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1、第十三节定积分与微积分基本定理第十三节定积分与微积分基本定理最新考纲展示1了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念2.了解微积分基本定理的含义1定积分与曲边梯形的面积：3利用微积分基本定理(即牛顿莱布尼兹公式)求定积分，关键是找到满足F(x)f(x)的函数F(x)，即找被积函数f(x)的原函数F(x)，利用求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系，运用基本初等函数求导公式和导数四则运算法则从反方向上求出F(x)答案：A答案：B答案：C答案：3 定积分计算定积分计算(自主探究自主探究)答案(1)C(2)B(3)C规律方法(1)定积分的计算方法有三个：定义法、几何意义法和微积分基
2、本定理法，其中利用微积分基本定理是最常用的方法，若被积函数有明显的几何意义，则考虑用几何意义法，定义法太麻烦一般不用(2)运用微积分基本定理求定积分时要注意以下几点：对被积函数要先化简，再求积分求被积函数为分段函数的定积分，依据定积分“对区间的可加性”，分段积分再求和对于含有绝对值符号的被积函数，要先去掉绝对值号再求积分注意用“F(x)f(x)”检验积分的对错答案D利用定积分求平面图形的面积利用定积分求平面图形的面积(师生共研师生共研)规律方法(1)求曲边图形面积的方法与步骤：画图，并将图形分割为若干个曲边梯形对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分的上、下限确定被积函数求出各曲边梯形的面
3、积和，即各积分的绝对值的和(2)利用定积分求曲边图形面积时，一定要找准积分上限、下限及被积函数当图形的边界不同时，要分不同情况讨论答案：C例3物体A以v3t21(m/s)的速度在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5 m处，同时以v10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后，物体A追上物体B所用的时间t(s)为()A3 B4C5 D6答案C定积分在物理中的应用定积分在物理中的应用(师生共研师生共研)规律方法利用定积分解决变速直线运动问题和变力做功问题时，关键是求出物体做变速直线运动的速度函数和变力与位移之间的函数关系，确定好积分区间，得到积分表达式，再利用微积分基本定理计算即得所求答案：C
