《浙江省温州市龙湾中学高一数学 导数在三次函数中的运用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市龙湾中学高一数学 导数在三次函数中的运用课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 思考思考:设设f (x)是函数是函数f(x)的导函数，的导函数，y=f (x)的图的图象如图所示，则象如图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是的图象最有可能的是x yO121x yO12-1 A B C D yO12x y yx yx12O121 2 xOOx yO1oxf (x)x1x2探究：探究：若若a0, a0, 图象是一条开口向上的抛物线图象是一条开口向上的抛物线导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用例例1 1、已知三次函数、已知三次函数在点在点 处取得极大值处取得极大值5,其导函数其导函数 的图像的图像(如图如图)过点（过点（1,0）,（2,0）, 求（求（1） 的值；（的
2、值；（2）a,b,c的值；的值；.解：解：(1)由图像可知：由图像可知：(2)或例例2、 已知函数已知函数 (2)f(0)=0,f(3)=18,(2)f(0)=0,f(3)=18, 则则f(x)minmin=-2，f(x)max=18(2)(2)求求 0,30,3上的最值；上的最值；(3)(3)在点在点A(2,2)A(2,2)处作曲线处作曲线y=f(x)y=f(x)的切线的切线, ,求切线方程。求切线方程。f(x)f(x)随随x x变化：变化：分析分析 (1) (1) ，令令 , ,得得x=x=1.1.(1)(1)求函数求函数 的单调区间与极值；的单调区间与极值；(4)(4)过点过点A(2,2
3、)A(2,2)作曲线作曲线y=f(x)y=f(x)的切线的切线, ,求切线方程。求切线方程。例例2、 已知函数已知函数 (2)f(0)=0,f(3)=18,(2)f(0)=0,f(3)=18, 则则f(x)minmin=-2，f(x)max=18变式一变式一 若关于若关于x x的不等式的不等式 在在0,30,3上恒成立，上恒成立， 求实数求实数k k的取值范围。的取值范围。f(x)f(x)随随x x变化：变化：分析分析 (1) (1) ，令令 , ,得得x=x=1.1.例例2、 已知函数已知函数 (2)f(0)=0,f(3)=18,(2)f(0)=0,f(3)=18, 则则f(x)minmin
4、=-2，f(x)max=18变式二变式二 若关于若关于 的方程的方程 有有3 3个互不相等的实个互不相等的实根，求实数根，求实数 的取值范围。的取值范围。 oxy2-2-11y =af(x)f(x)随随x x变化：变化：分析分析 (1) (1) ，令令 , ,得得x=x=1.1.变式变式求实数求实数a a取值范围取值范围. .已知函数已知函数在在 上均递增上均递增, ,例例3 3 求实数求实数a a取值范围取值范围. .已知函数已知函数在在 上是增函数上是增函数, ,课堂小结课堂小结一一 知识框架知识框架二二 数学思想数学思想转化与化归思想，数形结合，从特殊到一般，转化与化归思想，数形结合，从特殊到一般，分类讨论等分类讨论等三三次次函函数数三次函数三次函数的图象的图象导数导数a0a00000000x0xx1x2xx0x三次函数三次函数f(x)=axf(x)=ax3 3+bx+bx2 2+cx+d(a0)+cx+d(a0)的图象的图象x1x2x
