《鲁教版七年级下册数学课件 第10章 10.4.1线段垂直平分线的性质与判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版七年级下册数学课件 第10章 10.4.1线段垂直平分线的性质与判定（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、LJ版版七七年级下年级下第十章第十章 三角形的有关证明三角形的有关证明10.4 线段的垂直平分线线段的垂直平分线第第1课时课时 线段垂直平分线的性质与判定线段垂直平分线的性质与判定习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BBCC8BDBB习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119见习题见习题12见习题见习题见习题见习题见习题见习题13见习题见习题夯实基础夯实基础1下列关于线段的垂直平分线的说法中，正确的有下列关于线段的垂直平分线的说法中，正确的有()一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；线段
2、的垂直平分线是一条直线；线段的垂直平分线是一条直线；一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴A1个个 B2个个 C3个个 D0个个B夯实基础夯实基础C夯实基础夯实基础3【中考【中考黄冈】黄冈】如图，在如图，在 ABC中，中，DE是是AC的的垂直平分线，且分别交垂直平分线，且分别交BC，AC于点于点D，E，B60，C25，则，则BAD为为()A50 B70 C75 D80夯实基础夯实基础【答案答案】B【点拨】【点拨】B60，C25，BAC180602595.DE是是AC的垂直平分线，的垂直平分线，ADCD.DACC25.BAD952570.故选故选B.
3、夯实基础夯实基础4如图，已知线段如图，已知线段AB，BC的垂直平分线的垂直平分线l1，l2交于交于点点M，则线段，则线段AM，CM的大小关系是的大小关系是()AAMCM BAMCMCAMCM D无法确定无法确定B夯实基础夯实基础5如图，如图，MP，NQ分别垂直平分分别垂直平分AB，AC，且，且BC6 cm，则则 APQ的周长为的周长为()A12 cmB6 cmC8 cm D无法确定无法确定B夯实基础夯实基础6【中考【中考厦门】已知厦门】已知 ABC的周长是的周长是l，BCl2AB，则下，则下列直线一定为列直线一定为 ABC的对称轴的是的对称轴的是()A ABC的边的边AB的垂直平分线的垂直平分
4、线BACB的平分线所在的直线的平分线所在的直线C ABC的边的边BC上的中线所在的直线上的中线所在的直线D ABC的边的边AC上的高所在的直线上的高所在的直线夯实基础夯实基础【答案答案】C【点点拨拨】lABBCAC，BCl2ABABBCAC2AB，ABAC，ABC的的边边BC上上的的中中线线所所在在的的直直线线是是 ABC的的对对称称轴轴故选故选C.夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】D夯实基础夯实基础8如图，点如图，点D在在 ABC的的BC边上，且边上，且BCBDAD，则点，则点D在线段在线段()的垂直平分线上的垂直平分线上AAB BAC CBC D不确定不确定B夯实
5、基础夯实基础9如图，如图，AF平分平分BAC，P是是AF上任意一点，过点上任意一点，过点P向向AB，AC作垂线作垂线PD，PE，垂足分别为点，垂足分别为点D，E，连接连接DE.求证：求证：AF垂直平分垂直平分DE.夯实基础夯实基础正解：正解：AF平分平分BAC，PDAB，PEAC(已知已知)，PAEPAD，AEPADP90，又，又APAP，APEAPD.PEPD，点点P在在DE的的垂垂直直平平分分线线上上(到到线线段段两两个个端端点点距距离离相相等等的的点点在在这这条条线线段段的的垂垂直直平平分分线线上上)APEAPD，AEAD(全全等等三三角角形形的的对对应应边边相相等等)，点点A在在DE的
6、的垂垂直直平平分分线线上上(到到线线段段两两个个端端点点距距离离相相等等的的点点在在这条线段的垂直平分线上这条线段的垂直平分线上)，AF垂直平分垂直平分DE.夯实基础夯实基础错错解解：AF平平分分BAC，PDAB，PEAC(已已知知)，PAEPAD，AEPADP90，又又APAP，APEAPD.PEPD点点P在在DE的垂直平分线上，的垂直平分线上，AF垂直平分垂直平分DE.诊诊断断：点点P在在DE的的垂垂直直平平分分线线上上，但但不不是是过过点点P的的直直线线都都是是DE的的垂垂直直平平分分线线，产产生生错错误误的的原原因因是是对对线线段段的的垂垂直直平平分分线线的的判判定定定定理理理理解解不
7、不透透应应再再在在AF上找到与点上找到与点D，E距离相等的另一点距离相等的另一点整合方法整合方法10【中考【中考连云港】连云港】如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，ABAC，点，点D，E分别在边分别在边AB，AC上，且上，且ADAE，连接，连接BE，CD，交于点，交于点F.(1)判断判断ABE与与ACD的数量关系，并说明理由；的数量关系，并说明理由；整合方法整合方法解：解：ABEACD.理由如下：理由如下：ABAC，BAECAD，AEAD，ABEACD(SAS)ABEACD.整合方法整合方法(2)求证：过点求证：过点A，F的直线垂直平分线段的直线垂直平分线段BC证明：如图，连接证
8、明：如图，连接AF，并延长交，并延长交BC于点于点G.ABAC，ABCACB.由由(1)可可知知ABEACD，FBCFCB.FBFC.又又ABEACD，ABAC，ABFACF(SAS)BAGCAG.AGBC，BGCG.AG垂直平分线段垂直平分线段BC，即过点即过点A，F的直线垂直平分线段的直线垂直平分线段BC.整合方法整合方法11如图，四边形如图，四边形ABCD是一只是一只“风筝风筝”的骨架，其中的骨架，其中ABAD，CBCD (1)八年级王建同学观察了这个八年级王建同学观察了这个“风筝风筝”的骨架后，他认为的骨架后，他认为 四边形四边形ABCD的对角线的对角线ACBD，垂足为，垂足为E，并且
9、，并且BEED，你同意王建同学的判断吗？，你同意王建同学的判断吗？ 请说明理由；请说明理由；整合方法整合方法解：同意解：同意理由如下：理由如下：ABAD，点点A在线段在线段BD的垂直平分线上的垂直平分线上CBCD，点点C在线段在线段BD的垂直平分线上的垂直平分线上AC为线段为线段BD的垂直平分线，的垂直平分线，即即BEED，ACBD.整合方法整合方法(2)设对角线设对角线ACa，BDb，请用含，请用含a，b的式子表示四边形的式子表示四边形ABCD的面积的面积探究培优探究培优12如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，E为为CD的中点，的中点，连接连接AE并延长交并延长交BC的延长
10、线于点的延长线于点F. (1)求证：求证：CFAD；探究培优探究培优(2)若若AD2，AB8，当，当BC的长为多少时，点的长为多少时，点B在线段在线段AF的的垂直平分线上？为什么？垂直平分线上？为什么？解解：当当BC6时时，点点B在在线线段段AF的的垂垂直直平平分分线线上上理由如下：理由如下：BC6，AD2，AB8，ABBCAD.又又CFAD，BCCFBF，ABBF.点点B在线段在线段AF的垂直平分线上的垂直平分线上探究培优探究培优13在在 ABC中，中，ABAC，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点N，交，交BC(或或BC的延长线的延长线)于点于点M. (1)若若A40，如图，如图，求，求BMN的度数；的度数；探究培优探究培优探究培优探究培优(2)若若A70，如图，如图，求，求BMN的度数；的度数；解：解：BMN35.解法同解法同(1)探究培优探究培优(3)你发现了什么样的规律？请证明你发现的规律；你发现了什么样的规律？请证明你发现的规律；探究培优探究培优(4)若若A为钝角，如图为钝角，如图，你发现的规律是否需要修改，你发现的规律是否需要修改(不需说明理由不需说明理由)？解：解：不需要修改不需要修改
