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1、十章节正弦交流电路频率响应及谐振Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望第十章第十章 正弦交流电路的频正弦交流电路的频率响应及谐振率响应及谐振 10.1 频率响应的概念频率响应的概念10.2 RC电路的频率响应电路的频率响应10.3 正弦交流电路的串联谐振正弦交流电路的串联谐振10.4 正弦交流电路的并联谐振正弦交流电路的并联谐振2 10-1 网络的频率特性网络的频率特性概念：概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化
2、的关系（即频域分析）。电流随频率变化的关系（即频域分析）。 网网 络络传递函数：传递函数：3电路的频率响应，是电路指定输入与输出的频率特性，频率响应的研究是通过正弦交流电路的网络函数来进行的。网络函数网络函数定义：在正弦稳态条件下，响应相量与激励相量之比。 1 1、策动点函数、策动点函数 响应与激励都属同一端口， （1）策动点阻抗 Z0= U/I（2）策动点导纳 Y0= I/U/ /42 2、转移函数、转移函数 响应和激励不在同一端口响应和激励不在同一端口 （1）转移电压比 AU= （2）转移电流比 Ai= （3）转移阻抗 ZT= （4）转移导纳 YT=5 我们用N(j)来泛指各类函数，一般情
3、况下N(j)是一个复数，可表示为： N(j)= N(j)() 式中N(j)是网络函数的模模，等于响应幅值与激励幅值之比，是的函数幅频特性幅频特性 ()是N(j)的辐角，等于响应与激励的相位相位差，是的函数相频特性相频特性6一、一、RC低通电路低通电路网络的传递函数：网络的传递函数：滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。 10-2 RC电路的频率响应电路的频率响应7低通滤波器的传递函数低通滤波器的传递函数8 - 幅频特性幅频特性：输出与输入有效值：输出与输入有效值 之比与频率的关系。之比与频率的关系。 其中：其中：相频特性相频特性：输出与输入相位差：输出与输
4、入相位差与频率的关系。与频率的关系。-9相频特性相频特性幅频特性幅频特性低通滤波器的频率特性低通滤波器的频率特性1 00 ：带宽：带宽：截止频率：截止频率10分贝数定义：分贝数定义：半功率点：半功率点：当当 时，时，幅频特性上幅频特性上时，叫时，叫 3 分贝点或半功率点分贝点或半功率点。1三分三分贝点贝点11二、二、RC高通电路高通电路滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数高通滤波器的传递函数12高通滤波器的频率特性高通滤波器的频率特性幅频特性幅频特性相频特性相频特性113三三、RC 串并联网络串并联网络RRRCRC令：令：则：则：14
5、15幅频特性幅频特性16 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于补偿，使电路的功率因数等于1，即：，即：u、 i 同相，同相，便称此电路处于谐振状态。便称此电路处于谐振状态。谐振谐振串联谐振：串联谐振：L 与与 C 串联时串联时 u、i 同相同相并联谐振：并联谐振：L 与与 C 并联时并联时 u、i 同相同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。用非常广泛。谐振概念谐振概念：10.3 正弦交流电路的串联谐振正弦交流电路的串联谐振17串联谐振的条件串联谐
6、振的条件RLC串联谐振电路串联谐振电路、 同相同相若令：若令：则：则：谐振谐振串联谐振的条件是：串联谐振的条件是：18谐振频率谐振频率： 19串联谐振的特点串联谐振的特点 U、I 同相同相 当当时时 当电源电压一定时：当电源电压一定时：UC 、UL将大于将大于电源电压电源电压U20注：串联谐振也被称为注：串联谐振也被称为电压谐振电压谐振当当 时，时，谐振时：谐振时：、21品质因素品质因素 Q 值值 定义：定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。电压和总电压之比。谐振时谐振时:在谐振状态下在谐振状态下, ,若若 RXL、RXC ，Q 则体现了电
7、则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。容或电感上电压比电源电压高出的倍数。22串联谐振特性曲线串联谐振特性曲线I谐振电流谐振电流谐振频率谐振频率下限截止频率下限截止频率上限截止频率上限截止频率通频带通频带23关于谐振曲线的讨论关于谐振曲线的讨论(a) 不变，不变，变化。变化。(c) 不变，不变， 变化。变化。不变，不变，(b) 不变，不变， 变化。变化。分以下三种情况：分以下三种情况：24 谐振曲线讨论（之一）谐振曲线讨论（之一）结论结论：R的变化引起的变化引起 变化变化 R愈大愈大 愈小（选择性差）愈小（选择性差） R愈小愈小 愈大（选择性好）愈大（选择性好）R小小R大大不变，不变，
8、变化。变化。（1） 不变不变 即即LC不变不变R改变改变改变改变（2）25分析：分析：（1） 不变不变 即即U、R不变不变（2） 改变改变结论结论：LC 的变化引起的变化引起 变化变化 L 变小或变小或 C 变小变小 变大变大 L 变大或变大或 C 变大变大 变小变小 谐振曲线讨论（之二）谐振曲线讨论（之二）不变，不变， 变化。变化。26 谐振曲线讨论（之三）谐振曲线讨论（之三）结论结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。 Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。分析：分析：不变，不变， 不变不变（LC）、）、R 不变，不变，如何改变如何改变或或？可以
9、可以证明：证明：可见可见 与与 Q 相关。相关。不变，不变， 变化。变化。不变，不变，27串联谐振时的阻抗特性串联谐振时的阻抗特性感性感性容性容性28串联谐振应用举例串联谐振应用举例收音机接收电路收音机接收电路接收天线接收天线与与 C ：组成谐振电路：组成谐振电路将选择的信号送将选择的信号送 接收电路接收电路29 组成谐振电路组成谐振电路 ，选出所需的电台。，选出所需的电台。 为来自为来自3个不同电台（不同频率）个不同电台（不同频率）的电动势信号；的电动势信号；30已知：已知：解：解：如果要收听如果要收听 节目，节目，C 应配多大？应配多大？问题问题（一）：（一）：结论：结论：当当 C 调到调
10、到 150 pF 时，可收听到时，可收听到 的节目。的节目。31问题问题（二）：（二）：信号在电路中产生的电流信号在电路中产生的电流 有多有多大？在大？在 C 上上 产生的电压是多少？产生的电压是多少？已知：已知：解答：解答：所希望的信号所希望的信号被放大了被放大了64倍。倍。3210.4 正弦交流电路的并联谐振正弦交流电路的并联谐振当当 时时 领先于领先于 (容性容性)谐振谐振当当 时时 理想情况：理想情况：纯电感和纯电容纯电感和纯电容 并联。并联。 当当 时时 落后于落后于 (感性感性)33或或理想情况下并联谐振条件理想情况下并联谐振条件34非理想情况下的并联谐振非理想情况下的并联谐振同相
11、时则谐振同相时则谐振35虚部虚部实部实部则则 、 同相同相 虚部虚部=0。谐振条件：谐振条件：一、非理想情况下并联谐振条件一、非理想情况下并联谐振条件36由上式虚部由上式虚部并联谐振频率并联谐振频率得：得：或或当当 时时 37并联谐振的特点并联谐振的特点 同相。同相。、 电路的总阻抗最大。电路的总阻抗最大。 定性分析定性分析:Z理想情况下理想情况下谐振时：谐振时：38总阻抗：总阻抗：得：得：代入代入并联谐振电路总阻抗的大小并联谐振电路总阻抗的大小谐振时虚部为零谐振时虚部为零,即即:什么性质什么性质?39并联谐振并联谐振电路总阻抗：电路总阻抗：当当时时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。40 外加电压一定时，外加电压一定时，总电流最小。总电流最小。Z外加电流为恒定电流外加电流为恒定电流 时，时，输出电压最大。输出电压最大。41并联支路中的电流可能比总电流大。并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能支路电流可能大于总电流大于总电流 电流谐振电流谐振42则则若若品质因素品质因素-Q : :Q为支路电流和总电流之比。为支路电流和总电流之比。当当 时时, 43并联谐振特性曲线并联谐振特性曲线容性容性感性感性思考：思考： 时时为什么是感性？为什么是感性？44
