《广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下册《结识抛物线》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学下册《结识抛物线》课件 新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目标 1. 能能够利用描点法作出函数利用描点法作出函数y=x2的的图象，能根据象，能根据图象象认识和和理解二次函数理解二次函数y=x2的性的性质2.猜想并能作出猜想并能作出y=-x2的的图象，象，能比能比较它与它与y=x2的的图象的异同象的异同自主学习书本本P41-43复习填空：复习填空：1、一般地，形如、一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，是常数，a0） 的函数叫做的函数叫做x 的的_.2、画函数图象的主要步骤是什么？、画函数图象的主要步骤是什么？二次函数二次函数（1）_ ；（3）_。（2）_ ；列表列表 描点描点 连线连线 3、请你画出二次函数、请你画出二次函数 y=x
2、2 的图象。的图象。列表：列表：yx 3 2 1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 yx 3 2 1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 xyoy=x2w(1)(1)你能描述图象的形状吗你能描述图象的形状吗? ? 与同伴进行交流与同伴进行交流. .w(2)图象是轴对称图形吗？如果是图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点请你找出几对对称点,并与同伴交流并与同伴交流.w(3)图象图象 与与x轴有交点吗？如果有轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么交点坐标是什么?w(4)当当x0呢？呢？w(5)当当x取什么值时取什么值时,y的值最小的值最小?
3、最小值是什么？最小值是什么？ 你是如何知道的？你是如何知道的？探究二次函数探究二次函数探究二次函数探究二次函数y=xy=x2 2的图象和性质的图象和性质的图象和性质的图象和性质这条抛物线关于这条抛物线关于y轴对称轴对称,y轴就轴就 是它的对称轴是它的对称轴. 对称轴与抛物对称轴与抛物线的交点叫做线的交点叫做抛物线的顶点抛物线的顶点.二次函数二次函数y=x2的的图象形如物体抛射图象形如物体抛射时所经过的路线时所经过的路线,我我们把它叫做们把它叫做抛物线抛物线.当当x0 (在对称轴的右在对称轴的右侧侧)时时, y随着随着x的增大而的增大而增大增大. 当当x=-2时，时，y=4当当x=-1时，时，y
4、=1当当x=1时，时，y=1当当x=2时，时，y=4抛物线抛物线y=x2在在x轴的轴的上方上方(除顶点外除顶点外),顶点顶点是它的最低点是它的最低点,开口开口向上向上,并且向上无限并且向上无限伸展伸展;当当x=0时时,函数函数y的值最小的值最小,最小值是最小值是0.探究二次函数探究二次函数探究二次函数探究二次函数y=-xy=-x2 2的图象的图象的图象的图象 二次函数二次函数y=x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行的图象有什么关系？与同伴进行交流。交流。oxyy=x2 xyo
5、y=x2 二次函数二次函数y= -x2的的图象形如物体抛射图象形如物体抛射时所经过的路线时所经过的路线,我我们把它叫做们把它叫做抛物线抛物线.它与抛物线它与抛物线y=x2图图 像的开口方向相反像的开口方向相反 它与抛物线它与抛物线y=x2图像的形状相同图像的形状相同oyxy=x2y=x2 说说二次函数说说二次函数y=x2的图象的图象有哪些性质？与同伴交流。有哪些性质？与同伴交流。（1）图象与）图象与x轴交于原点轴交于原点(0，0)（2） y 0 （3）当）当x 0时，时，y 随随x 的增大的增大 而减小。而减小。（4）当）当 x = 0时，时， y最大值最大值 = 0（5）图象关于）图象关于
6、y 轴对称。轴对称。小结探究二次函数探究二次函数探究二次函数探究二次函数y=-xy=-x2 2的性质的性质的性质的性质练习与提高练习与提高 ：1、已知函数、已知函数 是关于是关于x 的二次函数。求：的二次函数。求： （1）满足条件的）满足条件的m 的值；的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当求出这个最低点，这时当x 为何值时，为何值时，y 随随x 的增大而增大？的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值为何值时，函数有最大值？最大值是多少？是多少？ 这时当这时当x 为何值时，为何值时，y 随随x 的增大而减小？的增大而减小？小结：小
7、结：二次函数二次函数y= x2的性质的性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=x2y= -x2（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)在在x轴的下方轴的下方( 除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=0时时,最小值为最小值为0.当当x=0时时,最大值为最大值为0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 根据图形填表：根据图形填表：课后作业课后作业 ：P41习题习题22 1,2题题.祝你成功！祝你成功！有不断的思考有不断的思考, ,才会有才会有新的发现新的发现; ;有量的变化有量的变化, ,才会有质的进步才会有质的进步. . 结束寄语:
