《2019年高考数学大二轮复习 专题二 函数与导数 第4讲 导数与函数、不等式的综合应用课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学大二轮复习 专题二 函数与导数 第4讲 导数与函数、不等式的综合应用课件 理.ppt（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第4 4讲讲 导数与函数、不等式的导数与函数、不等式的综合应用综合应用1(湖南高考题湖南高考题)若若0x1x21，则则高考导航高考导航考题考情考题考情体验真题答案答案C1考查形式考查形式题题型：解答型：解答题题；难难度：高档度：高档2命题角度命题角度导导数数的的综综合合应应用用是是高高考考热热点点，高高考考中中常常与与函函数数的的零零点、不等式等相点、不等式等相结结合，合，难难度度较较大大3素养目标素养目标提升提升逻辑逻辑推理、数学运算、数学抽象等素养推理、数学运算、数学抽象等素养.感悟高考方方程程f(x)0的的根根x0函函数数yf(x)的的零零点点x0yf(x)的的图图像像与与x轴轴交交点
2、点的的横横坐坐标标x0；利利用用导导数数研研究究函函数数零零点点问问题题归归根根到到底底还还是是研研究究函函数数单单调调性性、极极(最最)值值，图图像像的的走走势势，在在解解题题过过程程中中要要注注意意函函数数与与方方程程思思想想(巧巧构构造造函函数数)数数形形结结合合、转转化化与与化化归归、分分类类讨讨论论等等思思想想方方法法的的活活用用聚焦热点聚焦热点核心突破核心突破热点一利用导数综合研究函数的零点热点一利用导数综合研究函数的零点(贯通提能贯通提能)例例1命命题题点点2根据函数零点存在情况求参数范根据函数零点存在情况求参数范围围 (2018全国卷全国卷)已知函数已知函数f(x)exax2.
3、(1)若若a1，证证明：当明：当x0时时，f(x)1；(2)若若f(x)在在(0，)只有一个零点，求只有一个零点，求a.【解解析析】(1)当当a1时时，f(x)1等等价价于于(x21)ex10.设设函函数数g(x)(x21)ex1，则则g(x)(x22x1)ex(x1)2ex.当当x1时时，g(x)g(x)(f(x)0(f(x)g(x)1，f(x) 1， 使使 得得 当当 x( 1， x0)时时 ， 恒恒 有有f(x)g(x)成立，成立，试试求求k的取的取值值范范围围例例4即即f(x)g(x)恒成立恒成立，不存在满足条件的不存在满足条件的x0；当当k2时时，令令t(x)2x2(k6)x(2k2
4、)，可可知知t(x)与与h(x)符号相同符号相同当当x(x0，)时时，t(x)0，h(x)h(1)0，即即f(x)g(x)0恒成立恒成立综上综上，k的取值范围为的取值范围为(，2)方法技巧方法技巧1利利用用导导数数解解决决不不等等式式恒恒成成立立问问题题的的“两两种种”常常用用方法方法(1)分分离离参参数数后后转转化化为为函函数数最最值值问问题题：将将原原不不等等式式分分离离参参数数，转转化化为为不不含含参参数数的的函函数数的的最最值值问问题题，利利用用导导数数求求该该函函数数的的最最值值，根根据据要要求求得得所所求求范范围围一一般般地地，f(x)a恒恒成成立立，只只需需f(x)mina即即可
5、可；f(x)a恒恒成成立立，只只需需f(x)maxa即可即可(2)转转化化为为含含参参函函数数的的最最值值问问题题：将将不不等等式式转转化化为为某某含含待待求求参参数数的的函函数数的的最最值值问问题题，利利用用导导数数求求该该函函数数的的极极值值(最最值值)，伴伴有有对对参参数数的的分分类类讨讨论论，然然后后构构建建不不等等式式求解求解2利用导数解决不等式存在性问题的方法技巧利用导数解决不等式存在性问题的方法技巧(1)根根据据条条件件将将问问题题转转化化为为某某函函数数在在该该区区间间上上最最大大(小小)值满足的不等式成立问题；值满足的不等式成立问题；(2)用导数求该函数在该区间上的最值问题；用导数求该函数在该区间上的最值问题；(3)构建不等式求解构建不等式求解
