲面曲面 BezierBezier曲面曲面 B

19、B样条条（B-spline）曲面曲面 非均匀有理非均匀有理B B样条条（NURBS）曲面曲面 3.3.表面建模表面建模孔斯（孔斯（CoonsCoons）曲面）曲面1964年，美国MIT的S.A.Coons提出利用一组有四条边界的曲面片表示曲面的方法，形成CoonsCoons曲面法曲面法Coons曲面先进实用，广泛应用于飞机制造计算机辅助设计CoonsCoons曲面曲面是通过一组具有四条边界的曲面片来表示曲面，这些曲面片的边界曲线由u u或vv分段参数方程表示，边界曲线段的端点就是曲面片的角点，对应于参数的整数值Coons曲面的特点是插值，即通过满足给定边界条件的方法构造曲面3.3.表面建模表面

20、建模BezierBezier曲面曲面Bezier曲面由多边形面上的设计点所构成网格定义。主要问题是局部形状控制，因为移动多边形曲面上的一点，就会影响整个所有曲面形状法国雷诺汽车公司的工程师P.E.Bzier于1962年独创构造贝塞尔曲线曲面的方法，法国Dassault飞机公司研制的CATIA系统广泛使用 BezierBezier曲线曲线的形状由一多边形定义，仅有多边形第一个及最后一个顶点在该曲线上，其余的顶点则定义曲线的导数、阶数及形状 曲线的形状大致上是按照多边的形状而变化，改变多边形顶点位置就可以让使用者直观地交互式控制任意复杂空间曲线生成 BezierBezier曲面曲面由Bezier曲

21、线构成3.3.表面建模表面建模B B样样条（条（B-B-splinespline）曲面）曲面 在任意截面上选择多个点为特征顶点，用最小二乘积逼近方法生成一条曲线，即B B样条曲线样条曲线。 在曲面 V V方向的不同截面上可生成一组(N+1)条 B样条曲线，同样在曲面 U U方向的不同截面也生成一组(M+1)条B样条曲线。两组B样条曲线的直积可构成B B样条曲面样条曲面。其中，Pi(i=0,1,.,n)是控制多边形的顶点，Ni,k(t)(i=0,1,.,n)称为k阶(k-1次)B样条基函数 20世纪七十年代初，Gordon等人在贝塞尔方法基础上引入了B样条方法，克服了贝塞尔方法整体表示的局限，具

22、有局部性质 B样条方法仍采用控制顶点定义曲线曲面，但改用特殊基函数： 3.3.表面建模表面建模非均匀有理非均匀有理B B样样条条(Non-UniformRationalB-(Non-UniformRationalB-splinespline，NURBSNURBSNURBSNURBS) )曲面曲面B B样条曲条曲线(曲面)只能近似表示除抛物面以外的二次曲线曲面(如：圆弧、椭圆弧、双曲线等)，使简单问题复杂化，带来设计误差非均匀有理非均匀有理B B样条条技术对B样条方法进行改造，扩充了统一表示二次曲线与曲面的能力 NURBS被国际标准化组织定义为工业产品形状表示的标准方法3.3.表面建模表面建模曲

23、面建模曲面建模时经常要常要处理的理的问题 曲面光顺曲面求交 曲面裁剪 一个实体可以用不同的曲面造型方法来构成相同的曲面一个实体可以用不同的曲面造型方法来构成相同的曲面 哪一种方法产生的模型更好，一般用两个标准来衡量： 1. 1. 更能准确体现设计者的设计思想、设计原则；更能准确体现设计者的设计思想、设计原则； 2. 2. 产生的模型能够准确、快速、方便地产生数控刀具产生的模型能够准确、快速、方便地产生数控刀具轨迹，更好地为轨迹，更好地为CAMCAM、CAECAE服务服务 表面建模方法通常用于构造复杂的曲面物体表面建模方法通常用于构造复杂的曲面物体 曲面建模过程经常会遇到以下问题：曲面建模过程经

24、常会遇到以下问题： 3.3.表面建模表面建模曲面光曲面光顺 曲面光顺曲面光顺字面理解指曲面光滑、顺眼，在数学意义上则要求曲线和曲面具有二阶连续性、无多余拐点和曲率二阶连续性、无多余拐点和曲率变化均匀变化均匀 整体光顺每次调整所有的型值点 局部光顺每次只调整个别点 曲面光顺后 曲面光顺前 用数学的方法对曲面光顺进行处理，通常用最小二乘法最小二乘法、能量法能量法、回弹法回弹法、基样条法基样条法、磨光法磨光法3.3.表面建模表面建模 各种光顺方法的主要区别在于使各种光顺方法的主要区别在于使用不同的目标函数以及每次调整型用不同的目标函数以及每次调整型值点的数量。值点的数量。曲面求交曲面求交 曲面求交曲

25、面求交是曲面操作中最基本的一种算法，要求准确、可靠、迅速，并保留两张相交曲面的已知拓扑关系，以便实现几何建模的布尔运算和数控加工的自动编程 常用的求交算法有解析法解析法、分割法分割法、跟踪法跟踪法、隐函数法隐函数法 3.3.表面建模表面建模曲面裁剪曲面裁剪 两曲面相贯后，交线通常构成原有曲面的新边界，怎样合理表示经过裁剪的曲面？ 曲面求交方法实际上是求出交线上的一系列离散点，在裁剪曲面的边界线表示中可将这些离散点连成折线连成折线，也可以拟合成样条拟合成样条曲线曲线。对于参数曲面，一般以参数平面上的交线表示为主 3.3.表面建模表面建模表面建模的数据表面建模的数据结构构表面建模的数据结构是表结构

26、，除给出边线及顶点的信息之外，还提供了构成三维立体各组成面素面素的信息面号 面上线号 线数 4、3、 2、1 4 8、12、4、9 4 8、7、 6、5 4 6、11、2、10 4 7、11、3、12 4 5、9、 1、10 4 立方体的面表 3.3.表面建模表面建模表面建模的特点表面建模的特点l三三维实体信息描述体信息描述较线框建模框建模严密、密、完整，能完整，能够构造出复构造出复杂的曲面，如汽的曲面，如汽车车身、身、飞机表面、模具外型机表面、模具外型l曲面建模理曲面建模理论严谨复复杂，所以建模系，所以建模系统使用使用较复复杂，并需一定的，并需一定的曲面建模的数学理曲面建模的数学理论及及应用

27、方面的知用方面的知识 l此种建模此种建模虽然有了面的信息，但缺乏然有了面的信息，但缺乏实体内部信息，所以有体内部信息，所以有时产生生对实体二体二义性的理解。性的理解。如一个如一个圆柱曲面，就无法区柱曲面，就无法区别它是一个它是一个实体体轴的面或是一个空心孔的面的面或是一个空心孔的面优点：缺点：l可以可以对实体表面体表面进行消行消隐、着色、着色显示示 l可以可以计算表面算表面积，利用建模中的基本数据，利用建模中的基本数据，进行有限元划分行有限元划分 l可以利用表面造型生成的可以利用表面造型生成的实体数据体数据产生数控加工刀具生数控加工刀具轨迹迹3.3.表面建模表面建模学习内容1.概述 2.线框建

28、模 3.表面建模 4.实体建模 5.特征建模 l实体建模基本原理l实体建模方法 采用基本体素组合，通过集合运算集合运算和基本变变形操作形操作建立三维立体的过程称为实体建模实体建模实体建模实体建模 实体建模是实现三维几何实体完整信息表示的理论、技术和系统的总称 实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，完整地描述实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，完整地描述物体的所有几何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶物体的所有几何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶点的信息点的信息 实体建模技术是CAD/CAM中的主流建模方法 4.4.实体建模体建模实体建模的基本原理体建模的基本原理实体建模技体

29、建模技术是利用实体生成方法产生实体初始模型，通过几何的逻辑运算，形成复杂实体模型的一种建模技术基本实体构造 体间逻辑运算 基本实体构造基本实体构造是定义和描述基本的是定义和描述基本的实体模型，包括实体模型，包括体素法体素法和和扫描法扫描法。实体模型特点： 由具有一定拓扑关系的形体表面定义形体，表面之间通过环、边、点建立联系，表面的方向由围绕表面的环的绕向决定，表面法向矢量指向形体之外； 覆盖一个三维立体的表面与实体可同时生成 实体建模技术主要包括两部分：4.4.实体建模体建模体素法体素法用CAD系统内部构造的基本体素的实体信息（如长方体、球、圆柱、圆环）直接产生相应实体模型的方法基本体素的实体

30、信息包括基本体素的几何参数几何参数（如长、宽、高、半径等）及体素的基准点基准点 4.4.实体建模体建模扫描法描法将平面内的封封闭曲曲线沿某一路径“扫描”(平移、旋转、放样等)形成实体模型扫描法可形成描法可形成较为复复杂的的实体模型体模型1. 运动形体,称基体基体 2. 形体运动的路径路径 扫描变换两个分量：4.4.实体建模体建模基本体基本体间逻辑运算运算布布尔运算运算 几何建模的集合运算理论依据集合论中的交(Intersection)、并(Union)、差(Difference)等运算，是把简单形体（体素）组合成复杂形体的工具交集： 形体C包含所有A、B共同的点 并集： 形体C包含A与B的所有

31、点 差集： 形体C包含从A中减去A和B 共同点后的其余点 4.4.实体建模体建模布布尔运算运算实例例这个看似复个看似复杂的模型，的模型，实际上是一个立方体与一个上是一个立方体与一个空心球体空心球体进行行求交求交（intersectintersect）布）布尔操作的操作的结果果WZWYWX4.4.实体建模体建模实体建模方法体建模方法与表面建模不同，计算机内部存贮的三维实体建模信息不是简单的边线或顶点的信息，而是准确、完整、统一地记录生成物体各个方面的数据常见的实体建模表示方法常见的实体建模表示方法常见的实体建模表示方法常见的实体建模表示方法 边界表示法界表示法 结构构实体表示法体表示法 混合表示

32、法混合表示法 空空间单元表示法元表示法 扫描描变换法法 半空半空间法法 参数参数表示法表示法4.4.实体建模体建模边界表示法（BoundaryRepresentation） 边界表示法边界表示法简称简称 B-RepB-Rep，是通过对集合中某个面的平移和旋转以及指，是通过对集合中某个面的平移和旋转以及指示点、线、面相互间的连接操作来表示空间三维实体。由于是通过描示点、线、面相互间的连接操作来表示空间三维实体。由于是通过描述形体的边界描述形体，而形体的边界就是其内部点与外部点的分界述形体的边界描述形体，而形体的边界就是其内部点与外部点的分界面，所以称为面，所以称为边界表示法边界表示法 记录实体、

33、面、边、顶点等几何信息和连接关系，计算机内部按网状的数据结构进行存贮 有利于生成和绘制线框图、投影图，有利于计算几何特性 核心信息是面，对几何物体的整体描述能力相对较差4.4.实体建模体建模结构实体表示法(ConstructiveSolidGeometry) 结结构构构构实实体表示法体表示法体表示法体表示法简称CSGCSGCSGCSG 法，用布尔运算将简单的基本体素拼合成复杂实体的描述方法，通过有序的二叉树记录CSGCSGCSGCSG 表示法只说明了形体怎样构造，没有指出新实体的顶点坐标、边、面的任何具体信息，故形体的CSG表示只是一种过程性表示，或称为非非计算模型算模型 CSG CSG 法简

34、洁，生成速度快，处理方便，无冗余信息。 信息简单，数据结构无法存贮物体最终详细信息，如边界、顶点的信息 4.4.实体建模体建模二叉树形式表示的二叉树形式表示的CSGCSG法法 根节点根节点 枝节点枝节点 （*）平移平移xP3 P2 P1 （-*-*）叶节点叶节点 形体的形体的CSGCSG表示法是用表示法是用一棵有序的二叉树记录一棵有序的二叉树记录的一个实体的所有组合的一个实体的所有组合基本体素以及正则集合基本体素以及正则集合运算和几何变换的过程运算和几何变换的过程 叶节点分两种： 基本体素基本体素，如长方体、圆柱 体素作运动变换时的参数参数，如平移参数X 枝节点表示某种运算： 运动运算子运动运

35、算子，如平移、旋转 集合运算子集合运算子，经修改后适用于形状运算的正则化集合运算子正则化集合运算子 根节点表示树中相应基本体素经几何变换和正则集合运算后得到的实体 平移平移 差差 （- -* *） Z Z X X Z Z X X 并并 （*） x x P3 P1 P2 4.4.实体建模体建模混合表示法（HybirdModel） 混合表示法混合表示法是建立B-Rep和CSG法基础上，在同一CAD系统中将两者结合起来形成的实体定义描述法,即在CSG二叉树的基础上，在每个节点上加入边界法的数据结构 CSG 法为系统外部模外部模型型，做用户窗口，便于用户输入数据、定义实体体素 B-Rep 法为内部模型

36、内部模型，将用户输入的模型数据转化为 B-Rep的数据模型，以便在计算机内部存储实体模型更为详细信息 混合模式是CSG基础上的逻辑扩展，起主导作用的是CSG结构，B-Rep可减少中间环节的数学计算量，以完整的表达物体的几何、拓扑信息，便于构造产品模型 4.4.实体建模体建模空间单元表示法 基本思想：通过一系列空间单元构成的图形表示物体 单元为具有一定大小的平面或立方体，计算机内部通过定义各单元的位置是否被实体占有来表达物体 算法比较简单，便于进行几何运算及做出局部修改，常用来描述比较算法比较简单，便于进行几何运算及做出局部修改，常用来描述比较复杂，尤其是内部有孔，或具有凸凹等不规则表面的实体复

37、杂，尤其是内部有孔，或具有凸凹等不规则表面的实体 要求有大量的存储空间，没有关于点、线、面的概念，不能表达一个要求有大量的存储空间，没有关于点、线、面的概念，不能表达一个物体两部分之间的关系物体两部分之间的关系空间单元表示法空间单元表示法也叫分割法分割法分割法分割法 4.4.实体建模体建模空间单元表示法数据结构 空间单元表示法数据结构通常用空间单元表示法数据结构通常用:四叉树和和八叉树 四叉树四叉树用于用于二维物体二维物体描述，描述，基本思想是将平面划分为四个子基本思想是将平面划分为四个子平面（这些子平面仍可以继续划平面（这些子平面仍可以继续划分），通过定义这些子平面的分），通过定义这些子平面

38、的“有图形有图形”和和“无图形无图形”来描述不来描述不同形状物体同形状物体 八叉树八叉树用于用于三维物体三维物体描述，设描述，设空间通过三坐标平面空间通过三坐标平面 XOYXOY、YOZYOZ、ZOXZOX划分为八个子空间。八叉树划分为八个子空间。八叉树中的每一个节点对应描述每一个中的每一个节点对应描述每一个子空间。子空间。 八叉树最大优点是便于作出局八叉树最大优点是便于作出局部修改及进行集合运算部修改及进行集合运算 4.4.实体建模体建模扫描变换法扫描变换以沿着某种轨迹移动点、曲线或曲面的概念为基础，它要求定义移动的形体和轨迹形体可以是曲形体可以是曲线、曲面或、曲面或实体体 轨迹迹应是可分析

39、、可定是可分析、可定义的的 在扫描表示中，只要二维集合无二义性，实体就不会有二义性 4.4.实体建模体建模实体建模方法体建模方法与表面建模不同，计算机内部存贮的三维实体建模信息不是简单的边线或顶点的信息，而是准确、完整、统一地记录生成物体各个方面的数据常见的实体建模表示方法常见的实体建模表示方法常见的实体建模表示方法常见的实体建模表示方法 边界表示法界表示法 结构构实体表示法体表示法 混合表示法混合表示法 空空间单元表示法元表示法 扫描描变换法法 半空半空间法法 参数参数表示法表示法 利用TIPSTIPS（Technical Information Processing System）系统，形

40、成CAD/CAM多功能的实体造型试验系统，几何定义语句格式与APT语言很相似 零件按族分类，族类零件由几个关键参数来表示，其余形状尺寸都按一定的比例由这些参数来决定4.4.实体建模体建模学习内容1.概述 2.线框建模 3.表面建模 4.实体建模 5.特征建模 5.5.特征建模特征建模l特征建模概述特征建模概述 l特征建模原理特征建模原理 l特征间的关系特征间的关系 l特征的表达方法特征的表达方法 l特征库建立特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系 5.5.特征建

41、模特征建模l特征建模概述特征建模概述 l特征建模原理特征建模原理 l特征间的关系特征间的关系 l特征的表达方法特征的表达方法 l特征库建立特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系 特征建模概述特征建模概述特征建模技术发展很快，ISO颁布的PDES/STEPPDES/STEP标准已将部分特征信息（形状特征、公差特征）引入产品信息模型特征建模方法大致分为：l交互式特征定交互式特征定义 l特征自特征自动识别 l基于特征基于特征设计利用现有的实体建模系统建立产品的几何利用

42、现有的实体建模系统建立产品的几何模型，模型，由用户进入特征定义系统，通过图由用户进入特征定义系统，通过图形交互拾取形交互拾取，在已有实体模型上定义特征，在已有实体模型上定义特征几何所需要的几何要素，并将特征参数或几何所需要的几何要素，并将特征参数或精度、技术要求、材料热处理等信息，作精度、技术要求、材料热处理等信息，作为属性添加到特征模型中为属性添加到特征模型中 将设计的实体几何模型与系统内部预先定义特征库中的特征进行自动比较，确定特征的具体类型及其它信息，形成实体的特征建模利用系统内已预定义利用系统内已预定义的特征库对产品进行的特征库对产品进行特征造型或特征建模特征造型或特征建模 5.5.特

43、征建模特征建模特征建模的特点特征建模的特点 u特征引用直接体特征引用直接体现设计意意图，产品品设计工作在更高的工作在更高的层次上展开次上展开, ,使使产品在品在设计时就考就考虑加工、制造要求，有利于降低加工、制造要求，有利于降低产品的成本品的成本 u产品品设计、分析、工、分析、工艺准准备、加工、加工、检验各部各部门之之间具有了共同具有了共同语言言，产品的品的设计意意图贯彻到各到各环节 u针对专业应用用领域域的需要建立特征的需要建立特征库，快速生成需要的形体，快速生成需要的形体 u特征建模技特征建模技术着眼于更好、更完整地表达着眼于更好、更完整地表达产品全生命周期的技品全生命周期的技术和生和生产

44、组织、计划管理等多划管理等多阶段的信息，着眼于建立段的信息，着眼于建立CADCAD系系统与与CAXCAX系系统、MRPMRP系系统与与ERPERP系系统的集成化的集成化产品信息平台品信息平台特征建模的功能特征建模的功能 预定定义特征，并建立特征特征，并建立特征库，实现基于特征的零件基于特征的零件设计； 支持用支持用户自定自定义特征特征，完成特征，完成特征库的管理操作；的管理操作； 对已有的特征可已有的特征可进行行删除和移除和移动操作操作； 零件零件设计中中能提取和跟踪能提取和跟踪有关几何属性。有关几何属性。5.5.特征建模特征建模5.5.特征建模特征建模l特征建模概述特征建模概述 l特征建模原

45、理特征建模原理 l特征间的关系特征间的关系 l特征的表达方法特征的表达方法 l特征库建立特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系 特征建模原理特征建模原理特征反映设计者和制造者的意图： 从设计角度看，特征分为设计特征、分析特征、管理特征 从造型角度看，特征是一组具有特定关系的几何或拓扑元素 从加工角度看，特征被定义为与加工、操作和工具有关的零部件形式及技术特征 特征的定义特征建模系统构成体系 IST 零件零件 形状特征模型形状特征模型 几何几何/ /拓扑拓扑材料特

46、征模型材料特征模型 精度特征模型精度特征模型 管理特征模型管理特征模型 技术特征模型技术特征模型 IST IST IST IST IST IST-从属关系 几何层特征层 REF REF REF-引用关系 REF 零件层 零件信息模型零件信息模型5.5.特征建模特征建模形状特征模型形状特征是描述零件或形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息息、拓扑信息数据结构以实体建模中B-Rep法为基础，数据节点包括特征类型、序号、尺寸及公差两个两个层次次：点、点、线、面、面、环组成成B-RepB-Rep法的法的低低层次次结构构 特征信息特征信息组成成

47、高高层次次结构构圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽 挡圈槽 形状特征形状特征形状特征形状特征 主特征主特征主特征主特征辅特征辅特征辅特征辅特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 5.5.特征建模特征建模形状特征模型形状特征是描述零件或形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息息、拓扑信息主特征用来构造零件的基本几何形体根据特征形状复杂程度分为简单主特征主特征和宏特征宏特征圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽 挡圈槽 形状

48、特征形状特征形状特征形状特征主特征主特征主特征主特征辅特征辅特征辅特征辅特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 5.5.特征建模特征建模形状特征模型形状特征是描述零件或形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息息、拓扑信息圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽 挡圈槽 形状特征形状特征形状特征形状特征主特征主特征主特征主特征辅特征辅特征辅特征辅特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体圆锥体长

49、方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 5.5.特征建模特征建模如盘类零件、轮类零件的轮幅和轮毂等，基本上都是由宏特征及附加在其上的辅助特征（如孔、槽等）由一个宏特征构成。宏特征的定义可以简化建模过程，避免各个表面特征的分别描述，并且能反映出零件的整体结构，设计功能和制造工艺。 宏特征，宏特征，指具有相对固定的结构形状和加工方法的形状特征，其几何形状比较复杂，而又不便于进一步细分为其它形状特征的组合。 形状特征模型形状特征是描述零件或形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信

50、息息、拓扑信息圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽 挡圈槽 形状特征 主特征主特征主特征主特征辅特征辅特征辅特征辅特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 5.5.特征建模特征建模依附于主特征上的几何形状特征主特征的局部修饰，反映零件几何形状的细微结构形状特征模型形状特征是描述零件或形状特征是描述零件或产品的最主要的特征，主要包括几何信品的最主要的特征，主要包括几何信息、拓扑信息息、拓扑信息圆孔锥孔平键槽弧形槽T形槽 挡圈槽 形状特征 主特征主特征主特征主特征辅特征辅特

51、征辅特征辅特征 简单主特征 宏特征 简单辅特征 复制特征 组合特征 圆柱体圆锥体长方体轮毂轮幅盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔轮缘同轴孔中心孔圆柱齿轮轮缘 V 带轮轮缘 零件形状特征的分类 5.5.特征建模特征建模组合特合特征征由简单辅特征组合而成复制特复制特征征由同类型辅特征按一定规律在空间不同位置上复制而成形状特征模型的数据结构特特 征征 类类 名名特特 征征 标标 识识几何属性和精度属性 材材 料料 热热 处处 理理 属属 性性关关 系系 属属 性性 几几 何何 要要 素素定定 位位 坐坐 标标定定形形尺尺寸寸及及公公差差 定定位位尺尺寸寸及及公公差差形形 状状 公公 差差位位 置置 公公

52、 差差表表 面面 粗粗 糙糙 度度S I *Pt R *Pt *Pt *Pt *Pt *Pt *Pt E 基准S S S S- 字符数据类型 E E E E- 枚举数据类型 I I I I- 整型数据类型 R R R R- 实型数据类型 * * * *Pt-Pt-Pt-Pt-指针 几何要素几何要素几何要素几何要素类型型几何要素几何要素标识所属形状特征所属形状特征标识E EI II I 关系属性指形状特征之间的联系，如形状特征与精度特征、材料热处理特征之间相互引用联系 形状特征通形状特征通过参数描述，在参数描述，在产品中品中实现各自的功能，并各自的功能，并对应各自的各自的加工方法、加工加工方法、

53、加工设备和刀具、量具、和刀具、量具、辅具具5.5.特征建模特征建模精度特征模型表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度表达零件的精度信息，包括尺寸公差、形位公差、表面粗糙度 形状公差的数据结构 特征标识特征标识形状公差名形状公差名公差值公差值公差等级公差等级实体状态实体状态被测几何要素被测几何要素I I I IE E E ER R R RI I I IE E E E* * * *PtPtPtPt表面粗糙度的数据结构 材料获取方式材料获取方式评定参数名评定参数名评定参数值评定参数值被测几何要素被测几何要素E E E EE E E ER R R R* * * *PtPtPtPt几何要

54、素几何要素 几何要素几何要素 E E E E- 枚举数据类型 I I I I- 整型数据类型 R R R R- 实型数据类型 * * * *Pt-Pt-Pt-Pt-指针 5.5.特征建模特征建模材料特征模型材料特征模型材料特征模型材料特征模型材料特征模型包括材料信息和材料特征模型包括材料信息和热处理信息理信息 热处理信息包括理信息包括热处理方式、硬度理方式、硬度单位和硬度位和硬度值的上、下限的上、下限材料信息包括材料名称、牌号、和力学性能参数材料信息包括材料名称、牌号、和力学性能参数材料名材料名力学性能参数力学性能参数性能上限值性能上限值性能下限值性能下限值S S S SE E E ER R

55、R RR R R R热处理方式热处理方式热处理工艺名热处理工艺名硬度单位硬度单位最高硬度值最高硬度值最低硬度值最低硬度值被测几何要素被测几何要素E E E EE E E EE E E EI I I II I I I* * * *PtPtPtPt热处理特征模型的数据结构 材料特征模型的数据结构 S S S S- 字符数据类型 E E E E- 枚举数据类型 I I I I- 整型数据类型 R R R R- 实型数据类型 * * * *Pt-Pt-Pt-Pt-指针 5.5.特征建模特征建模管理特征模型零件类型零件类型零件名零件名图号图号GTGT码码件数件数材料名材料名设计者设计者设计日期设计日期其

56、它其它E E E ES S S SS S S SS S S SI I I IS S S SS S S SS S S SS S S S- 字符数据类型 E E E E- 枚举数据类型 管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息，如零管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息，如零件名、零件类型、件名、零件类型、GTGT码、零件的轮廓尺寸码、零件的轮廓尺寸( (最大直径、最大长度最大直径、最大长度) )、质量、件数、材料名、设计者、设计日期质量、件数、材料名、设计者、设计日期 管理特征模型的数据结构5.5.特征建模特征建模技术特征模型技技术特征模型的信息包括零件的技特征模型的信息包括零件的技术

57、要求和特性表要求和特性表这些信息没有固定的格式和内容，很些信息没有固定的格式和内容，很难用用统一的模型来描述一的模型来描述 描述零部件有关装配的信息，如零件的配合关系、装配关系描述零部件有关装配的信息，如零件的配合关系、装配关系 装配特征模型装配特征模型5.5.特征建模特征建模5.5.特征建模特征建模l特征建模概述特征建模概述 l特征建模原理特征建模原理 l特征间的关系特征间的关系 l特征的表达方法特征的表达方法 l特征库建立特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关

58、系 继承关系构成特征之间层次联系，位于层次上级的叫超超类特征特征，位于层次下级的叫亚类特征特征亚类特征可继承超类特征的属性和方法，这种继承关系称AKOAKO（A-Kind-of）关系，如特征与形状特征之间的关系。特征类与特征实例之间关系称为INSINS（Instance）关系，如某一具体的圆柱体是圆柱体特征类的一个实例，它们之间反映了INS关系特征特征间的关系的关系 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征

59、类的一个成员成员 特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 5.5.特征建模特征建模CONTCONT（Connect-To）反映形状特征之间的相互位置关系。构成邻接联系的形状特征之间状态可共享，如一根阶梯轴，每相邻两个轴段之间的关系就是邻接关系，其中每个邻接面的状态可共享特征特征间的关系的关系特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 5.5.特征建模特征建模 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征

60、实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员成员 ISTIST（Is-Subordinate-To）表示形状特征之间的依从或附属关系。从属的形状特征依赖于被从属的形状特征而存在，如倒角附属于圆柱体特征特征间的关系的关系特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 5.5.特征建模特征建模 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋

61、值后的一个特定特征，是特征类的一个成员成员 REFREF（Reference）描述形状特征之间作为关联属性而相互引用的联系。引用联系主要存在于形状特征对精度特征、材料特征的引用特征特征间的关系的关系特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间关系：继承关系 邻接关系 从属关系 引用关系 5.5.特征建模特征建模 特征类特征类是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特是关于特征类型的描述，是具有相同信息性质或属性的特征概括征概括 特征实例特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个是对特征属性赋值后的一个特定特征，是特征类的一个成员成员 5.5.特征建模特征建模l特征建模概

62、述特征建模概述 l特征建模原理特征建模原理 l特征间的关系特征间的关系 l特征的表达方法特征的表达方法 l特征库建立特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系 特征的表达方法特征的表达方法特征主要表达两方面的内容：一是表达几何形状几何形状的信息二是表达属性属性（非几何信息）几何形状信息表达方法：隐式表达式表达和显式表达式表达例如一个圆柱体，显式式表达将含有圆柱面、两个底面及边界细节；隐式式表达用圆柱的中心线、圆柱的高度和直径描述5.5.特征建模特征建模 隐式表达是特

63、征生成过程的描述。特征的表达方法特征的表达方法隐式表达特点：式表达特点： l用少量的信息定义几何形状，简单明了用少量的信息定义几何形状，简单明了，并可，并可为后续应用（如为后续应用（如CAPPCAPP等系统）提供丰富的信息；等系统）提供丰富的信息； l便于便于将基于特征的产品模型与实体模型将基于特征的产品模型与实体模型集成；集成； l能够自动地能够自动地表达在显式表达中不便或不能表达表达在显式表达中不便或不能表达的信息，的信息，能为后续应用（如能为后续应用（如NCNC仿真与检验等）仿真与检验等）提供准确的低级信息；提供准确的低级信息； l能能表达几何形状复杂表达几何形状复杂（如自由曲面）而又不

64、便（如自由曲面）而又不便显式表达的几何形状与拓扑结构。显式表达的几何形状与拓扑结构。 5.5.特征建模特征建模5.5.特征建模特征建模l特征建模概述特征建模概述 l特征建模原理特征建模原理 l特征间的关系特征间的关系 l特征的表达方法特征的表达方法 l特征库建立特征库建立 特征建模特征建模是建立在实体建模基础上，利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法 不仅包含与生产有关的非几何信息，而且描述这些信息之间关系 特征特征库的建立的建立建立特征模型，进行基于特征的设计与工艺设计及工序图绘制，必须建立特征模型，进行基于特征的设计与工艺设计及工序图绘制，必须有特征库的支持有特征库

65、的支持 1 1）包含足包含足够的形状特征的形状特征，以适，以适应众多的零件众多的零件 2 2）包含完包含完备的的产品信息品信息，既有几何和拓扑信息，又具有各，既有几何和拓扑信息，又具有各类的的特征信息，特征信息，还包含零件的包含零件的总体信息体信息 3 3）特征特征库的的组织方式便于操作和管理方式便于操作和管理，方便用，方便用户对特征特征库中的中的特征特征进行修改、增加和行修改、增加和删除除特征库的组织方式： 1）图谱方式图谱方式：画出各类特征图，附以特征属性，并建成表格形式 2）EXPRESSEXPRESS语言：语言：对特征进行描述，建成特征概念库 特征库的基本功能：5.5.特征建模特征建模