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1、正正 等等 轴轴 测测 图图轴轴测测图图是是用用平平行行投投影影原原理理绘绘制制的的一一种种单单面面投投影影图图，轴轴测测图图能能同同时时反反映映形形体体长长、宽宽、高高三三个个方方向向的的形形状状，具具有有立立体体感感强强，形形象象直直观观的的优优点点，但但不不能能确确切切地地表表达达零零件件原原来来的的形形状状与与大大小小且且作作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识三视图和轴测图三视图和轴测图 一、轴测图的形成一、轴测图的形成 将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，将物体连同其直
2、角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面（称为轴测投影面）上所得到用平行投影法投射在单一投影面（称为轴测投影面）上所得到的图形称为轴测图。轴测图按投射方向与轴测投影面是否垂直，的图形称为轴测图。轴测图按投射方向与轴测投影面是否垂直，分为正轴测图和斜轴测图。分为正轴测图和斜轴测图。 二、轴测图的轴测轴、轴间角二、轴测图的轴测轴、轴间角确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴X、Y、Z在轴测在轴测投影面上的投影投影面上的投影X1、Y1、Z1，称为轴测轴，它们之间的夹角称称为轴测轴，它们之间的夹角称为轴间角。为轴间角。三、轴测投影的
3、基本性质三、轴测投影的基本性质（1 1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。（2 2）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应）物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应 的轴测轴平行。的轴测轴平行。（3 3）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比， 其轴测投影保持不变。其轴测投影保持不变。凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上沿轴向进行度度 量和作图。量和作图。四、四、轴测图的分类轴测图的分类按投射线与投影面是否垂直分为：按投射线与
4、投影面是否垂直分为：正轴测图正轴测图 斜轴测图斜轴测图按轴向伸缩系数的不同情况分为：按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测等测 二测二测 三测三测 常用的轴测图为：正等测和斜二测常用的轴测图为：正等测和斜二测 正正 等等 轴轴 测测 图图一、正等测的形成及其轴间角和轴向伸缩系数一、正等测的形成及其轴间角和轴向伸缩系数当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正等轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。轴测图，简称正等测。正等测中的三个轴间角都等于正等
5、测中的三个轴间角都等于120，其中，其中Z1轴画成铅垂方向，轴画成铅垂方向，如图下所示。轴向伸缩系数相等，都是如图下所示。轴向伸缩系数相等，都是0.82，为作图方便，通，为作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数常采用简化的轴向伸缩系数p1 q 1 r 1 1，即凡与轴测轴即凡与轴测轴平行的线段，作图时按实际长度直接量取。平行的线段，作图时按实际长度直接量取。 120120120120120120Z1O1X1Y1 二、平面立体的正等测画法二、平面立体的正等测画法 画平面立体轴测图的方法，有坐标法和方箱法两种。画平面立体轴测图的方法，有坐标法和方箱法两种。 （1） 坐标法坐标法根据物体表面上各顶点的
6、坐标，分别画出它们的轴测投影，根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法称为坐标法。然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法称为坐标法。坐标法是绘制轴测图的基本方法。坐标法是绘制轴测图的基本方法。例例1 根据正六棱柱的投影图，用坐标法画出其正等测。根据正六棱柱的投影图，用坐标法画出其正等测。作图步骤如下作图步骤如下:六棱柱正等侧六棱柱正等侧图画法图画法 (2) 方箱法方箱法对于由长方体切割形成的平面立体，先画出对于由长方体切割形成的平面立体，先画出完整长方体的轴测图，然后用切割方法逐步完整长方体的轴测图，然后用切割方法逐步画出它的切去部分，这种
7、方法称为方箱法。画出它的切去部分，这种方法称为方箱法。例例2 用方箱法作出下图所示立体的正等测。用方箱法作出下图所示立体的正等测。 1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO步骤步骤1 1步骤步骤21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO完成完成1882516203610画轴测图的一般步骤：画轴测图的一般步骤：（1）根据形体结构特点，确定坐标原点的位置，一般选在）根据形体结构特点，确定坐标原点的位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。（2）根据轴间角，画出轴测轴。）根据轴间角，画出轴测轴。（3）按
8、点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下， 根根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画。据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画。（4）检查，擦去多余图线并加深。）检查，擦去多余图线并加深。三、三、 回转体的正等测画法回转体的正等测画法平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。下图表示按平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。下图表示按简化伸缩系数绘制的分别平行于简化伸缩系数绘制的分别平行于XOY、XOZ和和YOZ三个坐标面的圆的正等测投影。椭圆的方位三个坐标面的圆的正等测投影。椭圆的方位因不同的坐标面而不同，其中椭圆的长轴垂直于因不同的坐标面而不
9、同，其中椭圆的长轴垂直于与圆平面相垂直的轴测轴，而短轴则平行于这条与圆平面相垂直的轴测轴，而短轴则平行于这条轴测轴。如平行于轴测轴。如平行于XOY坐标面圆的正等测椭圆的坐标面圆的正等测椭圆的长轴垂直于长轴垂直于Z1轴，而短轴则与轴，而短轴则与Z1轴平行。轴平行。X1Y1Z1 画图时，为简化作图，通常采用四画图时，为简化作图，通常采用四段圆弧连接成近似椭圆的作图方法。段圆弧连接成近似椭圆的作图方法。现以现以XOY坐标面上的圆为例说明坐标面上的圆为例说明作图步骤。作图步骤。平行于平行于V面面的椭圆长轴的椭圆长轴O1Y1轴轴平行于平行于H面的椭面的椭圆长轴圆长轴O1Z1轴轴平行于平行于W面的椭面的椭圆长轴圆长轴O1X1轴轴 例例1 四心法画椭圆四心法画椭圆Zo2o3o4o5 例例 2 圆柱的正等侧画法圆柱的正等侧画法小结1、轴测图是用轴测投影的方法画出的一种富有立体感的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生产和学习中常用它作为辅助图样，帮助我们想象和构思。 2、画轴测图要切记两点，一是利用平行性质作图，这是提高作图速度和准确度的关键。二是沿轴向度量，这是作图正确的关键。
