《2019年春八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数课件新版湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数课件新版湘教版.ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章一次函数4.1 4.1 函数和它的表示法函数和它的表示法4.1.1变量与函数目标突破总结反思第4章一次函数知识目标4.1函数和它的表示法知知识识目目标标1 1通过联系实际，结合生活经验，判断实际变化过程中的常量通过联系实际，结合生活经验，判断实际变化过程中的常量和变量和变量2 2通过对具体实例的分析、归纳，理解函数的概念，能判断两通过对具体实例的分析、归纳，理解函数的概念，能判断两个变量间是不是函数关系个变量间是不是函数关系3 3通过对实际问题的分析，结合代数式的求值方法，能求函数通过对实际问题的分析，结合代数式的求值方法，能求函数值值目目标标突破突破目标目标一会识别常量、变量一会识别常
2、量、变量例例1 1 教材补充例题教材补充例题 指出下列问题中的常量与变量：指出下列问题中的常量与变量：(1)(1)把把1010本书随意放入两个抽屉本书随意放入两个抽屉( (每个抽屉内都放每个抽屉内都放) )，第一个抽，第一个抽屉放入屉放入x x本，第二个抽屉放入本，第二个抽屉放入y y本；本；(2)(2)某种报纸的单价为某种报纸的单价为a a元元/ /份，购买这种报纸的份数为份，购买这种报纸的份数为x x份，购份，购买报纸的总价为买报纸的总价为y y元元4.1函数和它的表示法解：解：（1 1）变量：）变量：x x，y y；常量：；常量：10.10.（2 2）变量：）变量：x x，y y；常量：
3、；常量：a.a.4.1函数和它的表示法【归纳总结】【归纳总结】确定常量、变量的标准确定常量、变量的标准在讨论的问题中这个量的取值是否发生变化是判断常量、变量在讨论的问题中这个量的取值是否发生变化是判断常量、变量的唯一标准如果发生变化，那么该量为变量；如果不发生变的唯一标准如果发生变化，那么该量为变量；如果不发生变化，那么该量为常量化，那么该量为常量4.1函数和它的表示法目标目标二会判断两个变量之间的函数关系二会判断两个变量之间的函数关系例例2 2 教材补充例题教材补充例题 下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系？数关系？(1)(1)在一定的时间内，匀
4、速运动所走的路程和速度；在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度；(2)(2)水管中水流的速度和水管的长度；水管中水流的速度和水管的长度；(3)(3)正方形的面积和梯形的面积；正方形的面积和梯形的面积；(4)(4)底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高；底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高；(5)(5)圆的面积和它的周长圆的面积和它的周长4.1函数和它的表示法4.1函数和它的表示法【归纳总结】【归纳总结】判断变量之间是不是函数关系的三要素判断变量之间是不是函数关系的三要素(1)(1)在同一个变化过程中；在同一个变化过程中；(2)(2)在变化过程中有两个变量；在变化过程中有两个变量；(3)(3
5、)一个变量确定后，另一个变量有唯一确定的值与它对应一个变量确定后，另一个变量有唯一确定的值与它对应4.1函数和它的表示法目标目标三能求函数值三能求函数值例例3 3 教材例教材例1 1针对训练针对训练 已知水池中有已知水池中有800800立方米的水，每小时抽立方米的水，每小时抽水水5050立方米立方米(1)(1)用含时间用含时间t t( (时时) )的代数式表示剩余水的体积的代数式表示剩余水的体积Q Q( (米米3 3) )；(2)10(2)10小时后，池中还有多少立方米的水？小时后，池中还有多少立方米的水？(3)(3)几小时后，池中还有几小时后，池中还有100100立方米的水？立方米的水？4.
6、1函数和它的表示法解：解：（1 1）由已知条件得，每小时抽水）由已知条件得，每小时抽水5050立方米，则立方米，则t t小时后抽水小时后抽水50t50t立方米，而水立方米，而水池中总共有池中总共有800800立方米的水，那么经过立方米的水，那么经过t t小时后，剩余的水为（小时后，剩余的水为（80080050t50t）立方米，）立方米，水池中的水水池中的水1616小时抽完，故剩余水的体积小时抽完，故剩余水的体积Q Q（米（米3 3）与时间）与时间t t（时）之间的函数关系（时）之间的函数关系式为式为Q Q80080050t50t（0t160t16）. .（2 2）当）当t t1010时，时，Q
7、 Q80080050105010300300，故，故1010小时后，池中还有小时后，池中还有300300立方米的水立方米的水. .（3 3）当）当Q Q100100时，时，80080050t50t100100，解得，解得t t1414，故，故1414小时后，池中还有小时后，池中还有100100立方立方米的水米的水. .4.1函数和它的表示法【归纳总结】【归纳总结】求函数值相当于求代数式的值，即把自变量求函数值相当于求代数式的值，即把自变量x x用用具体的数值代入对应的表达式中，求出对应的代数式的值常具体的数值代入对应的表达式中，求出对应的代数式的值常见的求函数值的问题有两种类型：一是已知自变量
8、的值，求函见的求函数值的问题有两种类型：一是已知自变量的值，求函数值；二是已知函数值，求自变量的值数值；二是已知函数值，求自变量的值4.1函数和它的表示法总结总结反思反思知识点知识点一常量、变量一常量、变量小结小结在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为在讨论的问题中，取值会发生变化的量称为_，取值固，取值固定不变的量称为定不变的量称为_变量变量常量常量4.1函数和它的表示法知识点知识点二函数的概念二函数的概念一般地，如果变量一般地，如果变量y y随着变量随着变量x x而变化，并且对于而变化，并且对于x x取的每一个值，取的每一个值，y y都有都有_的一个值与它对应，那么称的一个值与它对应，那么称y y是是x x的函数，记作的函数，记作y yf f( (x x) )，x x叫作自变量，叫作自变量，y y叫作因变量叫作因变量函数值：对于自变量函数值：对于自变量x x取的每一个值取的每一个值a a，因变量，因变量y y的对应值称为的对应值称为_，记作，记作f f( (a a) )唯一唯一函数值函数值4.1函数和它的表示法反思反思 解：解：不正确不正确.常量是常量是5，m，变量是，变量是x，y.4.1函数和它的表示法
