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1、一次函数与反比例函数综合专题(zhunt)复习第一页，共11页。知识(zh shi)要点1. 形如形如 的函数的函数(hnsh)是一是一次函数次函数(hnsh)。它的图像它的图像(t xin)是（是（ ） 它与它与x轴交点为（轴交点为（ ）它与它与y轴交点为（轴交点为（ ）一条直线一条直线当当 时，即成为正比例函数。时，即成为正比例函数。正比例函数的图像是一条经过（正比例函数的图像是一条经过（ ）点的（点的（ ）原原直线直线第二页，共11页。l2.一次函数图像的性质是由一次函数图像的性质是由 的符号的符号(fho)决定。决定。l K、bk 0，y随随x的增大的增大(zn d)而增大而增大(zn
2、 d)；k 0，y随随x的增大的增大(zn d)而减小。而减小。b 0，图像，图像(t xin)与与y轴交点在正半轴交点在正半轴上；轴上；b 0，图像，图像(t xin)与与y轴交点在负半轴交点在负半轴上；轴上；第三页，共11页。l3.形如形如 的函数的函数(hnsh)是反比例是反比例函数函数(hnsh)。l 反比例函数反比例函数(hnsh)的其他表示形式的其他表示形式l 其图像是其图像是双曲线双曲线当当 时，图像在时，图像在 象限象限(xingxin)，在，在每个象限每个象限(xingxin)内，内，y随随x的增大而的增大而 当当 时，图像在时，图像在 象限象限(xingxin)，在，在每个
3、象限每个象限(xingxin)内，内，y随随x的增大而的增大而 k 0一、三一、三减小减小k 0二、四二、四增大增大(zn d)第四页，共11页。面积(min j)性质P(m,n)AoyxBP(m,n)Aoyx第五页，共11页。中考(zhn ko)回顾1、 已知反比例函数已知反比例函数 （k为常数为常数,k1）（）若点）若点 在这个函数的图象上，求在这个函数的图象上，求k的的值；值；（）若在这个函数图象的每一支）若在这个函数图象的每一支(y zh)上，上，y随随x的增大而减小，求的增大而减小，求k的取值范围；的取值范围；（）若）若k=13，试判断点，试判断点 是否在这是否在这个函数的图象上，并
4、说明理由个函数的图象上，并说明理由， 第六页，共11页。2、 已知一次函数已知一次函数 （b为常数）的图为常数）的图象与反比例函数象与反比例函数 （k为常数，且为常数，且 k0）的图象相交）的图象相交(xingjio)于点于点 P(3,1)（）求这两个函数的解析式；）求这两个函数的解析式；（）当）当x 3时，试判断时，试判断y1与与y2的大小，的大小，并说明理由并说明理由中考(zhn ko)回顾第七页，共11页。大显身手大显身手(d xin shn shu)l1、已知直线、已知直线(zhxin)y=3x与双曲线与双曲线 交于点交于点P （1，n）l（1）求）求m的值；的值；l（2）若点）若点A
5、 （x1，y1），），B（x2，y2）在双）在双l l 曲线曲线 上，且上，且x1x20，试比较，试比较l l y1，y2的大小的大小l 第八页，共11页。大显身手大显身手(d xin shn shu)l2.如图：已知一次函数如图：已知一次函数y=kx+b(k0)图像与图像与x轴轴y轴分别交于轴分别交于A,B两点，且与反比例函数两点，且与反比例函数 的图像的图像l 交于点交于点C，过点，过点C作作CD x轴，垂足为轴，垂足为D。若。若OA=OB=OD=1l (1) 求点求点A,B,D的坐标的坐标(zubio)l (2) 求一次函数和反比例函数解析式求一次函数和反比例函数解析式ABCyxDO第九
6、页，共11页。l3如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数 （k10）l与一次函数与一次函数y2=k2x+1（k20）相交于）相交于A、B两点，两点，lAC x轴于点轴于点C若若 OAC的面积为的面积为1，AC=2OCl（1）求出反比例函数与一次函数的解析）求出反比例函数与一次函数的解析(ji x)式；式；l（2）请直接写出）请直接写出B点的坐标，并指出当点的坐标，并指出当x为何为何l值时，反比例函数值时，反比例函数y1的值大于一次函数的值大于一次函数y2的值？的值？第十页，共11页。大显身手大显身手(d xin shn shu)l4、如图，直线、如图，直线y=kx+k（k0）与双曲线）与双曲线l 在第一象限内相交于点在第一象限内相交于点M，与，与x轴交于点轴交于点Al（1）求）求m的取值范围的取值范围(fnwi)和点和点A的坐标；的坐标；l（2）若点）若点B的坐标为（的坐标为（3，0），），AM=5，S ABM=8，求双，求双曲线的函数表达式曲线的函数表达式第十一页，共11页。
