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1、作业作业2-32-5第二章第二章热力学第一定律热力学第一定律The First Law of Thermodynamics2-1 热力学第一定律的本质热力学第一定律的本质 1909年，年，C. Caratheodory最后完善热一律最后完善热一律本质：本质：能量能量转换转换及及守恒守恒定律定律 18世纪初，工业革命，热效率只有世纪初，工业革命，热效率只有1% 1842年，年，J.R. Mayer阐述热一律，但没有阐述热一律，但没有 引起重视引起重视 1840-1849年年，Joule用多种实验的一致性用多种实验的一致性 证明热一律，于证明热一律，于1850年发表并得到公认年发表并得到公认焦耳实
2、验焦耳实验水温升高可测得水温升高可测得热量热量， 重物下降可测得重物下降可测得功功热功当量热功当量1 cal = 4.1868 kJ工质经历循环工质经历循环:Mechanical equivalent of heat闭口系循环的热一律表达式闭口系循环的热一律表达式要想得到要想得到功功，必须花费，必须花费热能热能或或其它能量其它能量热一律热一律又可表述为又可表述为“第一类永动机第一类永动机是不可能制成的是不可能制成的”Perpetual motion machine of the first kind2-2 2-2 热一律的推论热一律的推论内能内能内能内能的导出的导出闭口系循环闭口系循环Inte
3、rnal energy内能的导出内能的导出对于循环对于循环1a2c1对于循环对于循环1b2c1状态参数状态参数pV12abc内能及闭口内能及闭口系热一律表达式系热一律表达式定义定义 dU = Q - W 内能内能U 状态参数状态参数 Q = dU + WQ = U + W闭口系热一律表达式闭口系热一律表达式！两种特例两种特例 绝功系绝功系 Q = dU 绝热系绝热系 W = - dU内能内能U 的的物理意义物理意义dU = Q - W W QdU 代表某微元过程中系统通过边界代表某微元过程中系统通过边界交换的交换的微热量微热量与与微功量微功量两者之差值，两者之差值，也即也即系统内部能量系统内部
4、能量的变化。的变化。 U 代表储存于系统代表储存于系统内部的能量内部的能量 内储存能内储存能（内能内能、热力学能热力学能）内能内能的组成的组成分子动能分子动能分子位能分子位能 binding forces化学能化学能 chemical energy核能核能 nuclear energy内能内能internal energy or 移动移动 translation转动转动 rotation振动振动 vibrationmicroscopic forms of energy内能的说明内能的说明 内能内能是状态量是状态量 state property U : : 广延参数广延参数 kJ u : : 比
5、参数比参数 kJ/kg 内能内能总以变化量出现，其零点人为确定总以变化量出现，其零点人为确定系统总能系统总能 Total energy外部储存能外部储存能 macroscopic forms of energy宏观宏观动动能能 kinetic Ek= mc2/2重力重力位位能能 potential Ep= mgz机械能机械能系统总能系统总能（内能内能动能位能动能位能）E = U + Ek + Epe = u + ek + ep一般坐标取在系统上，常用一般坐标取在系统上，常用U, dU, u, du热一律的文字表达式热一律的文字表达式热一律热一律: 能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律 Cons
6、ervation of energy principle=进入进入系统系统的的能量能量离开离开系统系统的的能量能量 系统系统能量能量 的的变化变化-Total energy entering the systemTotal energy leaving the systemChange in the total energy of the system=-2-3 闭口系能量方程闭口系能量方程 W Q一般式一般式 Q = dU + W Q = U + W q = du + w q = u + w单位工质单位工质适用条件：适用条件： 1）任何工质）任何工质 2) 任何过程任何过程Energy ba
7、lance for closed systemPoint function-Exact differentials- dPath function-Inexact differentials- 准静态及可逆准静态及可逆 闭口系能量方程闭口系能量方程简单可压缩系简单可压缩系准静态过程准静态过程 w = pdv简单可压缩系简单可压缩系可逆过程可逆过程 q = Tds q = du + pdv q = u + pdv热一律解析式之一热一律解析式之一Tds = du + pdv Tds = u + pdv热力学恒等式热力学恒等式举例举例2 2：门窗紧闭房间用空调降温：门窗紧闭房间用空调降温以房间为以房
8、间为系统系统 闭口系闭口系闭口系能量方程闭口系能量方程T空空调调 QAir-conditionerif 2-4 开口系能量方程开口系能量方程 Wnet Q min moutuinuoutgzingzout能量守恒原则能量守恒原则:进入进入系统的系统的能量能量 - -离开离开系统的系统的能量能量 = =系统系统储存能量储存能量的的变化变化Energy balance for open system推进功的表达式推进功的表达式推进功推进功（流动功、推动功）（流动功、推动功）pApVdl W推推 = p A dl = pV w推推= pv注意：注意： 不是不是 pdv v 没有变化没有变化Flow
9、work工质进、出开口系而传递的功工质进、出开口系而传递的功对推进功的说明对推进功的说明1 1、与宏观与宏观流动流动有关，流动停止，推进功不存在有关，流动停止，推进功不存在2 2、作用过程中，工质仅发生作用过程中，工质仅发生位置位置变化，无状态变化变化，无状态变化3 3、w推推pv与所处状态有关，是与所处状态有关，是状态量状态量 4 4、并非工质本身能量并非工质本身能量( (动能、位能动能、位能) )变化引起，变化引起， 而由外界而由外界( (泵或风机泵或风机) )做出，流动工质所做出，流动工质所携带的能量携带的能量 可理解为：可理解为：由于工质的进出，外界与系统由于工质的进出，外界与系统之间
10、所传递的一种之间所传递的一种机械功机械功，表现为流动工质，表现为流动工质进出系统使所进出系统使所携带携带或所或所传递传递的一种的一种能量。能量。开口系能量方程的推导开口系能量方程的推导 Wnet Qpvin moutuinuoutgzingzout Q + min(u + c2/2 + gz)in- mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv minpvout开口系能量方程微分式开口系能量方程微分式 Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Wnet - mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv工程上常用工程上常用流率流率
11、开口系能量方程微分式开口系能量方程微分式(续续)当有多条进出口：当有多条进出口：流动时，总一起存在流动时，总一起存在焓焓Enthalpy的引入的引入定义：定义：焓焓 h = u + pvhh开口系能量方程开口系能量方程焓焓Enthalpy的的 说明说明 定义：定义：h = u + pv kJ/kg H = U + pV kJ 1、焓焓是状态量是状态量 state property2、H为广延参数为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh h为比参数为比参数3、对流动工质，对流动工质，焓焓代表能量代表能量(内能内能+推进功推进功) 对静止工质，对静止工质，焓焓不代表不代表能量能量4 4、
12、物理意义：开口系中随工质物理意义：开口系中随工质流动流动而携带而携带的、的、 取决于热力状态的取决于热力状态的能量能量。2-5 稳定流动能量方程稳定流动能量方程 Wnet Q min moutuinuoutgzingzout稳定流动条件稳定流动条件1、2、3、轴功轴功Shaft work每截面状态不变每截面状态不变4、Energy balance for steady-flow systems稳定流动能量方程的推导稳定流动能量方程的推导稳定流动条件稳定流动条件0稳定流动能量方程的推导稳定流动能量方程的推导( (续续) )1kg工质工质稳定流动能量方程稳定流动能量方程: :适用条件：适用条件：任
13、何工质的稳定流动过程任何工质的稳定流动过程Energy balance for steady-flow systems技术技术功功 Technical work动能动能工程技术上可以直接利用工程技术上可以直接利用轴功轴功机械能机械能位能位能单位质量工质的开口与闭口单位质量工质的开口与闭口wsq稳流开口系稳流开口系闭口系闭口系容积变化功容积变化功等价等价技术功技术功(1kg)稳流开口与闭口的能量方程稳流开口与闭口的能量方程容积变化功容积变化功w技术功技术功wt闭口闭口稳流开口稳流开口等价等价轴功轴功ws推进功推进功 pv关系？关系？几种功的关系几种功的关系简单可压系简单可压系 准静态时准静态时
14、技术功技术功准静态准静态准静态准静态热一律解析式之一热一律解析式之一热一律解析式之二热一律解析式之二准静态下的准静态下的技术功在示功图上的表示技术功在示功图上的表示技术功为膨胀功与推进功差值的代数和技术功为膨胀功与推进功差值的代数和dp0，对外作功，对外作功作业作业2-152-16动力机械动力机械 能量方程能量方程1) 体积不大体积不大2) 流速差不大流速差不大3) 时间短、保温层时间短、保温层q 0ws = -h = h1 - h20输出的轴功是靠焓降转变的输出的轴功是靠焓降转变的压缩机械压缩机械 能量方程能量方程1) 体积不大体积不大2) 流速差不大流速差不大3) 保温层保温层q 0ws
15、= -h = h1 - h20输入的轴功转变为焓升输入的轴功转变为焓升换热设备换热设备 能量方程能量方程热流体放热量：热流体放热量：没有作功部件没有作功部件热流体热流体冷流体冷流体h1h2h1h2冷流体吸热量：冷流体吸热量：焓变焓变绝热节流绝热节流 能量方程能量方程绝热节流是绝热节流是等等焓过程焓过程？ h1h2没有作功部件没有作功部件绝热绝热绝热节流过程，绝热节流过程，前后前后h不变，并非处处不变，并非处处h相等相等！喷管和扩压管喷管和扩压管 能量方程能量方程喷管目的：喷管目的：降低压力，提高速度降低压力，提高速度扩压管目的：扩压管目的：动能与焓变相互转换动能与焓变相互转换降低速度，升高压力
16、降低速度，升高压力动能参与转换，不能忽略动能参与转换，不能忽略第二章第二章 小结小结 Summary1、热一律的本质热一律的本质： 能量守恒与转换定律在热过程中的应用能量守恒与转换定律在热过程中的应用=进入进入系统系统的的能量能量离开离开系统系统的的能量能量 系统系统能量能量 的的变化变化-第二章第二章 小结小结 ( (续续2)2)稳流：稳流：dEcv / = 0通用式通用式第二章第二章 小结小结 ( (续续3)3)闭口系：闭口系：通用式通用式第二章第二章 小结小结 ( (续续6)6)3、热力学第一定律表达式和适用条件、热力学第一定律表达式和适用条件任意过程，任意工质任意过程，任意工质准静态过
17、程，任意工质准静态过程，任意工质稳流稳流过程，过程， 任意工质任意工质或或忽略动、位忽略动、位能变化能变化第二章第二章 小结小结 ( (续续7)7)4、准静态下两个热力学微分关系式准静态下两个热力学微分关系式 适合于闭口系和稳流开口系适合于闭口系和稳流开口系后续很多式子基于此两式后续很多式子基于此两式第二章第二章 小结小结 ( (续续8)8)5、u与与 h U, H 广延广延参数参数 u, h 比参数比参数 U 系统本身具有的内部能量系统本身具有的内部能量H 不是系统本身具有的能量，不是系统本身具有的能量， 是开口系中随工质流动而携带的，是开口系中随工质流动而携带的， 取决于状态参数的能量取决
18、于状态参数的能量 第二章第二章 小结小结 ( (续续9)9)6、四种功的关系四种功的关系 准静态过程准静态过程第二章第二章 讨论课讨论课 Discussion判断对误判断对误 工质膨胀是否一定对外作功工质膨胀是否一定对外作功 ？做功对象和做功部件做功对象和做功部件定容过程是否一定不作功定容过程是否一定不作功 ？开口系，技术功开口系，技术功定温过程是否一定不传热？定温过程是否一定不传热？相变过程（冰融化，水汽化）相变过程（冰融化，水汽化）如水轮机如水轮机第二章第二章 讨论课讨论课 ( (续续1)1)气体边膨胀边放气体边膨胀边放热可能的吗？热可能的吗？工质吸热，其温度反而降低，工质吸热，其温度反而
19、降低，这种情况不可能，对否？这种情况不可能，对否？循环循环思考题思考题4附图附图第二章第二章 讨论课讨论课 ( (续续2)2)W q 习题习题2-14充气问题与取系统充气问题与取系统习题习题2-9 储气罐原有气体储气罐原有气体m0, u0输气管状态不变，输气管状态不变，h不变不变经经 时间充时间充气后，关阀，气后，关阀，储气罐中气体为储气罐中气体为m求：求：储气罐中气体储气罐中气体内能内能u 忽略动、位能变化，且管路、忽略动、位能变化，且管路、储气罐、阀门均绝热储气罐、阀门均绝热m0 u0h四种可取系统四种可取系统1）取储气罐为系统取储气罐为系统开口系开口系2）取最终罐中气体为系统取最终罐中气
20、体为系统闭口系闭口系3）取将进入储气罐的气体为系统取将进入储气罐的气体为系统m0 u0h闭口系闭口系4）取储气罐原有气体为系统取储气罐原有气体为系统闭口系闭口系1)1)取取储气罐为储气罐为系统系统( (开口系开口系) )忽略动位能变化忽略动位能变化h绝热绝热无作功部件无作功部件无离开气体无离开气体1)1)取取储气罐为储气罐为系统系统( (开口系开口系) )( (续续) )经经 时间充气，积分概念时间充气，积分概念hh是常数是常数2 2）取最终罐中气体为系统）取最终罐中气体为系统( (闭口系闭口系)hm0m-m0绝热绝热m-m03) 将进入储气罐的气体为系统将进入储气罐的气体为系统( (闭口系闭
21、口系)m0hm-m0m-m0 与与m0有温差传热有温差传热Q1m-m0对对m0作功作功W1?m-m04 4）取储气罐）取储气罐原有原有气体为系统气体为系统( (闭口系闭口系)m0hm-m0m0与与m-m0有温差传热有温差传热Q1m0得得m-m0作功的作功的W1?4)4)取储气罐取储气罐原有原有气体为系统气体为系统( (闭口系闭口系) ( (续续) )m0hm-m0利用热一律的文字表达式利用热一律的文字表达式进进 出出 内能变化内能变化h内能变化：内能变化：取储气罐为系统取储气罐为系统( (开口系开口系) )进：进：出：出：m0 u0总结总结1）系统不同，但结果相同，系统不同，但结果相同， 取得
22、巧，易处理。取得巧，易处理。开口系开口系反映为反映为质量质量携带携带焓焓2）若若m00，m0 u0h闭口系闭口系反映为作反映为作功功充气的终温（充气的终温（ 时）时）已知：理想气体已知：理想气体求：储气罐中气体求：储气罐中气体终温终温m0=0h两种算法两种算法t =15K?充气的终温（充气的终温（ 时）时）( (续续) )看看u与与h的零点是否相同的零点是否相同m0=0ht =1500K理想气体理想气体影响终温影响终温T 的因素的因素说明说明T 与哪些因素有关？与哪些因素有关？m0,u0,p0,T0h,p,Tm,u,p,T已知：理想气体已知：理想气体T 的表达式的表达式m0,u0,p0,T0h
23、,p,Tm,u,p,T作作 业业2-62-72-132-18T表达式的分析表达式的分析m0,u0,p0,T0h,p,Tm,u,p,T1） T与与p无关无关理想气体理想气体 h=f(T)2） T与与T有关有关ThTT表达式的分析表达式的分析 ( (续续1)1)m0,u0,p0,T0h,p,Tm,u,p,T3） T 与与T0有关有关T0Tm0m-m0带入能量带入能量T表达式的分析表达式的分析( (续续2)2)m0,u0,p0,T0h,p,Tm,u,p,T4） T与与p / p0有关有关p/ p0 Tp/ p0 反映充气量反映充气量 取系统问题之二取系统问题之二已知：已知：p1=35bar, t1
24、=16h0V要求要求输出输出4kW (kW=kJ/s), 持续持续30s允许允许p1 p2=3.5bar, 绝热绝热, 无摩擦膨胀无摩擦膨胀求：求：需要的容积需要的容积V解解1:1:取储气罐为系统（开口）取储气罐为系统（开口）h0V解解1:1:取储气罐为系统（开口）取储气罐为系统（开口）(续续)Vh0解解2：取气体为系统（闭口）取气体为系统（闭口）Vh0u2 0解解3：取：取储气罐和汽机为系统（开口）储气罐和汽机为系统（开口）Vh0进进 出出 内能变化内能变化内能变化：内能变化：进：进：出：出：u2 0其它算功例其它算功例HeQl真空真空已知：已知：缓慢加热缓慢加热He气气p1=1.013bar, p2 =3.039bar活塞面积活塞面积A=0.1m2,无摩擦无摩擦弹簧刚度弹簧刚度k=105N/m求：求：He作功量作功量W物理学过：物理学过：弹簧变形与力的关系弹簧变形与力的关系弹簧功弹簧功解解1 1：由弹簧功求：由弹簧功求He作功量作功量HeQl真空真空解解2 2：由：由He参数求参数求作功量作功量HeQl真空真空缓慢加热：准静态缓慢加热：准静态p与与V的关系？的关系？
