《八年级数学下册2.2.1平行四边形的性质一课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册2.2.1平行四边形的性质一课件新版湘教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版湘教版SHUXUE八年级八年级下下本课内容本节内容 2.2.12 2、四边形的边：、四边形的边： 。四边形的角：四边形的角： 。四边形的顶点：四边形的顶点： 。1 1、什么叫四边形：、什么叫四边形：在平面内在平面内，由由不在同一条直线上不在同一条直线上的四条线段的四条线段首尾顺次相接首尾顺次相接组成的图形叫做组成的图形叫做四边形四边形. .CBAD组成四边形的各条线段。组成四边形的各条线段。相邻两边的夹角。相邻两边的夹角。相邻两边的公共端点。相邻两边的公共端点。3 3、四边形的对角线：、四边形的对角线：连接不连接不相邻两个顶点的线段。相邻两个顶点的线段。四边形共有四边形共有2 2条对角线
2、。条对角线。4 4、四边形的内角和：、四边形的内角和： ，外角和：，外角和： 。360360 在小学，在小学， 我们已经认识了平行四边形我们已经认识了平行四边形. 在在下下图中图中找出平行四边形，并把它们勾画出来找出平行四边形，并把它们勾画出来.做一做做一做两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫作两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形平行四边形.如图，在四边形如图，在四边形ABCD 中，中，ADBC，ABDC， 则四边形则四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.定义定义四边形四边形平行四边形平行四边形ADCB记作：记作：ABCD平行四边形不相邻的两个顶点连成的平行四边形不相
3、邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的线段叫平行四边形的对角线对角线线段线段AC、BD就是就是ABCD的的两条对角线两条对角线. .平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为对边对边, , ABCD，ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。ABCD，ADBCABC与与CDA; BAD与与DCB分别是对角；分别是对角；AB与与CD； BC与与DA是对边；是对边；ADCB相对的角称为相对的角称为对角对角. .定义的图形语言：定义的图形语言：反过来：反过来：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四
4、边形四条边的长度、四个角的大小，由此行四边形四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？你能做出什么猜测？探究探究 A= C， B= DAB=CD，BC=AD通过观察和测量，我们得到通过观察和测量，我们得到下面结论：下面结论：也就是说：平行四边形的对边相等、对角相等也就是说：平行四边形的对边相等、对角相等. . A与与 C重合重合, , B与与 D重合重合AB与与CD重合重合, , BC与与AD重合重合 A= C， B= DAB=CD，BC=AD我们还可以作下面的图形变换：我们还可以作下面的图形变换：你能证明这个性质吗？你能证明这个性质吗？在在如如图的图的ABCD中，连接中，连接AC.
5、1=2 ， 4=3. 四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，又又 AC =CA， AB = CD，BC = DA，B =D. ABCCDA.(ASA) 下面我们来证明这个结论下面我们来证明这个结论.DCBA3241又又1+4=2+ 3. 即即BAD=DCB. ABDC ，BCAD（平行四边平行四边形的两组对边分别平行形的两组对边分别平行）. .结论结论由此得到平行四边形的性质定理：由此得到平行四边形的性质定理：平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等.DCBA几何语
6、言：几何语言：如如图图，在，在ABCD中，中，ABCD，ADBCAB = CD，BC = DA，A=C. B =D.例例1 如图，四边形如图，四边形ABCD和和BCEF均为平行四均为平行四边形，边形，AD =2cm，A =65，E =33，求，求EF和和BGC.举举例例GFEDCBA12解：解： 四边形四边形ABCD是是平行四边形，平行四边形， EF = BC = 2cm ，2 =E = 33. 在在BGC中，中，BGC = 180- -1 - -2 = 82. AD = BC = 2cm，1=A = 65. 四边形四边形BCEF是平行四边形，是平行四边形，例例2 2、 如图，直线如图，直线l
7、1与与l2平行，平行，AB，CD是是l1与与l2之之间的任意两条平行线段间的任意两条平行线段. 试问：试问：AB与与CD是否相是否相等？为什么？等？为什么？证明证明：因为因为l1l2，ABCD，所以四边形所以四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.解：解：相等。相等。所以所以AB=CD.夹在两条平夹在两条平行线间的平行线间的平行线段相等行线段相等.1.ABCD中中，A比比B大大20，则则C的度数为的度数为（ ） A. 60 B.80 C.100 D.120C2.如图如图, ,ABCD的周长的周长28cm，ABC的的周长是周长是22cm, ,则则AC的长为的长为( )A.6cm B.12cm C
8、.4cm D.8cmABDCD3.如图，在如图，在ABCD中，中，AC平分平分DAB，AB=3，则则 ABCD的周长为的周长为（ ）A.6 B.9 C.12 D.15C4.如图，在如图，在ABCD中，中，B=110,延长延长AD至至F，延长延长CD至至E，连接连接EF，则则E+F的值为的值为（ ）A.110 B.30 C.50 D.70D5.如图如图, ,在在ABCD 中，中，E是是AD边上的边上的中点中点. .若若ABE=EBC，AB=2，则则ABCD的周长是的周长是_126. ABCD的周长为的周长为30cm，两邻边之比为两邻边之比为21，则则ABCD的两邻边长分别为的两邻边长分别为 10
9、cm，5cm7.如图，已知如图，已知E是是ABCD的边的边CD上上的任意一点，的任意一点，ABCD的面积为的面积为52cm2，则则ABE的面积为的面积为 _cm2A AB BC CE ED D若点若点E在在CD的延长线上呢？的延长线上呢？26BAC=115o ，B= 65o ，C=115o，D= 65o 8、如图：在如图：在ABCD 中，中，AEDC于于E,AFBC于于F,EAF=650。求求ABCD各个内角的度数。各个内角的度数。ADBCEF 9.已知已知: :如图如图，E、F分别是分别是ABCD的边的边AD、BC上的点，且上的点，且AF/CE，求证：求证：DE=BF变式：若改成求证变式：若
10、改成求证FAB=ECD呢呢？E ED DA AB BF FC C可证得：四边形可证得：四边形AFCE是平行四边形是平行四边形，从而从而AE=FC，又又AD=BC，DE=BF可证得：可证得：ABFCDE.(ASA)10.如图，如图，ABCD是平行四边形，是平行四边形，DE是是ADC的角平分线，交的角平分线，交BC于点于点E，求证求证 CD=CE，若若BE=CE，B=80o 求求DAE的度数。的度数。11. 如图，如图，BD是是ABCD 的一条对角线，的一条对角线，AEBD于点于点E，CFBD于点于点F；求证求证: :DAE=BCF. ABECD(1).可证得：可证得：EDC=DEC(2).由（由
11、（1）得：）得：AB=BE，B=80，DAB=100 ,BAE=50DAE=50 ABECDF可证得：可证得：DAEBCF.(AAS)新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握1.1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。叫做平行四边形。2.2.平行四边形的性质：平行四边形的性质：对边平行对边平行 对边相等对边相等 对角相等对角相等 邻角互补。邻角互补。 3.3.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。为三角形。作业：作业：p44练习，练习，p49 A 1、2、3
