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1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 第二章一元二次方程2.4用因式分解法求解一元二次方程九年级上册北师版数学1因式分解常用的方法有_、_2因式分解法就是把一元二次方程的一边化为_，另一边分解成两个一次因式的_的形式，让两个一次因式分别等于_，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根提公因式法公式法0乘积0练习1：方程a2160可化成两个一次方程是_和_；则x1_，x2_3解一元二次方程的方法有：_、_、_、_练习2：一元二次方程x23x0的解是_a40a4044直接开平方法配方法公式法因式分解法x10，x23C 2用因式分解法解方程，下列方法中
2、正确的是( )A(2x2)(3x4)0，2x20或3x40B(x3)(x1)1，x30或x11C(x2)(x3)23，x22或x33Dx(x2)0，x203方程x(x2)x20的解是( )A2B2，1C1D2，1AD4解方程：(1)(2016兰州)2y24yy2；(2)(2x1)2x20.知识点二：选用适当的方法解一元二次方程5方程(x2)23(2x)最适合的解法是( )A直接开平方法 B因式分解法C公式法 D配方法6一元二次方程x22x30的解是( )Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x23BA7解方程：(1)2x(x2)(x2)；(2)x23x10；(3)x26
3、x9；x26x90，(x3)20，x1x23(4)(2016山西)2(x3)2x29.x13，x298一个三角形的两边长为3和6，第三边边长是方程(x2)(x4)0的根，则这个三角形的周长为( )A11B11或13C13 D11和139(易错题)已知实数x满足(x2x)24(x2x)50，则x2x的值是_C510读题后回答问题：解方程x(x5)3(x5)，甲同学的解法如下：解：方程两边同除以(x5)，得x3.请回答：(1)甲同学的解法正确吗？为什么？(2)对甲同学的解法，你若有不同见解，请你写出对上述方程的解法(1)不正确因为当x50时，甲的解法便无意义，而当x50时，方程两边仍相等(2)原方
4、程可化为x(x5)3(x5)0，(x5)(x3)0，x13，x2511用适当的方法解方程：(1)2(x3)28；(x3)24，x32，x11，x25(2)x22x20160；(3)(x3)(x4)12；整理得x2x0，即x(x1)0，x10，x21(4)4(x3)225(x24x4)0.12三个连续的正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个数设这三个连续的正奇数为(x2)，x，(x2)，根据题意，得(x2)(x2)6x3，整理，得x26x70.解这个方程，得x17，x21(不合题意，舍去)当x7时，x25，x29.答：这三个数为5，7，914阅读理解：例如：因为x25x6x2(23)x23，所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x13，x22.又如：x25x6x22(3)x(2)(3)所以x25x6(x2)(x3)所以方程x25x60用因式分解法解得x12，x23.一般地，x2(ab)xab(xa)(xb)所以x2(ab)xab0，即(xa)(xb)0的解为x1a，x2b.请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：(1)x28x70；x2(71)x710，(x7)(x1)0，x11，x27(2)x211x280.x2(47)x(4)(7)0，(x4)(x7)0，x14，x27
