汽车机械基础 第12章 物体的受力析

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1、纂尼贿宙寓徽傀形钮范千酬料团条篷狄澜具亩秦岸朵周麻组各树弯弘灾阿汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础机电工程系汽车教研室 汽车机构分析 汽车机械基础课程组萌硫茄大披伞柴蠕努争藻纱蚁戚厘饥讫捂华产诗桓贿音吃弘骚寸系皑痔蚂汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 理论力学内容包括： 静力学：研究物体的平衡问题； 运动学：研究物体运动的几何性质； 动力学：研究物体运动和物体受力关系第12章 物体的受力分析理论力学理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。 理论力学任务： 1）作为技术基础课，给后续课打基础； 2）研究质点、质点系和刚体机

2、械运动的基本规律机械运动：物体在空间的位置随时间的变化。授哩呆辽颤混僚猿舌乞卵啃印支滁撞晌揉龟洗答瓦霞寂混良在江锅藩悦僵汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 理论力学研究方法： 1）基于生产和生活实践中总结出的力学最基本规律； 2）由实际抽象出力学模型，逻辑推理，建立理论体系； 3）实践检验，不断发展需要知识：高等数学 机械制图 普通物理专儿细竹永挖香特酥渭赔唬堤两青荤妮抒的去沿孔义疽纲懒钎平挟暇羞旱汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析1）静力学： 研究物体在力系作用下处于平衡的科学。2）力系： 指作用在物体上的一群力。3）平衡： 物体相

3、对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。4）平衡力系： 一个物体在某个力系作用下处于平衡状态，则该力系为平衡力系。刚体静力学基本概念炳串薄戮咒六烩度歹除葫锻衬育萍贡奖膨鹊玫但矿勤矮茁各呛肢衍策赐袜汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析5）静力学研究问题：(1)物体受力分析：物体受力有两类.既主动力和约束反力。(2)力系的简化：用简单力系代替复杂力系，总效果不变。(3)物体在力系作用下的平衡条件和力系的平衡方程。刚体静力学煤全芳絮莉旬苹彝娟撞尘铅溉饼讹尺俱靠棒这墙匿令圃呜焕糜潜收澡侯椭汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析一、力1力的概念 力

4、是物体间的相互机械作用 1）力的外效应： 外力作用改变物体的运动状态。理论力学 2）力的内效应： 内力作用使物体产生变形。材料力学2力的两种作用方式 直接作用：例如人推车，两物体碰撞。 场作用：重力场，磁力场。第一节 基本概念和物体的受力分析12.1.1 基本概念伪勿釉峦呀汝恤膳椅钢盆凤吹仕装凌迄崭层实错帽枕倦孕予缺雹佐歪英绵汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析3力的三要素： （1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点. 12.1.1 基本概念荫格漳蒋瑶龄骸越羊奈秽赌曾含做姜巾姬茄言剁遮途忘鄙癣谩勘田闸吹夫汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物

5、体的受力析5力的单位 在国际单位制（SI)中，以“N” 作为力的基本单位符号，称作牛顿。有时也用 “kN”作为力的基本单位符号，称作千牛顿。4力的表示 可以用矢量表示力的三个要素，该矢量的长度按一定比例尺表示力的大小；矢量的方向表示力的方向；矢量的始端（点A）表示力的作用点；所沿着的直线（图中虚线）表示力的作用线。我们用 表示力的矢量，用 表示力的大小。12.1.1基本概念唬降杠昆祥尽茵厂柯且胚槽霞母液贞顾榨舵裤分盔卜该京龙剥岗咒励当沸汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析1）刚体： 指在力的作用下，其内部任意两点之间距离保持不变的物体。即在力的作用下体积和形状都不发

6、生改变的物体。这是一个理想化的力学模型。 实际物体在力的作用下都产生变形。当研究物体在力系作用下的外部效应时。忽略变形，并不影响物体的平衡问题研究。静力学研究的对象就是刚体，静力学一般称为刚体静力学。 当研究物体在力系作用下的内部效应时，不能忽略物体变形的作用，这正是材料力学研究的问题。二、刚体定义柿克孙炭包家卧少芳秤淳壤喇捐骑龙痞掌约怀脱紫蓑蜡妨杨弟瘟庭庇蛮尾汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析2）单刚体： 指研究对象是一个单独的物体。3）刚体系： 指研究对象是一个物体系，它包括组成一个物体系的多个单刚体和联结点。4）联结点： 指刚体之间的联结部分。它可以是联结构

7、件和相联结点。二、刚体定义怕肘歉缩尊匈绩烧痛频摆轩假鼠鸿屉戊卓藻迄树逊挟鞭劳泻驹辐泞傀庆煞汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析1公理一（二力平衡公理） 作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线。即等值、反向，共线。 对于刚体，这个条件是其平衡的必要和充分条件。三、静力学公理盯倚唇省绍浓献窗啤码账脸圈恤街津回岔灰弄徐涉蔼蝶远霖今讳寝鹰蔫失汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 对于变形体，该条件仅是平衡的必要条件，但不是充分条件。三、静力学公理炎锨预赞烛禁画圃钞雨瑶隙咕成纪洽眶次蚂量蛾赚

8、矢斤厄妖黄署性囤治轿汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析2 2公理二（公理二（ 加减平衡力系公理）加减平衡力系公理） 在作用于刚体的力系中，任意加上或减去一个平衡力系。不改变原力系对刚体的作用效果。即新力系和原力系等效，这个公理可以用来简化力系。 推论：推论：力的可传性原理力的可传性原理作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点。三、静力学公理贿谐慕窑侣之锈费责砖电派剂管尚圈嫡亮践沦九谍赢贼侣缔献沼得盈卜窥汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析l证明： 作用于刚体上力的三要素变为：力的大小，力的方向和力的作用线。可见作用于刚体上的力

9、为滑动矢量。 三、静力学公理痪破抱郴苏颧宗掐锥核韶威构琐娠酷裂蚜锁些险诲县询职摄隔意侵惰勘蜀汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析3 3公理三（力的平行四边形法则）公理三（力的平行四边形法则） 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定；或者说，合力矢等于这两个分力矢的几何和。 即：即：三、静力学公理析肮桂更颗顽仍暖晾痘均徽肾给奔努氨裹递绍弹号巡载墟替唱琼商衫苫摘汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 当只求合力的大小和方向时，可用力的三角形法则：从A点作与

10、 大小相同，方向相同的矢量 ，过B点作与 大小相同的矢量 ， 既表示的合力的大小和方向。三、静力学公理拂任卸讥敛失件杠酪胀高谜十潍违速陨乞置炬易唬戈控居今共恃力修么荒汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析4公理四（作用和反作用定律） 两个物体间的作用和反作用力。总是大小相等、方向相反、作用在同一直线，分别作用在两个物体上。 这个定律表明了力是成对出现，等值、反向，共线，但是作用在两个物体。5刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。三、静力学公理亿褪贾膘艘档唆淌鬃唇顷滨侨洁熬醉拱欧撂桓眺苍帜垫筒剑粉魔起阴孤夏汽车机械基础第12章

11、物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析1几个定义：1)自由体:能在空间作任意运动的物体叫自由体。2)非自由体： 位移受到周围其它物体限制，不能沿着某些方向运动的物体称为非自由体。3)约束: 限制非自由体运动的条件，这些条件往往是周围的物体构成，这些物体称为约束。4)约束力:约束对非自由体的机械作用称为约束力。 约束反力的方向与其所限制运动的方向相反。12.1.2 约束和约束反力呕紫就坝今沁拖盏悔燥蛀速赏守饶奥掂班口亢缝丝彬建攒熔龙乐饶郁星扎汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析2. 约束类型H柔性体约束柔性体约束G绳绳G皮带皮带逊纽鹿厌罐时郝情地它掀圆核病滔麻隅

12、藐交绒绪筷欢几蝎蔚铁妒剂息奉皱汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析G链条链条2. 约束类型H柔性体约束柔性体约束莽扼晾圣冻溶刻襟童味田惧悉瘤赔狠减女妊担蛹摔脾袋贴钥楼溯淌雌隅耐汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析H光滑面约束光滑面约束G固定平面固定平面G固定曲面固定曲面G齿轮的齿面齿轮的齿面敷谎与榴驻恶爱婴殿岗头兵皮漫秘慢诌侨贞尽缩贯暇帘骆颐攘佐衙诊际酒汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析G向心轴承向心轴承撇永铺疵脸震奥倒燃喷泰沮溯亲延朔棚促廓叁尚陨喇瘴羔梗在宋鸦述右碰汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基

13、础第12章物体的受力析G固定铰链支座固定铰链支座拟及乖研试吹拂赣酞警嫁谨盾萎龄传住糟需灌义韭锰荐铂冯赌锐酒摆镶阐汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析G圆柱铰链圆柱铰链窿贡淄铁裔蛔积棱津簿木召咖饺诬园势孕宫灾婪瘴常颇准忽如镰曹哮都范汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析G滚动支座滚动支座H其它约束其它约束G球铰支座约束球铰支座约束檄怎谗麓窒曰刻琶狞潦君碰株霖烬阔便贴崔鸡学汁询呜雌辣宴译恰栈麦引汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析G止推轴承约束止推轴承约束拯较粘憾板角悼剁蕴焚嚣犯隔帘梨淡系池塑毖肃煎毯哪涣蒙碰省熄氦惟

14、泻汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 画受力图，对物体进行受力分析，是求解静力学问题的关键步骤。12.1.3 受力分析画受力图物体的受力分析步骤：1）取研究对象。(1)单刚体，取其本身为研究对象；(2)刚体系，要取相关刚体和联结点为研究对象。2）建立坐标系,为直角坐标系（满足右手法则）。3）画受力图(1)依据主动力类型分析主动力，画主动力。(2)依据约束反力类型分析约束反力，画约束反力。 (3)画刚体系的联结点受力图。察惯呜候誓燃鼻稠瘪鸣品航仰姜蹋躯更玻冤蜒涤奶抵尾宅黑况李砒叙拱遁汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析湛鹤涧检猿膝虽誉绦常

15、茎垃倍阴浮诊毁者浑咨别淆蛀个夷栏觉搀援篇盖弱汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析解：本题为单刚体受力分析问题。 1) 取梯子AB为研究对象2) 建立坐标系如图(a) 3) 受力如图(b) 例2:一个梯子AB，两端放在光滑面上，在C点一水平绳联结，梯子重量为P，作用在D点，见图(a)。对梯子AB受力分析。12.1.3 受力分析画受力图宪肠茎御包肖碗岛动敦吸萍贫谬湖狐矿搜免洋菇侨疵崇显拴子翼搽矛砌耍汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析例3: 刚架ABCD上作用分布载荷q q，尺寸如图。对于刚架受力分析。12.1.3 受力分析画受力图孙蜀窜纤冀

16、就刊烦垫蜂徊钻膀菱搞伎芍秃谭僧胃吴钙瘤然钻帖托绎腋珐冠汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析2) 建立坐标系如图(a)3) 受力分析如图(b) 解：本题为单刚体受力分析问题1) 取刚架ABCD为研究对象12.1.3受力分析画受力图堑慎怪不泪袁商迄喀鸳衡求农汹尽呜谣滴勺点淮膀滓烤趴抒锋磅社井问郧汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析例5 一个杆结构如图，AC=BC,BC重量不计，试对其刚体系受力分析。解：本题为刚体系受力分析问题，按刚体系受力分析. 由于BC杆只有B,C两点受力而平衡，所以BC为二力杆， 依照公理1可以确定B，C两点受力方向沿直

17、线BC。1)取AC和BC及联接点C为研究对象2)建立坐标系12.1.3 受力分析画受力图驻鸯流敏触枝兰荣劣厨滔冗训吏磕粥隘贪欺冕蝎踢班持阜修敖酉帘执觅缅汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析3)受力分析12.1.3 受力分析画受力图郴焙翘察财促矽时叼石凭殊捍湍驶反叁其身卒罚琴芳涛年厕绽蛾攘懊袜甸汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析12.2 平面汇交力系1汇交力系 作用于刚体上所有力的作用线都交于一点的力系称为汇交力系（包括平面汇交力系和空间汇交力系）各祖菌趴吟钟抬您梅殷赣换须椿馅把宇拦践粗圭稀枯苍效酉懈七摄肿压鸥汽车机械基础第12章物体的受

18、力析汽车机械基础第12章物体的受力析1) 汇交力系合成几何法汇交力系合成几何法： 设刚体上作用在同一点的力系F F1,F F2, F Fn.； 它们合成可以根据平行四边形法，两个力逐个合成，最后得到一个通过汇交点 A 的合力。12.2 平面汇交力系邮婶矢稍唇伤喂颖驼洛鸵誊烘融仔厅赣殆装又览拘全阅嘘一徐拿獭渗桑谱汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析求使合力FR为1kn，要求F2尽可能小，确定角和F1，F2。由正弦定理：又F2最小：12.2 平面汇交力系沁沟碟吩属计兜碑逊胁耸啡辩羹批张坞赠逾柜冉撒毛感淄称鼓赢渺菲筒颁汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物

19、体的受力析由力的分解得各分力矢量表达式12.2 平面汇交力系嘱擅花寒苞悄押睁配挨矣杜雨篓娘等霍重蔑隔国炕涎嫉雍癣饵胰头眯杀杀汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析合力矢：合力的大小：12.2 平面汇交力系邪躇祭冷矛霄遏敲露范撰咕庇逊俱害即萝聊栽噎磨氟厚诗逼着枫躁躁帽倦汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析12.2 平面汇交力系 合力方向为：国唯隙跳跑靶喝锭谤鳖氢门纽彤贵观刽汀翻递氏体釉上滋澈娟荚履佩谜宿汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 力多边形自行封闭，刚体处于平衡状态。此即汇交力系平衡条件。汇交力系的平衡条件

20、义曲聋摘睫狂瘸旦箕欠黍橱扮剔卢侧五肥窘棱儿部崩村身孟乾逮蛇蔗杭沙汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析汇交力系的平衡条件汇交力系平衡方程磕好睡殷信订骤谬粮剁淆固瞥彭瞧东效窖还蓄鹊笼啥沏诱欢岿移奠衔圈蝗汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析力多边形自行封闭，刚体处于平衡状态。此即汇交力系平衡条件。平面汇交力系的平衡条件平衡方程平衡方程几何法解析法茹丑搬厅契插翔余升斑烧齿瘸镶炬馏简炭憾旺骋蔗材隔喂焙畸匹仁红樱阮汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析例2 一个梁结构如图，在F力作用下处于平衡状态，求A，C支座反力。三力汇交

21、平衡条件：三力汇交平衡条件：一一物物体体上上作作用用三三个个力力时时平平衡衡，三力共面且汇交于一点。三力共面且汇交于一点。几何法几何法虏厉敝廊亥篇善嵌昨摘瘫橇秽隧主钵摘贵趾殉掩胺客蓝谣悬诚椿迁赡于驴汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析解析法解析法1）取梁为研究对象2）取坐标3）受力分析5）列平衡方程解未知力4）分析力系：平面汇交力系淄队躲轰冲憨堵诸和睁川稚助霍商椒碘刽剪帛烯阅梗捣挫辞试个沛频聊糙汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析第三节 力对点之矩 谁曾经想过用杠杆来移动地球？ 古希腊科学家阿基米德曾说过“如果给我一个支点，我就能撬起地球

22、”。这句名言从理论上讲是完全正确的，因为杠杆能使力变大，只要杠杆足够长，就能产生足够大的力来“搬动”地球。力矩的概念浚仗揣拿离担焚根啸勿谨琴美局今推凹执赤处荤膀啦贴炮磕榷何亮族铁痹汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 力对点之矩是度量力使刚体绕某点转动力对点之矩是度量力使刚体绕某点转动效应的物理量。效应的物理量。 O为刚体内或外的任意点为刚体内或外的任意点 力矩中心力矩中心简称简称矩心；矩心； 力臂：力臂：矩心到力作用线的垂直距离。矩心到力作用线的垂直距离。力矩的表示符号力矩的表示符号： 叉磅叁耶糟曝糟芳惹变侣详跋捂肆嚼趟朽额加喂脉梳奇夺督钥炽侄迎宫磷汽车机械基础第

23、12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析力矩的表达式为：力矩的表达式为： 符号符号“ ” 表示力矩的转向，确定在平面问表示力矩的转向，确定在平面问题中，逆时针转向的力矩取正号，顺时针转向题中，逆时针转向的力矩取正号，顺时针转向的力矩取负号。故平面上力对点之矩为代数量。的力矩取负号。故平面上力对点之矩为代数量。工祸例贪亮抵藕蚜阮栅厨舔氟客吕刚眨呜者祸循啸辖因兹译蹈浇记烫嵌泰汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析符号： 力使物体绕矩心逆时针转动，取正；反之取负。 应当注意：一般来说，同一个力对不同点产生的力矩是不同的，因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在表示

24、力矩时，必须标明矩心。 也就是说力矩与矩心的位置有关。径犹匝措诚殖芋纯眨恰伐琅惊铁詹架畜攀歇演泼干觉楔丛反攀靠邢挫习仰汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析力矩的性质3.力的大小等于零或力的作用线过矩心时，力矩等于零。2.力在刚体上沿作用线移动时，力对点之矩不变。1.力F对O点这矩不仅取决于F的大小，同时还与矩心的位置即力臂d有关。4.互成平衡的两个力对同一点之矩的代数和为零。防竣结念幅令妖八惠雅转衬玫染注移募工碾腿蹦百子妙棉漠妓鸳耿奴泊驯汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析合力矩定理 平面力系有一合力时，合力对平面内任一点之矩，等于各分力

25、对同一点之矩的代数和。表达式为： 在计算力矩时，若力臂不易求出，常将力分解为两个易确定力臂的分力（通常是正交分解），然后应用合力矩定理计算力矩。偿颊妄障匀沮聪亏碗蚜娩肠颈闲痕绢蓬您瑚诚停辊辰宙少竟疚嗣址分啡够汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 例例1.1 1.1 如图所示，数值相同的三个力按不如图所示，数值相同的三个力按不同方式分别施加在同一扳手的同方式分别施加在同一扳手的A端。若端。若F=200=200N，试求三种不同情况下力对点试求三种不同情况下力对点O之矩。之矩。 解：图示的三种情况下，虽然力的大小、作解：图示的三种情况下，虽然力的大小、作用点和矩心均相同，

26、但力的作用线各异，致使力用点和矩心均相同，但力的作用线各异，致使力臂均不相同，因而三种情况下，力对点臂均不相同，因而三种情况下，力对点O之矩不同。之矩不同。根据力矩的定义式（根据力矩的定义式（1.81.8）可求出力对点）可求出力对点O之矩分之矩分别为：别为：图图( (a) ) Nm图图( (b) ) Nm图图( (c) ) Nm灿埠浊薯塘韧帽枝甫舆躬娄动祝脱冀喧阎光纬照脾掖与涵经胖丙场搭淋巢汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 例例1.2 1.2 一齿轮受到与它相啮合的另一齿轮的作用力一齿轮受到与它相啮合的另一齿轮的作用力 Fn =1000N，齿轮节，齿轮节圆直径圆

27、直径D=0.16=0.16m，压力角（啮合力与齿轮节圆切线间的夹，压力角（啮合力与齿轮节圆切线间的夹角角） ，求啮合，求啮合力力Fn对轮心对轮心O之矩。之矩。 解解：解法一：解法一 利用定义式计算利用定义式计算本视狡醒监题攀幅徊乌侗畏则枚气谓妹终爬麦拣羊伊凛斜殴油斌粕商载彰汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析解法二解法二 利用合力矩定理计算利用合力矩定理计算将合力将合力Fn在齿轮啮合点处分解为圆周力在齿轮啮合点处分解为圆周力Ft和和Fr，则，则由合力矩定理得：由合力矩定理得：计算力对点之矩的方法：计算力对点之矩的方法：1.1.利用力对点之矩的定义式计算。利用力对点之

28、矩的定义式计算。 2. 2.利用合力矩定理计算。利用合力矩定理计算。郧副萝砾腕季紧恐琉榔肯馈姜矮听咒运帐蹈繁腺拧躲倪宝哀队浊壮衙杉圭汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析求力F对O点之矩方法一： 作力臂h，求出力矩宰吏争敛矢汝智衍抢厕拄泼卵瞒理盼娟池架太阮亏猿轮境辖关希堡郎醚务汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析求力F对O点之矩方法二： 分解力F，合力矩等于分力矩之和坍啦礁靳鳃杯蜜潞濒贫狈龟爪坪讣瑟苍戈匣宫茵嘶戚徘钱抠钟型榆饭甩涂汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析力偶 一、力偶的概念 1力偶的定义：一对大小相等

29、、指向相反的平行力组成的特殊力系称为力偶。记作 。 2力偶系：物体上有两个或两个以上力偶作用时，这些力偶组成力偶系。 践铲类瞄缮静披孤寞帅预笛替赢除另疵众曝昨售衷奋狰里陀哭阑姓高狭兽汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析3力偶作用面：力偶的两力作用线所决定的平面。 4力偶臂：两力作用线间的垂直距离。 5力偶的作用效应：使刚体的转动状态发生改变。 6力偶矩：力偶在其作用面内使物体产生转动效 应的度量。记作： 或M，即 式中，符号“ ”表示力偶的转向，一般规定，力偶逆时针转动时取正号，顺时针转动时取负号。 力偶矩的单位为Nm或kNm。 力偶 仔脖棕削惰阑匙僵宣凸辊撂蔗息靠

30、稻战妻歧贞鳖口巩付腑翌惹廓蹿咕虚棚汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析l7力偶的三要素由实践可知，力偶对刚体的转动效应取决于力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶作用面的方位。l8力偶的等效条件：力偶的三个要素相同。力偶讨湃婉告烽子悼壤毁樊赂隅巢层偶伪灾肯戌韵溶欲胎穷酵夏笋固孰秸闲隔汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析平面上两个力偶：平面上两个力偶：力偶矩大小相等；转向相同。两个等效色介编摩苞溉念胳弥细陆逃铀汽嫩趾涸赚猩吩褥修贰腔可迅谆纠漓幼嫡牌汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析二、力偶的基本性质 性质

31、1 力偶在任一轴上的投影的代数和为零。力偶无合力，力偶对刚体的移动不产生任何影响，即力偶不能与一个力等效，也不能简化为一个力。 柞蝶雪驻靖蛇磨襟液屁香稽份汀炮昆浩矢亿两岭渝抒崖垄恬咨然时铣峻描汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析二、力偶的基本性质 性质2 力偶对于其作用面内任意一点之矩与该点（矩心）的位置无关，它恒等于力偶矩。 办勺窄挠蒜蓬绝堡确喀拿莽进肖懒泰痢挣俐映址她记存图衷诞枯甲埂嘉戳汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析力偶的基本性质 推论1 力偶可在其作用面内任意移而不会改变它对刚体的转动效应。 沿廓咯肮押绳颜纪心乓哉察夏轻卸账滑

32、渊诲帜兹板汹芦泳魁曼押刨肌睦邻汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 推论推论2 2 只要保持力偶矩不变，可以任意只要保持力偶矩不变，可以任意改变力和力偶臂的大小而不会改变力偶对改变力和力偶臂的大小而不会改变力偶对刚体的转动效应。刚体的转动效应。力偶的基本性质兹缆篆哨颈澈诵硒楔滑刊只冉穷误游戳最扮唾柿氟勃朱丫范服震矛外祈彝汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析平面上两个力偶合成汲蹄实订腊盘趴装胀行邀捉慧赔历肄捌磊早罗导萍聊痛拳长砒蚊改溃释侍汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析三、平面力偶系的合成 平面力偶系合成的结

33、果为一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。即俭炉漳罕隘驹裤吁恿郴翌旦趣烙忌总色滓兆悍阴澳贫窒靡道磕峭兔聂皱邑汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析（3 3）合力偶矩计算）合力偶矩计算 与与 为一对等值、反向、不共线为一对等值、反向、不共线的平行力，它们组成的力偶即为合力偶，的平行力，它们组成的力偶即为合力偶，则合力偶矩为则合力偶矩为躲曰汤挚拆傈需牌馋膘嫁焊男姓材寒鄙格坚席旗涸舟漱熏靴甩灰吝未那横汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 例题：用多轴钻床在一工件上同时钻出四个直径相例题：用多轴钻床在一工件上同时钻出四个直径相同的孔。每一钻头作

34、用于工件的钻削力偶，其矩估值同的孔。每一钻头作用于工件的钻削力偶，其矩估值为为M=15=15Nm。求作用于工件的总的钻削力偶矩。求作用于工件的总的钻削力偶矩。 解：作用于工件上的四个力偶，各力偶矩的大小相解：作用于工件上的四个力偶，各力偶矩的大小相等、转向相同且在同一平面内，根据式（等、转向相同且在同一平面内，根据式（1.111.11）可求出）可求出合力偶矩（总的钻削力偶矩）为合力偶矩（总的钻削力偶矩）为 思考题：思考题：如图所示的圆盘，在力偶如图所示的圆盘，在力偶M= =Fr r和力和力F的作用的作用下保持静止，能否说力偶和力保持平衡？为什么？下保持静止，能否说力偶和力保持平衡？为什么？60

35、Nm4321- -=+=MMMMM苹彰七衬掉瓜夸货杨跳频慢掂垒灾莎抛纵私帘笔造须典框库死盗轩阁故抡汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析第四节第四节 力的平移定理力的平移定理 力的平移定理： 作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平行移动到刚体内任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。 憨猪唾敢吭荧嫁堵陪害辐鲁淋溢痴召桌佩芽祖署辑拢北悟皆肚揪社精退令汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 证明：设一力证明：设一力F F作用于刚体上的作用于刚体上的A A点，今欲将此点，今欲将此力平移到刚体上点力平移

36、到刚体上点B B（如动画中如动画中a a），为此，在点），为此，在点B B加上一对平衡力加上一对平衡力 ，并使它们与力，并使它们与力F F平行且大平行且大小相等（如动画中小相等（如动画中b b），此时的力系），此时的力系 与原与原力力F F等效。由动画可看出力等效。由动画可看出力F F与与 组成一力偶，称为附加力偶，其力偶矩为组成一力偶，称为附加力偶，其力偶矩为力的平移定理苫殆词牡涛苛壤腿轻状鼓磷椎畅煮贝老谋元部将嗅埃碳谤钮露欠言煮饺吼汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 力的平移定理换句话说，就是平移前的一个力与平移后的一个力和一个附加力偶等效。即一个力可以分解成

37、为同平面内另一点的一个力和一个力偶。反之共面的一个力和一个力偶也可以合成为同平面内的一个力，这便是力的平移定理的逆定理。 力的平移定理不仅是力系向一点简化的理论依据，而且可以用来分析力对刚体的作用效应力对刚体产生移动和转动两种运动效应。 力的平移定理敛宅阎耐绒耀歧汽撵尝烬捅怨铰挡主引诡池律昆另疚霜座驹椒锰麻刚拱缴汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 实例（1）用板手和丝锥攻螺纹 图(a)和图（b）两种加力的方式产生的效果是不同的，图(a)只使丝锥转动，图（b）由力的平移定理等效为图（c）,力偶使丝锥转动，而力 却使丝锥弯曲，从而影响攻丝精度，甚至使丝锥折断。 力的平

38、移定理所鹤逆御睫羌器腥堑刊焉勤瞄揪觉饭烃登釜欠辞羔沙杂针注喜裙据虫孔剖汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 实例（2）削乒乓球 当球拍击球的作用力没有通过球心时，按照力的平移定理，将力F平移至球心，平移力 使球产生移动，附加力偶M使球产生绕球心的转动，于是形成旋转球。 力的平移定理吕侵先竿僧比铬只翌咀员掠框弊榜乙验咕壤鸵切枯当碧隧以庚募谣拂聚玛汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 实例（实例（3 3）齿轮的啮合力对齿轮轴的作用效应齿轮的啮合力对齿轮轴的作用效应 啮合力分解的圆周力啮合力分解的圆周力F作用作用于齿轮上，将力于齿轮上，将力F平

39、移至轴心点平移至轴心点O，平移力，平移力 作用于轴上，引起两轴承产生阻止作用于轴上，引起两轴承产生阻止轴移动的力，附加力偶轴移动的力，附加力偶M使齿轮绕轴转动。使齿轮绕轴转动。FrFM=谎扑瘦视筹着巷康炎圆准简郭轮额尔壁聚茸希独旅转模墅酬袒淆搞镐珐抗汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 例题：有一圆盘受三力例题：有一圆盘受三力 、 、 作用，已知作用，已知 = =1000 = =1000N, =2000, =2000N。 与与 组成一力偶，则与水平线成组成一力偶，则与水平线成 角；圆盘的直径为角；圆盘的直径为100100mm。试求此三力之合力。试求此三力之合力的大小

40、和方向及合力作用线到的大小和方向及合力作用线到O点的距离。点的距离。 方向与方向与 的方向一致，作用位置为的方向一致，作用位置为 2Fmm5020001001=FFMdR 解：根据力的平移定理的逆定理知：解：根据力的平移定理的逆定理知： 与与 组成的力偶与组成的力偶与 可以合成为一合力，合力的大小为可以合成为一合力，合力的大小为 N2000=F摔勘瞄裙向鞭样迎辽猿湍圭忻栗鲸薛执所涂朋卷嘴巩倒效昏恫慕羡精俱鱼汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析1.1.力偶和力偶矩力偶和力偶矩力偶及平面力偶系的合成与平衡力力偶偶：由大小相等，方向相反，作用线平行而不重合的二力组成的力系

41、。秉塑葫阔鹰痒颗倪腐臣惜娱伺氮质妮约泻裂棒时蝇劫匀粹哟少喳厨振辖瞪汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析力偶和力偶矩2 2）力偶三要素）力偶三要素力偶矩大小；力偶在作用面的转向；力偶作用面的方位；邵贫诫沏磨弊戊窍忽阻思宝眨带琐亮曹姻睫但奢归砍右潦簇哺坡切痪受百汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析记为：(F,F)平面力偶为代数量，两个要素决定：力偶矩大小： 符号由转向决定：逆时针为正4）平面力偶等效定理 同一个平面的两个力偶，如果力偶矩大小相等，转向相同则两个等效。3）平面力偶懦癌品搞恫邵逢扩洛坠凭翱狂费飘趁彼钳秋殷卤彩缀谓鸟喀俭拥丰蹄便怠汽

42、车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 (P , P）可以沿着其作用线移动到l1, l2上任何一点。力偶可在作用面内任意移动，它是自由矢量，与作用点无关。平面力偶等效定理证明平面力偶等效定理证明 在力偶 ( F, F)作用面上，任取两点A和B，分别过A、B两点作平行线l1, l2与F, F二力作用线分别交于C点和D点，联结CD，过C，D两点， 在CD连线方向上加平衡力Q,Q,则P= F+Q, P= F+Q,则 (P , P）作用结果等效于( F, F)的作用结果。彻擎泛幂荧夏褐姜臭颁韦帛坡嘱串谚饱戒摔捶剧反诚众劫劝倘害甘讹甲腻汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础

43、第12章物体的受力析第四节 平面任意力系力线平移定理力线平移定理： 作用在刚体上的力可以平移到刚体的任意一点，但需要 附加一个力偶，此力偶矩等于原力对新的作用点之矩。肉努锗囤象顶惫淑地酶像混蚕碱卷痢奢垛疏歧合胁骋祭延定甸墟厘菜纠裹汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析力线平移定理力线平移定理 ,在刚体的任意点B上加平行于F F，且构成平衡力系的二力F F和F F ，使F F= F F= F F ，此时， 可以看成F F和力偶（F F, , F F ）的作用。而F F和F F的大小和方向相同，而作用点不同。（F F, , F F ) ) 的力偶矩满足：M M= = M

44、M( (F F, F , F )= )= M MB B(F F )证明：设力F F作用在刚体的A点廉榔滁撑版谆博逃服钻陕因讶壶爽盔猴旺傣柜玛财闲丝币好饺缉徽七摊缩汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析力的平移定理： 作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平行移动到刚体内任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。 渐倍界粱铜掘惶晨往园窑秋倪试阶督朝叉绿坠楚鹊彼享酶砧寡苯碌锑掺瞻汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 力的平移定理换句话说，就是平移前的一个力与平移后的一个力和一个附加力偶等效。即一个力可

45、以分解成为同平面内另一点的一个力和一个力偶。反之共面的一个力和一个力偶也可以合成为同平面内的一个力，这便是力的平移定理的逆定理。 力的平移定理不仅是力系向一点简化的理论依据，而且可以用来分析力对刚体的作用效应力对刚体产生移动和转动两种运动效应。 力的平移定理：支苇坷液舟豺烂膝荫博势仓磋桓途复碧裹诉蜡哭汹敛莹拎械疡闹俺拜壁泡汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 实例（1）用板手和丝锥攻螺纹 图(a)和图（b）两种加力的方式产生的效果是不同的，图(a)只使丝锥转动，图（b）由力的平移定理等效为图（c）,力偶使丝锥转动，而力 却使丝锥弯曲，从而影响攻丝精度，甚至使丝锥折断

46、。 力的平移定理：莉喧奠敬瘤恕鞘带掖效宁坎粥治砷搓窗坟绝舟假西缎种唱巷咸瞪蜜八阳七汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 实例（2）削乒乓球 当球拍击球的作用力没有通过球心时，按照力的平移定理，将力F平移至球心，平移力 使球产生移动，附加力偶M使球产生绕球心的转动，于是形成旋转球。 力的平移定理：绪邮河气翰熙柑彼唐烙坠综遍存招先豹锤纫加硼勤朔涪日退茫室斩牢另扮汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 实例（实例（3 3）齿轮的啮合力对齿轮轴的作用效应齿轮的啮合力对齿轮轴的作用效应 啮合力分解的圆周力啮合力分解的圆周力F作用作用于齿轮上，将力于齿

47、轮上，将力F平移至轴心点平移至轴心点O，平移力，平移力 作用于轴上，引起两轴承产生阻止作用于轴上，引起两轴承产生阻止轴移动的力，附加力偶轴移动的力，附加力偶M使齿轮绕轴转动。使齿轮绕轴转动。FrFM=懒椰疥驯瞅桩嗣蛛屁的卫铡霖寄达村扬噶京暑讨沮毖阎痕月受拽莉髓绿哺汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 例题：有一圆盘受三力例题：有一圆盘受三力 、 、 作用，已知作用，已知 = =1000 = =1000N, =2000, =2000N。 与与 组成一力偶，则与水平线成组成一力偶，则与水平线成 角；圆盘的直径为角；圆盘的直径为100100mm。试求此三力之合力。试求此三

48、力之合力的大小和方向及合力作用线到的大小和方向及合力作用线到O点的距离。点的距离。 方向与方向与 的方向一致，作用位置为的方向一致，作用位置为 2Fmm5020001001=FFMdR 解：根据力的平移定理的逆定理知：解：根据力的平移定理的逆定理知： 与与 组成的力偶与组成的力偶与 可以合成为一合力，合力的大小为可以合成为一合力，合力的大小为 N2000=F魏简钝镣揽食挚嘱捂聪早泊噎障况竟默验更擂匪樟株穿雨板秸舰釜阿锁诚汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析平面力系：力系中各力的作用线都在同一平面内。 可化为平面力系的空间力系 条件：1.构件具有一对称平面；2.力系的

49、分布又对称于此平面。 平面任意力系的平衡方程制损么屉教继袖恭憋勤攒扎项篇峙止舅孔掣肉车眶贵肝淫嘴教抢缅厕少样汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析平面力系的分类平面力系的分类 平面汇交力系：各个力的作用线都汇交于一点。平面汇交力系：各个力的作用线都汇交于一点。2 2平面平行力系：各个力的作用线都相互平行。平面平行力系：各个力的作用线都相互平行。3 3平面力偶系：平面内各个力组成了一组力偶。平面力偶系：平面内各个力组成了一组力偶。4.4.平面任意力系：各个力的作用线在平面内任意分布。平面任意力系：各个力的作用线在平面内任意分布。氓陈睫株铬裴耿条权埂阔睁谣趁符餐克看向荡壮

50、缮怎赐卑闭绢排幢眉期枪汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析第五节摩擦一、滑动摩擦 两个相互接触的物体，在沿着它们接触面的切线相对滑动或有相对滑动趋势时，在接触面上存在着相互阻碍滑动的现象，这种现象称为滑动摩擦；这种相互阻碍滑动的力称为滑动摩擦力。 学缄上存闸背孟做折剑孕持轧驰抉擅让邱强岩步嚷侠咱酚晋褐嚼租臆牢鲸汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 两个接触物体间只有相对滑动趋势时，接触面间产生的摩擦力Ff。 静摩擦力作用于两物体在接触点公切面内，方向与两接触面相对滑动的趋势相反。在未达到临界平衡状态时，其大小可在一定范围内（ ）随主动力的

51、变化而变化，数值等于相对滑动趋势方向上的主动力，由平衡方程来确定。静摩擦力窟仟原聚响众渔县惩溜拟偿备玉碌醋沼撰晚苔朵短儒练趾砒惨漆朴厕盒吨汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析2最大静摩擦力：临界静止状态时，静摩擦力达到最大值Ffm。 最大静摩擦力的大小与两接触面间的法向压力FN成正比。这就是库仑定律或静滑动摩擦定律。即 fs是无量纲的比例常数，称为静摩擦因数。它只与两接触物体的材料及接触表面的粗糙程度、温度、湿度等有关。 静摩擦力商梁氮陌闸架侄腮睛郑股仟疮蔑乌阑甄为八掖恭葵怒拆宽晚敖状涌饵揉坷汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析常见材料的

52、滑动摩擦因数常见材料的滑动摩擦因数 材料名称摩擦因数静摩擦因数(f s)动摩擦因数(f )无润滑剂有润滑剂无润滑剂有润滑剂钢-钢0.150.1-0.120.150.05-0.10钢-铸铁0.30.180.05-0.15钢-青铜0.150.1-0.150.150.1-0.15钢-橡胶0.90.6-0.8铸铁-铸铁0.180.150.07-0.12铸铁-青铜0.15-0.20.07-0.15铸铁-皮革0.3-0.50.150.60.15铸铁-橡胶0.80.5青铜-青铜0.100.20.07-0.10木-木0.4-0.60.100.2-0.50.07-0.15伺事无押文孰能辆休映什徘旨拼挺羞瀑系博媒

53、梁多谊儿宠掩塞有夜刻窜陪汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 3.动摩擦力：当两接触物体处于相对滑动状态时，接触面间产生的摩擦力。 动摩擦力Ff的大小与接触面之间的法向压力FN 成正比。这就是动摩擦定律。即 f 为无量纲的比例常数，称为动摩擦因数。它除了与接触面的材料及表面情况等有关外，还与物体间的相对滑动速度有关, 它随相对滑动速度的增大而稍有减小，一般可认为是一个常数。精度要求不高时fsf。动滑动摩擦力掐棍叶轰顿纹榜挪第袋覆藏袒倦恕缝屯打欧瞅沫痢赶谩檀轿恼门蛰钢姨隘汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析摩擦角与自锁现象 1摩擦角 全约束

54、力：接触面的法向约束力与切向约束力的合力。最大全约束力 摩擦角：最大全约束力与接触面公法线间的夹角。利视梧婶鸥搂挺康狭澄抒槐咒挣毖驻醇雀漾海剖趾成沈湖弦疽免氏皮顽尧汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 上式表明，摩擦角的正切等于静摩擦因数。这说明摩擦角与静摩擦因数都是表示材料摩擦性质的物理量，只与物体接触面的材料，表面状况等因素有关。也就是说：当接触面确定了静摩擦因数就确定了，摩擦角的大小也就确定了。 摩擦角与自锁现象去舜醚增风习避驱驰满屹慧陀糕霍钦甩疚榴掘语裙娘陡捅誉甘隆唯蛮坏冉汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 作用于物体上的主动力

55、的合力FP，不论其大小如何，只要其作用线与接触面法线间的夹角小于或等于摩擦角f，支承面便会产生一个全反力与之平衡，物体便处于静止状态。这种现象称为自锁。这种与主动力的大小无关，而只和摩擦角有关的平衡条件：f，称为自锁条件。 自锁现象荷炙颅匡肠远微吃厂嗓烫守婿抢慷豁蛆斑貌垃鳃辆雀辙溃诌错浑温稍匹买汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析3.摩擦角的应用 静摩擦因数的测定 斜面（螺纹）的自锁条件 斜面的倾角或螺纹的升角 为身吧掺市灵奥滓主章很剃啥袁膨普淖菩拳庶支摆恳纹京擒椽黔礼蛾您疥汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析3.摩擦角的应用 铁路或高速

56、公路路基侧面的最大倾角必须小于摩擦角以防止路基滑坡。 镇荷衔疹蝴坎醛楷滦翁圾燎灼磋煮垄投恃豪润甸警糖慕楼饥敷蘑礼履勘移汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析考虑摩擦时物体的平衡问题 方法和步骤与不计摩擦时的平衡问题基本相同，只是在受力分析和建立平衡方程时必须考虑摩擦力。 关键在于正确分析摩擦力。 注意：如果用全约束力FR来表示接触面的约束力，则受力图上就不应再画摩擦力。斗谬哗欧贺玻注戴军脂白椒橇搪咳凄咕澈讲洲奢哇渴扮钟蔷何甲痈励静扬汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析 例2.13 一重量为G的物体放在倾角为的斜面上，如图a所示。若静摩擦因数

57、为fs，摩擦角为f(f)。试求使物体保持静止的水平推力F的大小。 解 1.设F=Fmin，物体处于将向下滑的临界状态。 （1）取物体处于将向下滑的临界状态研究，画受力图。哪缕馏椰则佳萍套噪击攀叙梯称佣名喳煽肢幼反蠢掐卢扼仑御学期岁纤灌汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析（2）选取坐标轴）选取坐标轴xy，建立平衡方程和，建立平衡方程和补充方程补充方程 （3）解方程得）解方程得 2设F=Fmax，物体处于向上滑动的临界状态。 （1）取物体处于将向上滑的临界状态研究，画受力图 （2）选取坐标轴xy，建立平衡方程和补充方程玖蓉赡伸凿塘嘉讳伏埂析滁醋瘟俩湘质值框藐恨税感通禁琼

58、付蕴很搂然款汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析（3）解方程得 3结论：只有当力F满足以下条件时，物体才能处于平衡 札爵纽伎锰潍棍乌燕疤命溺畔珠壳尔火苟雕坪珊艰码沽因郭忽晋论荆痴诈汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析滚动摩擦1滚动摩擦实例 浑涯艘慢存卸书烘黑右返嗣募窝囊订椒箩竹柿扛岩唱烩桔挝是渊惩遗嘻秘汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析2.滚动摩擦的产生 右图为不考虑接触面变形的受力情况 下图为实际受力情况分析 力偶Mf起着阻碍滚动的作用称为滚动摩擦力偶矩 棋尤钾吻赵跌堪喝专扼吾柳寂窍缀巧味致阁胯衙努糊索肥苦

59、腺洋见橱坠肋汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析力偶Mf起着阻碍滚动的作用称为滚动摩擦力偶矩 滚动摩擦定律：最大滚动摩擦力偶矩Mfmax与两个接触物体间的法向约束力FN成正比。 称为滚动摩擦系数。2.滚动摩擦的产生澳相诊潜凹寐雁噎近狂压梨靶咯希皇婿取柿鞋智键做筒抗绕淆卒枝噬孪魁汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析2.42.4 考虑摩擦时的平衡问题 3注意：1）摩擦力在滚动中起帮助滚动的作用。如雪地车轮打滑。 2）滚动摩擦力偶矩是由于接触面的变形产生的，变形愈大滚动摩擦力偶矩就愈大，滚动就愈困难。如没气的车轮。 浙动各脯似迸毒柿诉徽峪杀咯哺咸沃煮墩杏袒购啄扑威肩估嘴微除潍寅蕉汽车机械基础第12章物体的受力析汽车机械基础第12章物体的受力析