《高考数学总复习 第七章 解析几何 第5讲 空间直角坐标系课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第七章 解析几何 第5讲 空间直角坐标系课件 理.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 5 讲 空间直角坐标系1了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置2会推导空间两点间的距离公式1在 x 轴、y 轴、z 轴上的点分别可以表示为(a,0,0)，(0，b,0)，_.(0,0，c)2在坐标平面 xOy，xOz，yOz 内的点分别可以表示为(a，b,0)，(a,0，c)，_.(0，b，c)3.点 P(a，b，c)关于 x 轴的对称点的坐标为_；点 P(a，b，c)关于 y 轴的对称点的坐标为(a，b，c)；点 P(a，b，c)关于 z 轴的对称点的坐标为(a，b，c)；点 P(a，b，c)关于坐标平面 xOy 的对称点为(a，b，c)；点 P(a，b，c)关于坐标平面 xO
2、z 的对称点为(a，b，c)；点 P(a，b，c)关于坐标平面 yOz 的对称点为(a，b，c)；点 P(a，b，c)关于原点的对称点为_.(a，b，c)(a，b，c)4已知空间两点 P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)，则线段 PQ的中点的坐标为_.)C1在空间直角坐标系中，点 A(2,0,3)的位置是在(Ay 轴上BxOy 平面上CxOz 平面上DyOz 平面上2点 P(3，2,1)关于坐标平面 yOz 的对称点的坐标为()AA(3，2,1)B(3,2，1)C(3，2，1)D(3,2,1)A考点 1 对称点例 1：在空间直角坐标系中，已知点 P(4,3，5)，求点 P关于各坐标轴
3、及坐标平面的对称点思维点拨：类比平面直角坐标系中的对称关系，得到空间直角坐标系中的对称关系解：点 P 关于 x 轴的对称点是(4，3,5)；点 P 关于 y 轴的对称点是(4,3,5)；点 P 关于 z 轴的对称点是(4，3，5)；点 P 关于 xOy 坐标平面的对称点是(4,3,5)；点 P 关于 yOz 坐标平面的对称点是(4,3，5)；点 P 关于 zOx 坐标平面的对称点是(4，3，5)；点 P 关于原点的对称点是(4，3,5)【规律方法】记忆方法：“关于谁对称则谁不变，其余相反”【互动探究】1在空间直角坐标系中，已知点 P(x，y，z)，给出下列四条叙述：点 P 关于 x 轴的对称点
4、的坐标是(x，y，z)；点 P 关于 yOz 平面的对称点的坐标是(x，y，z)；点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是(x，y，z)；点 P 关于原点的对称点的坐标是(x，y，z)其中正确的个数是()CA3 个B2 个C1 个D0 个考点 2 空间的中点公式例 2：已知四边形 ABCD 为平行四边形，且 A(4,1,3)，B(2，5，1)，C(3,7，5)，求顶点 D 的坐标思维点拨：先求出 AC 的中点坐标，再求点 D 的坐标x5，y13，z3.故 D(5,13，3)【规律方法】根据图形特征，利用点的对称性和中点坐标公式是解决有关中点问题的关键.)B2点 A(1，3,2)关于点(2,2,3)
5、的对称点的坐标为(A(3，1,5)B(3,7,4)C(0，8,1)D(7,3,1)【互动探究】考点 3 空间的距离公式解：(1)平面 ABCD平面 ABEF，平面 ABCD平面 ABEFAB，ABBE，BE平面 ABCD，则 AB，BE，BC 两两垂直如图 7-5-1，以 B 为坐标原点，以 BA，BE，BC 所在直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，过点M 作MGCB 于 G，作 MHAB 于 H.7-5-1【规律方法】首先证明 AB，BE，BC 两两垂直，然后以B为坐标原点，以 BA，BE，BC 所在直线分别为 x 轴、y 轴、z轴，建立空间直角坐标系，利用空间两点间的距
6、离公式求出|MN|的值，然后利用二次函数求最值.【互动探究】3已知点 P 在 z 轴上，且满足|OP|1(O 为坐标原点)，则点 P 到点 A(1,1,1)的距离为_考点 4 空间坐标方程例 4：在空间直角坐标系中，ya 表示()Ay 轴上的点B过 y 轴的平面C垂直于 y 轴的平面D垂直于 y 轴的直线解析：ya 表示所有在 y 轴上的投影是点(0，a,0)的点的集合，所以 ya 表示经过点(0，a,0)，且垂直于 y 轴的平面答案：C【规律方法】注意空间直角坐标系与平面直角坐标系的联系与区别，中点公式和距离公式与平面直角坐标系中的公式是一致的，而直线与曲线的方程与平面直角坐标系中的方程是有区别的【互动探究】4在空间直角坐标系中，方程 yx 表示()CA在坐标平面 xOy 中，第一、三象限的平分线B平行于 z 轴的一条直线C经过 z 轴的一个平面D平行于 z 轴的一个平面
