《八年级数学上册 1.3《三角形全等的判定（AAS）》教学课件 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 1.3《三角形全等的判定（AAS）》教学课件 （新版）苏科版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 探索探索三角形三角形全等的条件全等的条件 （AAS）问题问题1解答下面问题，你能获得什么结论？如图，解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在在ABC 和和DEF 中，中，A =D，B =E，BC = =EF，ABC 与与DEF 全等吗？你能利用全等吗？你能利用“ASA”证明你的证明你的 结论吗？结论吗？ABCDEF 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等全等 (简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）探究新知 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和45,且且45所对的边所对的边为为3cm，你能画出这个三角形吗，你能
2、画出这个三角形吗?6045做一做604575 你画的三角形与同伴画的一定全等吗你画的三角形与同伴画的一定全等吗?1、如图，已知、如图，已知AB=DE，A =D，B=E，则则ABCDEF的理由是：的理由是：2、如图，已知、如图，已知AB=DE,A=D，C=F，则则ABCDEF的理由是：的理由是：ABCDEF角边角（角边角（ASA）角角边（角角边（AAS）小试身手例例1 如图，点如图，点P是是BAC的平分线上的一点，的平分线上的一点，PBAB，PCAC. 说明说明PB=PC的理由的理由.解：解： PBAB, PCAC ABCP ABP=ACP (垂线的定垂线的定义义)在在ABP和和ACP中，中，
3、PAB=PAC (角平分线的定角平分线的定义义) ABP=ACP AP=AP (公共边公共边) ABP ACP (AAS) PB=PC (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)例题学习思考：由例题，你能否得到角平分线的一个结论？思考：由例题，你能否得到角平分线的一个结论？角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等几何语言：几何语言：AP平分平分BAC（已知）（已知） PBAB, PCAC（已知）（已知）PB=PC (角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等)ABCP例例2 如图如图, ABCD, PB和和PC分别分别平分平分ABC 和和DC
4、B, AD过点过点P，且与，且与AB垂直垂直. 求证：求证：PA=PD.证明证明: 如图，作如图，作PEBC于点于点E.BAD+CDA=180ABPCDE ABCD ADABBAD=90CDA=180- -BAD=90 ADCD PB平分平分ABC PA=PE同理，同理， PD=PE PA=PE=PD练习练习1 1如图，如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = =CF若若B = =D，求证：，求证：DF = =BEABCDEF证明：证明：ADCB ，A =C. .AE = =CF ，AF = =CE. .在在ADF 和和CBE 中中, ,课堂练习A =C，D =B ，AF =
5、=CE ，ADF CBE（AAS）DF = =BE证明：证明：练习练习1 1如图，如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = =CF若若B = =D，求证：，求证：DF = =BEABCDEF变式变式若将条件若将条件 “B = =D”变为变为“DFBE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由说明理由ABCDEF成立成立证明：证明：DAB =EAC，DAC =EAB. .AEBE，ADDC，D =E = =90. .在在ADC 和和AEB 中中, ,ABCDE练习练习2 2 如图，如图，AEBE，ADDC，CD = =BE，DAB=EAC求证：求证：AB = =AC DAC =EAB，D =E，CD = =BE，ADC AEB（AAS）AC = =AB证明：证明：练习练习2 2 如图，如图，AEBE，ADDC，CD = =BE，DAB=EAC求证：求证：AB = =AC ABCDE课堂小结本节课学习了哪种判断两个三角形全等的方法？本节课学习了哪种判断两个三角形全等的方法？ 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等角形全等 (简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等
