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1、11.3直角坐标系中的图形1.什么是平面直角坐标系？什么是平面直角坐标系？2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？4.什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？5.各个象限内的点的坐标有何特点？各个象限内的点的坐标有何特点？ 坐标轴上的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？6.坐标轴上的点属于各象限吗？坐标轴上的点属于各象限吗？小亮小亮小莹小莹探究新知探究新知如图，有一个长方形的游泳池，南北长50米，东西宽25米.小亮站在游泳池的
2、西北角上，小莹位于游泳池的中心位置.你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？50米米25米北北010 20 30 40 50-40 -30 -20 -10x3010402050-20-40-10-30y（1）以小莹所在位置为原点，经过以小莹所在位置为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为直线分别为x轴和轴和y轴，向东和向北的轴，向东和向北的方向分别为方向分别为x轴和轴和y轴的正方向，轴的正方向，1米米为单位长度，建立直角坐标系为单位长度，建立直角坐标系.小莹、小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？小亮所在位置的坐标分别是什么？想一想：想一想：我所在位置的
3、坐标是（0，0）我所在位置的坐标是（-12.5，25）（2）以游泳池的西）以游泳池的西南角为原点，经过南角为原点，经过原点的东西方向的原点的东西方向的直线和南北方向的直线和南北方向的直线分别为直线分别为x轴和轴和y轴，向东和向北的轴，向东和向北的方向分别为方向分别为x轴和轴和y轴的正方向，轴的正方向，1米为米为单位长度，建立直单位长度，建立直角坐标系角坐标系.小莹、小小莹、小亮所在位置的坐标亮所在位置的坐标分别是什么？分别是什么？010 20 30 40 50-40 -30 -20 -10x3010402050-20-40-10-30y我所在的位置坐标是（12.5，25）！我所在的位置坐标是（
4、0，50）1.1.在上面的例题中在上面的例题中, ,你还可以怎样你还可以怎样 建立直角坐标系建立直角坐标系? ? 没有一成不变的模式没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标但选择适当的坐标系系, 可使计算降低难度可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适合的直角你认为怎样建立适合的直角 坐标系坐标系? 在下图中，伞形图案分别有图在下图中，伞形图案分别有图1变成图变成图2、3、4中中的图案（虚线为原图案）的图案（虚线为原图案） 问题：（问题：（1）观察图）观察图2、3、4中的图案，你能中的图案，你能发现它们分别是由图发现它们分别是由图1中的图案怎样变成的吗？中的图案怎样变成的吗？ （2）分别写出图）分
5、别写出图1、2、3、4各图案中三角形的顶点及伞柄端各图案中三角形的顶点及伞柄端点的坐标点的坐标. （3）在图）在图2、3、4中，中，你能发现上述各点与图你能发现上述各点与图1中各对应点的坐标之间分中各对应点的坐标之间分别有什么变化规律吗？别有什么变化规律吗？与同学交流与同学交流.xy1234314255OB（3，4）C（5，2）图1（1，2）Ao1234567854321图2Xxy图4o1234567854321xy-1-2-3-4绕（绕（3，0）点顺）点顺时针旋转时针旋转180o在同一直角坐标系中分别描出下列各点，然后将在同一直角坐标系中分别描出下列各点，然后将各组中的点两两连接起来：各组中
6、的点两两连接起来：（1）A（-3，-3），），B(-1，-5)，C(3，-2);（2）A1（0，-3），），B1（2，-5），），C1（6，-2）；）；（3）A2（3，-3），），B2（5，-5），），C2（9，-2）.你得出三个什么图案？从得到的图案中你发现了什么？你得出三个什么图案？从得到的图案中你发现了什么？（得出了三个形状相同，大小相等的三角形得出了三个形状相同，大小相等的三角形.三角形三角形 是由三角形是由三角形 ABC 沿沿x轴正轴正方向平移方向平移3个单位而得到，三角形个单位而得到，三角形 是由三角形是由三角形ABC沿沿x轴正方向平移轴正方向平移6个单位而个单位而得到得到.）A1
7、B1C1A2B2 C2o1234565431xy-1-2-3-4-52ABC已知已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向右平移向右平移6个单位，则平移后个单位，则平移后A点的坐标是点的坐标是( )A.(-2,1) B.(2，1） C.（2-1） D.（-2，-1）B平面直角坐标系中的图形面积问题例1 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0) 求ABC的面积例1 如图1，ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0) 求ABC的面积例2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，
8、B(0，3)，C(-3，2) 求ABC的面积例2 如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2) 求ABC的面积例3 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3) 求ABC的面积例3 如图3，平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3) 求ABC的面积例4 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积例4 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)求四边形ABCD的面积
