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1、南昌一中：王盼盼6.2.2 用坐标表示平移用坐标表示平移1 什么叫做平移？什么叫做平移？2 平移后得到的新图形与原图形有什么平移后得到的新图形与原图形有什么关系？关系？把一个图形整体沿某一直线方向移动一把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。复习回顾复习回顾xy-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6654321-1-2-3-4A(-2,3)A1(3,3)A2(-7,3)A3(-2,7)A4(-2,-1)探究一探究一把点把点A（-2
2、，3）（1）向右（左）向右（左）平移平移5个单位个单位长度长度（2）向上（下）向上（下）平移平移5个单位长个单位长度度在在坐标中描出点坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：并进行如下平移：1、（、（1）将点）将点A向右平移向右平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则则 点点A1点的点的坐标是坐标是 ； （2）将点）将点A向左平移向左平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则则 点点A2点的坐标是点的坐标是 ； （3）将点）将点A向右平移向右平移a(ao)个单位长度得到个单位长度得到点点M，则，则 点点M点的坐标是点的坐标是 ； （4）将点）将点A向左平移向左平移a(ao)个单位
3、长度得到个单位长度得到点点N，则，则 点点N点的坐标是点的坐标是 ；（-2-a ，-3）（3，-3）（-8，-3）（-2+ a ，-3）在坐标中描出点在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：并进行如下平移：1、（、（1）将点）将点A向上平移向上平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则则 点点A1点的坐标是点的坐标是 ； （2）将点）将点A向下平移向下平移6个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则则 点点A2点的坐标是点的坐标是 ； （3）将点）将点A向上平移向上平移a(ao)个单位长度得个单位长度得到点到点P，则，则 点点P点的坐标是点的坐标是 ； （4）将点）将点A向左下平移向左
4、下平移a(ao)个单位长度得个单位长度得到点到点Q ，则则 点点Q点的坐标是点的坐标是 . （-2，-3+ a ）（-2，2）（-2，-9）（-2，-3- a ）(1)左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a个单位个单位个单位个单位(2)上、下平移：上、下平移：原图形上的点原图形上的点(x,y) 向左平移向左平移向左平移向左平移a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x+a,y)(x-a,y)向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) 向下平移向下平移向下平移向下平移b b个单位个单位个单位
5、个单位原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y+b)(x,y-b)归纳归纳练习练习1、将点、将点P(-4,3)先向左平移先向左平移2个单位，再向个单位，再向下平移下平移2个单位得点个单位得点P，则点，则点P的坐标为的坐标为_例例1：如图，三角形：如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是三个顶点坐标分别是 A（4，3），），B（3，1），），C（1，2） （1）、将三角形）、将三角形ABC三个顶点的横坐标减去三个顶点的横坐标减去6，纵坐标不变，分别得到点纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形各点，所得三角形A1 B1 C1与三角形与三角形ABC
6、的大小、形状和位置上有什么关系？的大小、形状和位置上有什么关系？例题讲解例题讲解O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A(4,3)B(3,1)C(1,2).A1(-2,3).C1(-5,2)yx.B1(-3,1)B1(-3,1)(2)、将三角形ABC三个顶点的纵坐标减去5，纵坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？O12341234-1-2-3-4-1-2-3-4A(4,3)B(3,1)C(1,2).B2(3,-4).A2(4,-2).C2(1,-3)x 在平面直角坐标系内，如果把一个图
7、形各个在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移的新图形就是把原图形向（或向）平移 个单位长度；个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数个正数a，相应的新图形就是把原图形向，相应的新图形就是把原图形向（或）平移个单位长度。（或）平移个单位长度。右右左左上上下下aa归纳归纳思考思考:将三角形将三角形ABC三个顶点的横坐标减三个顶点的横坐标减 6，同时纵坐标，同时纵坐标减减5，又能得到什么结论？，又能得到什么结论？3 3 3 3、如图、
8、如图、如图、如图ABCABCABCABC中任意一点中任意一点中任意一点中任意一点P(xP(xP(xP(x0 0 0 0,y,y,y,y0 0 0 0) ) ) )经平移后对应点为经平移后对应点为经平移后对应点为经平移后对应点为P P P P1 1 1 1(x(x(x(x0 0 0 0+5,y+5,y+5,y+5,y0 0 0 0+3),+3),+3),+3),将将将将ABCABCABCABC作同样的平移到作同样的平移到作同样的平移到作同样的平移到A A A A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1。求求求求A A A A1 1 1 1、B B B B1 1 1
9、1、C C C C1 1 1 1的坐标的坐标的坐标的坐标 (2)(2)2 2 2 2、线段、线段、线段、线段CDCDCDCD是由线段是由线段是由线段是由线段ABABABAB平移得到的。点平移得到的。点平移得到的。点平移得到的。点A A A A（1 1 1 1，4 4 4 4）的）的）的）的对应点为对应点为对应点为对应点为C C C C（4 4 4 4，7 7 7 7），则点），则点），则点），则点B B B B（4 4 4 4，1 1 1 1）的对应点）的对应点）的对应点）的对应点D D D D的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为_。（1，2）练习练习4 4、观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（）
10、、观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（）中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上点的坐标为（，点的坐标为（，. .）则这个点在图（）则这个点在图（）中的对应点的坐标应为；中的对应点的坐标应为；y 图图y（，（，.）5.如图如图,求求ABC的面积的面积A(2,3)B(5,2)E 0 C(0,0)D 这节课你学到了什么知识？ 从本节课的学习活动过程中，你有何体会？(1)由平移引起点坐标的变化规律，(2)由坐标变化确定平移的方向,(3)可以用坐标解决有关平移的实际问题.(1)通过观察、探索、发现、归纳出数学规律,(2)在探寻规律时采用从特殊数值试探到一般结论的发现,(3)坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系,(4)把整体图形转化为某些特殊点来研究.(5)利用数学符号可以简捷准确描述数学结论.小结小结课本P54 3、4作业布置作业布置
