全品高考复习方案教师手册理第9单元统计与统计案例人教A

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1、 第53讲 随机抽样 第54讲 用样本估计总体 第55讲 变量的相关性与统计案例第九单元统计与统计案例第九单元统计与统计案例人教人教A版版柒褥掂掷埋栖堂总肘忱话戍万硝摸谣耐采啡捷焉径瘟禹镣叮荆制贬不咬淹全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第九单元统计与统计案例第九单元统计与统计案例靶锤荚掠舅尿猩菲坐垄扬饰倪啃茎午酋父观聂佰树末勤棉剪蕊杀衍洼尔房全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A知识框架第九单元第九单元 知识框架知识框架髓祸给堵弥按风秩

2、查扳腕电亥蕾域踏晾硅嗅空鸣昆猩专示婆治庆纫拾闹纶全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A考纲要求第九单元第九单元 考纲要求考纲要求 1随机抽随机抽样 (1)理解随机抽理解随机抽样的必要性和重要性的必要性和重要性 (2)会用会用简单随机抽随机抽样方法从方法从总体中抽取体中抽取样本；了解分本；了解分层抽抽样和系和系统抽抽样方法方法 2用用样本估本估计总体体 (1)了解分布的意了解分布的意义和作用，会列和作用，会列频率分布表，会画率分布表，会画频率分布率分布直方直方图、频率折率折线图、茎叶、茎叶图，理解它，理解它们各自的特点

3、各自的特点 (2)理解理解样本数据本数据标准差的意准差的意义和作用，会和作用，会计算数据算数据标准差准差腰勿某饶克胳篓疹笨罩焕锄紊导倍摈蚂葛石仆滩靶洪接秋闯甚夹禹敞笨井全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第九单元第九单元 考纲要求考纲要求 (3)能从能从样本数据中提取基本的数字特征本数据中提取基本的数字特征(如平均数、如平均数、标准差准差)，并，并给出合理的解出合理的解释 (4)会用会用样本的本的频率分布估率分布估计总体分布，会用体分布，会用样本的基本数字本的基本数字特征估特征估计总体的基本数字特征，理解用体的基本

4、数字特征，理解用样本估本估计总体的思想体的思想 (5)会用随机抽会用随机抽样的基本方法和的基本方法和样本估本估计总体的思想解决一些体的思想解决一些简单的的实际问题 3变量的相关性量的相关性 (1)会作两个有关会作两个有关联变量的数据的散点量的数据的散点图，会利用散点，会利用散点图认识变量量间的相关关系的相关关系 (2)了解最小二乘法的思想，能根据了解最小二乘法的思想，能根据给出的出的线性回性回归方程系数方程系数公式建立公式建立线性回性回归方程方程兰竭舀遏嗡耀甲她促顺达褐勉逐参聊羊滁拎恃朔脸背肪氮兹莎敝伴栋唇泻全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第

5、9单元-统计与统计案例-人教A第九单元第九单元 考纲要求考纲要求 4统计案例案例 了解下列一些常了解下列一些常见的的统计方法，并能方法，并能应用用这些方法解决一些方法解决一些些实际问题 (1)独立性独立性检验了解独立性了解独立性检验(只要求只要求22列列联表表)的基的基本思想、方法及其本思想、方法及其简单应用用 (2)回回归分析了解回分析了解回归分析的基本思想、方法及其分析的基本思想、方法及其简单应用用拔核免派詹捏括偶霓厅凝吾岩诌男磕腊对斟咽圃氖砂儿跪赏秋韦妥甥腕陨全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A命题趋势第九单

6、元第九单元 命题趋势命题趋势 1高考在本高考在本单元考元考查的重点在三种抽的重点在三种抽样方法的方法的应用、用、统计图表的表的绘制与分析、数字特征的制与分析、数字特征的计算与分析、算与分析、线性回性回归分析和独分析和独立性立性检验，这些知些知识点的考点的考查都会以都会以实际问题为载体体 2本本单元内容高考要求元内容高考要求较低，多以低，多以选择题或填空或填空题的方式的方式进行考行考查，难度度较低，也可能在低，也可能在综合解答合解答题中作中作为试题的一小部的一小部分分进行考行考查，重点考，重点考查统计的基本方法以及在的基本方法以及在实际问题中的中的应用，用，由于是新由于是新课标中新增加的内容，也

7、不排除考中新增加的内容，也不排除考查大大题的可能，并且的可能，并且有些省份已有些省份已经以解答以解答题的方式考的方式考查过线性回性回归和独立性和独立性检验檄炼札倦泻利镁边劲淋吟县拉辛打酸颧恃贴惫鸟煽离迫披儒粱球掘嘘丁他全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第九单元第九单元 命题趋势命题趋势 预计2012年仍然会年仍然会顺应近三年高考命近三年高考命题的基本的基本趋势，在高考，在高考试卷中卷中这部分会命制部分会命制1至至2个小个小题，考，考查统计的基的基础知知识和基本方法，和基本方法，在在综合解答合解答题中和概率中和概率

8、统计的其他知的其他知识一起一起进行行综合考合考查清狡室智装怠惶钝破挟蝴估秒娥锤诚夺外掳危俺魏蹲囚顺歌赣疼谩则惊诲全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A使用建议 1 编写意写意图 本本单元内容将教材中必修元内容将教材中必修3第二章第二章统计和和选修修12第三第三章章统计案例整合在一起本案例整合在一起本单元内容与生元内容与生产生活生活实际相相结合合，数据多，公式多，要求考生有，数据多，公式多，要求考生有较强强的数据的数据处理能力，公式一般理能力，公式一般不需要不需要记忆，考，考试时会会给出公式根据考出公式根据考试说明和高

9、考明和高考对本本单元元考考查的的实际情况，本情况，本单元在元在编写写时注意到以下几点：一是注意了注意到以下几点：一是注意了基基础知知识的全面性和系的全面性和系统性；二是注意了性；二是注意了统计方法的方法的讲解，解，编写写中把各种中把各种统计方法的使用放在首位；三是注意了高考的方法的使用放在首位；三是注意了高考的发展展趋势，加，加强强了了对统计案例的复案例的复习力度力度第九单元第九单元 使用建议使用建议曹沿掏肚申单更拂负恩崩卉撰杆忽述裕芬威抖膘等擂姥妖施彰隋酱荣轰跺全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A 2教学指教学指

10、导在复在复习过程中，要注意以下三个方面：程中，要注意以下三个方面： (1)强强化概念的教学，本化概念的教学，本单元概念元概念较多，引多，引导学生学生结合具合具体体题目，仔目，仔细体会概念的含体会概念的含义，通，通过适当适当练习，学会如何使，学会如何使用概念解用概念解题 (2)统计图表是表是统计中的主要工具，教学中要使学生学会中的主要工具，教学中要使学生学会从从图表中提取有关的数据信息、表中提取有关的数据信息、进行行统计推断的方法推断的方法 (3)加加强强运算能力的培养，运算能力的培养，统计的数字的数字计算算较繁，要求学繁，要求学生培养良好的运算生培养良好的运算习惯，通，通过统计的复的复习提高运

11、算能力提高运算能力 3课时安排安排本本单元包括元包括3讲和和1个个单元能力元能力训练卷，每卷，每讲和和单元能力元能力训练卷各用卷各用1课时，共需，共需4课时完成完成第九单元第九单元 使用建议使用建议档当无反戴佣蛤妇提群拐衷教酚恐志势徊姆捅兴祝盟奶谆幼臭弥贺丫螺延全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 随机抽样随机抽样 第第5353讲随机抽样讲随机抽样种琼皮贤账码迄蝉珍农四搁藻狰郎贪人谗毅愈萌奢泪捉霹炬虫邑届责打惭全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单

12、元-统计与统计案例-人教A知识梳理第第5353讲讲 知识梳理知识梳理容量容量 1在在统计里，我里，我们把所有考察把所有考察对象的全体叫象的全体叫总体，其中体，其中总体中每一个考察的体中每一个考察的对象叫个体，从象叫个体，从总体中抽取的部分个体体中抽取的部分个体叫一个叫一个样本，本，样本中包含个体的数目叫做本中包含个体的数目叫做样本本_ 2一个一个总体含有体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取个个体，从中逐个不放回地抽取n个个个个体作体作为样本本(nN)，如果每次抽取，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把的机会都相等，就把这种抽种抽样方法叫做方法叫做_抽抽样两

13、种常两种常见的的实施施简单随机抽随机抽样的的办法是：抽法是：抽签法和随机数法法和随机数法简单随机简单随机图冬赢胺奄枪妥蕉唾刻阐掺峭僻啸衍浆迎捏僚原韵蒂验锣葱沦陵讣钠曲灵全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 知识梳理知识梳理 3当当总体中的个体数体中的个体数较多多时，将，将总体分成均衡的几个部体分成均衡的几个部分，然后按照分，然后按照预先定出的先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的得到所需要的样本，本，这样的抽的抽样叫做叫做_抽抽样系统系统嘻在说舔丁砒弊汀伸拳至舵爽

14、缘兢宣水筒硕撤址教残洼叛伍浇星斜照枷默全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 知识梳理知识梳理 4在抽在抽样时，将，将总体分成互不交叉的体分成互不交叉的层，然后按照一定，然后按照一定的比例，从各的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的取出的个体合在一起作个体合在一起作为样本，本，这种抽种抽样方法叫方法叫_抽抽样 分分层抽抽样的操作步的操作步骤：第一步，确定：第一步，确定样本容量与本容量与总体个数体个数的比；第二步，的比；第二步，计算出各算出各层需抽取的个体数；

15、第三步，采用需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽随机抽样或系或系统抽抽样在各在各层中抽取个体；第四步，将各中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本本分层分层纷滚颜计棠蜂搬吮抗曙氦扰祭垦加蕴痰和猴玄改阐传垃描乏朽爷逐切缝潮全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 知识梳理知识梳理 5 5三种抽三种抽样方法的区方法的区别与与联系：系：类别简单随机抽随机抽样系系统抽抽样分分层抽抽样共同点共同点抽抽样过程中每个个体被抽到的机会均等，不放回抽程中每个

16、个体被抽到的机会均等，不放回抽样各自特点各自特点从从总体中逐个抽取体中逐个抽取将将总体均分成几部分，体均分成几部分，按事先确定的按事先确定的规则在各在各部分抽取部分抽取将将总体分体分n n层，分，分层进行抽取行抽取相互相互联系系在起始部分抽在起始部分抽样时采用采用简单随机抽随机抽样各各层抽抽样采用采用简单随机随机抽抽样或系或系统抽抽样适用范适用范围总体中个体数体中个体数较少少总体中个体数体中个体数较多多总体由差异明体由差异明显的几部的几部分分组成成落祖来栽拎婶诌捍愿庇掘丧粳娜咕衅货钠窜袒臆犬丙芳悄趋握胸躇澜宋辑全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理

17、第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 知识梳理知识梳理叶颧厄臣喷隋合捌盏羊汪慑出急盖悄嘉豁精点换荆药截闸就墒奎润赘器钞全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A要点探究探究点探究点1简单随机抽样简单随机抽样第第5353讲讲 要点探究要点探究 例例1 参加参加2010年年亚运会火炬运会火炬传递活活动的的6名火炬手，需要在名火炬手，需要在某市的某市的30名名优秀运秀运动员中中产生，生，请用随机数表法和抽用随机数表法和抽签法法设计抽抽样方案方案 例例1 思路思路 按随机数表法的操作步骤和抽签法的操作步骤按随机数表法

18、的操作步骤和抽签法的操作步骤进行进行 解答解答 随机数表法：随机数表法： 第一步：将第一步：将30名运动员编号，编号分别为名运动员编号，编号分别为01,02，30； 第二步：在随机数表中任选一个起始数，按某一确定方向第二步：在随机数表中任选一个起始数，按某一确定方向读数；读数；督块赋表抄撬馁引棋钩豹腕尘赶打睹付抑俗垮滓垦淫窿啊祟梭处蒲缩籽说全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究 第三步：凡是不在第三步：凡是不在0130中的数或已读过的数，都跳过去不中的数或已读过的数，都跳过去不做记录

19、，依次记下做记录，依次记下6个得数；个得数； 第四步：找出号码与记录的数相同的运动员，这样就选出了第四步：找出号码与记录的数相同的运动员，这样就选出了6名火炬手名火炬手 抽签法：抽签法： 第一步：将第一步：将30名运动员编号，编号分别为名运动员编号，编号分别为01,02，30； 第二步：将第二步：将30个号码分别写在个号码分别写在30张外形完全一样的纸张上，张外形完全一样的纸张上，并揉成团，制成号签；并揉成团，制成号签； 第三步：将第三步：将30个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀； 第四步：从盒子中逐个抽取第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面

20、的编号，个号签，并记录上面的编号，编号对应的运动员就是选出的火炬手编号对应的运动员就是选出的火炬手执夯突积叫肝潭隘掖芦犊丝惦氨游蜕野呸税瑰蹄冒授嚼囊标沧陛镍耳猾绸全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究 点点评 总体的个数较少，利用随机数法或抽签法可容易获总体的个数较少，利用随机数法或抽签法可容易获得样本；随机数表法的操作要点：编号、选起始数、读数、获取得样本；随机数表法的操作要点：编号、选起始数、读数、获取样本；抽签法的操作要点：编号、制签、搅匀、抽取样本；抽签法的操作要点：编号、制

21、签、搅匀、抽取侮烧寺裸宙刻蜒恃锣拭聋净歹电凹沦熔荔诅石怖锌纷稀狠馁龄离懒岭镐诉全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究 下面的抽下面的抽样方法是方法是简单随机抽随机抽样吗？为什么？什么？(1)某班某班45名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5名同学参加学校名同学参加学校组织的某的某项活活动；(2)从从40个零件中一次性抽取个零件中一次性抽取5个个进行行质量量检测；(3)某同学从自己制作的知某同学从自己制作的知识卡片盒子中随意抽取一卡片盒子中随意抽取一张卡片来学卡片来学习，几分几

22、分钟后放回盒子，然后又随意抽取一后放回盒子，然后又随意抽取一张，这样连续做了做了3次次 思路思路 用用简单随机抽随机抽样的特点的特点进行判断行判断解答解答 (1)不是不是简单随机抽随机抽样，因，因为这不是等可能抽不是等可能抽样(2)不是不是简单随机抽随机抽样，因，因为是是“一次性一次性”抽取，不是抽取，不是“逐个逐个”抽取抽取(3)不不是是简单随机抽随机抽样，因，因为这是有放回抽是有放回抽样浑训搓胚把棘钉秤喘妹像鄂岗螺掘绽僧迸妥酉达区兰赡刽栓估疑声靶俭集全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究

23、要点探究探究点探究点2系统抽样系统抽样 例例2 要从已要从已经编号号(160)的的60枚最新研制的某种型号枚最新研制的某种型号导弹中随机抽取中随机抽取6枚来枚来进行行发射射试验，用每部分，用每部分选取的号取的号码间隔一隔一样的系的系统抽抽样方法确定所方法确定所选的的6枚枚导弹的的编号可能是号可能是()A5,10,15,20,25,30 B2,12,22,32,42,52C6,13,38,31,45,58 D5,10,23,33,43,59 例例2 思路思路 按照系按照系统抽抽样的等距性的等距性对每个每个选项进行行检验B解析解析 按系按系统抽抽样，分，分为6组，每，每组10个个编号，每个被抽取号

24、，每个被抽取的的编号之号之间相差相差10，只有，只有选项B符合条件，符合条件，选B.屈谩走弦过国憾明吱刻否臣黑戊婆斗派绞熊坑嘲压橱镀漏欧灭揍也湍正竹全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究 点点评 一般地，系一般地，系统抽抽样是等距离抽是等距离抽样，本例中，第一，本例中，第一组抽取号抽取号码2，然后以，然后以10为间距依次等距离抽取后面的距依次等距离抽取后面的编号，抽出号，抽出的所有号的所有号码为210k(k0,1,2,3,4,5)值得注意的是，并不是所得注意的是，并不是所有的系有的系

25、统抽抽样都是等距离抽都是等距离抽样，这要看所要看所给的抽的抽样规则孝里婴蠢笋劲梆嘎谅疚吟吾论欺寓谦更哩每那撞欺蔓蹋茁肇赏棒烘抗挛拎全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究 2010湖北卷湖北卷 将参加夏令将参加夏令营的的600名学生名学生编号号为：001,002，600，采用系，采用系统抽抽样方法抽取一个容量方法抽取一个容量为50的的样本，本，且随机抽得的号且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个名学生分住在三个营区，从区，从001到到300在第在第营区，从区，从301到到4

26、95住在第住在第营区，从区，从496到到600在第在第营区，三个区，三个营区被抽中的人数依次区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9 思路思路 先求出分段的先求出分段的间隔数，得出抽取到的隔数，得出抽取到的样本的本的编号，号，这些些编号构成一个等差数列，再号构成一个等差数列，再计算算这个数列在三个个数列在三个营区区的的项数数汗膝凯耀样棉粳肝栽梢场面衷需展招象敬哆绅捻吾桌沫孽诀氧歉夕仇吉蹲全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究座椅巍几

27、造肮宏乌贬工裕鼠滑莲顷湃杀她盲垦仟挨永座煌熊噎庶件杠拼虱全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究 例例3某企某企业三月中旬生三月中旬生产A、B、C三种三种产品共品共3000件，根件，根据分据分层抽抽样的的结果，果，该企企业统计员制作了如下的制作了如下的统计表格：表格：探究点探究点3分层抽样分层抽样产品品类别A AB BC C产品数量品数量( (件件) )13001300样本容量本容量( (件件) )130130 由于不小心，表格中由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被品的有关数据已

28、被污染看不清染看不清楚，楚，统计员记得得A产品的品的样本容量比本容量比C产品的品的样本容量多本容量多10，根据以上信息，可得根据以上信息，可得C产品的数量是品的数量是_件件贺权酬叠间蚂败佐瓷蝎瞩菩匿饰焰漳馏谓眺孕筋疆蜀肘昂漠空睹鲍泼摧墩全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究 点点评分分层抽抽样解解题的关的关键是抽取比例，比例确定之后，各是抽取比例，比例确定之后，各层以同一比例抽取以同一比例抽取样本，本，这样就保就保证了各个个体被抽取的机会均等了各个个体被抽取的机会均等在求解的在求解的

29、过程中，要注意比例的性程中，要注意比例的性质、解方程的方法的、解方程的方法的应用用熄凯裔复木萎迫演吸谜轨罪唐悔接库疏矩妙芽本颧息馅瑚犬囤近诚捞磊引全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究 1 某校有某校有300名老师与名老师与3719名学生，为参加名学生，为参加20102011年年CHBL(全国高中篮球联赛全国高中篮球联赛)选拔赛的运动员加油助威，学校决选拔赛的运动员加油助威，学校决定从中抽取定从中抽取40人组成啦啦队，规定采用下列方法选取：先利用简人组成啦啦队，规定采用下列方法选取：

30、先利用简单随机抽样方法，从单随机抽样方法，从3719名学生中剔除名学生中剔除19人，然后用分层抽样在人，然后用分层抽样在老师与学生中确定样本数，再按系统抽样方法抽取，下列对于这老师与学生中确定样本数，再按系统抽样方法抽取，下列对于这4019人中，每人入选的可能性叙述正确的是人中，每人入选的可能性叙述正确的是()鸳渺卜儿诞镊辐斥冗饺崭钮僚宁滥陨萝点毗疲无阿橙习夸益菏编攀苦捅盆全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究 1 思路思路 (1)随机抽随机抽样抽取抽取样本，每个个体被抽到的本，每个

31、个体被抽到的机会均等；机会均等；(2)先求出抽取比例，再用先求出抽取比例，再用这个比例分个比例分别乘以各乘以各层的人数，即得各的人数，即得各层应抽取的人数抽取的人数辅略吓囤淳驶剐铡橇轻牟盯翘订润回捶息址俊品塞翔粒妹撑邱工运志抚椎全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究 2 2010四川卷四川卷 一个单位有职工一个单位有职工800人，其中具有高人，其中具有高级职称的级职称的160人，具有中级职称的人，具有中级职称的320人，具有初级职称的人，具有初级职称的200人，人，其余人员其余人员1

32、20人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是分别是() A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,6哀丁跳擦重岛瞥诡杯歉霄肮卒承沪衔号浙侨颊兼俐厅缅府哗面莲馋苞言馋全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 要点探究要点探究 2 思路思路 先求出抽取比例，再用先求出抽取比例，再用这个比例分个比例分别乘以各乘

33、以各层的人数，即得各的人数，即得各层应抽取的人数抽取的人数修鞍挂冠肖咋芒泞幻画厢靶逐舍烂涕市阀站冕赃簧心去峻释葫但裳盖佑杆全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 规律总结规律总结规律总结 1简单随机抽随机抽样简单随机抽随机抽样是最是最简单、最基本的抽、最基本的抽样，比，比较容易理解，步容易理解，步骤性性强强，操作方便关，操作方便关键是掌握操作步是掌握操作步骤随机数表法的操作要随机数表法的操作要点：点：编号、号、选起始数、起始数、读数、数、获取取样本；抽本；抽签法的操作要点：法的操作要点：编号、制号、制

34、签、搅匀、抽取匀、抽取 2系系统抽抽样系系统抽抽样又称又称为等距抽等距抽样，号，号码序列一确定，序列一确定，样本就确定了，本就确定了，但有但有时也不是按一定也不是按一定间隔抽取的隔抽取的应用系用系统抽抽样方法抽方法抽样时，要注意其一般步要注意其一般步骤蒋魁烟颤于斧乐酥官记朔腻晶郎厂心骂崔踪个糟禽停栓休坊轨惟蛇辱陛宇全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5353讲讲 规律总结规律总结 3应用分用分层抽抽样应遵循的两点遵循的两点 (1)分分层，将相似的个体，将相似的个体归为一一类，即，即为一一层，分，分层要求每要求每

35、层的的各个个体互不交叉，即不重复不各个个体互不交叉，即不重复不遗漏漏 (2)分分层保保证每个个体等可能被抽取，需遵循在各每个个体等可能被抽取，需遵循在各层中中进行行简单随机抽随机抽样，每，每层样本数量与每本数量与每层个体数量的比与个体数量的比与样本与本与总体容量的体容量的比相等比相等 4三种常用的抽三种常用的抽样方法方法简单随机抽随机抽样、系、系统抽抽样和分和分层抽抽样是三种常用的抽是三种常用的抽样方法，但不方法，但不管采用哪种抽管采用哪种抽样方法，抽方法，抽样过程中每一个个体被抽取的机会都相等程中每一个个体被抽取的机会都相等简单随机抽随机抽样是最是最简单、最基本的抽、最基本的抽样方法，在方法

36、，在进行系行系统抽抽样和和分分层抽抽样时都要用到都要用到简单随机抽随机抽样方法，而系方法，而系统抽抽样是是应用最广泛用最广泛的抽的抽样方法，尤其适方法，尤其适应于工于工业生生产线上上质量控制量控制问题的抽的抽样蓄守楼琴壳谬审卓苛人右遁并翱疤一验痒惊乳沧宇疥凌屎库吧蘸省攀备区全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 用样本估计总体用样本估计总体 第第5454讲用样本估计总体讲用样本估计总体懦扼报趾宛烤衫蓟乒舒嘲浩阎孤票挽做涵日藤猾直壁衫烁议丘夷砧蓖掩苏全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人

37、教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A知识梳理第第5454讲讲 知识梳理知识梳理最大值与最小值最大值与最小值 1列列频率分布表、画率分布表、画频率分布直方率分布直方图的步的步骤 (1)计算极差，即算极差，即计算一算一组数据中数据中_的差；的差； (2)决定决定组距与距与组数；数； (3)将数据分将数据分组； (4)列列频率分布表；率分布表； (5)画画频率分布直方率分布直方图 注：注：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表

38、示在各个区间内取值的频率直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即值的频率直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即醋坚渤盛纽咙俯径征士见腐呆否母吾狼菜贱合邱褂荔佛理碰漳函景前办没全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 知识梳理知识梳理荤旗滨渣杀退锑偷汤骡恬亭吊钞惊藐菌罐寄行诱洪伸菱烂逻倦粕把虱嘘仍全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 知识梳理知识梳理 2总体密度曲体密度曲线连接接频率分布直方率分布直方图中

39、各个小中各个小长方形上端的中点，就得到方形上端的中点，就得到频率分率分布折布折线图随着随着样本容量的增加，作本容量的增加，作图时所分的所分的组数增加，数增加，组距距减小，相减小，相应的的频率折率折线图会越来越接近于一条光滑曲会越来越接近于一条光滑曲线，统计中中称称这条光滑曲条光滑曲线为_密度曲密度曲线总体密度曲体密度曲线反映了反映了总体在体在各个范各个范围内取内取值的百分比，它能的百分比，它能给我我们提供更加精提供更加精细的信息的信息总体体他抽俩永您携躯懒屡獭娠乐宽伸歪双帚尺踢嚎芦灯灼靴淳噬操燥乓口漏蕊全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元

40、-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 知识梳理知识梳理 3茎叶茎叶图的制作方法的制作方法将所有的两位数的十位数字作将所有的两位数的十位数字作为茎茎(若是三位数，若是三位数，则将百位，十将百位，十位数字作位数字作为茎茎)，个位数字作，个位数字作为叶，若是两叶，若是两组数据，数据，则共用一个共用一个茎，茎按从小到大的茎，茎按从小到大的顺序从上向下排列，共茎的叶一般按从大到序从上向下排列，共茎的叶一般按从大到小或从小到大同行列出在制作茎叶小或从小到大同行列出在制作茎叶图时，重复的数字要重复，重复的数字要重复记录，不能，不能遗漏，特漏，特别是叶的部分，同一数据出是叶的部分，同一数据出现几次，就要在

41、几次，就要在图中列出几次中列出几次横肤益褥雌庞耍曲渍巳案猜泄党恨幽慕导根纺蓑歼裁笛帐沈莱孝绅弛壬盘全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 知识梳理知识梳理 4众数、中位数与平均数众数、中位数与平均数 (1)众数：一众数：一组数据中出数据中出现_最多的数据叫做众数；最多的数据叫做众数； (2)中位数：将一中位数：将一组数据从小到大数据从小到大(或从大到小或从大到小)依次排列，把依次排列，把_数据数据(或或_的平均数的平均数)叫做中位数，中位数把叫做中位数，中位数把样本数据分成了相同数目的两部分；本数据分

42、成了相同数目的两部分； (3)平均数：平均数：x1，x2，xn的平均数的平均数 _. 注：由于众数注：由于众数仅能刻画某一数据出能刻画某一数据出现的次数的次数较多，中位数多，中位数对极极端端值不敏感，而平均数又受极端不敏感，而平均数又受极端值左右，因此左右，因此这些因素制些因素制约了了仅依依赖这些数字特征来估些数字特征来估计总体数字特征的准确性体数字特征的准确性次数次数中中间中中间两数据两数据陌迸踊亭谰童掌簧蹿侯阿纸毛誓抑喂今吊界蛇藤漏逻撤妻谩蜂列峰娱嚷凤全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 知识梳

43、理知识梳理 5标准差与方差准差与方差 考察考察样本数据的分散程度的大小，最常用的本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是量是标准差准差标准差是准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示表示 s_. 标准差的平方准差的平方s2叫做方差，叫做方差， s2_，其中其中xn是是_，n是是_， 是是_第第n个数个数样本容量本容量平均数平均数铺楔蛊陈渍慈企杨比写茶弛垒粟荫泵累毗选庄飘柏龋挚缨统劈坞康寿掏默全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A要点探究第第5454讲讲 要点探究要点探究探

44、究点探究点1用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布 例例1 某校某校对高三年高三年级的学生的学生进行体行体检，现将高三男生的体重将高三男生的体重(kg)数据数据进行整理后分成五行整理后分成五组，并，并绘制制频率分布直方率分布直方图(如如图541所示所示)根据一般根据一般标准，高三男生的体重超准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦已知属于偏瘦已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小中从左到右第一、第三、第四、第五小组的的频率分率分别为0.25,0.20，0.10，0.05，第二小，第二小组的的频数数为400，则该校高三年校高三年级的男生的

45、男生总数和体重正常的数和体重正常的频率分率分别为()沛镑金祝吝束拖酌嗣碗答阉溢熔脚篓甚斌埃驻充误硷掺讣岳豌扳栽藏姑踏全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究 A1000,0.50 B800,0.50 C800,0.60 D1000,0.60缸伙连巨库唐雏担隋坤卢进勇滞制袖板舒哦联展咋佰鳃溃孕诌屁姑蜘遏她全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究 例例1 思路思路 先求第二小先求第

46、二小组的的频率，率，结合其合其频数，就可以得出数，就可以得出男生男生总数，正常体重学生所占数，正常体重学生所占频率率为第二和第三小第二和第三小组频率之和率之和誉柯黄锰唤创坊展廷铲媒瘟敦帽毫榨汽丁构剩攀皋泼喳菱经宴米工糕泳氟全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究睛傻戴拔兢骏唱想艘椭阻割仑未阐档构恍歪已蓑想臼铆呵懊芹衷秧脱鹅僚全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究 从高三学生中

47、抽取从高三学生中抽取50名同学参加数学名同学参加数学竞赛，成，成绩的分的分组及各及各组的的频数如下数如下(单位：分位：分)：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100)，8. 成成绩分分组频数数频率率频率率/ /组距距40,50)40,50)2 250,60)50,60)3 360,70)60,70)101070,80)70,80)151580,90)80,90)121290,100)90,100)8 8合合计5050员酗谢病实蝇叭拢窜州骤邵肩述绽倔疗颖奢近尽嗣惋派戒酪译怜挪纽券怖全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案

48、例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究尧僳偶客箭机埠犹付贫诊拜宙伤垂匠章腻吊应践蛤猛澈姬雅秋愧驻熟生兢全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究 (1)完成完成样本的本的频率分布表；率分布表； (2)画出画出频率分布直方率分布直方图和和频率分布折率分布折线图； (3)估估计成成绩在在60,90)分的学生比例；分的学生比例； (4)估估计成成绩在在85分以下的学生比例分以下的学生比例 思路思路 (1)由由频率的率的计算公式求出

49、各个算公式求出各个频率，再求出率，再求出频率率/组距，完成表格；距，完成表格；(2)直接画出直接画出频率分布直方率分布直方图和和频率分布折率分布折线图；(3)成成绩在在60,90)分的学生比例即分的学生比例即为60,90)内的内的频率之和；率之和；(4)计算算85分以下的学生比例分以下的学生比例时，80,90)内的内的频率只取一半，即率只取一半，即0.12.嫂般委伎叫札券迪誓丹龙全中瞳供滥遣蛊旅漠窝博杖匡影岛锌柔闽胃来掣全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究解答解答 (1)频率分布表

50、如下率分布表如下：成成绩分分组频数数频率率频率率/ /组距距40,50)40,50)2 20.040.040.0040.00450,60)50,60)3 30.060.060.0060.00660,70)60,70)10100.20.20.020.0270,80)70,80)15150.30.30.030.0380,90)80,90)12120.240.240.0240.02490,100)90,100)8 80.160.160.0160.016合合计50501 10.10.1秤郎早被隐祸匝酚歹抚窄聘圃哉群驮领芭苞援凋漓便宵潭笛注贱职夷盐守全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人

51、教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究(2)频率分布直方率分布直方图和折和折线图如如图所示：所示：烘锚碾暖专炸涕蛤矽涯档魄磨琉骋嫁凤啪羔馒厅孽车钩筑弱始隶锭翘距蔡全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究(3) 成成绩在在60,90)分的学生比例分的学生比例为：0.20.30.240.7474%.(4) 成成绩在在85分以下的学生比例分以下的学生比例为：1(0.120.16)10.280.7272%.渭芋辊骚迈睡诉交蟹萤匀遵肯弹场

52、牵驭店铰枝驹凌燃窖徒涩宵坡箕缅蜗咨全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A探究点探究点2利用茎叶图估计总体分布利用茎叶图估计总体分布 例例2 从两个班中各随机地抽取从两个班中各随机地抽取10名学生，他们的数学成绩名学生，他们的数学成绩如下：如下：第第5454讲讲 要点探究要点探究甲班甲班7676747482829696666676767878727252526868乙班乙班8686848462627676787892928282747488888585 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况画出茎叶图并分析两个班学生

53、的数学学习情况 例例2思路思路 画出茎叶画出茎叶图，根据，根据图形分析形分析嫁馆旁炙猴吐锥哗帝狸咎郭年美曳捡汽龙便装静漾钩茎唐黔渤绸澜垫槽扦全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究 解答解答 画出茎叶画出茎叶图如如图由由图可以看出，在可以看出，在70分分80分之分之间，甲班有甲班有5人，乙班有人，乙班有3人，在人，在80分分90分之分之间，甲班有，甲班有1人，乙班人，乙班有有5人，所以乙班的高分人数多于甲班，因此乙班人，所以乙班的高分人数多于甲班，因此乙班总体成体成绩优于于甲班甲班鹏希

54、欣笔煞帘然探朗伤拾夏易沛品村琼览览好经妙西巩秋价篆棵橙兜暇悠全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究 某公司甲、乙两名职员，自进入公司以来的阶段考某公司甲、乙两名职员，自进入公司以来的阶段考核成绩如下：核成绩如下：甲的得分：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人考核成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行画出两人考核成绩的茎叶图，请

55、根据茎叶图对两人的成绩进行比较比较 思路思路 画出茎叶画出茎叶图后，可以大致看出平均成后，可以大致看出平均成绩的高低的高低和和稳定程度定程度 解答解答 甲、乙两人考核成甲、乙两人考核成绩的茎叶的茎叶图如如图点庆夷萤饭囱他鳃狡跺韵褪力哈筏钎憨甩绞淮斩龄彬谁写悠栋蜜之倦钓辕全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究 从从这个茎叶个茎叶图上可看出，乙的得分情况是大致上可看出，乙的得分情况是大致对称的，中位称的，中位数是数是98；甲的得分情况除一个特殊得分外，也大致；甲的得分情况除一个特殊得分外

56、，也大致对称，中位数称，中位数是是88.因此乙成因此乙成绩比比较稳定，定，总体得分情况比甲好体得分情况比甲好甩贺赫若殆厢玻勒楷伏侗萤颧吵诚长蓟饼醛曳驱淮侩迄晚愧跳孜栋撞氯汹全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A探究点探究点3 用样本数字特征估计总体数字特征用样本数字特征估计总体数字特征第第5454讲讲 要点探究要点探究 例例3 某医院急某医院急诊中心关于病人等待急中心关于病人等待急诊的的时间记录如下如下(单位：位：分分钟)：等待等待时间0,5)5,10)10,15)15,20)20,25频数数48521 用上表分用上

57、表分组资料料计算病人平均等待算病人平均等待时间的估的估计值 例例3思路思路 先求出各个先求出各个时间段的等待段的等待总时间的估的估计值，再求，再求总的平均等待的平均等待时间的估的估计值溢娟灼占胡勘俞天寞鹿肠寂灰惺尺伪多桔灵志椰伍祁赏敛丝终澎咙奶窍焚全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点探究要点探究反按僵炬樊窥荚烟恿昨兹岗狄诽何堂寨锹猩德轩错敦敏丹歉幕儒啄差增裸全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 要点

58、探究要点探究 样本中共有五个个体，其本中共有五个个体，其值分分别为a,0,1,2,3，若，若该样本的平均本的平均值为1，则样本方差本方差为() 思路思路先利用平均数公式求出先利用平均数公式求出a，再利用方差公式求出，再利用方差公式求出方差方差愧爱治侍篙常角猎苯挤酝逸篷救揪迈萌慨坡辙楷瘪坟乐盅腺嵌销的泉捶初全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 规律总结规律总结规律总结 1众数、中位数、平均数的异同众数、中位数、平均数的异同 (1)众数、中位数及平均数都是描述一众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中数

59、据集中趋势的量，平均的量，平均数是最重要的量数是最重要的量 (2)平均数的大小与一平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系，任何一个数据数据里每个数据均有关系，任何一个数据的的变动都会引起平均数的都会引起平均数的变动，而中位数和众数都不具，而中位数和众数都不具备此性此性质 (3)众数考众数考查各数据出各数据出现的的频率，当一率，当一组数据中有不少数据多次出数据中有不少数据多次出现时，众数往往更能反映，众数往往更能反映问题 (4)中位数仅与数据的排列位置有关，中位数可能出现在所给数据中位数仅与数据的排列位置有关，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，

60、中，也可能不在所给数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势可用中位数描述其集中趋势烦碰奔纵具译痢满蚂埋鸟脊壬安皖女杯塔毕呸奴锅尽沫赞山戏靠蛹回混赵全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5454讲讲 规律总结规律总结 2茎叶茎叶图刻画数据的刻画数据的优点点 (1)所有数据信息都可以在茎叶所有数据信息都可以在茎叶图中看到中看到 (2)茎叶茎叶图便于便于记录和表示，且能和表示，且能够展示数据的分布情况展示数据的分布情况 3利用利用频率分布直方率分布直方图估估计样本的数字特征本的数字特征 (1)

61、中位数：在中位数：在频率分布直方率分布直方图中，中位数左中，中位数左边和右和右边的直的直方方图的面的面积相等，由此可以估相等，由此可以估计中位数的中位数的值 (2)平均数：平均数是平均数：平均数是频率分布直方率分布直方图的的“重心重心”，等于，等于图中中每个小矩形的面每个小矩形的面积乘以小矩形底乘以小矩形底边中点的横坐中点的横坐标之和之和 (3)众数：在众数：在频率分布直方率分布直方图中，众数是最高的矩形底中，众数是最高的矩形底边的的中点的横坐中点的横坐标村渭酵扎红角膳于则憨贩倦温寸根惧丰熊苟惺外丙渣讼苦松硼倔军琵景慰全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教

62、师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 变量的相关性与统计案例变量的相关性与统计案例第第5555讲变量的相关性与统计案例讲变量的相关性与统计案例临国枪踞差轿菲娱授揭壶防践还祟匙珍木玩援肌俱皿他抽肩卸残吏绍转胺全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A知识梳理第第5555讲讲 知识梳理知识梳理 1变量与量与变量之量之间的关系大致可分的关系大致可分为两种两种类型：确定的型：确定的_关系和不确定的相关关系关系和不确定的相关关系 2两个两个变量的关系可通量的关系可通过它它们所所对应的点在平面上表的点在平面上表现

63、出来，出来，这些点些点对应的的图形叫做形叫做_图 3若两个若两个变量的散点量的散点图中，所有点看上去都在一条直中，所有点看上去都在一条直线附近波附近波动，则称称这两个两个变量是量是_的，而若所有点看上去在的，而若所有点看上去在_附近波附近波动，则称此相关称此相关为非非线性相关，如果所有点性相关，如果所有点在散点在散点图中没有中没有显示任何关系，示任何关系，则称称变量量间_4从散点从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个函数函数散点散点线性相关线性相关某条曲线某条曲线不相关不相关烷磐抑摈檀腹莆咽壕饿睦武盛择椿冻碍皱匠骋颓辟办征辈苦诈颓邦旭时

64、腥全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 知识梳理知识梳理变量的量的这种相关关系称种相关关系称为_，点散布在从左上角到右下，点散布在从左上角到右下角的区域内，两个角的区域内，两个变量的量的这种相关关系称种相关关系称为_ 5从散点从散点图上看，如果上看，如果这些点从整体上看大致分布在通些点从整体上看大致分布在通过散点散点图中心的一条直中心的一条直线附近，附近，则这条直条直线叫叫_ 6假假设我我们已已经得到两个具有得到两个具有线性相关关系的性相关关系的变量的一量的一组数据数据(x1，y1)，(x2，y2)

65、，(xn，yn)，且所求回，且所求回归方程是方程是 x ，其中，其中 是回是回归方程的方程的_， 是是_，则有有 正相关正相关负相关负相关回归直线回归直线斜率斜率截矩截矩玻荷墨处篙丢化舔昌续晕忽勒绦糠抑熔泣判励尘录攒答代厢倔闹瘟丙抠庶全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 知识梳理知识梳理 通通过求求Q(y1bx1a)2(y2bx2a)2(ynbxna)2的最的最小小值而得出回而得出回归直直线的方法，即求回的方法，即求回归直直线，使得，使得样本数据的点到本数据的点到回回归直直线的距离的平方和最小，的距

66、离的平方和最小，这一方法叫做最小二乘法一方法叫做最小二乘法 7回回归分析的基本思想及其初步分析的基本思想及其初步应用用 (1)回回归分析是分析是对具有具有_关系的两个关系的两个变量量进行行统计分析的方分析的方法，其常用的研究方法步法，其常用的研究方法步骤是画出是画出_，求出回，求出回归直直线方程，方程，并利用回并利用回归直直线方程方程进行行预报 (2)对n个个样本数据本数据(x1，y1)、(x2，y2)、(xn，yn)，_称称为样本点的中心本点的中心 (3)除用散点除用散点图外，外，还可以用可以用样本相关系数本相关系数r来衡量两个来衡量两个变量量x，y相关关系的相关关系的强强弱，其中弱，其中相

67、关相关散点图散点图腺眠孺颊求沿丙祖馏渴卤稿待赋檬磐晌木凳鼓傻次兵彭礁男阜内块欺努钞全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 知识梳理知识梳理矫赵玲伞散卸插瘫疗叶预呵嘱悦盂蜒蝶掇座巨妊页粱胚财懂厚讣从怯位储全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 知识梳理知识梳理 当当r0，表明两个，表明两个变量量_，当，当r0，表明两个，表明两个变量量_，r的的绝对值越接近于越接近于1，表明两个，表明两个变量的量的线性相关性越性

68、相关性越强强；r的的绝对值越接近于越接近于0，表明两个，表明两个变量之量之间_线性性相关关系，通常相关关系，通常|r|_时，认为这两个两个变量具有很量具有很强强的的线性性相关关系相关关系 (4)用相关指数用相关指数R2来刻画回来刻画回归的效果，公式是的效果，公式是 正相关正相关负相关负相关几乎不存在几乎不存在0.75都唱匹匪背惹锭粥靖晃零够婉剖里涌筐碍肥常镐揣轨丹砌兑踪仆表俱面背全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 知识梳理知识梳理 R2的的值越大，越大，说明残差平方和越小，也就是明残差平方和越小，

69、也就是说模型模型拟合效果合效果_ 8独立性独立性检验的基本思想及其初步的基本思想及其初步应用用 (1)若若变量的不同量的不同“值”表示表示_，则这类变量称量称为分分类变量量 (2)列出的两个分列出的两个分类变量的量的_表，称表，称为列列联表表 (3)利用随机利用随机变量量K2来判断来判断“两个分两个分类变量有关系量有关系”的方法称的方法称为_ 独立性独立性检验公式公式K2_. (4)在独立性在独立性检验中，常用中，常用_和和_来直来直观地反映数据情况地反映数据情况 越好越好个体所属的不同类别个体所属的不同类别频数频数独立性检验独立性检验二维条形图二维条形图三维柱形图三维柱形图技本憋螟岛诲潜冰脱

70、酉事界徽衬撑盘树晰享揍练裤撅域吻作以披栈毕酮谚全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A要点探究第第5555讲讲 要点探究要点探究探究点探究点1线性相关关系的判定线性相关关系的判定 例例1 观察下列各察下列各图形：形：晚侧廓恩女踩踪渴说柔乐全侩靶蜗捉磊终未吝功龄毛准淤幸茂颈跟卉催钉全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究 其中两个其中两个变量量x、y具有相关关系的具有相关关系的图形是形是() A B C D 例例

71、1思路思路根据相关关系的概念直接判断根据相关关系的概念直接判断C解析解析 相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附附近波近波动，是，是线性相关；若所有点看上去都在某条曲性相关；若所有点看上去都在某条曲线(不是一条不是一条直直线)附近波附近波动，是非，是非线性相关由性相关由图可以看出，可以看出，是是线性相性相关，关，是非是非线性相关的只有性相关的只有是不相关的是不相关的选C. 点点评散点散点图的最大的最大优点就是直点就是直观，并且制作散点，并且制作散点图也也较为方方便，因此散点便，因此散点图在判断两个在判断两个变量是否相关的量是否相关的过程中起着重

72、要作用程中起着重要作用剁奥曙释嘻谅刁珊嗅缺怂迅弘筋皂浦郧棋驰师绽我烃笨饥亚颤姐躁瞅民弃全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究 2010赣州模拟赣州模拟 某种某种产品的广告支出品的广告支出x(单位：百位：百万元万元)与与销售售额y(单位：百万元位：百万元)之之间有如下的有如下的对应关系：关系：x2 24 45 56 68 8y30304040606050507070试对变量试对变量y与与x进行相关性检验进行相关性检验 思路思路 判断两变量有无线性相关关系有两种方法：画判断两变量有无线性

73、相关关系有两种方法：画出散点图和计算相关系数出散点图和计算相关系数r.矿落仅繁痹沽司殴廷聂桩镍拆薪烹迁响殿趴捌艳垦汀百癸赐竭指疽饰臭煞全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究 解答解答 (1)方法一：利用散点图进行相关性检验方法一：利用散点图进行相关性检验观察散点图中各点，发现它们都集中在一条直线附近，因此判观察散点图中各点，发现它们都集中在一条直线附近，因此判断断y与与x有线性相关关系有线性相关关系直启枫倘矮部牺甫械册霜瞳洋拢室基爱旁镰酪粹露容媚假鼠宣乞撂簿光挝全品高考复习方案教师手

74、册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究鞋价赁柔性泣尚牟咯苔胰单轻袋唱蝗拯牢捡者作埠控根竹园邹善坠茶泡茹全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究函编尝矣钉臭今数掳暗番粮剑氓斜蠢久胺圃银酌苞孺杯圈荒饶女剃鸡念听全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A要点探究第第5555讲讲 要点探究要点探究探究点探究点2回归直线方程的求法及应

75、用回归直线方程的求法及应用 例例2 2010年年12月某班主任月某班主任为了了对本班学生的月考成本班学生的月考成绩进行行分析，决定从全班分析，决定从全班25名女同学，名女同学，15名男同学中随机抽取一个容名男同学中随机抽取一个容量量为8的的样本本进行分析行分析(1)如果按性如果按性别比例分比例分层抽抽样，应选男、女生各多少人？男、女生各多少人？(2)随机抽取随机抽取8位，若位，若这8位同学的数学、物理分数位同学的数学、物理分数对应如表：如表：学生学生编号号12345678数学成数学成绩x6065707580859095物理成物理成绩y7277808488909395枣凝疑流缉闺赐哨置羚渔烃疡拈

76、轨腊剩斌抚徊擅秤靛备点朝傈潮耙叠赞诵全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究 根据上表数据用散点根据上表数据用散点图说明物理成明物理成绩y与数学成与数学成绩x之之间是否是否具有具有线性相关性如果具有性相关性如果具有线性相关性，求性相关性，求y与与x的的线性回性回归方方程程(系数精确到系数精确到0.01)；如果不具有；如果不具有线性相关性，性相关性，请说明理由明理由帅旦凌况撤囱什血压裳坦吾振意曰畸酥舀蛆心急舶易娘衰掇氨先妓吨逾阻全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全

77、品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究织穴介聂凉酚坟蚜剑绑篡招鲜袭胃蜜饭搞褪啮藕歌追广阮跪爽死咐霍琢闯全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究 点点评求求线性回性回归方程，首先要方程，首先要对两个两个变量是否具有量是否具有线性相关性相关性性进行判断，判断的方法有两个：一是用散点行判断，判断的方法有两个：一是用散点图进行判断，二是利行判断，二是利用相关系数的用相关系数的强强弱弱(计算复算复杂)当两个当两个变量没有相关关系量没有相关关系时

78、，即使，即使可以求出可以求出线性回性回归方程，方程，该方程也是没有方程也是没有实际意意义的的沃均楷弱墨金啦挠抚您佰乍企们第员盯着蛹枷缚街巷裕需索驯动燃拘沙析全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究探究点探究点3独立性检验的基本思想及应用独立性检验的基本思想及应用 例例3 2010辽宁卷宁卷 为了比较注射为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两只家兔随机地分成两组，每组组，每组

79、100只，其中一组注射药物只，其中一组注射药物A，另一组注射药物，另一组注射药物B. (1)甲、乙是甲、乙是200只家兔中的只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；只，求甲、乙分在不同组的概率； (2)表表1和表和表2分别是注射药物分别是注射药物A和和B后的试验结果后的试验结果(疱疹面积单疱疹面积单位：位：mm2) 表表1：注射药物：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表：后皮肤疱疹面积的频数分布表：疱疹面疱疹面积60,65)60,65)65,70)65,70)70,75)70,75)75,80)75,80)频数数3030404020201010钒似藩慎停外慌诲滞悄政烬扬腺皂遥粕沮笛唁磋讽廖臃

80、拜虐扰殖唁坡激镑全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究 表表2：注射药物：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表：后皮肤疱疹面积的频数分布表：疱疹面疱疹面积60,65)60,65)65,70)65,70)70,75)70,75)75,80)75,80)80,85)80,85)频数数10102525202030301515 完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；的中位数大小；垛叼班撬沈翰醒琶终然汇啦卤仙治扩胃

81、舒兢缚波沛惦靠冻犁铃伤基匡盈寞全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究 完成下面完成下面22列联表，并回答能否有列联表，并回答能否有99.9%的把握认为的把握认为“注射注射药物药物A后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异后的疱疹面积有差异”卤琳译蚌胶赋丰侧纤鸿尺剩瘸虑逝瘤敲畸绢履肺蜡氖毁逾彩渔酬钠诌劫胡全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究疱疹面疱疹

82、面积小于小于70 mm2疱疹面疱疹面积不小于不小于70 mm2合合计注射注射药物物Aab注射注射药物物Bcd合合计n表表3：丫软咯见罪秦合虐择柠烬帮幌聋译弊固汲烟胳卡立段泞译瓮臣闰魂孽柿炒全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究 例例3解析解析第第(1)题，直接利用，直接利用组合数求出概率；第合数求出概率；第(2)题的的第第题，根据表，根据表1和表和表2，求出，求出频率，再求出，完成率，再求出，完成频率分布直率分布直方方图，再根据直方，再根据直方图比比较两个中位数的大小第两个中位数的大

83、小第题，根据表，根据表1和表和表2完成完成22列列联表，再表，再计算算K2统计量，根据量，根据临界界值进行判断行判断 解答解答 (1)甲、乙两只家兔分在不同甲、乙两只家兔分在不同组的概率的概率为瑶眷房剿输聘毗熟秩敞闭鸣咽豫战丹锥钒靛延陆心堂郊翠斩耿逗那昼粱穆全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究 (2)埔航行史钦涉瞳雇蹿斩决消蝉叔惟幢咸胁搐纶贬舍渴牌废深胶综徒棍样眯全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第

84、5555讲讲 要点探究要点探究 可以看出注射可以看出注射药物物A后的疱疹面后的疱疹面积的中位数在的中位数在65至至70之之间，而，而注射注射药物物B后的疱疹面后的疱疹面积的中位数在的中位数在70至至75之之间，所以注射，所以注射药物物A后疱疹面后疱疹面积的中位数小于注射的中位数小于注射药物物B后疱疹面后疱疹面积的中位数的中位数 表表3：疱疹面疱疹面积小于小于70 mm2疱疹面疱疹面积不小于不小于70 mm2合合计注射注射药物物Aa70b30100注射注射药物物Bc35d65100合合计10595n200了栈激鲸道丰邯欺竟藕录岩茂领险为府郭酶钞嫡恕辰寇挖咆看帛汕携侵蛔全品高考复习方案教师手册理第

85、9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究屁卢臆惮肚吊阮帘晤膊氨烃畅缉蛮耪韩痢押为蒙窿帛澎周块莫婆就遍激实全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究 在在调查的的400名男性中有名男性中有35名患有色盲症，名患有色盲症，600名女性中名女性中有有8名患有色盲症，将名患有色盲症，将统计数据制成了如数据制成了如图553 所示的二所示的二维条条形形图，该图可以可以说明的明的问题是是()A色盲与性色盲与性别没有关系，

86、因没有关系，因为男女男女都有色盲都有色盲B由此二由此二维条形条形图得不到什么得不到什么结论C色盲与性色盲与性别的关系不能确定的关系不能确定D色盲与性色盲与性别是有关系的，究竟有是有关系的，究竟有多大关系，多大关系，还要要进一步研究一步研究易认渴轿阐套武争判殿砰脖扭陕哈鲜未滴钮酪祸逃傀赊农轨责施氖至悬功全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 要点探究要点探究 思路思路通过二维条形图和色盲患者的比例来说明问题通过二维条形图和色盲患者的比例来说明问题饭杏撬老迟泡惨嫌例携吸坯钮蜘敞叹蔬经藩博隋叹迹薄嗜枕订怀王

87、籽媒愧全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 规律总结规律总结规律总结 1对两个两个变量的相关性关系情况的判断有两个方法：一是量的相关性关系情况的判断有两个方法：一是根据散点根据散点图，这种方法是从种方法是从图形上粗略地形上粗略地观察，比察，比较直直观、简单易行，但往往易行，但往往对相关程度刻画的不相关程度刻画的不够准确；二是准确；二是计算相关系算相关系数法，数法，这种方法能比种方法能比较准确地反映相关程度，相关系数的准确地反映相关程度，相关系数的绝对值越接近越接近1，相关性就越，相关性就越强强，相关

88、系数就是描述相关性，相关系数就是描述相关性强强弱的，弱的，相关性有正相关和相关性有正相关和负相关，相关，强强相关和弱相关相关和弱相关 2建立回建立回归模型的步模型的步骤： (1)确定研究确定研究对象，明确解象，明确解释变量和量和预报变量；量； (2)画出散点画出散点图，观察它察它们之之间的关系的关系(如是否具有如是否具有线性相关性相关关系关系)；拥酌掇窘斟陇旱妊胞拎钓吨刊阑囱饶姐俩陛选草由筛招煌乓义狱睬啊龚非全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A第第5555讲讲 规律总结规律总结旦陶闲旅瓷认板宅铬踪拽馁刑陛娠吸廖加排屉鞍郎磁掷卖狭凑力篇涂妙图全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A全品高考复习方案教师手册理第9单元-统计与统计案例-人教A