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1、第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动考点 1电容平行板电容器的动态分析1.电容器(1)组成：由两个彼此_且又相互靠近的_组成.绝缘导体绝对值(2)带电量：一个极板所带电量的_.2.电容比值(1)定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的_.(2)公式：C_.(3)物理意义：电容是描述电容器_本领大小的物理量.电容 C 由电容器本身的构造因素决定，与 U、Q 无关.(4)单位：1 法拉(F)_微法(F)_皮法(pF).容纳电荷10610123.平行板电容器的电容(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的_成正比，与两极板的_成反比，并且跟板间插入的电介质有关.正对面积距离rS4kd(2)公式
2、：C_，k 为静电力常量.考点 2带电粒子在电场中的运动示波管1.带电粒子在电场中的直线运动(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做_.匀变速直线运动(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子动能的变化，即 qU_.2.带电粒子的偏转分析(1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做_运动.类平抛(2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法，如图 6-3-1 所示.图 6-3-1匀速直线匀加速直线3.示波管电子枪偏转电极荧光屏(1)构造：_；_；_.(如图 6-3-2 所示)图 6-3-2(2)工作原理如
3、果在偏转电极 XX和 YY之间都没有加电压，从电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏_，在那里产生一个亮斑.中心信号电压扫描电压YY上加的是待显示的_.XX上是机器自身的锯齿形电压，叫做_.若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象.【基础自测】1.(2016 年新课标卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器()A.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C.极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D.极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变答案：D2.(20
4、16 年天津卷)如图 6-3-3 所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度，Ep 表示点电荷在 P 点的电势能，表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离)图 6-3-3B.增大，Ep 不变D.减小，E 不变至图中虚线位置，则(A.增大，E 增大C.减小，Ep 增大答案：D3.(多选)如图 6-3-4 所示，M、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板.质量为 m、电荷量为q 的带电粒子(不计重力)以初速度 v0 由小孔进入电场，当 M、N 间电压为 U 时，
5、粒子刚好能到达 N 板，如果要使这个带电粒子能到达 M、N 两板间距图 6-3-4A.使初速度减为原来的B.使 M、N 间电压加倍C.使 M、N 间电压提高到原来的 4 倍D.使初速度和 M、N 间电压都减为原来的12答案：BD124.如图 6-3-5 所示，有一带电粒子贴着 A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为 U1 时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为 U2 时，带电粒子沿轨迹落到 B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A.U1U218B.U1U214C.U1U212图 6-3-5D.U1U211答案：A热点 1 电容器问题的动态分析热点归
6、纳1.分析比较的思路：(1)先确定是 Q 还是 U 不变：电容器保持与电源连接，U 不变；电容器充电后与电源断开，Q 不变.项目充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd 变大C 变小，Q 变小，E 变小C 变小，U 变大，E 不变S 变大C 变大，Q 变大，E 不变C 变大，U 变小，E 变小r 变大C 变大，Q 变大，E 不变C 变大，U 变小，E 变小2.两类动态变化问题的比较：考向 1两种情况的动态分析【典题 1】如图 6-3-6 所示，电路中 A、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关 S 合上后，静电计指针张开)一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大(A.使
7、A、B 两板靠近一些B.使 A、B 两板正对面积错开一些C.断开 S 后，使 A 板向右平移一些D.断开 S 后，使 A、B 正对面积错开一些图 6-3-6解析：开关 S 闭合，电容器两端的电势差不变，等于电源的电动势，则指针的张角不变，A、B 项错误；断开 S，电容器所带的电量不变，A 板向右平移一些，间距减小，则电容增大，答案：D考向 2与电容器两板间场强有关的问题【典题 2】如图 6-3-7 所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点.现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为Q 和极板不接触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.图
8、 6-3-7考向 3电容器的应用【典题 3】(2016 年北京通州一模)目前，电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机和触摸屏上.一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间，这就形成了触摸屏.在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个较弱的交流电场.如图6-3-8 所示，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开，形成一个电容，在四边电极与触点间会有电流流过，而电流强弱与手指到电极的距离成比例，位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置.关于电容式触摸屏，下列说法正确的是()图 6-3-8A.电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号B.电容式触摸屏
9、的两极分别是导体层和手指C.手指与屏的接触面积越大，电容越大，准确度越高D.如果手指上带了棉线手套，也能有效工作解析：由题意可知，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开，形成一个电容，故不需要用力就可以形成一个电容，选项 A 错误，B 正确；如果手与屏的接触面积较大，则触摸点的位置就不容易确定，选项 C 错误；如果手指上带了棉线手套，手指就不能称为导体了，故也就不能与导体层形成电容了，所以就不能工作了，选项 D 错误.答案：B热点 2带电粒子在电场中的直线运动热点归纳1.运动类型：(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动.(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀
10、加速、匀减速的往返运动.2.分析思路：(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况.(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解.此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场.(3)对带电粒子的往返运动，可采取分段处理.3.研究带电粒子在电场中的运动时，是否考虑重力要依据具体情况而定.(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力.(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.考向 1根据牛顿动力学分析带电粒子的直线运动问题【典题 4】(201
11、5 年海南卷)如图 6-3-9 所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距 l.在正极板附近有一质量为 M、电荷量为 q(q0)的粒子；在负极板附近有另一质量为 m、电荷量为q 的粒子.在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动.)粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则 Mm 为(图 6-3-9A.32B.21C.52D.31答案：A易错提醒：(1)本题易误认为带电粒子还受重力作用.考向 2根据功能关系处理带电粒子在电场中的直线运动问题【典题 5】(2017 年新课标卷)如图 6-3-10 所示，两水平面(虚线)之间的距离为 H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的 A 点将质量为
12、 m、电荷量分别为 q 和q(q0)的带电小球 M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开.已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5倍.不计空气阻力，重力加速度大小为 g.求：图 6-3-10(1)M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比.(2)A 点距电场上边界的高度.(3)该电场的电场强度大小.解：(1)设带电小球 M、N 抛出的初速度均为 v0，则它们进入电场时的水平速度仍为 v0；M、N 在电场中的运动时间 t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向
13、，大小均为 a，在电场中沿水平方向的位移分别为 s1 和 s2；由运动公式可得：v0at0联立式解得：s1s231.热点 3带电粒子在匀强电场中的偏转热点归纳1.带电粒子在匀强电场中的偏转的两个结论：(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场(U0)加速后再从同一偏转电场(U)射出时的偏转角度()总是相同的.2.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系：当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求差.考向 1 带电粒子在电场中的偏转【典题 6】(多选，2017 年四川资阳高三模拟)如图 6-3-11所示，质量相同的两个带电粒子 M、N 以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电
14、场中，M 从两极板正中央射入，N 从下极板边缘处射入，它们最后都打在同一点.不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用力，则从开始射入到打在上极板的过程中()图 6-3-11A.它们运动的时间tNtM B.它们的电势能减少量之比EpMEpN12 C.它们的动能增量之比EkMEkN12D.它们所带的电荷量之比qMqN12答案：AD考向 2带电粒子在电场中的先加速后偏转【典题 7】(多选，2015 年天津卷)如图 6-3-12 所示，氕核、氘核和氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场 E1 中，之后进入电场线竖直向下的匀强电场 E2中而发生偏转，最后打在屏上.整个装置处于真空中，
15、不计粒子重力及其相互作用力，那么()A.偏转电场 E2 对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同图 6-3-12D.三种粒子一定打到屏上的同一位置答案：AD考向 3运用运动的分解思想和功能关系处理【典题 8】(2015 年新课标卷)如图 6-3-13 所示，一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B 为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在 A 点的速度大小为 v0，方向与电场方向的夹角为 60；它运动到 B 点时速度方向与电场方向的夹角为 30.不计重力.求 A、B 两点间的电势差. 图6-3-13解：设带电粒子在 B 点的速度
16、大小为 vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即热点 4带电粒子在交变电场中的运动热点归纳1.此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究).2.分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.【典题 9】(多选，2017 年四川宜宾高三二诊)如图 6-3-14甲所示，真空
17、中水平放置两块长度为 2d 的平行金属板 P、Q，两板间距为 d，两板间加上如图乙所示最大值为 U0 的周期性变化的电压.在两板左侧紧靠 P 板处有一粒子源 A，自 t0 时刻开始连续释放初速度大小为 v0，方向平行于金属板的相同带电粒子.t0 时刻释放的粒子恰好从 Q 板右侧边缘离开电场.已知电2dv0场变化周期 T的作用力，则(，粒子质量为 m，不计粒子的重力及相互间)甲乙图 6-3-14A.在 t0 时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为 v0答案：AD等效法处理叠加场问题等效法是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的.它们之间可以相互替代，而保证结论不变
18、.(1)各种性质的场(物质)与实际物体的根本区别之一是场具有叠加性，即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场.(2)将叠加场等效为一个简单场，其具体步骤是：先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将视为“等效重力加速度”.再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可.的小球从 A 点以初速度 v0 沿水平面运动后滑上圆弧，AB【典题 10】如图 6-3-15 所示，AB 为光滑水平面，BCD 为半径为 R 的光滑竖直半圆轨道，直径 BD 恰好竖直.空间存在水平向右的匀强电场，场强为 E.现有一带电荷量为q、质量为mqEg间的距离为 L2R，要使小球恰能
19、到达 D 点，v0 至少为多少？图 6-3-15正确解析：如图 6-3-16 所示，小球受电场力和重力作用，合力大小不变，为 F合 mg，方向与水平面成 45角，在 M点时速度最小，向心力最大，所以要过 D 点，在 M 点时做圆周运动，有图 6-3-16【触类旁通】(多选，2017 年重庆高三一诊)如图 6-3-17 所示，竖直平面内有固定的半径为 R 的光滑绝缘圆形轨道，水平匀强电场平行于轨道平面向左，P、Q 分别为轨道的最高、最低点.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动，已知重力加速度为 g，电场强度 E3mg4q.要使小球能沿)轨道做完整的圆周运动，下列说法正确的是(图 6-3-17C.小球过 Q、P 点受轨道弹力大小的差值为 6mgD.小球过 Q、P 点受轨道弹力大小的差值为 7.5mg答案：BC
