高一数学必修2全套教案

《高一数学必修2全套教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修2全套教案（95页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、高中数学新人教版A 必修二全部教案第一章：空间几何体1 . 1 . 1 柱、锥、台、球的构造特征一1 、教学目的 w . w . w . k . s . 5 . u . c . o . m1 .学问及技能( 1 ) 通过实物操作，增加学生的直观感知。( 2 ) 能根据几何构造特征对空间物体进展分类。( 3 ) 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的构造特征。( 4) 会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2 .过程及方法( 1 ) 让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何构造特征。( 2 ) 让学生视察、讨论、归纳、概括所学的学问。3 . 情感看法及价值观

2、( 1 ) 使学生感受空间几何体存在于现实生活四周，增加学生学习的主动性，同时进步学生的视察实力。( 2 ) 培育学生的空间想象实力和抽象括实力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的构造特征。难点：柱、锥、台、球的构造特征的概括。三、教学用具( 1 ) 学法：视察、思索、沟通、讨论、概括。( 2 ) 实物模型、投影仪四、教学思路( 一 ) 创设情景，提醒课题1 .教师提出问题：在我们生活四周中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何构造特征如何？引导学生回忆，举例和互相沟通。教师对学生的活动刚好赐予评价。2 .所举的建筑物根本上都是由这些

3、几何体组合而成的，( 展示具有柱、锥、台、球构造特征的空间物体) ，你能通过视察。根据某种标准对这些空间物体进展分类吗？这是我们所要学习的内容。( 二) 、研探新知1 .引导学生视察物体、思索、沟通、讨论，对物体进展分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。2 .视察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3 .组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。 在此根底上得出棱柱的主要构造特征。（ 1 ）有两个面互相平行;（ 2 ）其余各面都是平行四边形；（ 3 ）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。4 .教师及学生结合图形共同得出棱柱相关概念以

4、及棱柱的表Z j K O5 .提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不行以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何构造特征的物体，并说出组成这些物体的几何构造特征？它们由哪些根本几何体组成的？6 .以类似的方法，让学生思索、讨论、概括出棱锥、棱台的构造特征，并得出相关的概念，分类以及表示。7 . 让学生视察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。8 .引导学生以类似的方法思索圆锥、圆台、球的构造特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思索、讨论、概括。9 .教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台及圆台统称为台体,圆锥及棱锥统称为锥体

5、。1 0 .现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何构造特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何构造特征的物体，并说出组成这些物体的几何构造特征？它们由哪些根本几何体组成的？（ 三）质疑辩论，排难解惑，开展思维，教师提出问题，让学生思索。1 .有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不 是 棱 柱 （ 举反例说明，如图）2 .棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3 .课本P 8 ,习 题1 . 1 A组 第1题。4 .圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？5 .棱台及棱柱、棱锥有什么关系？圆台及圆柱、圆锥

6、呢？四、稳固深化练习：课 本P 7练 习1、2 (1) (2)课 本P 8习 题1. 1第2、3、4题五、归纳整理由学生整理学习了哪些内容六、布置作业课 本P 8练习题1.1 B组 第1题课外练习 课本P 8习 题1.1 B组第2题1. 2 . 1空间几何体的三视图(1课时)一、教学目的1 .学问及技能( 1 )驾驭画三视图的根本技能( 2 )丰富学生的空间想象力2 .过程及方法主要通过学生自己的亲身理论，动手作图，体会三视图的作用。3 . 情感看法及价值观( 1 )进步学生空间想象力( 2 )体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简洁组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、

7、学法及教学用具1 .学法：视察、动手理论、讨论、类比2 .教学用具：实物模型、三角板四、教学思路(-)创设情景，揭开课题“ 横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比拟真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图( 正视图、侧视图、俯视图) ，你能画出空间几何体的三视图吗？（ 二）理论动手作图1 .讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡察，学生画完后可沟通结果并讨论；2 .教师引导学生用类比方法画出简洁组合体的三视图（ 1 ）画出球放在长方体上的三视图（

8、 2 ）画出矿泉水瓶（ 实物放在桌面上）的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并及同学沟通，总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心视察，相识了它的根本构造特征后，再动手作图。3 .三视图及几何体之间的互相转化。（ 1 ）投影出示图片（ 课本P 1 0 , 图 1 . 2 - 3 ）请同学们思索图中的三视图表示的几何体是什么？（ 2 ）你能画出圆台的三视图吗？（ 3 ）三视图对于相识空间几何体有何作用？你有何体会？教师巡察指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。4 . 请同学们画出1 . 2 - 4 中其他物体表示的空间几何体的三视图，并及其他同学沟通。（ 三）稳固练

9、习课本P 1 2 练习1 、2 P 1 8 习题1 . 2 人组1（ 四）归纳整理请学生回忆发表如何作好空间几何体的三视图（ 五）课外练习1 .自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。2 .自己制作一个上、下底面都是相像的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。（ 六）教学反思：1 . 2 . 2 空间几何体的直观图（ 1 课时）一、教学目的1 . 学问及技能（ 1 ）驾驭斜二测画法画程度设置的平面图形的直观图。（ 2 ）采纳比照的方法理解在平行投影下画空间图形及在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。2 .过程及方法学生通过视察和类

10、比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3 . 情感看法及价值观（ 1）进步空间想象力及直观感受。（ 2）体会比照在学习中的作用。（ 3）感受几何作图在消费活动中的应用。二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。三、学法及教学用具1 .学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采纳斜二测画法画空间几何体的过程。2 .教学用具：三角板、圆规四、教学思路（ -）创设情景，提醒课题1 .我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。2 .学生画完后展示自己的结果并及同学沟通，比拟谁画的效果更好，思索怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

11、（ 二）研探新知1 .例1 ,用斜二测画法画程度放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解， 并思索斜二测画法的关键步骤， 学生发表自己的见解,教师刚好赐予点评。画程度放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形程度放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。练习反应根据斜二测画法，画出程度放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。2 . 例2 ,用斜二测画法画程度放置的圆的直观图教师引导学生及例1进展比拟，及画程度放置的多边形的直观图一样，画程度放置的圆的直观图，也是要先画出

12、一些有代表性的点，由于不能像多边那样干脆以顶点为代表点，因此须要自己构造出一些点。教师组织学生思索、讨论和沟通，如何构造出须要的一些点，及学生共同完成例2并具体板书画法。3 .探求空间几何体的直观图的画法( 1 )例3 ,用斜二测画法画长、宽、高分别是4 c m、3 c m、2 c m的长方体A B C D- A B, C D 的直观图。教师引导学生完成，要留意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。( 2 )投影出示几何体的三视图、课 本P 1 5图1 . 2 - 9,请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思索，讨论和沟通完成，教师巡察

13、帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。4 .平行投影及中心投影投影出示课本P 1 7图L 2 T 2 ,让学生视察比拟概括在平行投影下画空间图形及在中心投影下画空间图形的各自特点。5 .稳固练习，课本P 1 6练 习1 ( 1 ) , 2 , 3 , 4三、归纳整理学生回忆斜二测画法的关键及步骤四、作业1 .书画作业，课本P17练习第5题2 .课外思索 课 本P 1 6 ,探 究( 1 ) ( 2 )( 五) 教学反思：1. 3 .1 柱体、锥体、台体的外表积及体积一、教学目的1、学问及技能( 1 )通过对柱、锥、台体的讨论，驾驭柱、锥、台的外表积和体积的求法。( 2 )能

14、运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟识台体及术体和锥体之间的转换关系。( 3 )培育学生空间想象实力和思维实力。2、过程及方法( 1 )让学生经验几何全的侧面展一过程，感知几何体的形态。( 2 )让学生通比照比拟，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。3、情感及价值通过学习，使学生感受到几何风光积和体积的求解过程， 对自己空间思维实力影响。从而增加学习的主动性。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的外表积和体积计算难点：台体体积公式的推导三、学法及教学用具1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思索、沟通、讨论和概括，通过剖析实物几何体感受几何体的特征，从而更好地完本钱节课的教

15、学目的。2、教学用具：实物几何体，投影仪四、教学设想1、创设情境( 1 )教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出外表积和体积？引导学生回忆，互相沟通，教师归类。( 2 )教师设疑：几何体的外表积等于它的绽开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面绽开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。2、探究新知( 1 )利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面绽开图( 2 )组织学生分组讨论：这三个图形的外表由哪些平面图形构成？外表积如何求？( 3 )教师对学生讨论归纳的结果进展点评。3、质疑辩论、排难解惑、开展思维( 1 )教师引

16、导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面绽开图的构造,并归纳出其外表积的计算公式：r1为上底半径 r为下底半径 1为母线长( 2 )组织学生思索圆台的外表积公式及圆柱及圆锥外表积公式之间的改变关系。( 3 )教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分 尸 刁割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等AL UC高的锥体及柱体体积之间的关系的理解。如图： 丫( 4 )教师指导学生思索，比拟柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。( s , s分别我上下底面面积，h为台柱高)4、例题分析讲解（ 课本）例 1、 例 2、 例 35、稳固深化、反应矫正教师投影练习1、已知圆锥的外表积为a m2, 且它的侧面绽开图

17、是一个半圆,则 这 个 圆 锥 的 底 面 直 径 为。 （ 答 案噎病嬴,2、棱台的两个底面面积分别是245c球和8 0 c m2, 截得这个棱台的棱锥的高为35cm ,求这个棱台的体积。 （ 答案：2325cm3）6、课堂小结本节课学习了柱体、锥体及台体的外表积和体积的构造和求解方法及公式。用联络的关点对待三者之间的关系，更加便利于我们对空间几何体的理解和驾驭。7、评价设计习 题 1.3 A组 1.3（ 五）教学反思： 1 .3 .2球的体积和外表积一 . 教 学 目 的1 .学问及技能通过对球的体积和面积公式的推导，理解推导过程中所用的根本数学思想方法：“ 分割一一求和一一化为精确和”

18、，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学学问。能运用球的面积和体积公式敏捷解决实际问题。培育学生的空间思维实力和空间想象实力。2 . 过程及方法通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式 V = g HR和面积公式S = 4 RR?的方法，即 “ 分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积”的方法，表达了极限思想。3 . 情感及价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了确定的理解，进步了空间思维实力和空间想象实力，增加了我们探究问题和解决问题的信念。二 . 教 学 重 点 、难点重点：引导学生理解推导球的体积和面积公式所运用的根本思想方法。难点：推导体积和面积公式

19、中空间想象实力的形成。三. 学法和教学用具1. 学法：学生通过阅读教材，发挥空间想象实力，理解并初步 驾 驭 ” 分割、求近似值 的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤。2. 教学用具：投影仪四 . 教 学 设 计（ -） 创设情景教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样绽开成平面图形，那么怎样来求球的外表积及体积呢？引导学生进展思索。教师设疑：球的大小是及球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？激发学生推导球的体积和面积公式。（ 二） 探究新知1 .球的体积：假 如 用 一 组 等 间 隔 的 平 面 去 切 割 球 ，当 间 隔 很 小 之 时

20、得 到 很 多“ 小圆片” ， “ 小圆片” 的体积的体积之和正好是球的体积，由于“ 小圆片”近似于圆柱形态，所以它的体积也近似于圆柱形态，所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积，因此求球的体积可以按“ 分割一一求和一一化为精确和”的方法来进展。步骤：第一步：分割如图：把半球的垂直于底面的半径o A 作 n 等分 ，过这些等分点，用一组平行于底面的平面把半球 切 割 成 n 个 “ 小圆片” , “ 小圆片” 厚度近似为七，底 面 是 “ 小圆片”的底面。 如图：得匕“ 乃 产 , 3 = 变 11 （ 匕与2 。 = 1、2 ）n n n第二步：求和第三步：化为精确的和当 n 8时 ， 一0

21、 （ 同学们讨论得出）所以 （ 1 - T TR3o 3得到定理：半 径 是 R 的球的体积 v 球= 2 闲 3练习： 一种空心钢球的质量是142g,外 径 是 5cm,求它的内径（ 钢的密 度 是 7. 9g度是2 .球的外表积:球的外表积是球的外表大小的度量， 它也是球半径R的函数， 由于球面是不行展的曲面, 所以不能像推导圆柱、圆锥的外表积公式那样推导球的外表积公式， 所 以 仍 旧 用 “ 分割、求近似和，再由近似和转化为精确和”方法推导。思索：推导过程是以什么量作为等量变换的？半径为R的球的外表积为 S = 4 nR2练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5 ,是它的八个顶

22、点都在同一球面上，则这个球的外表积是 o（ 答案50元 ）（ 三） 典例分析课本P 4 7例4和P 2 9例5（ 四） 稳固深化、反应矫正 正 方 形 的 内 切 球 和 外 接 球 的 体 积 的 比 为，外表积比为 o（ 答 案 ：3VLi ; 3 : 1 ）在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49 n cm和400 n cm2,求球的夕卜表积。 析 ：可画出球的轴截面，利用球的： 面性质求球的半径（ 答案：2500 n cm2）（ 五） 课堂小结本节课主要学习了球的体积和球的外表积公式的推导，以及利用公式解决相关的球的问题，理解了推导中的“ 分割、求近似和，再由近似和转

23、化为精确和”的解题方法。( 六) 评价设计作 业 P3o 练习1、3 , B (1)( 七) 教学反思：第二章直线及平面的位置关系 2. 1. 1 平面一、教学目的：1、学问及技能( 1 ) 利用生活中的实物对平面进展描绘；( 2 ) 驾驭平面的表示法及程度放置的直观图；( 3 ) 驾驭平面的根本性质及作用；( 4 ) 培育学生的空间想象实力。2、过程及方法( 1 ) 通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性相识；( 2 ) 让学生归纳整理本节所学学问。3、情感及价值运用学生相识到我们所处的世界是一个三维空间， 进而增加了学习的爱好。二、教学重点、难点重点：1、平面的概念及表示；2、平面的根本

24、性质，留意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。难点：平面根本性质的驾驭及运用。三、学法及教学用具1、学法：学生通过阅读教材，联络身边的实物思索、沟通，师生共同讨论等，从而较好地完本钱节课的教学目的。2、教学用具：投影仪、投影片、正 （ 长）方形模型、三角板四、教学思想（ 一）实物引入、提醒课题师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、安静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生视察、思索、举例和互相沟通。及此同时，教师对学生的活动赐予评价。师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。（ 二）研探新知1、平面含义师：以上实物都给我们以平面的印象，

25、几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的， 但是， 几何里的平面是无限延展的。2、平面的画法及表示师：在平面几何中，怎样画直线？ （ 一学生上黑板画）之后教师加以确定，讲解、类比，将学问迁移，得出平面的画法：程度放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角 画 成4 5 ,且横边画成邻边的2倍 长 （ 如图）平面通常用希腊字号4 B、7表 示 , 如 平 面a、平面B等，也可以用表示平面堤平行四边形/ 四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。假如几个平面画在一起，当一个平面的一局部被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画（ 打出投影片）点 A在平面a 内，记作：

26、Ae a点 B在平面a 外，记作：B 任a2. 1-43、平面的根本性质 B教师引导学生思索教材P41的思索题, 让学生充分发表自己的见解。师：把一把直尺边缘上的随意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，用事实引导学生归纳出以下公理公 理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（ 教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析）符号表示为ASL -BeL =L aAe aB e a公 理1作用：推断直线是否在平面内师：生活中，我们看到三脚架可以坚固地支撑照相机或测量用的平板仪等等引导学生归纳出公理2公理2 ：过不在一条直线上的三点，有且只有一便惊发/

27、符号表示为：A、B、C三点不共线= 有且只有一个平面a ,使Aa、Ba、Ca。公理2作用：确定一个平面的根据。教 师 用 正 （ 长）方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义。引导学生阅读P 42的思索题，从而归纳出公理3公 理3 ：假如两个不重合的平面有一个公共点，那 么 尹 厚 且 只 有一条过该点的公共直线。 /符号表示为：p e a n 0 = a n B = L ,且 P L公理3作用：断定两个平面是否相交的根据4、教材P 43例1通过例子，让学生驾驭图形中点、线、面的位置关系及符号的正确运用。5、课堂练习：课本P 44练 习1、2、3、46、课时小结：（ 师生互动，共同归纳）（ 1

28、 ）本节课我们学习了哪些学问内容？ （ 2 ）三个公理的内容及作用是什么？7、作业布置( 1 ) 复习本节课内容；( 2 ) 预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？( 五) 教学反思： 2 . 1 . 2空间中直线及直线之间的位置关系一、教学目的：1 、学问及技能( 1 ) 理解空间中两条直线的位置关系；( 2 ) 理解异面直线的概念、画法，培育学生的空间想象实力；( 3 ) 理解并驾驭公理4；( 4) 理解并驾驭等角定理；( 5) 异面直线所成角的定义、范围及应用。2 、过程及方法( 1 ) 师生的共同讨论及讲授法相结合；( 2 ) 让学生在学习过程不断归纳整理所学学问。3 、情感及价值

29、让学生感受到驾驭空间两直线关系的必要性，进步学生的学习爱好。二、教学重点、难点重点：1 、异面直线的概念；2 、公理4 及等角定理。难点：异面直线所成角的计算。三、学法及教学用具1 、学法：学生通过阅读教材、思索及教师沟通、概括，从而较好地完本钱节课的教学目的。2 、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板四、教学思想（ 一）创设情景、导入课题1 、通过身边诸多实物，引导学生思索、举例和互相沟通得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。2 、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？ （ 板书课题）（ 二）讲授新课1 、教师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如

30、下三种关系：共面直 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：2 、（ 1 ）师：在同一平面内，假如两条直线切皿一攵吉处五叫.那么这两条直线互相平行。在空间中，是2/ 卜 /I组织学生思索： 夕. . . . . . . . . .Jc长方体 A B C D - A B C D 中， 8B B A A , D D A A ,B B 及 D D 平行吗?生：平行再联络其他相应实例归纳出公理4公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为

31、：设 a 、b、c 是三条直线a b -a/cc/ 7 b强调：公理4 本质上是说平行具有传递性，在平面、空间这特性质都适用。公理4 作用：推断空间两条直线平行的根据。（ 2 ）例 2 （ 投影片）例 2的讲解让学生驾驭了公理4的运用（ 3 ）教材P 4 7 探究让学生在思索和沟通中提升了对公理4的运用实力。3 、组织学生思索教材P 4 7 的思索题（ 投影）让学生视察、思索：N A D C 及 A D C 、N A D C 及N A B C 的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？生：Z A D C = A D C , Z A D C + N A B C = 1 8 0 教师画出更具一般

32、性的图形，师生共同归纳出如下定理等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。教师强调：并非全部关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。4 、以教师讲授为主，师生共同沟通，导出异面直线所成的角的概念。( 1 ) 师：如图，已知异面直线a 、b , 经过空间中任一点0作直线a a 、b b, 我们把a 及 b 所成的锐角( 或直角) 叫异面直线a及 b 所成的角( 夹角) 。( 2 ) 强调: a 及 b 所成的角的大小只由a 、b 的互相位置来确定，及 。 的71选择无关，为了简便，点 般 取 在 两 直 线 中的一条上；两条异面直线所成的角0 e (0,)；当两条异面

33、直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a _ L b；两条直线互相垂直，有共面垂直及异面垂直两种情形； 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。( 3 ) 例 3 ( 投影)例 3 的给出让学生驾驭了如何求异面直线所成的角，从而稳固了所学学问。( 三 ) 课堂练习教材P 4 9 练习1 、2充分调动学生动手的主动性，教师适时赐予确定。( 四) 课堂小结在师生互动中让学生理解：( 1 ) 本节课学习了哪些学问内容？( 2 ) 计算异面直线所成的角应留意什么？( 五) 课后作业1 、推断题：( 1 ) a/b c X a = c b ( )( 1 ) a

34、c b c = a b ( )2 、填空题：在正方体A B C D - A B C D 中，及 B D 成异面直线的有 条。( 五) 教学反思： 2 . 1 . 3 2 . 1 . 4 空间中直线及平面、平面及平面之间的位置关系一、教学目的：1 、学问及技能( 1 ) 理解空间中直线及平面的位置关系；( 2 ) 理解空间中平面及平面的位置关系；( 3 ) 培育学生的空间想象实力。2 、过程及方法( 1 ) 学生通过视察及类比加深了对这些位置关系的理解、驾驭；( 2 ) 让学生利用已有的学问及阅历归纳整理本节所学学问。二、教学重点、难点重点：空间直线及平面、平面及平面之间的位置关系。难点：用图形

35、表达直线及平面、平面及平面的位置关系。三、学法及教学用具1 、学法：学生借助实物，通过视察、类比、思索等，较好地完本钱节课的教学目的。2 、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想（ 一）创设情景、导入课题教师以生活中的实例以及课本P 4 9 的思索题为载体，提出了：空间中直线及平面有多少种位置关系？ （ 板书课题）（ 二）研探新知1 、引导学生视察、思索身边的实物，从而直观、精确地归纳出直线及平面有三种位置关系：（ 1 ）直线在平面内 有多数个公共点（ 2 ）直线及平面相交有且只有一个公共点（ 3 ）直线在平面平行一 一 没有公共点指出：直线及平面相交或平行的状况统称为直线荏平面外，

36、可用aa 来表示a q a A a = A a a例 4 （ 投影）师生共同完成例4例 4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的视察、思索，精确归纳出两个平面之间有两种位置关系：（ 1 ）两个平面平行一 一 没有公共点（ 2 ）两个平面相交一 一 有且只有一条公共直线用类比的方法，学生很快地理解及驾驭了新内容，这两种位置关系用图形表示为y B / I 【G B = L教师薪：画两个（相 平 行 的 平 . 摘 意 使 表 示 平 面 的 两 个 平行四边形的对应边平行。教材P 5 1探究让学生独立思索，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解教材

37、P 5 1练习学生独立完成后教师检查、指导（ 三）归纳整理、整体相识教师引导学生归纳，整理本节课的学问脉络，提升他们驾驭学问的层次。（ 四）作业1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。2、教材P 5 2习题2 . 1 A组 第5题（ 五）教学反思： 2 . 2 . 1直线及平面平行的断定一、教学目的：1、学问及技能( 1 )理解并驾驭直线及平面平行的断定定理；( 2 )进一步培育学生视察、发觉的实力和空间想象实力；2、过程及方法学生通过视察图形，借助已有学问，驾驭直线及平面平行的断定定理。3、情感、看法及价值观( 1 )让学生在发觉中学习，增加学习的主动性；( 2 )让学生理解空间及平面互

38、相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点、难点：直线及平面平行的断定定理及应用。三、学法及教学用具1、学法：学生借助实例，通过视察、思索、沟通、讨论等，理解断定定理。2、教学用具：投影仪( 片)四、教学思想( 一) 创设 情景、提醒课题引导学生视察身边的实物，如教材第5 5页视察题：封面所在直线及桌面所 在 平 面 具 有 什 么 性 螭 置 备 ？如何去确定这种关系内容。 /（ 二）研探新知1 、投影问题直线a 及平面a 平行吗？若 a内有直线b 及 a 平行， / _ _ _ _ _ _ _ _ _那么a 及 a的位置关系如何？是否可以保证直线a 及平面a 平行？学生思索后，师生共同讨论，

39、得出以下结论直线及平面平行的断定定理： 平面外一条直线及此平面内的一条直线平行，则该直线及此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：a a b B = f c S / aa b2 、例 1引导学生思索后，师生共同完成该例是断定定理的应用，让学生驾驭将空间问题转化为平面问题的化归思想。（ 三）自主学习、开展思维练习：教材第5 7 页 1 、2 题让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。（ 四）归纳整理1、同学们在运用该断定定理时应留意什么？2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。（ 五）作业1、教材第64页 习 题2. 2 A组第3题；2、预习：如何断定两个平面平行？ 2.

40、2. 2平面及平面平行的断定一、教学目的：1、学问及技能理解并驾驭两平面平行的断定定理。2、过程及方法让学生通过视察实物及模型，得出两平面平行的断定。3、情感、看法及价值观进一步培育学生空间问题平面化的思想。二、教学重点、难点重点：两个平面平行的断定。难点：断定定理、例题的证明。三、学法及教学用具1、学法：学生借助实物，通过视察、类比、思索、讨论，教师予以启发，得出两平面平行的断定。2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想（ 一）创设情景、引入课题引导学生视察、思索教材第5 7页的视察题，导入本节课所学主题。( 二 ) 研探新知1、问题：( 1 )平面B内有一条直线及平面a平行，a

41、、B平行吗？( 2 )平面B内有两条直线及平面a平行，a、B平行吗？通过长方体模型，引导学生视察、思索、沟通，得出结论。两个平面平行的断定定理：一个平面内的两条交直线及另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：a 3仁、b BaGb = P B aa ab a教师指出：推断两平面平行的方法有三种：( 1 )用定义；( 2 )断定定理；( 3 )垂直于同一条直线的两个平面平行。2、例2引导学生思索后，教师讲授。例子的给出，有利于学生驾驭该定理的应用。( 三 ) 自主学习、加深相识练习：教材第5 9页1、2、3题。学生先独立完成后，教师指导讲评。( 四) 归纳整理、整体相识1 、断定定理中的线及

42、线、线及面应具备什么条件？2 、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向教师提出。( 五) 作业布置第 6 5 页习题2 . 2 A 组第7 题。( 六) 教学反思： 2 . 2 . 3 2 . 2 . 4 直线及平面、平面及平面平行的性质一、教学目的：1 、学问及技能( 1 ) 驾驭直线及平面平行的性质定理及其应用；( 2 ) 驾驭两个平面平行的性质定理及其应用。2 、过程及方法学生通过视察及类比，借助实物模型理解性质及应用。3 、情感、看法及价值观( 1 ) 进一步进步学生空间想象实力、思维实力；( 2 ) 进一步体会类比的作用；( 3 ) 进一步浸透等价转化的思想。二、教学重点、

43、难点重点：两特性质定理。难点：( 1 ) 性质定理的证明；( 2 ) 性质定理的正确运用。三、学法及教学用具1 、学法：学生借助实物，通过类比、沟通等，得出性质及根本应用。2 、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想( 一) 创设情景、引入新课1 、思索题：教材第6 0 页，思 索 ( 1 ) ( 2 )学生思索、沟通，得出( 1 ) 一条直线及平面平行，并不能保证这个平面内的全部直线都及这个直线平行；( 2 ) 直线a及平面a 平行，过直线a的某一平面，若及平面a 相交，则直线a 就平行于这条交线。在教师的启发下，师生共同完成该结论的证明过程。于是，得到直线及平面平行的性质定理。定

44、理：一条直线及一个平面平行，则过这条直线的任一平面及此平面的交线及该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：a a Aa B C a ba G B = b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、例3培育学生思维，动手实力，激发学习爱好。例4性质定理的干脆应用， 它浸透着化归思想， 教师应多做引导。3、思索：假如两个平面平行，那么一个平面内的直线及另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？定理： 假如两个平面同时及第三个平面相交， 那么它们的交线平行。符号表示：a B a C l y = a a/bB G 丫 = b教师指出：可以由平面及平面平行得出直线及直线平行4、例5以讲授为主，引

45、导学生共同完成，逐步培育学生应用定理解题的实力。（ 三）自主学习、稳固学问练习：课本第6 3页学生独立完成，教师进展订正。（ 四）归纳整理、整体相识1、通过对两特性质定理的学习，大家应留意些什么？2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？（ 五）布置作业课本第6 5页 习 题2 . 2 A组 第6题。（ 六）教学反思： 2 . 3 . 1直线及平面垂直的断定一、教学目的1、学问及技能（ 1 ）使学生驾驭直线和平面垂直的定义及断定定理；（ 2 ）使学生驾驭断定直线和平面垂直的方法；（ 3 ）培育学生的几何直观实力，使他们在直观感知，操作确认的根底上学会归纳、概括结论。2、过程及方法（ 1）通过教学

46、活动，使学生理解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（ 2 ）探究断定直线及平面垂直的方法。3、情态及价值培育学生学会从“ 感性相识”到 “ 理性相识”过程中获得新知。二、教学重点、难点直线及平面垂直的定义和断定定理的探究。三、教学设计（ 一）创设情景，提醒课题1、教师首先提出问题：在现实生活中，我们常常看到一些直线及平面垂直的现象，例如：“ 旗杆及地面，大桥的桥柱和水面等的位置关系” ，你能举出一些类似的例子吗？然后让学生回忆、思索、讨论、教师对学生的活动赐予评价。2、接着教师指出：一条直线及一个平面垂直的意义是什么？并通过分析旗杆及它在地面上的射影的位置关系引出课题内容。（ 二）研探新知

47、1、为使学生学会从“ 感性相识”到 “ 理性相识”过程中获得新知，可再借助长方体模型让学生感知直线及平面的垂直关系。然后教师引导学生用“ 平面化”的思想来思索问题： 从直线及直线垂直、直线及平面平行等的定义过程得到启发，能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线及这个平面垂直呢？并组织学生沟通讨论，概括其定义。假如直线L及平面a内的随意一条直线都垂直， 我们就说直线L及平面a互相垂直，记 作L J _ a ,直 线L叫做平面a的垂线，平面a叫做直线L的垂面。如图2 . 3 -1,直线及平面垂直时, 它们唯一公共 点P叫做垂足。并对画示表示进展说明。L图I 12 -3 H - 12、教师

48、提出问题，让学生思索：（ 1）问题：虽然可以根据定义断定直线及平面垂直，但这种方法事实上难以施行。有没有比拟便利可行的方法来推断直线和平面垂直呢？（ 2 ）师生活动：请同学们打算一块三角形的纸片，我们一起来做如图2 . 3 -2试验：过a A B C的顶点A翻折纸片，得到折痕A I ） ,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（ B D、D C及桌面接触） ，问如何翻折才能保证折痕A D及桌面所在平面垂直？A022 / （ 3 ）归纳结论与导学4根能直观感知及已有阅历（ 两条相交直线确定一个平面) ，进展合情推理，获得断定定理：一条直线及一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线及此平面垂直。教师特殊强

49、调：a)定理中的“ 两条相交直线”这一条件不行无视；b)定理表达了 “ 直线及平面垂直”及 “ 直线及直线垂直”互相转化的数学思想。( 三) 实际应用， 稳固深化( 1 ) 课本P69例 1教学( 2 ) 课本P69例 2 教学( 四) 归纳小结，课后思索小结：采纳师生对话形式，完成下列问题：请归纳一下获得直线及平面垂直的断定定理的根本过程。直线及平面垂直的断定定理，表达的教学思想方法是什么？课后作业：课本P70练习2求证：假如一条直线平行于一个平面，那么这个平面的任何垂线都和这条直线垂直。思索题：假如一条直线垂直于平面内的多数条直线，那么这条直线就和这个平面垂直，这个结论对吗？为什么？( 五

50、) 教学反思： 2. 3. 2平面及平面垂直的断定一、教学目的1、学问及技能( 1 ) 使学生正确理解和驾驭“ 二面角” 、“ 二面角的平面角”及“ 直二面角” 、“ 两个平面互相垂直”的概念；( 2 ) 使学生驾驭两个平面垂直的断定定理及其简洁的应用；( 3 ) 使学生理睬“ 类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。2 、过程及方法（ 1 ）通过实例让学生直观感知“ 二面角”概念的形成过程；（ 2 ）类比已学学问，归 纳 “ 二面角”的度量方法及两个平面垂直的断定定理。3 、情态及价值通过提醒概念的形成、开展和应用过程，使学生理睬教学存在于观实生活四周， 从中激发学生主动思维， 培育学生的视察

51、、 分析、解决问题实力。二、教学重点、难点。重点：平面及平面垂直的断定；难点：如何度量二面角的大小。三、学法及教学用具。1、学法：实物视察，类比归纳，语言表达。2、教学用具：二面角模型（ 两块硬纸板）四、教学设计（ 一）创设情景，提醒课题问题1 ：平面几何中“ 角”是怎样定义的？问 题2 ：在立体几何中，“ 异面直线所成的角” 、“ 直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？以上问题让学生自由发言，教师再作小结，并顺势抛出问题：在消费理论中，有很多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形， 你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、 放射人造卫星等,而这样的角有何特点，该如何表示呢

52、？下面我们共同来视察， 研探。（ 二）研探新知1 、二面角的有关概念教师展示一张纸面，并对折让学生视察其状，然后引导学生用数学思维思索，并对以上问题类比，归纳出二面角的概念及记法表示 （ 如下表所示）角二面角图形/ AA梭1、 B2、二面角的度量边页 点0 边 BB、定义从平面内一点动身的两条线（ 半直线）所组成的图从空间始终线动身的两个半面所组成的图形构成射线 点 （ 顶点）射 半 平 面 一 线 （ 棱）一 半 平表示Z A O B二面角 a - I - B 或 a - A B - B二面角定理地反映了两个平面相交的位置关系， 如我们常说“ 把门开大一些” ，是指二面角大一些，那我们应如何

53、度量二两角的大小呢？师生活动：师生共同做一个小试验（ 预先打算好的二面角的模型）在其棱上位取一点为顶点，在两个半平面内各作一射线（ 如图2 . 3 - 3 ） ,通过试验操作， 研探二面角大小的度量方法一一二面角的平面角。教师特殊指出：（ 1 ）在表示二面角的平面角时，要 求“ O A _ L L ，O B _ L L ；（ 2 ） N A O B的大小及点0在L上位置无关；（ 3 ）当二面角的平面角是直角时，这两个平面的位置关系怎样？承上启下， 引导学生视察， 类比、自主探究， （ BB 获得两个平面互相垂直的断定定理： 一 个 平 面 过 另 一 个 平 面 的 垂 线 ，则 这 两 个

54、环 帝 垂 真OC 0 A（三）应用举例，强学a例 题： 课 本 P . 7 2 例 3图 2 . 3 - 3做法：教师引导学生分析题意，先让学生自己动手推理证明，然后抽检学生驾驭状况，教师最终讲评并板书证明过程。（ 四）运用反应，深化稳固问题：课本P . 7 3 的探究问题做法：学生思索（ 或分组讨论） ，教师及学生对话完成。（ 五）小结归纳，整体相识（ 1 ）二面角以及平面角的有关概念；（ 2 ）两个平面垂直的断定定理的内容，它及直线及平面垂直的断定定理有何关系？（ 六）课后稳固，拓展思维1 、课后作业：自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角及二两角的平面角互补。2 、课后思

55、索问题：在表示二面角的平面角时，为何要求“ O A _ LL 、O B X L ?为什么N A O B 的大小及点0 在 L 上的位置无关？（ 七）教学反思：2 、3 . 3 直线及平面垂直的性质2 、3 . 4 平面及平面垂直的性质一、教学目的1 、学问及技能（ 1 ） 使学生驾驭直线及平面垂直， 平面及平面垂直的性质定理;（ 2 ）能运用性质定理解决一些简洁问题；（ 3 ）理解直线及平面、平面及平面垂直的断定定理和性质定理间的互相联络。2 、过程及方法（ 1 ）让学生在视察物体模型的根底上，进展操作确认，获得对性质定理正确性的相识；（ 2 ）性质定理的推理论证。3、情态及价值通 过 “ 直

56、观感知、操作确认，推理证明” ，培育学生空间概念、空间想象实力以及逻辑推理实力。二、教学重点、难点两特性质定理的证明。三、学法及用具（ 1 ）学法：直观感知、操作确认，猜测及证明。（ 2 ）用具：长方体模型。四、教学设计（ -）创设情景，提醒课题问题：若一条直线及一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线及同一个平面垂直呢？让学生自由发言，教师不急于下结论，而是接着引导学生：欲知结论怎样，让我们一起来视察、研探。（ 自然进入课题内容）（ 二）研探新知1、操作确认视察长方体模型中四条侧棱及同一个底面的位置关系。 如图2 . 34 ,在长方体A B C D 4BW 中 , 棱A A B B 4 C

57、 C D D ，所在直线都垂直于平面A B C D ,它们之间是有什么位置关系？ （ 明显互相平行）然后进一步迁移活动：已知直线a , a、b _ L a、那么直线a、b确定平行吗？ （ 确定）我们能否证明这一事实的正确性呢？DC1abB A1 / - 7DCAB图 2 . 3 -5图 2 . 3 -42、推理证明引导学生分析性质定理成立的条件，介绍证明性质定理成立的特殊方法一一反证法，然后师生互动共同完成该推理过程，最终归纳得出：垂直于同一个平面的两条直线平行。（ 三 ）应用稳固例子：课本P . 7 4例4做法：教师给出问题，学生思索探究、推断并说理由，教师最终评议。（ 四）类比拓展，研探新

58、知类比上面定理：若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？例如：如何在黑板面上画一条及地面垂直的直线？引导学生视察教室相邻两面墙的交线，简洁发觉该交线及地面垂直，这时，只要在黑板上画出一条及这交线平行的直线，则所画直线必及地面垂直。然后师生互动，共同完成性质定理确实认及证明，并归纳性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线及另一个平面垂直。（ 五）稳固深化、开展思维思 索1、设平面a J _平面B ,点P在平面a内，过点P作平面B的垂线a ,直线a及平面a具有什么位置关系？（ 答：直线a必在平面a内）思索2、已知平面a、B和直线a ,若 & ， , a 3 , a a ,则

59、直线a及平面a具有什么位置关系？（ 六）归纳小结， 课后稳固小结：（ 1 ）请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容各是什么？（ 2 ）类比两特性质定理，你发觉它们之间有何联络？作业：（ 1 ）求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；（ 2 ）求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。（ 七）教学反思：本章小结一、教学目的1、学问及技能（ 1 ）使学生驾驭学问构造及联络， 进一步稳固、深化所学学问;（ 2 ）通过对学问的梳理，进步学生的归纳学问和综合运用学问的实力。2、过程及方法利用框图对本章学问进展系统的小结，直观、简明再现所学学问，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学学问的开展和联

60、络。3 情态及价值学生通过学问的整合、梳理，理睬空间点、线面间的位置关系及其互相联络，进一步培育学生的空间想象实力和解决问题实力。二、教学重点、难点重点：各学问点间的网络关系；难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直及平行关系之间的转化。三、教学设计( 一) 学问回忆，整体相识1、本章学问回忆( 1 )空间点、线、面间的位置关系；( 2 )直线、平面平行的断定及性质；( 3 )直线、平面垂直的断定及性质。2、本章学问构造框图1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是讨论空间图形问题，进展逻辑推理的根底。公 理1断定直线是否在平面内的根据;公理2供应确定平面最根本的根据；公理3断定两

61、个平面交线位置的根据;公理4断定空间直线之间平行的根据。2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题;3、空间平行、垂直之间的转化及联络:直线及直线直线及直线直线及平面 平面及平面! 是相识百直线及平面4段, 两者本平 面 及 平一不行。( 三) 应用举例，深化稳固1、P . 8 2 A组第1题本题主要是公理1、2学问的稳固及应用。2、P . 8 2 A组第8题本题主要是直线及平面垂直的断定及性质的学问稳固及应用。( 四) 课后作业1、阅读本章学问内容，从中体会学问的开展过程，理睬问题解决的思想方法；2、P . 8 3 B组第2题。( 五) 教学反思：第三章直线及方程3 . 1 . 1

62、直线的倾斜角和斜率教学目的：学问及技能( 1 ) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.( 2 ) 理解直线的倾斜角的唯一性.( 3 ) 理解直线的斜率的存在性.( 4 ) 斜率公式的推导过程， 驾驭过两点的直线的斜率公式.情感看法及价值观(1 )通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角及斜率关系的提醒，培育学生视察、探究实力，运用数学语言表达实力，数学沟通及评价实力.(2 )通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，扶植学生进一步理解数形结合思想，培育学生树立辩证统一的观点，培育学生形成严谨的科学看法和求简的数学精神.重点及难点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式.教学用具：计算机教学方法：启发、引导、

63、讨论.教学过程：( 一) 直线的倾斜角的概念我们知道，经过两点有且只有( 确定) 一条直线. 那么，经过一点P的直线1的位置能确定吗？如图，过一点P可以作多数多条直线a, b, c ,易见, 答案是否认的. 这些直线有什么联络呢？它们都经过点P. (2)它 们 的 倾斜程度 不同. 怎样描绘这种 倾斜程度 的不同？引入直线的倾斜角的概念：当直线1及X轴相交时，取X轴作为基准，X轴正向及直线1向上方向之间所成的角a叫做直线1的倾斜机特殊地, 当直线1及x轴平行或重合时，规定a= 0。.问：倾斜角a的取值范围是什么？ 0 18 0 .当直线1 及 x 轴垂直时， a= 90 .因为平面直角坐标系内

64、的每一条直线都有确定的倾斜程度，引入直线的倾斜角之后，我们就可以用倾斜角a 来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.如图，直线abc,那么它们的倾斜角a 相等吗？答案是确定的. 所以一个倾斜角a 不能确定一条直线.确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P 和一个倾斜角a .（ 二） 直线的斜率：一条直线的倾斜角a （ a *90。） 的正切值叫做这条直线的斜率， 斜率常用小写字母k 表示, 也就是k = tan a当直线1及 x 轴平行或重合时， a =0 , k = tan0 =0;当直线1 及 x 轴垂直时， a = 90 , k 不存在.由此可知，一条直线1 的倾斜角

65、a 确定存在， 但是斜率k 不确定存在.例如， a =45 时 , k = tan45 = 1;a = 1 3 5 时，k = ta nl3 5 = ta n( 1 8 0 - 4 5 ) = -ta n4 5 = - 1 .学习了斜率之后，我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.( 三) 直线的斜率公式：给定两点P 1 ( X 1 , yl) , P 2 ( x2 , y2 ) , xl# x2 , 如何用两点的坐标来表示直线P 1 P 2 的斜率？可用计算机作动画演示：直线P 1 P 2 的四种状况，并引导学生如何作协助线，共同完成斜率公式的推导. ( 略 )斜率公式：对于上面的斜率公式要留

66、意下面四点：( 1 ) 当xl= x2 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角a=9 0 ,直线及x 轴垂直；( 2 ) k 及 P l、P 2 的依次无关，即 yl, y2 和 xl, x2 在公式中的前后次序可以同时交换，但分子及分母不能交换；斜率k 可以不通过倾斜角而干脆由直线上两点的坐标求得；( 4 ) 当 yl= y2 时，斜率k = 0 , 直线的倾斜角a = 0 。，直线及x 轴平行或重合.( 5 ) 求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到.( 四) 例题:例 1 已知 A ( 3 , 2 ) , B ( - 4 , 1 ) , C ( 0 , - 1 ) ,

67、求直线 A B , B C , C A 的斜率，并推断它们的倾斜角是钝角还是锐角. ( 用计算机作直线,图略)分析：已知两点坐标，而且xl# x2 , 由斜率公式代入即可求得k 的值；而当k = ta n a 0 时，倾斜角a是锐角；而当k = ta n a = 0 时，倾斜角a是 0 。.略解：直线A B 的斜率k l= l/ 7 0 , 所以它的倾斜角a 是锐角；直线B C 的斜率k 2 = - 0 . 5 0 , 所以它的倾斜角a是锐角.例 2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1 , - 1 , 2 ,及- 3 的直线a , b , c , 1 .分析: 要画出经过原点的直线a

68、 , 只要再找出a 上的另外一点M . 而M的坐标可以根据直线a的斜率确定；或者k = ta na = l是特殊值,所以也可以以原点为角的顶点, x 轴的正半轴为角的一边，在 x 轴的上方作4 5 的角，再把所作的这一边反向延长成直线即可.略解：设直线a 上的另外一点M的坐标为( x, y) , 根据斜率公式有l= ( y 0 ) / ( x 0 )所 以X = y可 令x = 1 ,则y = 1 ,于 是 点M的坐标为（ 1 , 1 ） .此时过原点和点M （ l , 1 ） ,可 作 直 线a .同理，可 作 直 线b , c , 1 . （用计算机作动画演示画直线过程）（ 五） 练 习

69、：P 9 1 1 . 2 . 3 . 4 .（ 六 ）小 结 ： （ 1 ）直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率 的 概念. （ 2 ）直线的斜率公式.（ 七） 课后作业：P94习 题3 . 1 1 . 3 .（ 八） 板书设计：（ 九 ） 3 . 1 . 1 -1 . 直线倾斜角的概念3 . 例 1 . 练教学目5 1 *5 O（ 一） 学问教学理解并驾驭两条直线平行及垂直的条件，会运用条件断定两直线是否平行或垂直.（ 二） 实力训练通过探究两直线平行或垂直的条件，培育学生运用已有学问解决新问题的实力， 以及数形结合实力.（ 三） 学科浸透通过对两直线平行及垂直的位置关系的讨论，培育学生的胜利

70、意识，合作沟通的学习方式， 激发学生的学习爱好.重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能娴熟驾驭，并敏捷运用.难点：启发学生，把讨论两条直线的平行或垂直问题，转化为讨论两条直线的斜率的关系问题.留意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的状况，在课堂上教师应提示学生留意解决好这个问题.教学过程（ 一） 先讨论特殊状况下的两条直线平行及垂直上一节课，我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念，而且知道， 可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于X轴的倾斜程度，并推导出了斜率的坐标计算公式. 如今，我们来讨论能否通过两条直线的斜率来推断两条直线的平行或垂直.讨论：两条直线中有一条直线没有斜率，（ 1

71、）当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为9 0 ,它们互相平行；（ 2 ）当另一条直线的斜率为0时， 一条直线的倾斜角为9 0 ,另一条直线的倾斜角为0 ,两直线互相垂直.（ 二） 两条直线的斜率都存在时，两直线的平行及垂直设 直 线L 1和L 2的斜率分别为k l和k 2 .我们知道，两条直线的平行或垂直是由两条直线的方向确定的，而两条直线的方向又是由直线的倾斜角或斜率确定的. 所以我们下面要讨论的问题是：两条互相平行或垂直的直线，它们的斜率有什么关系？首先讨论两条直线互相平行（ 不重合） 的 情 形 . 假 如 L 1 L 2 （ 图1 - 2 9 ） ,那么它们的倾斜角相等：a

72、 a2.（ 借助计算机，让学生通过度量，感知a l , a 2 的关系）I . t g a l = t g a 2 .即 k l = k 2 .反过来, 假如两条直线的斜率相等:即k l = k 2 , 那么t g a l = t g a 2 .由于 0 a 1 1 8 0 , 0 a 1 8 0 ,二 . a 1 = a 2 .又 两条直线不重合，. L 1 L 2 .结论：两条直线都有斜率而且不重合，假如它们平行，那么它们的斜率相等；反之，假如它们的斜率相等，那么它们平行，即I I l2 O 比= 3留意：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.

73、 即假如k l = k 2 , 那么确定有L1/L2;反之则不确定.下面我们讨论两条直线垂直的情形.假如L 1 _ L L 2 , 这时a 1 # a 2 , 否则两直线平行.设 a 2 a 1 （ 图 1 - 3 0 ） ,甲图的特征是L 1 及 L 2 的交点在x 轴上方;乙图的特征是L 1 及 L 2 的交点在x 轴下方；丙图的特征是L 1 及 L 2的交点在x 轴上，无论哪种状况下都有a 1 = 9 0 + a 2 .因为L I 、L 2 的斜率分别是k l 、k 2 , 即a l W 9 0 ,所以a 2 W 0 .可 以 推 出 ：a 1 = 9 0 + a 2 . L 1 L 2

74、 .结论：两条直线都有斜率，假如它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数； 反之， 假如它们的斜率互为负倒数， 那么它们互相垂直,1gph l b = - - k|k3 = 1留意：结论成立的条件. 即假如k l - k 2 = T,那么确定有L 1 _ L L 2 ;反之则不确定.( 借助计算机，让学生通过度量，感知k l , k 2 的关系，并使L 1 ( 或L 2 ) 转动起来，但仍保持L 1 L L 2 , 视察k l , k 2 的关系，得到猜测,再加以验证. 转动时，可使a 1 为锐角， 钝角等) .例题例 1 已知 A( 2 , 3 ) , B ( - 4 , 0 ) , P (

75、- 3 , 1 ) , Q ( - l, 2 ) , 试推断直线 B A及 P Q 的位置关系，并证明你的结论.分析：借助计算机作图，通过视察猜测: B AP Q , 再通过计算加以验证. ( 图略)解: 直线 B A 的斜率 k l= ( 3 - 0 ) / ( 2 - ( - 4 ) ) = 0 . 5 ,直线 P Q 的斜率 k 2 = ( 2 - 1 ) / ( - 1 - ( - 3 ) ) = 0 . 5 ,因为 k l= k 2 = 0 . 5 , 所以 直线B AP Q .例 2 已知四边形AB C D 的四个顶点分别为A( 0 , 0 ) , B ( 2 , - l) ,C

76、( 4 , 2 ) , D ( 2 , 3 ) , 试推断四边形AB C D 的形态， 并给出证明. ( 借助计算机作图，通过视察猜测：四边形AB C D 是平行四边形， 再通过计算加以验证)解同上.例3 已知 A ( - 6 , 0 ) , B ( 3 , 6 ) , P ( 0 , 3 ) ,例- 2 , 6 ) ,试推断直线 AB及P Q的位置关系.解: 直线 AB 的斜率 k l= ( 6 - 0 ) / ( 3 - ( - 6 ) ) = 2 / 3 ,直线 P Q 的斜率 k 2 = ( 6 - 3 ) ( - 2 - 0 ) = - 3 / 2 ,因为 k l k 2 = - 1

77、 所以 AB 1 P Q .例4已知A( 5 , T) ,例1 , 1 ) ,例2 , 3 ) ,试推断三角形AB C的形态.分析：借助计算机作图，通过视察猜测：三角形A B C是直角三角形，其中A B L B C ,再通过计算加以验证. ( 图略)课堂练习P 9 4 练习 1 . 2 .课后小结( 1 )两条直线平行或垂直的真实等价条件；( 2 )应用条件，断定两条直线平行或垂直.( 3 )应用直线平行的条件，断定三点共线.布置作业P 9 4 习题 3 . 1 5 . 8 .板书设计3 . 2.1直线的点斜式方程一、教学目的1 学问及技能( 1 )理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用

78、范围；( 2 )能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。( 3 )体会直线的斜截式方程及一次函数的关系.2、过程及方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素一一直线上的一点和直线的倾斜角的根底上，通过师生讨论，得出直线的点斜式方程；学生通过比照 理 解 “ 截距”及 “ 间 隔 ”的区分。3、情态及价值观通过让学生体会直线的斜截式方程及一次函数的关系，进一步培育学生数形结合的思想，浸透数学中普遍存在互相联络、互相转化等观点，使学生能用联络的观点看问题。二、教学重点、难点：( 1 )重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。( 2 )难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、教学设想问 题

79、设计意图师生活动1、在直线坐标系内确定一直线，应知道哪些条件？使学生在已有问和阅历的. 底上，探究新0(A学生回忆，并答复。然后: 师指出，直线的方程，就. 直线上随意一点的坐标, ) ) 满意的关系式。: 、直线/ 经过点( 公, % ) ,斜率为左 。 设点尸( % ,y)是直培育学生自主: 究的实力，并学生根据斜率公式，可以 到 ， 当时，/（上的随意一点，请建立殳% , 与 , 盟之间的关系。. 会 直 线 的 发: , 就是直线上y意 一 点 的 坐； （ % , y ）满意的: 系式，从而驾.根据条件求.线方程的方:o= 口，即- y（ ） = k（x - x j （ 1 ）教师对

80、根底薄弱的学生， 予关注、引导，使每个学.都能推导出这个方程。0X、 过 点 月 （X 0 ，及） ，斜率左的直线/上的点，其坐标满 意 方 程（ 1 ）吗？使 学 生 理 解.程为直线方: 必需满两个件。学生验证，教师引导。问 题设计意图师生活动2 ）坐标满意方程（ 1 ）的都在经过乙（ 公， 0 ），斜率为的直线/上吗？使 学 生 理 解.程为直线方.必需满两个件。学生验证，教师引导。然教师 指 出 方 程（ 1 ）由直， 上确定点及其斜率确定，: 以叫做直线的点斜式方，简 称 点 斜 式 （po in to pe fo r m ）.k直线的点斜式方程能否示坐标平面上的全部直线?: 学生理

81、解直的点斜式方: 的适用范围。学生分组互相讨论，然后， 明理由。5、（ 1 ） x 轴所在直线的方是什么？ y 轴所在直线的程是什么？2 ）经过点 （ 天 , ”） 且平行进一步使学.理解直线的斜式方程的: 用范围，驾驭臾师学生引导通过画图分求得问题的解决。y Pox 轴 （ 即垂直于y 轴）的直 : 殊直线方程J方程是什么？（ 3 ） 经过点月（ % 0 ， %） 且平行y 轴 （ 即垂直于x 轴）的直表示形式。同yjX方程是什么？0rX5、例 1 的教学。: 会运用点斜， 方程解决问,清晰用点斜, 公式求直线 程必需具备两 个 条 件 ：1 ）一个定点；2 ）有斜率。时驾驭已知.线方程画直

82、 的方法。教师引导学生分析要用点斜式求直疗程应已知那些条件？题目那些条件空干脆赐予，那些条件还有待已去求。但标平面内，要画一条直线可以怎样去7、已知直线/的斜率为左，及y轴的交点为（ 0力 ） ，求线/的方程。引入斜截式 程，让学生，爵斜截式方程: 于点斜式方是点斜式方.的一种特殊 形。学生独立求出直线/的方程：- kx+ b （ 2 ）再此根底上，教师给出截距的概念，学学生分析方程（ 2 ）由哪两个条件确让学生理解斜截式方程概念的内涵。3、视察方程y = 丘 + 。 ，它的弋具有什么特点？深化理解和驭斜截式方.的特点？养生讨论，教师刚好赐予评价。问 题设计意图师生活动） 、直线y = k v

83、 + b在x轴上的截芝什么？使学生理解截距”及 “ 间”两个概念区分。主思索答复，教师评价。1 0、 你如何从直线方程的角相识一次函数y = & + ？ 一将数中左和/7的儿何意义是什么？你能出 一 次 函 数= 2 x -1 , y = 3 x , y = - % + 3 图象寺点吗？体会直线的斜: 式方程及一: 函数的关系.主思索、讨论，教师评价、归纳概括。（ 五）教学反思:3例2的教学。驾 驭 从 直 线. 程的角度推%两 条 直线互取平行，或互相直；进一步理斜截式方程攵力的几何意O段师引导学生分析：用斜率推断两条直F 行、垂直结论。思 索 （ 1） / / / 4 时， 左 2； 也有

84、何关系？（ 2） /1_L， 2时， 左 2； , 么有何关系？在此由学生得告论：712 k = M ,且 w a；_L l2 o = 112、 课堂练习第100页练习1, 2, 3, 4题。 ：、 固本节课所: 过的学问。把独立完成，教师检查反应。13、小结: 学生对本节: 所学的学问. 一个整体性相识，理解学的来龙去脉。币引导学生概括：（ 1）本节课我们学过里学问点;直线方程的点斜, 、斜截式的形式特点和适范围是什么？ （3）求一直线的方程，要知道多少条件？14、布置作业：第106页第题 的（1）、（2）、（ 3）和第5题、 固深化匕课后独立完成。3. 2 . 2直线的两点式方程一、教学目

85、的1、学问及技能( 1 )驾驭直线方程的两点的形式特点及适用范围；( 2 )理解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2、过程及方法让学生在应用旧学问的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧学问的比拟、分析、应用获得新学问的特点。3、情态及价值观( 1 )相识事物之间的普遍联络及互相转化；( 2 )培育学生用联络的观点看问题。二、教学重点、难点：1、 重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。三、教学设想问 题设计意图师生活动1、 利用点斜式解答 数盾由浅及深， : 师引导学生： 根据已有的学如下问题：1特殊到一般的,要求直线方程，应知道什1 )已知直线/ 经过两1知规律。使学 K 条

86、件？能不能把问题转化 ( 1 , 2 ) , 8( 3 , 5 ) ,求直3在已有的学问勺已经解决的问题呢？在此线/ 的方程.乏底上获得新结 底上， 学生根据已知两点的(2)已知两点. 到达温故知 标 ，先推断是否存在斜率，( % , % 2 ) , 区 ， 2 )其中新的目的。后求出直线的斜率， 从而可；尸 2 ， 尸 % ) ，求通求出直线方程：这两点的直线方程。y（ 1 ）_ 2 = | （ x 1 ） y - y 二%1 X （ % 一再）% 2一%: 师指出：当丁尸为时，方程可以写成， = （ % 尸2产 ”）X % 王口于这个直线方程由两点确， 所以我们把它叫直线的两点式方程，简称

87、两点式（ t w o - p o in t fo rm ）.2、若点（ 须, 马） , 巴（ %2 ， % ）中有= X2，或X = % ，止 匕十这两点的直线方程是什么？ 学生懂得两点： 的适用范围和3已知的两点不号意两点式的条卜时它的方程形式。.师引导学生通过画图、 视察 分析，发觉当玉= 当时，直， 及X轴垂直，所以直线方程1 ： % =% ；当y=%时，直线殳y轴垂直，直线方程为：y = H。问 题设计意图师生活动3、例3教学I知直线/ 及轴的交为 A（Q,O ） , 及y轴的E点为B（ o, b） ,其中 学生学会用两点式求直线方趣理解截距式用于两点式，是攵师引导学生分析题目中所告的

88、条件有什么特点？可以书多少方法来求直线/ 的方S ?那种方法更为简捷？然二O , b w O ,求直线/ 的方程。1点式的特殊情形。后由求出直线方程：二 + a b工师指出：的几何意义和截距式方程的概念。4、例4教学2知三角形的三个顶A （ - 5 , 0 ） , B （ 3 ,， ） ,C （ 0 , 2 ） ,求 B C所在直线的方程， 以Z该边上中线所在直线的方程。二学生学会根据耳目中所给的条3选择恰当的i线方程解决问题。: 师给出中点坐标公式， 学生.据自己的理解， 选择恰当方: 求出边B C所在的直线方程该边上中线所在直线方程。.此根底上， 学生沟通各自的作法，并进展比拟。5、课堂练

89、习自1 0 2页 第1、2、3题。生独立完成，教师检查、反应。6、小结。 加学生对直线方种四种形式1点斜式、斜截K两点式、截三式）互相之间J联络的理解。: 师提出：（ 1 ）到目前为止，戈们所学过的直线方程的表k形式有多少种？它们之间有什么关系？： 2 ）要求一条直线的方程，必需知道多少个条件？( 五) 教学反思:7、布置作业息固深化，培育巳生的独立解决问题的实力。学生课后完成3. 2 . 3直线的一般式方程一、教学目的1、学问及技能( 1 )明确直线方程一般式的形式特征；( 2 )会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距;( 3 )会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。2、过程及方

90、法学会用分类讨论的思想方法解决问题。3、情态及价值观( 1 )相识事物之间的普遍联络及互相转化；( 2 )用联络的观点看问题。二、教学重点、难点：1、重点：直线方程的一般式。2、难点：对直线方程一般式的理解及应用。三、教学设想问 题设计意图师生活动( 1 )平囿直角坐标系的每一条直线都可以: 学生理解直1和YI 兀教师引导学生用分类讨论方法思索探究问题( 1 ) ,即个关于 ,y的一兀一. 方程表7 5吗？2 ）许- 个关于/ 的二， 一 次方程丫+ 母， +。= 0 （ A , B 不时为0 ）都表示一条直吗 ？， 方 程 的 关O. 线存在斜率和直线不存在， 率时求出的直线方程是否; 为二

91、元一次方程。对于问题2 ） ,教师引导学生理解要推, 某一个方程是否表示一条, 线，只需看这个方程是否可转化为直线方程的某种形, 。为此要对B分类讨论，即B w O时 和 当B = 0时两种情, 进展变形。然后由学生去变, 推断，得出结论：关于 ,y的二元一次方程，都表示一条直线。教师概括指出：由于任何一， 直线都可以用一个关于尤,y二元一次方程表示；问时，: 何个关于/ 的二元一次. 程都表示一条直线。我们把关于关于i, y的元 一 次 方 程A x + B ） ， + C = OA , B不同时为0 ）叫做直线一般式方程，简称一般式general form).直线方程的一般式及他几种形式的

92、直线方相比， 它有什么优点？学生理解线方的方程一般式的及他形学生通过比照、讨论，发觉. 线方程的一般式及其他形的直线方程的一个不同点问 题设计意图师生活动, 的不同O. 线的一般式方程可以表示面上的全部直线，而点斜, 、斜截式、两点式方程，都 能表示及X轴垂直的直线。在方程A x + B y + C = 0,A , B , C为何值时，程表示的直线1 ）平行于x轴；（ 2 ）行 于y轴；（ 3 ）及轴合 ；（ 4 ）及y重合。, 学生理解二， 一次方程的数和常数项， 直线的位置影响。教师引导学生回忆前面所过的及X轴平行和重合、及轴平行和重合的直线方程的, 式。然后由学生自主探究得问题的答案。例

93、5的教学已知直线经过点A （ 6 ,） , 斜率为- 匕求直线3点斜式和一般式方程。使学生体会， 直线方程的斜式转化为般式，把握线方程一般， 的特点。: 生独立完成。然后教师检 、评价、反应。指出：对于线方程的一般式，一般作如约定：一般按含项、含y: 、常数项依次排列； 项的数为正；x , y的系数和常. 项一般不出现分数；无特加时，求直线方程的结果写成般式。例6的教学把直线/ 的一般式方x-2y + 6 = 0化成斜截 求出直线/ 的斜率以它在轴及y轴上的截,并画出图形。学生体会直方程的一般， 化 为 斜 截, , 和已知直方程的一般求直线的斜. 和截距的方O先由学生思索解答，并让一一 学

94、生 上黑板板书。然后教师导学生归纳出由直线方程一般式，求直线的斜率和截的方法：把一般式转化为斜， 式可求出直线的斜率的和. 线在y轴上的截距。求直线X轴的截距，即求直线及工交点的横坐标，为此可在方. 中令y = 0 ,解出x值，即为, 直线及X轴的截距。在直角坐标系中画直线,通常找出直线卜两个坐标的交点。一兀一次方程的每解及坐标平面中点的什 么 关 系 ？直线及二一次方程的解之间有么关系？学生进一步. 解二元一次程及直线的: 系，体会直. 坐标系把直学生阅读教材第105页，从获得对问题的理解。( 五) 教学反思:及方程联络 来 。课堂练习第105练习第2题和第(2)、 固所学学问方法。学生独立

95、完成，教师检查、, 价。问 题设计意图师生活动小结: 学生对直线 程的理解有， 个整体的相, O( 1 )请学生写出直线方程 见的几种形式，并说明它们. 间的关系。( 2 )比拟各种直线方程的, 式特点和适用范围。( 3 )求直线方程应具有多个条件？(4 )学习本节用到了哪些数: 思想方法？布置作业第106页习题3. 2第 题和第n题。、 固课堂上所的学问和方O: 生课后独立思索完成。3. 3-1两直线的交点坐标三维目的学问及技能：1。直线和直线的交点2 .二元一次方程组的解过程和方法：l o学习两直线交点坐标的求法，以及推断两直线位置的方法。2 .驾驭数形结合的学习法。3 . 组成学习小组，

96、 分别对直线和直线的位置进展推断，归纳过定点的直线系方程。情态和价值：l o通过两直线交点和二元一次方程组的联络，从而相识事物之间的内的联络。2 .可以用辩证的观点看问题。教学重点，难点重点：推断两直线是否相交，求交点坐标。难点：两直线相交及二元一次方程的关系。教学方法：启发引导式在学生相识直线方程的根底上， 启发学生理解两直线交点及二元一次方程组的的互相关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。由此体会 “ 形”的问题由“ 数”的运算来解决。教具：用P O W E R P O IN T课件的协助式教学教学过程：一. 情境设置，导入新课用大屏幕打出直

97、角坐标系中两直线，挪动直线，让学生视察这两直线的位置关系。课堂设问一：由直线方程的概念，我们知道直线上的一点及二元一次方程的解的关系，那假如两直线相交于一点，这一点及这两条直线的方程有何关系？二. 讲授新课1 . 分析任务，分组讨论，推断两直线的位置关系已知两直线 LI： A l x + B l y + C 1 = O , L 2 ： A 2 x + B 2 y+ C 2 = 0如何推断这两条直线的关系？教师引导学生先从点及直线的位置关系入手，看表一，并填空。何兀素及关系， 数表示A( a , b )线LA x + B y+ C = OA在直线上线L 1及L 2的交点A课堂设问二：假如两条直线

98、相交，怎样求交点坐标？交点坐标及二元一次方程组有什关系？学生进展分组讨论，教师引导学生归纳出两直线是否相交及其方程所组成的方程组有何关系？( 1 ) 若二元一次方程组有唯一解，L 1及L 2相交。( 2 ) 若二元一次方程组无解，则L 1及L 2平行。( 3 )若二元一次方程组有多数解，则L 1及L 2重合。课后探究：两直线是否相交及其方程组成的方程组的系数有何关系？2 . 例题讲解，标准表示，解决问题例 题1 ：求下列两直线交点坐标L I ： 3 x + 4 y- 2 = 0L I ： 2 x + y + 2 = 0解：解方程组3x+4y-2 = 02x4-2y+ 2 = 0得 x = -

99、2 , y= 2所 以L 1及L 2的交点坐标为M ( - 2 , 2 ) ,如图3。3。1。教师可以让学生自己动手解方程组，看解题是否标准，条理是否清晰，表达是否简洁，然后才进展讲解。同类练习：书 本1 1 0页 第1 , 2题。例2推断下列各对直线的位置关系。假如相交，求出交点坐标。( 1 ) L I ： x - y= 0 , L 2 ： 3 x + 3 y- 1 0 = 0( 2 ) L I ： 3 x - y= 0 , L 2 ： 6x - 2 y= 0( 3 ) L I ： 3 x + 4 y- 5 = 0 , L 2 ： 6x + 8y- 1 0 = 0这道题可以作为练习以稳固推断

100、两直线位置关系。三. 启发拓展，敏捷应用。课堂设问一。当4 2改变时，方 程3 x + 4 y- 2 + 4 ( 2 x + y+ 2 ) = 0表示何图形，图形有何特点？求出图形的交点坐标。(1) 可以一用信息技术，当取不同值时，通过各种图形，经过视察，让学生从直观上得出结论，同时发觉这些直线的共同特点是经过同一点。(2) 找出或猜测这个点的坐标， 代入方程， 得出结论。(3) 结论，方程表示经过这两条直线L 1及 L2的交点的直线的集合。例 2 已知a为实数，两直线/ | ： 0 , 则a l. 当。 1 时，一丝1 JA2+B2（ 1 ）提出问题在平面直角坐标系中，假如已知某点尸的坐标为

101、（ 与， 打） ，直线=0或方 =0时，以上公式/ : Ax + 5 y + C = 0 ,怎样用点的坐标和直线的方程干脆求点到直线/ 的间隔 呢？学生可自由讨论。（ 2 ）数行结合，分析问题，提出解决方案学生已有了点到直线的间隔的概念， 即由点尸到直线/ 的间隔d是点尸到直线/ 的垂线段的长.这里表达了 “ 画归”思想方法，把一个新问题转化为一个曾今解决过的问题，一个自己熟识的问题。画出图形，分析任务，理清思路，解决问题。方案一：设点尸到直线/ 的垂线段为功 , 垂足为0，由尸么U可知， 直线倒的斜率为巨ATWO),根据点斜式写出直线PQ的方程，并由/ 及国的方程求出点。的坐标;由此根据两点

102、间隔公式求出I倒I ,得到点尸到直线/ 的间隔为d此方法虽思路自然，但运算较繁. 下面我们讨论别一种方法方案二：设/W0,后0,这时/ 及x轴、y轴都相交，过点刀作x轴的平行线，交/ 于点R ( X ”光) ;作y轴的平行线，交/ 于点5 ( % , % ) ，由i A何 + 叫 + C = 0 得 -B y .-C -A x .-C .Ax()+By2+C = Q A 2 B所以，I尸7 ? I = I/ 一占 Ax。+ B为 + CAI | - I yQ - y2_ Ax0 +By0+CBI B S | = JP R : + P S ? = +X | 小 :o + B y o + C I

103、由三角形面积IM公式可知：d - I I = I P T ? I P S 所以d=空士些士qJ - 2 + 8 2可证明，当 月 二 。 时仍适用这个过程比拟繁琐，但同时也使学生在学问，实力。意志品质等方面得到了进步。3 . 例题应用，解决问题。例 1求点P = ( - 1 , 2 ) 到 直 线 3 x = 2 的间隔。解：A/32 +02 3例 2 已知点 A ( 1 , 3 ) , B ( 3 , 1 ) , C ( - 1 , 0 ) , 求三角形 AB C的面积。解：设 AB 边上的高为h , 则S ABC二 ； |AB|AB 边上的高h 就是点C 到AB 的间隔。AB 边所在直线方

104、程为即 x + y - 4 = 0 o点C 到 X + Y - 4 = 0 的间隔 为 h| - 1 + 0 - 4 | _ 5IL- - ；- - - - =，r + i V 2因 止 匕 ，S A 6 C= x2 后x = 52 V 2通过这两道简洁的例题，使学生可以进一步对点到直线的间隔理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性。同步练习：1 1 4 页第1 , 2 题。4 . 拓展延长，评价反思。(1)应用推导两平行线间的间隔 公式已知两条平行线直线4和乙的一般式方程为4 ： A r + By + G =0，l2： A r + By + C, = 0 , 则人及4 的间隔为d

105、=旦工1VA2 + B2证明：设4 。 0 ， 孔 ） 是直线A r + B） ， + G = 。 上任一点，则 点 R到直线A x + 5 y + G = 0 的间隔为4 = 回 兽 上 j又 Ax0 + By0 + C2 = 0即A r + 防 j =隼3VA2 + 522x + 3 y -10 = 0的间隔.解法一：在直线人上取一点尸（ 4 , 0 ） ,因为人，2例 3求两平行线4 ： 2 x + 3 y- 8 = 0,小 ，所以点尸到4 的间隔等于4 及4 的间隔. 于 是 公 吆 = 四 = 冬 4 值V F T F Vi3 13解法二：乙 ，2 又G = 8 , 。2 = T 0

106、 .由两平行线间的间隔公式得= 上翟四V F T F 13四、课堂练习：1， 已知始终线被两平行线3 x+ 4 y- 7 = 0 及 3 x+ 4 y+ 8 = 0 所截线段长为3 。且该直线过点（ 2 , 3 ） ,求该直线方程。五、 小 结 ： 点到直线间隔公式的推导过程， 点到直线的间隔公式，能把求两平行线的间隔转化为点到直线的间隔公式六、课后作业：1 3 . 求点尸1 2 - 力 到直线2 x+ 3 y3 = 0 的间隔.1 4 . 已知点/ 金， 6 ） 到直线3 x4 y =2的间隔d= 4 , 求a的值:1 5 . 已知两条平行线直线人和6 的一般式方程为4 ： Ax + By

107、+ C, = 0 ,l2： A r + By + C, = 0 ,则人及4的 间 隔 为d =旦工1V A2 + B2七. 板书设计：略（ 八）教学反思：第四章圆及方程4 . 1 . 1圆的标准方程三维目的：学问及技能：1、驾驭圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。过程及方法：进一步培育学生能用解析法讨论几何问题的实力，浸透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习， 留意培育学生视察问题、 发觉问题和解决问题的实力。情感看法及价值观：通过运用圆的学问解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热忱和爱好。教学重点：圆的标准方程教学难点：会根据不

108、同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。教学过程：1、情境设置：在直角坐标系中，确定直线的根本要素是什么？圆作为平面几何中的根本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中， 任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示， 那么,原是否也可用一个方程来表示呢？假如能， 这个方程又有什么特征呢？探究讨论：2、探究讨论：确定圆的根本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A ( a, b) ,半径为r。( 其中a、b、r都是常数，r 0 )设M ( x , y )为这个圆上随意一点， 那么点M满意的条件是( 引导学生自己列出) P = M | | M A | = r ,由两点间的间隔 公式

109、让学生写出点M合适的条件J ( x ) 2 + (广3 2 = =化简可得：0 - 4) 2 + 0 -与2 = / 引导学生自己证明( x - “ ) 2 + ( 卜 - 勿2 =尸为圆的方程，得出结论。方程就是圆心为A ( a, b) ,半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。3、学问应用及解题讨论例( 1 ) ：写出圆心为42 , - 3)半径长等于5的圆的方程，并推断点M, ( 5, - 7) , M ( - 石,- 1 )是否在这个圆上。分析探求：可以从计算点到圆心的间隔入手。探究：点( 为， ) 及圆( 尤- 。 )2 + 0 -匕 )2 = 的关系的推断方法：( 1 ) (

110、 X。 - + ( % - 与2 产，点在圆外( 2 ) 。 )2 + ( % _ ) =产，点在圆上( 3) ( % 一。 )2 + ( % _加2( 产，点在圆内例( 2 ) : A8C的三个顶点的坐标是A( 5, l ) , 8( 7, - 3) , C( 2 , - 8) ,求它的外接圆的方程师生共同分析：从圆的标准方程( x - a) 2 + ( y -勿2 = /可知，要确定圆的标准方程， 可用待定系数法确定久从 三个参数. ( 学生自己运算解决)例 ： 已知圆心为。的圆/ : x - y + l = O经过点4( 1 , 1 )和3( 2 , - 2 ) ,且圆心在/ : x -

111、 y + l = O上, 求圆心为。的圆的标准方程.师生共同分析：如图确定一个圆只需确定圆心位置及半径大小. 圆心为。的圆经过点4( 1 , 1 )和8( 2 , - 2 ) ,由于圆心。 及A, B两点的间隔相等，所以圆心C在险段A B的垂直平分线电上，又圆心C在直线/ 上,因此圆心。 是直线/ 及直线m的交点，半径长等于| C4|或| 8 |。( 教师板书解题过程。 )总结归纳： (教师启发，学生自己比拟、归 纳 ) 比 拟 例( 2 )、例( 3)可 得 出A B C外接圆的标准方程的两种求法：、 根据题设条件，列出关于以。 、 厂的方程组，解方程组得到a、 得值，写出圆的标准方程.根据

112、确定圆的要素， 以及题设条件， 分别求出圆心坐标和半径大小,然后再写出圆的标准方程.练习：课本P 1 2 7第1、3、4题提炼小结：1、 圆的标准方程。2、 点及圆的位置关系的推断方法。3、 根据已知条件求圆的标准方程的方法。作业：课本P m习题4. 1 第 2 、3、4 题( 五) 教学反思：4. 1 . 2圆的一般方程三维目的：学 问 及 技 能 ： ( 1 ) 在驾驭圆的标准方程的根底上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径. 驾驭方程x ? + y 2 + D x+ E y + F = O 表不圆的条件.( 2 ) 能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准

113、方程. 能用待定系数法求圆的方程。( 3 ) : 培育学生探究发觉及分析解决问题的实际实力。过程及方法：通过对方程x2+ y2+ D x + E y + F = 0 表示圆的条件的探究，培育学生探究发觉及分析解决问题的实际实力。情感看法价值观：浸透数形结合、化归及转化等数学思想方法，进步学生的整体素养，鼓励学生创新，勇于探究。教学重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程及标准方程间的互化， 根据已知条件确定方程中的系数， D 、 E 、F .教学难点：对圆的一般方程的相识、驾驭和运用教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：课题引入：问题：求过三点A ( 0 , 0 ) , B ( 1 , 1 ) ,

114、 C ( 4 , 2 ) 的圆的方程。利用圆的标准方程解决此问题明显有些费事， 得用直线的学问解决又有其简洁的局限性，那么这个问题有没有其它的解决方法呢？带着这个问题我们来共同讨论圆的方程的另一种形式一一圆的一般方程。探究讨论：请同学们写出圆的标准方程：( X a ) 2+ ( y b )2= r2,圆心( a , b ) ,半径 r .把圆的标准方程绽开，并整理：x2+ y2 - 2 a x 2 b y + a2 + b2 - r2= 0 .获得 D = -2a, E = 2b, F =+b2- r2这个方程是圆的方程.反过来给出一个形如x2+ y2 + D x + E y + F = 0

115、的方程，它表示的曲线确定是圆吗？把 x2 + y2+D x + E y +F = 0 配方得( +9 2 + ( 3 2 =四丁 ( 配方过程由学生去完成) 这个方程是不是表示圆？( 1 )当D ? + E 2 4 F 0时，方程表示( 1 )当。2 + 炉一4 0时，表示以( - 2 , - 二) 为圆心， 工 后 = 为 半 径 的 圆 ；2 2 2( 2 )当。2 + 炉4 F = 0时，方程只有实数解x = - 2 , y = -,即2 2只表示一个点( - ？，；2 2( 3 )当。2 + 岁一转 0时 ，它表示的曲线才是圆，我们把形如x2 + y2 + Dx + Ey + F =

116、0的 表 示 圆 的 方 程 称 为 圆 的 一 般 方 程( x +以 + V = 4我们来看圆的一般方程的特点：( 启发学生归纳)( 1 ) X ?和y 2的系数一样，不等于0 .没有x y这样的二次项.( 2 )圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F ,因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了.( 3 )、 及圆的标准方程相比拟， 它是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标及半径大小,几何特征较明显。学问应用及解题讨论：例1 ：推断下列二元二次方程是否表示圆的方程？假如是，恳求出圆的圆心及半径。学生自己分析探求解决途径：、用配方法将其变形化成圆的标准形式。、

117、运用圆的一般方程的推断方法求解。但是，要留意对于( l ) 4 x 2 + 4 ) 2 _ 4 x + 1 2 y + 9 = 0 来说，这里的例2 ：求过三点A ( 0 , 0 ) , B ( 1 , 1 ) , C ( 4 , 2 )的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。分析：据已知条件，很难干脆写出圆的标准方程，而圆的一般方程则需确定三个系数，而条件恰给出三点坐标，不妨试着先写出圆的一般方程.解：设所求的圆的方程为：x2 + y2 + Dx + Ey + FOV A ( O, O) , B ( 1 , 1 ) , C ( 4 , 2 )在圆上，所以它们的坐标是方程的解把它们的坐标代入

118、上面的方程， 可以得到关于 民产的三元一次方程组,， = 0即 + E + f + 2 = 04 + 2 E + F + 2 0 = 0解此方程组，可得：D = -S, E = 6, F = 0二. 所求圆的方程为：/ +V _ 8 x + 6 y = 0得圆心坐标为（ 4 , - 3 ）.或 将x2 + y2- 8 x + 6 y = 0左 边 配 方 化 为 圆 的 标 准 方 程 ，（ x - 4 ） 2 + （ y + 3 ） 2 = 2 5 ,从而求出圆的半径r = 5,圆心坐标为（ 4 , - 3 ）学生讨论沟通，归纳得出访用待定系数法的一般步骤：、 根据提议，选择标准方程或一般方

119、程；、 根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程组；、 解出a、b、r或D、E、F,代入标准方程或一般方程。例3、已知线段AB的端点B的坐标是（ 4 , 3 ） ,端 点A在圆上（ x + l + y 2 = 4运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。分析：如图点A运动引起点M运动，而点A在已知圆上运动，点A的坐标满意方程（X+1） 2 + / = 4。建立点M及点A坐标之间的关系， 就可以建立点M的坐标满意的条件，求出点M的轨迹方程。解 ： 设 点M的 坐 标 是 （x , y ），点A的 坐 标 是（ 毛 , 外） 由于点B的坐标是（ 4 , 3 ）且M是线段AB的重点，所以于 是 有 升

120、 = 2尤 -4 , % = 2 y - 3因 为 点A在圆（ x + i y + y 2 = 4上 运 动 ，所 以 点A的坐标满意方程（ x + l ）2 + y2 = 4 ,即（ / + i y + % 2 = 4把代入，得课堂练习：课堂练习加. 第1、2、3题小 结 ：1 .对方程/ + y 2 +m + , +尸=0的讨论（ 什么时候可以表示圆）2 .及标准方程的互化3 .用待定系数法求圆的方程4 .求及圆有关的点的轨迹。课后作业：乙。 习题4 . 1第2、3、6题( 五) 教学反思：4 . 2.1直线及圆的位置关系一、教学目的1、学问及技能( 1 )理解直线及圆的位置的种类；( 2

121、 )利用平面直角坐标系中点到直线的间隔 公式求圆心到直线 的 间 隔 ；(3 )会用点到直线的间隔来推断直线及圆的位置关系.2、过程及方法设直线/： ax + by + c-0 圆 C : x + y1 + Dx+ Ey + F = 0 ,圆的半径为r ,圆心(- ，- 马到直线的间隔为“ ， 则判别直线及圆的位置关系的根2 2据有以下几点：(1)当d 时，直线/及圆C相离；(2 )当d = r时, 直线/及圆C相切；(3 )当时，直线/及圆C相交；3、情态及价值观让学生通过视察图形，理解并驾驭直线及圆的位置关系，培育学生数形结合的思想.二、教学重点、难点：重点：直线及圆的位置关系的几何图形及

122、其推断方法.难点：用坐标法判直线及圆的位置关系.三、教学设想问 题设计意图师生活动1 .初中学过的平囿儿何， 直线及圆的位置关系有类 ？启发学生由形获得推断. 线及圆的位. 关系的直观. 知，引入新师：让学生之间进展讨 、沟通，引导学生视察图, 导入新课.生：看图，并说出自己看法.2 .直线及圆的位置关系哪几种呢?得出直线及的位置关系几何特征及类.师：引导学生利用类比、纳的思想， 总结直线及圆位置关系的种类， 进一步: 化“ 数形结合”的数学思问 题设计意图师生活动生：视察图形，利用类， 的方法， 归纳直线及圆的置关系.3 .在初中，我们怎样推直 线 及 圆 的 位 置 关 系使学生回忆中的数

123、学学师：引导学生回忆初中: 断直线及圆的位置关系?如何用直线及圆的方推断它们之间的位置关呢？,培育抽象括实力.思想过程.生：回忆直线及圆的位. 关系的推断过程.4. 你能说出推断直线及的位置关系的两种方法?抽象推断直及圆的位置: 系的思路及， 法.师：引导学生从几何的度说明推断方法和通过. 线及圆的方程说明推断法 .生：利用图形，找寻两方法的数学思想.5 . 你能两种推断直线及的位置关系的数学思想决 例1的问题吗？体会推断直及圆的位置: 系的思想方关注量及: 之 间 的 关师：指导学生阅读教科上的例1.生：新闻记者教科书上例1 ,并完成教科书第，6页的练习题2 .6 .通过学习教科书的例你能总

124、结一下推断直线圆 的 位 置 关 系 的 步 骤?使学生熟识: 断直线及圆位置关系的, 本步骤.生：阅读例L师； 分析例1,并展示解, 过程； 启发学生概括推断. 线及圆的位置关系的根步骤， 留意给学生留有总思索的时间.生：沟通自己总结的步师：展示解题步骤.7 .通过学习教科书上的2 ,你能说明例2中表达来的数学思想方法吗？进一步深化数形结合”数学思想. ： 指导学生阅读并完成教 书 上的例2 ,启发学生利“ 数形结合”的数学思想 决问题. ：阅读教科书上的例2 , 完成第13 7页的练习题.问 题设计意图师生活动8 .通过例2的学习，你觉了什么？明确弦长的算方法.师：引导并启发学生探， 直线

125、及圆的相交弦的求生：通过分析、抽象、纳， 得出相交弦长的运算, 法 .9 .完成教科书第13 6页练习题1、2、3、4.稳固所学过学 问 ，进一, 理解和驾驭线及圆的位. 关系.师：引导学生完成练习生：互相讨论、沟通， 成练习题.10.课堂小结：教师提出下列问题让学生思索:(1) 通过直线及圆的位置关系的推断，你学到了什么？(2 ) 推断直线及圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什?(3 ) 如何求出直线及圆的相交弦长？作业：习题4. 2 A组：1、3 .(五) 教学反思：4. 2 . 2 圆及圆的位置关系一、教学目的1、学问及技能(1) 理解圆及圆的位置的种类；(2 ) 利用平面直角坐标系中

126、两点间的间隔公式求两圆的连心线长；(3 ) 会用连心线长推断两圆的位置关系.2 、过程及方法设两圆的连心线长为/, 则判别圆及圆的位置关系的根据有以下几点：(1) 当/八+乃时, 圆G及圆C 2 相离；( 2 ) 当/ = 八+ 2 时，圆C 1 及 圆 外 切 ；( 3 ) 当 | 7 2 l / r l + r 2 时，圆 G 及 圆 相 交 ；( 4 ) 当/ = | 厂2 1 口 寸 ，圆G及圆C 2 内切；( 5 ) 当/ 中时，圆G及 圆 内 含 ；3 、情态及价值观让学生通过视察图形，理解并驾驭圆及圆的位置关系，培育学生数形结合的思想.二、教学重点、难点：重点及难点：用坐标法推断

127、圆及圆的位置关系.三、教学设想问 题设计意图师生活动1 .初中学过的平白儿何, 圆及圆的位置关系有几?结合学生已学问以验，发 学 生 思,激发学生习爱好.教师引导学生回忆、举,并对学生活动进展评 ；学生回忆学问点时，可. 相沟通.2 .推断两圆的位置关， 你有什么好的方法吗？引导学生明两圆的位置系 ，并发觉. 断和解决两的位置教师引导学生阅读教科 中的相关内容， 留意个别导，解答学生疑难，并引学生自己总结解题的方问 题设计意图师生活动系的方法.: 生视察图形并思索， 发表己的解题方法.3. 例3你能根据题目，在同一直角坐标系中画出两个培 育 学 生数形结合”意识.教师应当关注并发觉有少学生利用

128、“ 图形”求，这 些 学 生 应 当 赐 予 表程所表示的圆吗？你从发觉了什么？1 .同时强调，解析几何是 门数及形结合的学科.4 .根据你所画出的图， 可以直观推断两个圆的置关系. 如何把这些直观事 实 转 化 为 数 学 语 言?进一步培育: 生 解 决 问、分析问题实力.利用判别式探求两圆的. 置关系.师：启发学生利用图形特征， 用代数的方法来解: 几何问题.生：视察图形，并通过. 索，指出两圆的交点，可转化为两个圆的方程联. 方程组后是否有实数根，: 而利用判别式求解.5 .从上面你所画出的图， 你能发觉解决两个圆的置的其它方法吗？进一步激发: 生探求新知精 神 ，培育: 生师：指导学

129、生利用两个的圆心坐标、半径长、连， 线长的关系来判别两个的位置.生：互相讨论、沟通， 寻解决问题的方法， 并能, 过图形的直观性， 利用平. 直角坐标系的两点间间公式寻求解题的途径.6 .如何推断两个圆的位关系呢？从具体到一: 地总结推断. 个圆的位置师： 对于两个圆的方程， 们应当如何推断它们的. 置关系呢？: 系的一般方引导学生讨论、沟通， 出各自的想法， 并进展分 、评价，补充完善推断两国的位置关系的方法.7. 阅 读 例3的两种解,解 决 第1 3 7页的练习稳固方法，培育学生解问 题 的 实 ：指导学生完成练习题. ：阅读教科书的例3 ,并， 成 第1 3 7页的练习题.问 题设计意

130、图师生活动8 .若将两个圆的方程相，你发觉了什么？得出两个圆相交弦所在. 线的方程.师：引导并启发学生相: 弦所在直线的方程的求生：通过推断、分析， 出相交弦所在直线的方9 .两个圆的位置关系是可以转化为一条直线及个圆中的一个圆的关系断定呢？进一步验证交 弦 的 方师：引导学生验证结论.生：互相讨论、沟通，: 证结论.1 0 .课堂小结：教师提出下列问题让学生思索：( 1 )通过两个圆的位置关系的推断，你学到了什么？( 2 )推断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？( 3 )如何利用两个圆的相交弦来推断它们的位置关系？作业：习题4 . 2 A 组：4 、7 .( 五) 教学反思：4.

131、 2 . 3 直线及圆的方程的应用一、教学目的1 、学问及技能( 1 )理解直线及圆的位置关系的几何性质；( 2 )利用平面直角坐标系解决直线及圆的位置关系；( 3 )会 用 “ 数形结合”的数学思想解决问题.2 、过程及方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“ 翻译”成几何结论.3 、情态及价值观让学生通过视察图形，理解并驾驭直线及圆的方程的应用，培育学生分析问题及解决问题的实力.二、教学重点、难点：重点及难点：直线及圆的方程的应用.三、教学设

132、想问 题设计意图师生活动1 .你能说出直线及圆的置关系吗？启发并引导生回忆直线圆的位置关,从而引入课.师：启发学生回忆直线一圆的位置关系，导入新生：回忆，说出自己的法.2 .解决直线及圆的位置系， 你将采纳什么方法？理解并驾驭. 线及圆的位. 关系的解决 法及数学思师：引导学生通过视察形，回忆所学过的学问， 出解决问题的方法.生：回忆、思索、讨论、通 ，得到解决问题的方问 题设计意图师生活动3 .阅读并思索教科书的例4 ,你将选择什么方解决例4的问题？指导学生从. 观相识过渡数学思想方, 的选择.师：指导学生视察教科上的图形特征， 利用平面. 角坐标系求解.生：自学例4 ,并完成练题 1、2

133、.师：分 析 例4并展示解； 过程， 启发学生利用坐标求 ， 留意给学生留有总结. 索的时间.4. 你 能 分 析 下 确 定 一圆的方程的要点吗？使学生加深 圆的方程的识.教师引导学生分析圆的 程中，若横坐标确定，如 求出纵坐标的值.5. 你 能 利 用 “ 坐标法”法 例5吗 ？稳 固 “ 坐标” ，培育学生析问题及解: 问 题 的 实师 ： 引导学生建立适当平由 直角坐标系， 用坐标方 程 表 示 相 应 的 几何元将平面几何问题转化为， 数问题.生 ：建立适当的直角坐系，探 求 解 决 问 题 的 方6 .完 成 教 科 书 第1 4 0页练 习 题2、3、4 .使学生熟识面 几 何

134、问 题代 数 问题的化， 加 深 “ 坐； 法 ” 的解题， 骤.教 师 指 导 学 生 阅 读 教 , 并解决课 本 第1 4 0页的； 习 题2、3、4 .教师要留引 导 学 生 思 索 平 面 几 何题 及 代 数 问 题 互 相转化根据.7. 你能说出练习题蕴含什么思想方法吗？反应学生驾,“ 坐 标 法 ”. 决问题的状, ，稳 固 所 学: 问.学 生 独 立 解 决 第1 4 1页题4 . 2 A第8题 ，教师组, 学生讨论沟通.( 五)教学反思:8 .小结：( 1 )利 用 “ 坐标法”解问对学问进展纳概括，体利 ：指导学生完成练习题. ：阅读教科书的例3 ,并威第问 题设计意图师生活动的须要打算什么工作？( 2 )如何建立直角坐标, 才能易于解决平面几何题？( 3 )你认为学好“ 坐标”解决问题的关键是什?( 4 )建立不同的平囿直坐标系， 对解决问题有什干脆的影响呢？“ 坐 标 法 ”.决实际问题作用.教师引导学生自己归纳结所学过的学问， 组织学.讨论、沟通、探究.作业：习题4. 2B组：1、2.