《八年级数学上册 6.4 数据的离散程度教学课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 6.4 数据的离散程度教学课件 （新版）北师大版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4 数据的离散程度第六章 数据的分析 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法（重点）2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差（重点、难点）导入新课导入新课观察与思考 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：甲队 178 177 179178 178 177 178 178 177 179乙队 178 177 179176 178 180 180
2、178 176 178乙队甲队你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 讲授新课讲授新课极差一问题：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 (1)你
3、能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？ (2)在图中画出表示平均质量的直线.解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；(2)直线如图所示. (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.归纳总结 现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均
4、水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量. 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.方差与标准差二如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？平均数平均数: :极差极差: :(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？ (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距. 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数, 即 一般而言,一组数据的极差、方差或
5、标准差越小,这组数据就越稳定. 其中，是x1,x2,，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根. 例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？ （2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？丙厂:4.2解：(1)甲厂:2.5（2）甲厂更符合规定. 例2: 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？测试次数12345小明1014131213小兵111115141112345求平方和小明每次测试成绩1014131213（每次成绩平均成绩）25.762.560.36 0.16 0.369.2小兵每次测试成绩111115
6、1411（每次成绩平均成绩）21.961.966.76 2.56 1.9615.2计算可得：小明5次测试成绩的标准差为 1.84；小兵5次测试成绩的标准差为 3.04. 所以根据结果小明的成绩比较稳定当堂练习当堂练习 1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， ， ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定2.在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示_ ，数字20表示 _. B样本容量平均数 3.数据2，1，0，1，2的方差是_，标准差是_ .4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_，这
7、五个数的方差_.235.65.比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5解:6.农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 品种品种各试验田每公顷产量（单位：吨）各试验田每公顷产量（单位：吨）甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.5
8、87.447.497.587.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？农科院应该选择甲种甜玉米种子7. 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？解：所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.=（7+10+8+8+7）5=8=（8+9+7+9+7）5=8 8.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478（1）填写下表：同学 平均成绩中位数众数方差85分以上的频率甲84840.3乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.数据的离散程度极差课堂小结课堂小结方差标准差
