核衰变统计规律的验证

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1、核衰变统计规律的验证核衰变统计规律的验证08300700046 材料科学系 崔璨指导老师 姚红英2010.12衰变定律对大量的原子核而言，其衰变遵从统计规律： t表示时间，N0为t=0时刻的放射性核数，N(t)为t时刻的放射性核数，称为衰变常数。 两种分布l泊松分布一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，符合衰变定律l高斯分布也称正态分布，当平均值比较大时，泊松分布公式化为高斯分布 两种分布两种检验法l2检验法j为分组数，fj为各组实际频数，pj为各组理论概率，k为总频数 。其近似地服从2分布 。统计量2可用来衡量实测分布与理论分布之间有无明显的差异。自由度为(r-s-1), 对于正态分布s=

2、2，对于泊松分布s=1。定义一个任意给定的小概率 ：也称为显著性水平，根据自由度v的大小，查出对应的1- 2值，比较2和1- 2的大小来判断拒绝或接受理论分布。2分布的图形两种检验法l频率直方图检验法作频率直方图。将所得到的频率直方图与理论分布曲线相比较，来定性判断测量数据分布是否合理。两种检验法实验装置实验结果及分析l低计数（泊松分布）第一次测量：Cs源，时间间隔0.1s，测量300个样本点平均值：3.3632=27.967方差：3.577理论值与实验值不太符合啊？实验结果及分析2检验法组数r=12，泊松分布s=1=自由度v=10取显著性水平=0.1，查表得1- 2=16.0发生了小概率事件

3、？仪器计数或源有问题？核衰变的低计数不服从泊松分布？多做几组看看吧！不服从泊松分布2自由度v=9取显著性水平=0.1，查表得1- 2=14.684再试两次：平均值=3.367，组数r=11，2=8.351平均值=3.384，组数r=11，2=11.4732自由度v=9设置信度（1-）=0.9，查表得1- 2=14.684服从高斯分布21- 2的情况，也不可断然认定核衰变不符合理论分布，而要进一步详细分析原因。一般来说可以多测几组数据， 再做具体分析，记住小概率事件也是可能发生的参考书目l近代物理实验补充讲义 复旦大学物理教学实验中心l近代物理实验第二版 戴道宣、戴乐山主编 高等教育出版社l热力学统计物理第三版 汪志成 高等教育出版社谢谢!