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1、13.1简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词且、或且、或 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接1理解理解“且且”“或或”的含义的含义2会用会用“且且”“或或”联结两个命题并判断命题联结两个命题并判断命题的真假的真假 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接研研 题题 型型 学学 习习 法法题型一题型一 将下列命题用将下列命题用“且且”“或或”联结成新联结成新命题命题 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例1 (1)p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边：平行四边形
2、的对角线相等；形的对角线相等；(2)p：35是是5的倍数，的倍数，q：35是是7的倍数；的倍数；(3)p：x21x4，q：x21x4.解析：解析：(1)pq：平行四边形的对角线互相平分且相等；：平行四边形的对角线互相平分且相等；pq：平行四边形的对角线互相平分或相等：平行四边形的对角线互相平分或相等(2)pq：35是是5的倍数且是的倍数且是7的倍数；的倍数；pq：35是是5的倍数或是的倍数或是7的倍数的倍数(3)pq：x21x4，且且x21x4；pq：x21x4. 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练1分别写出由下列命题构成的分别写出由下列命
3、题构成的“pq”“pq”形形式的命题式的命题(1)p：是无理数；是无理数；q：e不是无理数；不是无理数；(2)p：方程：方程x22x10有两个相等的实数根；有两个相等的实数根；q：方：方程程x22x10两根的绝对值相等；两根的绝对值相等；(3)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接解析：解析：(1)“pq”：是无理数或是无理数或e不是无理数；不是无理数；“pq”：是无理数且是无理数且e不
4、是无理数不是无理数(2)“pq”：方程：方程x22x10有两个相等的实数有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；根或两根的绝对值相等；“pq”：方程：方程x22x10有两个相等的实数根且两根的绝对值相等有两个相等的实数根且两根的绝对值相等(3)“pq”：三角形的外角等于与它不相邻的两个：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角；内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角；“pq”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角角的和且大于与它不相邻的任何一个内角题型二题型二 用用“且且”“或或”改写命题改写命题
5、 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例2用用“且且”“或或”改写下列命题改写下列命题(1)1不是质数也不是合数；不是质数也不是合数；(2)2既是偶数又是质数；既是偶数又是质数；(3)5和和7都是质数；都是质数；(4)x3是方程是方程|x|3的解的解解析解析：(1)p：1不是质数不是质数，q：1不是合数不是合数，pq：1不是质数且不是质数且1不是合数不是合数(2)p：2是偶数是偶数，q：2是质数是质数，pq：2是偶数且是偶数且2是是质数质数(3)p：5是质数是质数，q：7是质数是质数，pq：5是质数且是质数且7是质数是质数 学习目标学习目标 预习导学预习导学
6、 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接(4)p：x3是方程是方程|x|3的解的解，q：x3是方程是方程|x|3的解的解，pq：x3或或x3是方程是方程|x|3的解的解规律方法：规律方法：(1)当一个复合命题不是用当一个复合命题不是用“且且”或或“或或”联结时联结时，可以将其改为用可以将其改为用“且且”或或“或或”联结的复合联结的复合命题命题，改写时要注意不能改变原命题的意思改写时要注意不能改变原命题的意思，这就要这就要仔细考虑到底是用仔细考虑到底是用“且且”还是用还是用“或或”(2)在用在用“且且”“或或”联结两个命题联结两个命题p、q时时，在不引起在不引起歧义的情况下歧义的情况下，可将可将p、
7、q中的条件或结论合并中的条件或结论合并，使叙使叙述更通顺述更通顺 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练2用用“且且”“或或”改写下列命题：改写下列命题：(1)等腰三角形的顶角平分线平分底边，也垂直底边；等腰三角形的顶角平分线平分底边，也垂直底边；(2)45既能被既能被5整除又能被整除又能被9整除；整除；(3)x220的根是的根是；(4)33.解析：解析：(1)等腰三角形的顶角平分线平分底边且垂直等腰三角形的顶角平分线平分底边且垂直底边；底边；(2)45能被能被5整除且能被整除且能被9整除；整除；(3)x220的根是或的根是或；(4)3大于大于
8、3或等于或等于3.题型三题型三 p q、p q真假的判断真假的判断 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练3指出下列指出下列“pq”“pq”命题的真假命题的真假(1)p：当：当xR时，时，x212x，q：当：当xR时，时，|x|0；(2)p：相似三角形的面积相等，：相似三角形的面积相等，q：相似三角形的对应：相似三角形的对应角相等；角相等；(3)p：函数：函数ycos x是周期函数，是周期函数，q：函数
9、：函数ycos x是奇是奇函数函数解析：解析：(1)因为因为p是真命题是真命题，q是真命题是真命题，所以所以“pq”和和“pq”都是真命题都是真命题(2)因为因为p是假命题是假命题，q是真命题是真命题，所以所以“pq”是真命是真命题题，“pq”是假命题是假命题(3)因为因为p是真命题是真命题，q是假命题是假命题，所以所以“pq”是真命是真命题题，“pq”是假命题是假命题 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接析析 疑疑 难难 提提 能能 力力 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接分不清分不清“且且”与与“或或”的概念致错的概念致
10、错【典例典例】指出下列命题的形式及其构成指出下列命题的形式及其构成(1)一个内角为一个内角为90，另一个内角为，另一个内角为45的三角形是等腰的三角形是等腰直角三角形；直角三角形；(2)有一个内角为有一个内角为60的三角形是正三角形或直角三角的三角形是正三角形或直角三角形形解析：解析：(1)是是“p且且q”形式的复合命题形式的复合命题，p：一个内角为：一个内角为90，另一个内角为另一个内角为45的三角形是等腰的三角形是等腰三角形；三角形；q：一个内角为：一个内角为90，另一个内角为另一个内角为45的三角形是直角的三角形是直角三角形三角形 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 (2)是是“p或或q”形式的复合命题形式的复合命题，p：有一个内角为：有一个内角为60的三角形是正三角形；的三角形是正三角形；q：有一个内角为：有一个内角为60的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形【易错剖析易错剖析】对于对于(1)，错误认为是，错误认为是“p或或q”形式形式的复合命题，且不能正确表示命题的复合命题，且不能正确表示命题p和命题和命题q.对对于于(2)不能正确表示命题不能正确表示命题p和命题和命题
