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1、第第2节节 太阳对行星的引力太阳对行星的引力开普勒三定律开普勒三定律知识回顾开普勒第一定律开普勒第一定律轨道定律轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆所有行星都分别在大小不同的椭圆所有行星都分别在大小不同的椭圆所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这轨道上围绕太阳运动，太阳是在这轨道上围绕太阳运动，太阳是在这轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上些椭圆的一个焦点上些椭圆的一个焦点上些椭圆的一个焦点上; ;开普勒第二定律开普勒第二定律面积定律面积定律对每个行星来说，太阳和行星的连对每个行星来说，太阳和行星的连对每个行星来说，太阳和行星的连对每个行星来说，太阳和行星的
2、连线在相等的时间扫过相等的面积线在相等的时间扫过相等的面积线在相等的时间扫过相等的面积线在相等的时间扫过相等的面积; ;开普勒第三定律开普勒第三定律周期定律周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等跟公转周期的二次方的比值都相等跟公转周期的二次方的比值都相等跟公转周期的二次方的比值都相等. .太阳太阳太阳太阳行星行星行星行星bvak k值与中心天体有关，值与中心天体有关，而与环绕天体无关而与环绕天体无关 什么力来维持行星绕太阳的什么力来维持行星绕太阳的运动呢？运动呢？科学的足迹科
3、学的足迹1 1、伽利略：、伽利略：、伽利略：、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动做圆周运动做圆周运动做圆周运动。2 2、开普勒：开普勒：开普勒：开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。3 3、笛卡儿：、笛卡儿：、笛卡儿：、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质( (以太）作用在行星以太
4、）作用在行星以太）作用在行星以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。上，使得行星绕太阳运动。上，使得行星绕太阳运动。上，使得行星绕太阳运动。4 4、胡克、哈雷等、胡克、哈雷等、胡克、哈雷等、胡克、哈雷等: :受到了太阳对它的引力，证明了如果行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
5、的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。5 5、牛顿：、牛顿：、牛顿：、牛顿：在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆则行星的轨迹是椭圆则行星的轨迹是
6、椭圆则行星的轨迹是椭圆. .并且阐述了普遍意义下的万有引力并且阐述了普遍意义下的万有引力并且阐述了普遍意义下的万有引力并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。定律。定律。定律。一、太阳对行星的引力一、太阳对行星的引力n n1 1、设行星的质量为、设行星的质量为m m，速度为，速度为v v，行星到太，行星到太阳的距离为阳的距离为r r，则行星绕太阳做匀速圆周运，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供动的向心力由太阳对行星的引力来提供追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹2 2、天文观测难以直接得到行星的速度、天文观测难以直接得到行星的速度v v，但可以得到行星的公转周期，但可以得到行星的公
7、转周期T T代入代入追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹有有3 3、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律、根据开普勒第三定律即即所以所以代入代入追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹4、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力 即即追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹 太阳对不同行星的引力，与行星的质太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。次方成反比。行星对太阳的引力行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满足应满足追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹FF行行星星太太阳阳太阳与行星间的引力
8、太阳与行星间的引力概括起来有概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为则太阳与行星间的引力大小为方向：沿着太阳和行星的连线方向：沿着太阳和行星的连线追寻牛顿的足迹追寻牛顿的足迹小小 结结1、太阳对行星的引力：太阳对不同行、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量星的引力，与行星的质量m成正比，与成正比，与太阳到行星间的距离太阳到行星间的距离r的二次方成反比的二次方成反比2、行星对太阳的引力：与太阳、行星对太阳的引力：与太阳的质量的质量M成正比，与行星到太阳成正比，与行星到太阳的距离的距离r的二次方成反比的二次方成反比3、太
9、阳与行星间的引力：与太阳的、太阳与行星间的引力：与太阳的质量质量M、行星的质量、行星的质量m成正比，与成正比，与两者距离的二次方成反比两者距离的二次方成反比（1 1） G G是比例系数，与行星、太阳均无关是比例系数，与行星、太阳均无关（2 2）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线 行星绕太阳运动遵守这个规行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？个规律呢？ 1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太
10、阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比随堂练习 A2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）A1 B. C. D. D3下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ） A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大 BC 4一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ） A.相同的速率 B.相同的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度 ABCD思考与讨论 1.如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星,我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设?太阳太阳行星行星卫星 2.地球的实际运动为椭圆,那么,在近日点A，行星所受太阳的引力比它转动所需要的向心力大还是小？远日点B呢？AB 3、请你运用已有知识，分析开普勒第二定律所描述的，地球在椭圆轨道上运动经过A、B两个位置时，运动快慢变化的原因。太阳太阳地球地球BAFvFv
