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1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 第二章一元二次方程2.4用因式分解法求解一元二次方程九年级上册北师版数学1因式分解常用的方法有_、_2因式分解法就是把一元二次方程的一边化为_,另一边分解成两个一次因式的_的形式,让两个一次因式分别等于_,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,得到的两个根就是原方程的两个根提公因式法公式法0乘积0练习1:方程a2160可化成两个一次方程是_和_;则x1_,x2_3解一元二次方程的方法有:_、_、_、_练习2:一元二次方程x23x0的解是_a40a4044直接开平方法配方法公式法因式分解法x10,x23C 2用因式分解法解方程,下列方法中
2、正确的是( )A(2x2)(3x4)0,2x20或3x40B(x3)(x1)1,x30或x11C(x2)(x3)23,x22或x33Dx(x2)0,x203方程x(x2)x20的解是( )A2B2,1C1D2,1AD4解方程:(1)(2016兰州)2y24yy2;(2)(2x1)2x20.知识点二:选用适当的方法解一元二次方程5方程(x2)23(2x)最适合的解法是( )A直接开平方法 B因式分解法C公式法 D配方法6一元二次方程x22x30的解是( )Ax11,x23 Bx11,x23Cx11,x23 Dx11,x23BA7解方程:(1)2x(x2)(x2);(2)x23x10;(3)x26
3、x9;x26x90,(x3)20,x1x23(4)(2016山西)2(x3)2x29.x13,x298一个三角形的两边长为3和6,第三边边长是方程(x2)(x4)0的根,则这个三角形的周长为( )A11B11或13C13 D11和139(易错题)已知实数x满足(x2x)24(x2x)50,则x2x的值是_C510读题后回答问题:解方程x(x5)3(x5),甲同学的解法如下:解:方程两边同除以(x5),得x3.请回答:(1)甲同学的解法正确吗?为什么?(2)对甲同学的解法,你若有不同见解,请你写出对上述方程的解法(1)不正确因为当x50时,甲的解法便无意义,而当x50时,方程两边仍相等(2)原方
4、程可化为x(x5)3(x5)0,(x5)(x3)0,x13,x2511用适当的方法解方程:(1)2(x3)28;(x3)24,x32,x11,x25(2)x22x20160;(3)(x3)(x4)12;整理得x2x0,即x(x1)0,x10,x21(4)4(x3)225(x24x4)0.12三个连续的正奇数,最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3,求这三个数设这三个连续的正奇数为(x2),x,(x2),根据题意,得(x2)(x2)6x3,整理,得x26x70.解这个方程,得x17,x21(不合题意,舍去)当x7时,x25,x29.答:这三个数为5,7,914阅读理解:例如:因为x25x6x2(23)x23,所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x13,x22.又如:x25x6x22(3)x(2)(3)所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12,x23.一般地,x2(ab)xab(xa)(xb)所以x2(ab)xab0,即(xa)(xb)0的解为x1a,x2b.请依照上述方法,用因式分解法解下列方程:(1)x28x70;x2(71)x710,(x7)(x1)0,x11,x27(2)x211x280.x2(47)x(4)(7)0,(x4)(x7)0,x14,x27