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1、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 学习目标学习目标1 掌握平行线的性质定理，会证明掌握平行线的性质定理，会证明“两直线两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）平行，内错角相等（同旁内角互补）”;了解了解平行于同一直线的两条直线平行。平行于同一直线的两条直线平行。2 了解性质定理与判定定理的区别与联系，了解性质定理与判定定理的区别与联系
2、，初步感受互逆的思维过程。初步感受互逆的思维过程。3 进一步理解证明的步骤、格式和方法，发进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力。展演绎推理能力。 4 通过练习能运用平行线的性质证明简单的通过练习能运用平行线的性质证明简单的几何题。几何题。 公理:同位角相等，两直线平行. 1=2， ab. 判定定理1: 内错角相等，两直线平行. 1=2， ab. 判定定理2: 同旁内角互补，两直线平行. 1+2=1800 ， ab. abc21abc12abc12 平行线的判定 几何的三种语言几何的三种语言 如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？两直线平行，同位角相等
3、两直线平行，同位角相等.议一议： 利用这个公理，利用这个公理，你你 能证明哪些熟悉的结论？能证明哪些熟悉的结论？ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. Wait a moment! 已知：如图，直线已知：如图，直线ab， 1和和2 是直线是直线a、b被直线被直线 c截出的内错角截出的内错角 . . 求证：求证：1=2. .123abc证明：证明：ab ( )3=2 ( ) 3=1 ( )1=2 ( )已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补abc123例例1.已知：如已知：如图所示，直所示
4、，直线a b，a c，1，2，3是是直直线a，b，c被直被直线d截出的同位角截出的同位角.求求证：b c.证明：证明： b a(已知已知) 2=1( 两直线平行，两直线平行， 同位角相同位角相等等) c a(已知已知) 3=1( 两直线平行，两直线平行， 同位角相同位角相等等) 2=3(等量代换等量代换) b c(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)123性质定理：平行于同一条直线的两条直性质定理：平行于同一条直线的两条直线平行线平行. .谈谈你的收获？谈谈你的收获？平行线的性质：平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等。公理：两直线平行，同位角相等。 定理：两直结平行，内错角相等
5、。定理：两直结平行，内错角相等。定理：两直线平行，同旁内角互补。定理：两直线平行，同旁内角互补。 定理：平行于同一直线的两条直线平行。定理：平行于同一直线的两条直线平行。证明的一般步骤证明的一般步骤（）根据题意，（）根据题意，画画出出图图形形（）根据条件、结论，结合图形，（）根据条件、结论，结合图形，写写出出已知已知、求证求证.（）经过分析，找出由已知推出求证的途径，（）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写写出出 证明过程证明过程 3 .平行线判定与性质的区别与联系平行线判定与性质的区别与联系 平行线的性质描述的是平行线的性质描述的是“数量关系数量关系”，它是由两直线平行，得出角相等或互补它
6、是由两直线平行，得出角相等或互补的关系，是由的关系，是由“位置关系位置关系”到到“数量关系数量关系”平行线的判定是由平行线的判定是由角相等或互补，得出角相等或互补，得出两直线平行，是由两直线平行，是由“数量关系数量关系”到到“位置关位置关系系”。 两角间的数量关系两角间的数量关系 两直线间的位两直线间的位置关系置关系 由此可知判定与性质之间是一种互逆由此可知判定与性质之间是一种互逆的关系。的关系。判定判定性质性质练一练练一练 已知：如图，点已知：如图，点B，A，E在一条直线在一条直线上，上，1B. .求证：求证：C2. .证明：证明： 1B， ( ) ADBC. .( ) C2. .( ( )
7、已知已知同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角两直线平行，内错角相等相等o1o2oAoBoCoDoE 根据下列命题，画出图形，并结合图形根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证写出已知、求证(不写证明过程不写证明过程)： 1 垂直于同一直线的两直线平行； 已知：已知：直线直线ba ， caabc 求证：求证：bc2 一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；ABOCEFG已知：已知：如图，如图，OC是是AOB的平分线，的平分线， EFOA于于F ， EGOB于于G求证：求证：EF=EG3 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.已知：如图，直线已知：如图，直线a，b，c被直线被直线d所所截，且截，且a b，c b，求证：求证：a cabcd 谢谢 谢谢 ！
