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1、专题一力和物体的平衡专题一力和物体的平衡展示考纲展示考纲明晰考向明晰考向方法归纳方法归纳重点点拨重点点拨锁定考点锁定考点高效突破高效突破展示考纲展示考纲明晰考向明晰考向重要考点重要考点考题预测考题预测1.1.力的合成和分解力的合成和分解.().()2.2.共点力的平衡共点力的平衡.().()分析物体的受力情况分析物体的受力情况, ,应应用共点力的平用共点力的平衡条件和矢量运算法衡条件和矢量运算法则则解决解决单单体或体或连连接接体的静体的静态态、动态动态平衡的平衡的实际问题实际问题是高考是高考命命题题的的热热点点. .20162016年高考年高考对对受力分析、摩擦力和共点受力分析、摩擦力和共点力
2、作用下物体的平衡的考力作用下物体的平衡的考查查以以选择题选择题的的形式形式单单独命独命题题可能性很大可能性很大; ;也可能与牛也可能与牛顿顿定律、功和能、定律、功和能、电电磁磁场场等知等知识结识结合以合以计计算算题题的形式命的形式命题题. .方法归纳方法归纳重点点拨重点点拨一、物体的受力分析一、物体的受力分析1.1.受力分析方法受力分析方法(1)(1)确定研究对象有几个接触处确定研究对象有几个接触处, ,每个接触处最多有两个力每个接触处最多有两个力( (弹力和摩弹力和摩擦力擦力).).(2)(2)假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及其方向的基本方法假设法是判断弹力、摩擦力是否存在及其方向的基本方
3、法. .(3)(3)注意对场力的分析注意对场力的分析. .2.2.善于变换研究对象善于变换研究对象: :在分析物体受力情况时在分析物体受力情况时, ,往往不易直接判断它与接往往不易直接判断它与接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力, ,这时可以采用变换研究对象这时可以采用变换研究对象, ,用整体法用整体法( (或隔离法或隔离法) )先分析其他物体的受力情况先分析其他物体的受力情况, ,再分析被研究物体的受再分析被研究物体的受力情况力情况. .3.3.结合运动状态及时修正结合运动状态及时修正: :由于弹力和摩擦力都是被动力由于弹力和摩擦力都是被动力, ,它
4、们的方向和它们的方向和大小与物体的运动状态有关大小与物体的运动状态有关, ,分析物体的受力情况时分析物体的受力情况时, ,除根据力产生的条除根据力产生的条件判断外件判断外, ,还必须根据物体的运动状态还必须根据物体的运动状态, ,结合牛顿第二定律及时修正结合牛顿第二定律及时修正. .二、共点力平衡的几个结论二、共点力平衡的几个结论1.1.若物体受若物体受n n个作用力而处于平衡状态个作用力而处于平衡状态, ,则其中任意一个力与其余则其中任意一个力与其余(n-1)(n-1)个力的合力大小相等、方向相反个力的合力大小相等、方向相反. .2.2.若物体在某一方向上做匀速直线运动或者静止若物体在某一方
5、向上做匀速直线运动或者静止, ,则这个物体在此方向则这个物体在此方向的合力为的合力为0.0.3.3.若建立坐标系若建立坐标系, ,将物体受到的力正交分解将物体受到的力正交分解, ,则则F Fx x=0,F=0,Fy y=0.=0.三、共点力平衡问题的解答三、共点力平衡问题的解答1.1.求解方法求解方法(1)(1)力的合成法力的合成法: :一般用于仅受三个共点力作用而平衡时一般用于仅受三个共点力作用而平衡时. .(2)(2)正交分解法正交分解法: :当物体受三个及三个以上共点力作用而平衡时当物体受三个及三个以上共点力作用而平衡时, ,常用正常用正交分解法交分解法. .(3)(3)图解法图解法:
6、:先对研究对象进行受力分析先对研究对象进行受力分析, ,再根据平行四边形定则或三角再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图形定则画出不同状态下力的矢量图( (将四边形或三角形画在同一个图中将四边形或三角形画在同一个图中),),然后根据有向线段然后根据有向线段( (表示力表示力) )的长度变化情况判断各个力的变化情况的长度变化情况判断各个力的变化情况. .3.3.解题技巧解题技巧(1)(1)连接体问题求解方法连接体问题求解方法: :分析外力对系统的作用时用整体法分析外力对系统的作用时用整体法; ;分析系统内分析系统内各物体各物体( (各部分各部分) )间相互作用时用隔离法间相互作
7、用时用隔离法. .(2)(2)正确区分内力和外力正确区分内力和外力: :对几个物体组成的整体进行受力分析时对几个物体组成的整体进行受力分析时, ,这几个这几个物体间的作用力为内力物体间的作用力为内力, ,不能在受力图中出现不能在受力图中出现; ;当隔离某一物体分析时当隔离某一物体分析时, ,原原来的内力变成了外力来的内力变成了外力, ,要画在受力图上要画在受力图上. .锁定考点锁定考点高效突破高效突破考点一考点一受力分析及共点力平衡受力分析及共点力平衡典例典例 (2015(2015浙江六校联考浙江六校联考) )下表面粗糙下表面粗糙, ,其余面均光滑的斜面置于粗糙水其余面均光滑的斜面置于粗糙水平
8、地面上平地面上, ,倾角与斜面相等的物体倾角与斜面相等的物体A A放在斜面上放在斜面上, ,方形小物体方形小物体B B放在放在A A上上, ,在在水平向左大小为水平向左大小为F F的恒力作用下的恒力作用下,A,B,A,B及斜面均处于静止状态及斜面均处于静止状态, ,如图所示如图所示. .现将小物体现将小物体B B从从A A上表面上取走上表面上取走, ,则则( () )A.AA.A仍保持静止仍保持静止 B.AB.A对斜面的压力不变对斜面的压力不变C.C.斜面可能向左运动斜面可能向左运动D.D.斜面对地面的压力变小斜面对地面的压力变小思路探究思路探究 物体物体B B取走后取走后, ,物体物体A A
9、沿斜面方向的力发生怎样变化沿斜面方向的力发生怎样变化? ?答案答案: :没取走时没取走时, ,沿斜面方向沿斜面方向Fcos =(M+m)gsin ,Fcos =(M+m)gsin ,取走取走B B后后,Fcos ,Fcos Mgsin .Mgsin .答案答案: :D D以例说法以例说法 受力分析及处理平衡问题的思路受力分析及处理平衡问题的思路(1)(1)研究对象的选取方法研究对象的选取方法:整体法整体法;隔离法隔离法. .(2)(2)受力分析的顺序受力分析的顺序一般按照一般按照“一重、二弹、三摩擦一重、二弹、三摩擦, ,四其他四其他”的顺序的顺序, ,结合整体法与隔离结合整体法与隔离法分析物
10、体的受力情况法分析物体的受力情况. .(3)(3)处理平衡问题的基本思路处理平衡问题的基本思路题组训练题组训练1.1.支持力、摩擦力方向判定支持力、摩擦力方向判定(2014(2014广东理综广东理综) )如图所示如图所示, ,水平地面上堆放着原木水平地面上堆放着原木, ,关于原木关于原木P P在支撑点在支撑点M,NM,N处受力的方向处受力的方向, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( ( ) )A.MA.M处受到的支持力竖直向上处受到的支持力竖直向上B.NB.N处受到的支持力竖直向上处受到的支持力竖直向上C.MC.M处受到的静摩擦力沿处受到的静摩擦力沿MNMN方向方向D.ND.N处受到的静摩擦
11、力沿水平方向处受到的静摩擦力沿水平方向解析解析: :支持力的方向垂直于支持面支持力的方向垂直于支持面, ,因此因此M M处受到的支持力垂直于地面竖处受到的支持力垂直于地面竖直向上直向上,N,N处支持力过处支持力过N N垂直于切面垂直于切面, ,故选项故选项A A正确正确,B,B错误错误; ;静摩擦力方向平静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反行于接触面与相对运动趋势的方向相反, ,因此因此M M处的静摩擦力沿水平方向处的静摩擦力沿水平方向,N,N处的静摩擦力沿处的静摩擦力沿MNMN方向方向, ,故选项故选项C,DC,D都错误都错误. .A A2.2.受力分析受力分析(2015(201
12、5浙大附中模拟浙大附中模拟) )如图所示如图所示, ,物体物体B B的上表面水平的上表面水平, ,当当A,BA,B相对静止沿斜相对静止沿斜面匀速下滑时面匀速下滑时, ,斜面保持静止不动斜面保持静止不动, ,则下列判断正确的有则下列判断正确的有( ( ) )A.A.物体物体A A受摩擦力方向一定水平向右受摩擦力方向一定水平向右B.B.水平面对物体水平面对物体C C的支持力小于三物体的重力大小之和的支持力小于三物体的重力大小之和C.C.物体物体B,CB,C都只受都只受4 4个力作用个力作用D.D.物体物体B B的上表面一定是粗糙的的上表面一定是粗糙的解析解析: :物体物体A A做匀速直线运动做匀速
13、直线运动, ,加速度为零加速度为零, ,故合力为零故合力为零, ,受重力和支持力受重力和支持力, ,不不受摩擦力受摩擦力( (若有摩擦力若有摩擦力, ,则不平衡则不平衡),),故选项故选项A A错误错误; ;对对A,B,CA,B,C整体在竖直方向整体在竖直方向上上, ,支持力等于三物体的重力之和支持力等于三物体的重力之和, ,故选项故选项B B错误错误; ;由于整体保持静止由于整体保持静止, ,故整故整体在水平方向没有摩擦力体在水平方向没有摩擦力, ,则由以上分析可知则由以上分析可知,C,C受重力、支持力、受重力、支持力、B B对对C C的的压力及压力及B B对对C C的摩擦力的摩擦力.B.B
14、受重力、支持力、受重力、支持力、A A的压力及的压力及C C对对B B的摩擦力的摩擦力, ,故故B,CB,C均受四个力均受四个力, ,选项选项C C正确正确; ;由于由于B,AB,A之间没有相对运动的趋势之间没有相对运动的趋势, ,故不会有摩擦故不会有摩擦力力; ;因此因此A,BA,B间可以是光滑的也可以是粗糙的间可以是光滑的也可以是粗糙的, ,选项选项D D错误错误. .C CB B 考点二考点二动态平衡动态平衡 思路探究思路探究 挡板缓慢转动过程中挡板缓慢转动过程中, ,挡板对球的压力、斜面对球的支持力挡板对球的压力、斜面对球的支持力有什么特点有什么特点? ?答案答案: :挡板对球的压力与
15、挡板垂直挡板对球的压力与挡板垂直, ,方向逐渐变化方向逐渐变化; ;斜面对球的支持力方向斜面对球的支持力方向不变不变. .解析解析: :小球受力如图小球受力如图( (甲甲) )所示所示, ,因挡板是缓慢移动因挡板是缓慢移动, ,所以小球处于动态平衡所以小球处于动态平衡状态状态, ,在移动过程中在移动过程中, ,此三力此三力( (重力重力G G、斜面的支持力、斜面的支持力F F2 2、挡板的弹力、挡板的弹力F F1 1)组合成一矢量三角形的变化情况如图组合成一矢量三角形的变化情况如图( (乙乙) )所示所示( (重力大小方向均不变重力大小方向均不变, ,斜面斜面对其支持力方向始终不变对其支持力方
16、向始终不变),),由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小小, ,挡板对小球弹力先减小后增大挡板对小球弹力先减小后增大, ,再由牛顿第三定律知选项再由牛顿第三定律知选项B B正确正确. .答案答案: :B B以例说法以例说法 动态平衡问题的分析方法动态平衡问题的分析方法(1)(1)解析法解析法: :将力进行正交分解将力进行正交分解, ,在垂直的两个方向上列平衡方程在垂直的两个方向上列平衡方程. .由方由方程分析力与夹角的关系程分析力与夹角的关系, ,然后判断各力大小、方向的变化趋势然后判断各力大小、方向的变化趋势. .(3)(3)相似三角形法相似三角形
17、法: :如果其中一个力大小、方向均不变如果其中一个力大小、方向均不变, ,另外两个力的方另外两个力的方向都发生变化向都发生变化, ,可以用力的三角形与几何三角形相似的方法求解可以用力的三角形与几何三角形相似的方法求解. .题组训练题组训练1.1.运用相似三角形法解答动态平衡运用相似三角形法解答动态平衡(2015(2015遵义市第二次联考遵义市第二次联考) )如图所示如图所示, ,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔点有一个光滑的小孔. .质量为质量为m m的小球套在圆环上的小球套在圆环上, ,一根细线的下端系着小一根细线的下端系着小球球, ,上端穿
18、过小孔用手拉住上端穿过小孔用手拉住. .现拉动细线现拉动细线, ,使小球沿圆环缓慢上移使小球沿圆环缓慢上移, ,在移动在移动过程中手对线的拉力过程中手对线的拉力F F和环对小球的弹力和环对小球的弹力F FN N的大小变化情况是的大小变化情况是( ( ) )A.FA.F减小减小,F,FN N不变不变 B.FB.F不变不变,F,FN N减小减小C.FC.F不变不变,F,FN N增大增大 D.FD.F增大增大,F,FN N减小减小A A2.2.运用解析法解答动态平衡运用解析法解答动态平衡(2015(2015太原市一模太原市一模) )粗细均匀的电线架在粗细均匀的电线架在A,BA,B两根电线杆之间两根电
19、线杆之间. .由于热胀冷由于热胀冷缩缩, ,电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状, ,若电线杆始终处于竖直若电线杆始终处于竖直状态状态, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ( ) )A.A.冬季冬季, ,电线对电线杆的拉力较大电线对电线杆的拉力较大B.B.夏季夏季, ,电线对电线杆的拉力较大电线对电线杆的拉力较大C.C.夏季与冬季夏季与冬季, ,电线对电线杆的拉力一样大电线对电线杆的拉力一样大D.D.夏季夏季, ,杆对地面的压力沿竖直方向的分量比冬季大杆对地面的压力沿竖直方向的分量比冬季大A A3.3.运用图解法解答动态平衡运用图解法解答动态平衡
20、(2015(2015金华十校模拟金华十校模拟) )如图所示如图所示, ,在光滑的半球面上在光滑的半球面上, ,小球被竖直放置的光小球被竖直放置的光滑挡板挡住滑挡板挡住. .现水平向右缓慢地移动挡板现水平向右缓慢地移动挡板, ,半球面始终保持静止半球面始终保持静止, ,则小球缓则小球缓慢移动到最高点的过程中慢移动到最高点的过程中, ,挡板对小球的弹力挡板对小球的弹力F F、半球面对小球的支持力、半球面对小球的支持力F FN N的变化情况是的变化情况是( ( ) )A.FA.F增大增大,F,FN N减小减小 B.FB.F增大增大,F,FN N增大增大C.FC.F减小减小,F,FN N减小减小 D.
21、FD.F减小减小,F,FN N增大增大C C考点三考点三电磁场中的平衡电磁场中的平衡思路探究思路探究 (1) (1)小球小球B B在在A A的正下方时的正下方时, ,小球小球A A受到几个方向的力的作用受到几个方向的力的作用? ?这几个方向的力的夹角为多大这几个方向的力的夹角为多大? ?答案答案: :因为小球因为小球A A受到的重力和库仑力都是竖直向下受到的重力和库仑力都是竖直向下, ,所以小球所以小球A A受到三个受到三个方向的作用力方向的作用力, ,这三个方向互成这三个方向互成120120的夹角的夹角. .(2)(2)小球小球A A受到互成受到互成120120的三个方向的力作用而处于平衡状
22、态的三个方向的力作用而处于平衡状态, ,则三个方则三个方向的力大小有什么关系向的力大小有什么关系? ?答案答案: :这三个方向的力是等大的这三个方向的力是等大的. .(3)(3)当小球当小球B B在在M,AM,A的直线上、小球的直线上、小球B B移到无穷远处时移到无穷远处时, ,小球小球A A又受到几个方又受到几个方向上的作用力向上的作用力? ?答案答案: :小球小球A A依然受到三个方向的作用力依然受到三个方向的作用力, ,且互成且互成120120的夹角的夹角. .答案答案: :BCBC以例说法以例说法 电磁场中平衡问题的分析方法电磁场中平衡问题的分析方法(1)(1)电磁场中的平衡问题无非是
23、多考虑带电体所受的电场力、洛伦兹力电磁场中的平衡问题无非是多考虑带电体所受的电场力、洛伦兹力或导体棒所受的安培力或导体棒所受的安培力, ,分析方法与力学中平衡问题完全相同分析方法与力学中平衡问题完全相同. .(2)(2)几点提醒几点提醒电荷在电场中一定受电场力作用电荷在电场中一定受电场力作用, ,电流或电荷在磁场中不一定受磁场电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用力作用; ;分析电场力或洛伦兹力时分析电场力或洛伦兹力时, ,一定要注意带电体是正电荷还是负电荷一定要注意带电体是正电荷还是负电荷. .题组训练题组训练C C 2.2.电磁场中的平衡电磁场中的平衡(2015(2015甘肃省二诊甘肃省二诊
24、)()(多选多选) )磁流体发电是一项新兴技术磁流体发电是一项新兴技术. .如图所示如图所示, ,平行金属平行金属板之间有一个很强的匀强磁场板之间有一个很强的匀强磁场, ,将一束含有大量正、负带电离子的等离子将一束含有大量正、负带电离子的等离子体体, ,沿图中所示方向以一定速度喷入磁场沿图中所示方向以一定速度喷入磁场. .图中虚线框部分相当于发电机图中虚线框部分相当于发电机. .把两个极板与用电器相连把两个极板与用电器相连, ,则则( ( ) )A.A.用电器中的电流方向从用电器中的电流方向从A A到到B BB.B.用电器中的电流方向从用电器中的电流方向从B B到到A AC.C.若只增强磁场若
25、只增强磁场, ,发电机的电动势增大发电机的电动势增大D.D.若只增大喷入离子的速度若只增大喷入离子的速度, ,发电机的电动势增大发电机的电动势增大ACDACDB B 考点四考点四临界、极值问题临界、极值问题 典例典例 如图所示如图所示, ,一个底面粗糙一个底面粗糙, ,质量为质量为m m的斜面体静止在水平地面上的斜面体静止在水平地面上, ,斜斜面体斜面是光滑的面体斜面是光滑的, ,倾角为倾角为30.30.现用一端固定的轻绳系一质量为现用一端固定的轻绳系一质量为m m的小的小球球, ,小球静止时轻绳与斜面的夹角是小球静止时轻绳与斜面的夹角是30.30.(1)(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小求当
26、斜面体静止时绳的拉力大小; ;(2)(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的地面对斜面体支持力的k k倍倍, ,为了使整个系为了使整个系统始终处于静止状态统始终处于静止状态,k,k值必须满足什么条件值必须满足什么条件? ?思路探究思路探究 (1) (1)对小球进行受力分析对小球进行受力分析, ,小球受到三个力作用小球受到三个力作用, ,采用合成采用合成法可得到一个什么样的特殊几何图形法可得到一个什么样的特殊几何图形? ?答案答案: :对小球进行受力分析对小球进行受力分析, ,采用合成法可得到一个夹角为采用合成法可得到一个夹角为6060的菱形的菱
27、形. .(2)(2)斜面体受到四个或四个以上力的作用斜面体受到四个或四个以上力的作用, ,一般采用哪种求解方法一般采用哪种求解方法? ?答案答案: :斜面体受到四个或四个以上力的作用斜面体受到四个或四个以上力的作用, ,一般采用正交分解法一般采用正交分解法. .(3)(3)为了使整个系统始终处于静止状态为了使整个系统始终处于静止状态, ,地面对斜面体的静摩擦力与地面地面对斜面体的静摩擦力与地面对斜面体的最大静摩擦力存在怎样的大小关系对斜面体的最大静摩擦力存在怎样的大小关系? ?答案答案: :为了使整个系统始终处于静止状态为了使整个系统始终处于静止状态, ,地面对斜面体的静摩擦力不大地面对斜面体
28、的静摩擦力不大于地面对斜面体的最大静摩擦力于地面对斜面体的最大静摩擦力. .以例说法以例说法 求解平衡问题临界、极值的方法求解平衡问题临界、极值的方法(1)(1)假设法假设法: :即先假设为某种状态即先假设为某种状态, ,然后再根据平衡条件及有关知识列方然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解程求解. .(2)(2)极值法极值法: :通过恰当地选取某个物理量通过恰当地选取某个物理量, ,将其推向极端将其推向极端(“(“极大极大”和和“极极小小”、“极左极左”和和“极右极右”等等),),从而把比较隐蔽的临界现象从而把比较隐蔽的临界现象( (或或“各种各种可能性可能性”) )暴露出来暴露出来, ,便于解答便于解答. .题组训练题组训练BC BC AC AC 解析解析:只要砂子稳定只要砂子稳定, ,砂堆底面受到地面的摩擦力就一定为零砂堆底面受到地面的摩擦力就一定为零, ,不一定是严不一定是严格的圆锥底面格的圆锥底面, ,故选项故选项B B错误错误,A,A正确正确; ;当砂子形成稳定的圆锥时当砂子形成稳定的圆锥时, ,由砂子恰由砂子恰好不下滑得好不下滑得mgcos max=mgsin max,mgcos max=mgsin max,则则tan max=,tan max=,故选项故选项D D错误错误,C,C正确正确. .
