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1、1一、基本统计内容一、基本统计内容v单个总体均值的单个总体均值的 t 检验（检验（One-Sample T Test）；）；v两个独立总体样本均值的两个独立总体样本均值的 t 检验检验（Independent-Sample T Test）；）；v两个有联系总体均值均值的两个有联系总体均值均值的 t 检验（检验（Paired-Sample T Test）；）；v单因素方差分析（单因素方差分析（One-Way ANOVA）；）；v双因素方差分析（双因素方差分析（General Linear ModelUnivariate）。）。 2二、假设条件二、假设条件v研究的数据服从正态分布或近似地服从正态分
2、研究的数据服从正态分布或近似地服从正态分布。布。v在在Analyze菜单中，均值比较检验可以从菜菜单中，均值比较检验可以从菜单单Compare Means，和，和General Linear Model得出。如图所示。得出。如图所示。 3三、单个总体的三、单个总体的 t 检验分析检验分析 v单个总体的单个总体的 t 检验（检验（One-Sample T Test）分析，也称为单一样本的）分析，也称为单一样本的 t 检验分析，检验分析，也就是检验单个变量的均值是否与假定的均数也就是检验单个变量的均值是否与假定的均数之间存在差异。如将单个变量的样本均值与假之间存在差异。如将单个变量的样本均值与假定
3、的常数相比较，通过检验得出预先的假设是定的常数相比较，通过检验得出预先的假设是否正确的结论。否正确的结论。41、过程、过程v例：根据例：根据20022002年我国不同行业的工资水平，检验年我国不同行业的工资水平，检验国有企业的职工平均年工资收入是否等于国有企业的职工平均年工资收入是否等于1000010000元，假设数据近似地服从正态分布。元，假设数据近似地服从正态分布。v建立假设：建立假设：vH0H0：国有企业工资为：国有企业工资为1000010000元；元；vH1H1：国有企业职工工资不等于：国有企业职工工资不等于1000010000元元v检验过程的操作按照下列步骤：检验过程的操作按照下列步
4、骤：5v1 1、单击、单击Analyze Analyze Compare Means Compare Means One-One-Sample T TestSample T Test，打开，打开One-Sample T Test One-Sample T Test 主对主对话框；话框；v2 2、从左边框中选中需要检验的变量（国有单位）、从左边框中选中需要检验的变量（国有单位）进入检验框中。进入检验框中。v3 3、在、在Test ValueTest Value框中键入原假设的均值数框中键入原假设的均值数1000010000。6v4 4、单击、单击OptionsOptions按钮，得到按钮，得到O
5、ptionsOptions对话框（如图）对话框（如图），选项分别是置信度（默认项是，选项分别是置信度（默认项是9595）和缺失值）和缺失值的处理方式。选择后默认值后返回主对话框。的处理方式。选择后默认值后返回主对话框。7v5、单击、单击OK，得输出结果。，得输出结果。82、One-Sample Statistics 数据的基本统计描述数据的基本统计描述t检验的检验结果检验的检验结果93、One-Sample Test10练习练习11四、两个独立样本的四、两个独立样本的t检验检验vIndependent-sample T TestIndependent-sample T Test是检验两个没有联
6、是检验两个没有联系的总体样本均值间是否存在显著的差异。两个系的总体样本均值间是否存在显著的差异。两个没有联系的总体样本也称独立样本。没有联系的总体样本也称独立样本。v如两个无联系的企业生产的同样产品之间的某项如两个无联系的企业生产的同样产品之间的某项指标的均值的比较，不同地区的儿童身高、体重指标的均值的比较，不同地区的儿童身高、体重的比较等，都可以通过抽取样本检验两个总体的的比较等，都可以通过抽取样本检验两个总体的均值是否存在显著的差异。均值是否存在显著的差异。12131、过程、过程v例：某医药研究所考察一种药品对男性和女性例：某医药研究所考察一种药品对男性和女性的治疗效果是否有显著差异，调查
7、了的治疗效果是否有显著差异，调查了1010名男性名男性服用者及服用者及7 7名女性服用者，对他们服药后的各项名女性服用者，对他们服药后的各项指标进行综合评分，服用的效果越好，分值就指标进行综合评分，服用的效果越好，分值就越高，每人所得的总分见下表，越高，每人所得的总分见下表，v试根据表中的数据检验这种药品对男性和女性试根据表中的数据检验这种药品对男性和女性的治疗效果是否存在显著差异。的治疗效果是否存在显著差异。14性性别分分数数序序号号791001098609100115810513271008068911051358047867312016021401501女女男男15v由于药品对男性或女性
8、的影响是无联系的，因此由于药品对男性或女性的影响是无联系的，因此这两个样本是相互独立的。可以应用两独立样本这两个样本是相互独立的。可以应用两独立样本的假设检验。的假设检验。v建立假设检验建立假设检验vH0H0：该药品对男性和女性的治疗效果没有显著差：该药品对男性和女性的治疗效果没有显著差异；异；vH1H1：该药品对男性和女性的治疗效果有显著差异。：该药品对男性和女性的治疗效果有显著差异。16v1 1、单击、单击Analyze Analyze Compare Means Compare Means Independent-sample T TestIndependent-sample T Tes
9、t，打开，打开Independent-sample T Test Independent-sample T Test 主对话框如图。主对话框如图。v2 2、选择要检验的变量、选择要检验的变量“综合得分综合得分”进入检验框中进入检验框中, ,选择分组变量选择分组变量“性别性别”进入分组框中进入分组框中 。17v3 3、然后单击、然后单击Define GroupDefine Group按纽，打开分组对话按纽，打开分组对话框如图所示，确定分组值后返回主对话框，如果框如图所示，确定分组值后返回主对话框，如果没有分组，可以选择没有分组，可以选择Cut pointCut point单选项，并在激单选项，并
10、在激活的框内输入一个值作为分组界限值。活的框内输入一个值作为分组界限值。18v4 4、由、由OptionOption选择按纽确定置信度值和缺失值选择按纽确定置信度值和缺失值的处理方式。的处理方式。v5 5、点击、点击OKOK可得输出结果。可得输出结果。192、Group Statistics分组统计描述表（分组统计描述表（a）203、独立样本的均值比较检验表（、独立样本的均值比较检验表（b）21v检验表基本统计表（检验表基本统计表（a a）、检验表（）、检验表（b b）第三列和）第三列和第四列是检验两样本数据的方差是否相等，从检第四列是检验两样本数据的方差是否相等，从检验结果得知两样本的方差没
11、有显著差异。验结果得知两样本的方差没有显著差异。v从第五列开始是对两个样本的均值的是否相等进从第五列开始是对两个样本的均值的是否相等进行检验。从假设检验的行检验。从假设检验的P P值看出，它大于显著性值看出，它大于显著性水平水平0.050.05，所以说男女之间的机械能力之间并无，所以说男女之间的机械能力之间并无显著差异，因此接受原假设显著差异，因此接受原假设H0H0。v而第八列之后分别是均值差、均值差标准误、均而第八列之后分别是均值差、均值差标准误、均值差的置信区间。值差的置信区间。22练习练习为了了评价两家旅游服价两家旅游服务企企业的服的服务质量，分量，分别在两个企在两个企业抽取抽取样本，在
12、本，在A A企企业随机抽取随机抽取3030名名顾客，在客，在B B企企业随机抽取随机抽取4040名名顾客，客，让他他们分分别对服服务质量量进行打分，行打分，评分分标准是准是0 0100100分。分。顾客客给出的服出的服务质量量评分如下表。分如下表。试问两家旅两家旅游服务企业的服务质量有没有差别？游服务企业的服务质量有没有差别？企业企业A企业企业B709785876473769157628982936486908283927480789959798270857294768973888387788484707972917984768788919375856574796485788384917484
13、6666857883757423五、配对样本的五、配对样本的t检验检验vPaired-Sample T Test是检验两个有联系是检验两个有联系正态总体的均值是否存在显著的差异。又称配正态总体的均值是否存在显著的差异。又称配对样本的对样本的 t 检验。检验。v经常用于生物、医药、农业、工业等多个行业。经常用于生物、医药、农业、工业等多个行业。v如检验某种药品使用的效果是否显著，需要对如检验某种药品使用的效果是否显著，需要对使用者使用前后进行比较；使用者使用前后进行比较；v再如对某种粮食进行品种改良，也需要比较改再如对某种粮食进行品种改良，也需要比较改良前后粮食产量有无显著差异等。良前后粮食产量
14、有无显著差异等。24v如果分组样本彼此不独立，例如测度的是工人在如果分组样本彼此不独立，例如测度的是工人在技术培训前后某项技能的成绩要求比较培训前后技术培训前后某项技能的成绩要求比较培训前后均值是否有显著性差异应该使用配对均值是否有显著性差异应该使用配对T 检验的功检验的功能能(Paired Simple T test)。v如果分组不止两个，使用如果分组不止两个，使用One Way ANOVA 一一元方差分析过程进行单变量方差分析。元方差分析过程进行单变量方差分析。v如果比较的变量明显不是正态分布，则使用一种如果比较的变量明显不是正态分布，则使用一种非参数检验过程非参数检验过程(Nonpara
15、metric test) 。v如果用户想比较的变量是分类变量应该使用如果用户想比较的变量是分类变量应该使用Crosstabs 功能。功能。251、过程、过程v例：某企业对生产线上的工人进行某种专业技术例：某企业对生产线上的工人进行某种专业技术培训，要对培训效果进行检验，从参加培训的工培训，要对培训效果进行检验，从参加培训的工人中抽取人中抽取30人，将他们培训前后的数据每加工人，将他们培训前后的数据每加工500个零件的不合格品数进行对比，得到数据表，个零件的不合格品数进行对比，得到数据表，见表见表3。试根据表中数据检验培训前后工人的平。试根据表中数据检验培训前后工人的平均操作技术水平是否有显著提
16、高，也就是检验培均操作技术水平是否有显著提高，也就是检验培训效果是否显著。训效果是否显著。26工人培训前后不合格品数据表工人培训前后不合格品数据表3 序号序号培训前培训前培训后培训后序号序号培训前培训前培训后培训后12016642311762332186244119625412064642216374222638432363952246310522563115326731253277313522874145329741553308327解：解：v这显然是配对样本均值的假设检验的问题。这显然是配对样本均值的假设检验的问题。v建立假设：建立假设：vH0：培训前后工人的技术水平没有显著差异；：培训前
17、后工人的技术水平没有显著差异；vH1：培训前后工人的技术水平有显著差异；：培训前后工人的技术水平有显著差异；v其检验过程的具体操作步骤为：其检验过程的具体操作步骤为：28v1、单击、单击Analyze Compare Means Paired-Sample T Test，打开，打开Paired-Sample T Test主对话框如图。主对话框如图。v2 2、选择要检验的两变量进入检验框中，、选择要检验的两变量进入检验框中，注意，一定要选择两个变量进入检验框内，注意，一定要选择两个变量进入检验框内，否则将无法得到检验结果。否则将无法得到检验结果。29v3 3、由、由OptionOption选择按
18、纽确定置信度值选择按纽确定置信度值9595和缺失值的处理方式。和缺失值的处理方式。v4 4、点击、点击OKOK得输出结果。得输出结果。v5 5、根据输出结果作出结论、根据输出结果作出结论 302、Paired Samples Statistics样本统计量分析样本统计量分析313、Paired Samples Test32练习练习33综合练习题1 1、为了了评价两家餐价两家餐饮服服务企企业的服的服务质量，分量，分别在两个企在两个企业抽取抽取样本，在本，在A A企企业随机抽取随机抽取1818名名顾客，在客，在B B企企业随机抽取随机抽取2424名名顾客，客，让他他们分分别对服服务质量量进行打分，
19、行打分，评分分标准是准是0 0100100分。分。顾客客给出的服出的服务质量量评分如下表。分如下表。1 1、试比比较该两家企两家企业的服的服务质量有无差异？量有无差异？2 2、假如此地方餐、假如此地方餐饮业服服务质量量评比得分比得分8080分及以上分及以上为优秀，秀，该两家企两家企业能否能否评为优秀？秀？34v2、某制鞋厂为了比较用来做鞋后跟的两种材料的质量，、某制鞋厂为了比较用来做鞋后跟的两种材料的质量，随机选取了随机选取了15名男子，让他们每人穿一双新鞋，每双鞋名男子，让他们每人穿一双新鞋，每双鞋中有一只是用材料中有一只是用材料A作后跟的，另外一只是用材料作后跟的，另外一只是用材料B作后作
20、后跟的跟的,其厚度均为其厚度均为10cm，一个月以后再次测量它们的厚，一个月以后再次测量它们的厚度，数据如下，问度，数据如下，问A和和B材料的耐磨力有无差异？材料的耐磨力有无差异？序号序号123456789101112131415材料材料A6.67.08.38.26.29.37.98.57.87.56.18.96.19.49.1材料材料B7.45.48.88.06.89.16.37.57.06.54.47.74.29.49.135v3 3、为了检验甲乙丙三种分离机在析出某种有用、为了检验甲乙丙三种分离机在析出某种有用物质效能上的高低今抽取物质效能上的高低今抽取8 8 批溶液每批均分成三批溶液每
21、批均分成三份分别由甲乙丙机分解处理其析出效果数据如表，份分别由甲乙丙机分解处理其析出效果数据如表， 所示试问甲乙丙三种机在析出效能上有无差异所示试问甲乙丙三种机在析出效能上有无差异( ( =0.05)?=0.05)?样号 1 2 3 4 5 6 7 8甲(X）4.0 3.5 4.1 5.5 4.6 6.0 5.1 4.3乙(Y) 3.0 3.0 3.8 2.1 4.9 5.3 3.1 2.7丙(Z) 3.2 3.8 4.3 3.6 4.0 4.9 4.7 2.436六、单因素方差分析六、单因素方差分析 v单因变量的单因素方差分析主要解决多于单因变量的单因素方差分析主要解决多于两个总体样本或变量
22、间均值的比较问题。两个总体样本或变量间均值的比较问题。是一种对多个（大于两个）总体样本的均是一种对多个（大于两个）总体样本的均值是否存在显著差异的检验方法。值是否存在显著差异的检验方法。v其目的也是对不同的总体的数据的均值之其目的也是对不同的总体的数据的均值之间的差异是否显著进行检验。间的差异是否显著进行检验。v单因素方差分析应用范围很广，涉及工业、单因素方差分析应用范围很广，涉及工业、农业、商业、医学、社会学等多个方面。农业、商业、医学、社会学等多个方面。371、过程、过程v例：某企业需要一种零件，现有三个不同的地区例：某企业需要一种零件，现有三个不同的地区的企业生产的同种零件可供选择，为了
23、比较这三的企业生产的同种零件可供选择，为了比较这三个零件的强度是否相同，每个地区的企业抽出个零件的强度是否相同，每个地区的企业抽出6件产品进行强度测试，其值如表所示。件产品进行强度测试，其值如表所示。v假设每个企业零件的强度值服从正态分布，试检假设每个企业零件的强度值服从正态分布，试检验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。验这三个地区企业的零件强度是否存在显著差异。38样本零件强度值（单位：百公斤）样本零件强度值（单位：百公斤）地地区区强强 度度样样本本1021161056971078357310611549911810038510398289110116132139解：解：v建立假设建
24、立假设vH0：三个地区的零件强度无显著差异；：三个地区的零件强度无显著差异；vH1：三个地区的零件强度有显著差异。：三个地区的零件强度有显著差异。v然后根据表中数据，建立数据文件，并进行单然后根据表中数据，建立数据文件，并进行单因素方差分析（因素方差分析（One-Way ANOVA） 。具。具体操作过程如下：体操作过程如下：40v1 1、单击、单击Analyze Analyze Compare Means Compare Means One-Way One-Way ANOVAANOVA，打开，打开 One-Way ANOVA One-Way ANOVA对话框。对话框。v2 2、从左框中选择因变
25、量、从左框中选择因变量”零件强度零件强度”进入进入Dependent listDependent list框内，选择因素变量框内，选择因素变量”地区地区”进进入入FactorFactor框内。点击框内。点击OKOK就可以得到方差分析表。就可以得到方差分析表。412、ANOVA 方差分析表方差分析表 42v如果需要对各地区间的零件强度进行进一步的比如果需要对各地区间的零件强度进行进一步的比较和分析，可以通过按纽较和分析，可以通过按纽OptionOption选项，选项，contrastcontrast对照比较，对照比较，Post HocPost Hoc多重比较去实现。多重比较去实现。43v单击单击
26、OptionOption按纽，打开按纽，打开OptionOption对话框如图所示：在对话框如图所示：在OptionOption选项中选择输出项。主要有不同水平下样本方选项中选择输出项。主要有不同水平下样本方差的齐性检验，缺失值的处理方式及均值的图形。差的齐性检验，缺失值的处理方式及均值的图形。44v选择选择Homogeneity of variance test Homogeneity of variance test 进行不同进行不同水平间方差齐性的检验以及水平间方差齐性的检验以及Descriptive Descriptive 基本统基本统计描述。在计描述。在Missing ValueMi
27、ssing Value栏中选择系统默认项。栏中选择系统默认项。45vLeast-significant differenceLeast-significant difference：最小显著差法；：最小显著差法；vBonferroniBonferroni：BonferroniBonferroni修正差别检验法；修正差别检验法；vDuncans multiple range testDuncans multiple range test：DuncanDuncan多范围多范围检验。检验。vStudent-Newman-KeulsStudent-Newman-Keuls：Student-Newman
28、-KeulsStudent-Newman-Keuls检检验，简称验，简称N-KN-K检验检验, ,亦即亦即q q检验；检验；vTukeys honestly significant differenceTukeys honestly significant difference：TukeyTukey显著性检验。显著性检验。 只能为只能为0.050.05；vTukeys bTukeys b：TukeyTukey另一种显著性检验；另一种显著性检验；vScheffeScheffe：ScheffeScheffe差别检验法。差别检验法。46v完成所有选择后返回主对话框，然后单击完成所有选择后返回主对话框
29、，然后单击OKOK，就可以得到三个地区零件强度分析表。就可以得到三个地区零件强度分析表。473、Descriptives基本统计描述基本统计描述(a)484、Test of Homogeneity of Variances(b)v方差齐性检验方差齐性检验Levene StatisticLevene Statisticdf1df1df2df2Sig.Sig.1.2031.2032 21515.328.328从基本统计分析表从基本统计分析表(a)(a)可以得到均值、标准可以得到均值、标准差等数据相应的统计特征值。从表（差等数据相应的统计特征值。从表（b b）中）中的统计检验可以得出，因素变量的各水
30、平间的统计检验可以得出，因素变量的各水平间的方差是没有显著差异的。的方差是没有显著差异的。49Multiple Comparisons多重比较多重比较* The mean difference is significant at the .05 level.The mean difference is significant at the .05 level.(I) (I) 地区地区(J) (J) 地区地区Mean Difference Mean Difference (I-J)(I-J)Std. Std. ErrorErrorSig.Sig.95% Confidence Interval95
31、% Confidence Interval Lower BoundLower BoundUpper BoundUpper BoundA1A1A2A2-7.17-7.175.7925.792.235.235-19.51-19.515.185.18A3A312.0012.005.7925.792.056.056-.35-.3524.3524.35A2A2A1A17.177.175.7925.792.235.235-5.18-5.1819.5119.51A3A319.17(*)19.17(*)5.7925.792.005.0056.826.8231.5131.51A3A3A1A1-12.00-12.
32、005.7925.792.056.056-24.35-24.35.35.35A2A2-19.17(*)-19.17(*)5.7925.792.005.005-31.51-31.51-6.82-6.82从表中可以看出，地区从表中可以看出，地区2 2与地区与地区3 3之间的差异是之间的差异是非常显著的，它们均值差的检验的尾概率为非常显著的，它们均值差的检验的尾概率为0.0050.005，明显小于显著性水平，明显小于显著性水平0.050.05。50 七、七、双因素方差（双因素方差（UnivariateUnivariate）分析过程）分析过程v单因变量的双因素方差分析是对观察的现象（因单因变量的双因素
33、方差分析是对观察的现象（因变量）受两个因素或变量的影响进行分析，检验变量）受两个因素或变量的影响进行分析，检验不同水平组合之间对因变量的影响是否显著。不同水平组合之间对因变量的影响是否显著。v双因素方差分析的应用范围很广，如粮食产量受双因素方差分析的应用范围很广，如粮食产量受到气候、温度因素的影响。到气候、温度因素的影响。v双因素方差分析过程可以分析出每一个因素的作双因素方差分析过程可以分析出每一个因素的作用；各因素之间的交互作用；检验各总体间方差用；各因素之间的交互作用；检验各总体间方差是否相等；还能够对因素的各水平间均值差异进是否相等；还能够对因素的各水平间均值差异进行比较等。行比较等。5
34、1双因素方差分析应用条件双因素方差分析应用条件v因变量和协变量必须是数值型变量，且因变量因变量和协变量必须是数值型变量，且因变量来自或近似来自正态总体。来自或近似来自正态总体。v因素变量是分类变量，变量可以是数值型或字因素变量是分类变量，变量可以是数值型或字符型的。各水平下的总体假设服从正态分布，符型的。各水平下的总体假设服从正态分布，而且假设各水平下的方差是相等的。而且假设各水平下的方差是相等的。52双因素方差分析的应用双因素方差分析的应用v例：下表是某商品例：下表是某商品S S在不同地区和不同时期的销在不同地区和不同时期的销售量表。已知数据服从正态分布，则要检验地区售量表。已知数据服从正态
35、分布，则要检验地区因素及时间因素对销售量的影响是否显著。因素及时间因素对销售量的影响是否显著。地地区区时期期5.25.22.82.87.57.512.612.67.67.65 54.64.62.32.38.68.68.98.93.73.74 44.94.91.71.77.27.210.810.83.63.63 34.84.81.51.59.49.47.17.11.81.82 26.26.22.42.413.413.414.214.26.56.51 15 54 43 32 21 153v由于销售量受地区和时间两个因素的影响，这由于销售量受地区和时间两个因素的影响，这是一个双因素方差分析的问题，根
36、据上表建立是一个双因素方差分析的问题，根据上表建立数据文件数据文件.v具体分析的步骤如下：具体分析的步骤如下：v1、单击、单击Analyze General linear Model Univariate，打开，打开Univariate主主对话框。如图所示：对话框。如图所示：v2、选择要分析的变量、选择要分析的变量”销售量销售量”进入进入Dependent Variable 框中，选择因素变量框中，选择因素变量”地区地区”和和”时期时期”进入进入Fixed Factor框中。框中。54v3、单击、单击Model按纽选择分析模型，得到按纽选择分析模型，得到Model对话框。如图所示：在对话框。如
37、图所示：在Specify框中，框中，指定模型类型。指定模型类型。Full Factorial Full Factorial 选项为系统默认项，建立全选项为系统默认项，建立全模型，全模型中包括因素之间的交互作用。模型，全模型中包括因素之间的交互作用。如果不考虑因素间的交互作用时，应当选择自如果不考虑因素间的交互作用时，应当选择自定义模型。定义模型。CustomCustom选项为自定义模型，本例选择此项并激选项为自定义模型，本例选择此项并激活下面的各项操作。活下面的各项操作。55v先从左边框中选择因素变量进入先从左边框中选择因素变量进入ModelModel框中框中; ;v然后选择效应类型。一般不考
38、虑交互作用时，然后选择效应类型。一般不考虑交互作用时，选择主效应选择主效应MainMain，考虑交互作用时，选择交，考虑交互作用时，选择交互作用互作用InteractionInteraction。可以通过单击。可以通过单击Build Build TermTerm下面的小菜单完成，本例中选择主效应下面的小菜单完成，本例中选择主效应; ;v最后在最后在Sum of Square Sum of Square 中选择分解平方和的中选择分解平方和的方法后返回在主对话框。一般选取默认项方法后返回在主对话框。一般选取默认项TypeType。 56单击单击OKOK就可以得到相应的双因素方差分析表就可以得到相应
39、的双因素方差分析表 57 Tests of Between-Subjects Effects从表中数据可以看出，从表中数据可以看出，F F值对应概率值对应概率P P值都小于显著性值都小于显著性水平水平0.050.05，这说明地区和时期对销售量的影响都是显，这说明地区和时期对销售量的影响都是显著的。著的。58两水平间的均值比较两水平间的均值比较v如果需要进行特定的两水平间的均值比较，如果需要进行特定的两水平间的均值比较，可单击可单击ContrastContrast比较按纽，打开比较按纽，打开ContrastContrast对话框如图。在对话框如图。在FactorFactor框中显示所有在主框中显
40、示所有在主对话框中选择的因素变量，括号中显示的对话框中选择的因素变量，括号中显示的是当前的比较方法，点击选中因素变量，是当前的比较方法，点击选中因素变量，可以改变均值的比较方法。可以改变均值的比较方法。59None None 不进行均数比较；不进行均数比较；Deviation Deviation 以观测量均值为标准进行比较；以观测量均值为标准进行比较；Simple Simple 以第一个或最后一个水平的观察值均值为标以第一个或最后一个水平的观察值均值为标准；准；Difference Difference 各水平上观察值均值与前一个水平的均各水平上观察值均值与前一个水平的均值进行比较；值进行比较
41、；Hermert Hermert 各水平上观察值与最后一个水平的均值比较。各水平上观察值与最后一个水平的均值比较。60如需要进行图形展示，可单击如需要进行图形展示，可单击PlotsPlots按纽，打按纽，打开图形对话框。选择作均值轮廓图（开图形对话框。选择作均值轮廓图（Profile)Profile)的参数。的参数。（1 1）在）在FactorFactor框中选择因素变量进入横坐标框中选择因素变量进入横坐标Horizontal AxisHorizontal Axis框内，然后单击框内，然后单击addadd按纽，可按纽，可以得到该因素不同水平的因变量均值的分布。以得到该因素不同水平的因变量均值的
42、分布。（2 2）如果要了解两个因素变量的交互作用，）如果要了解两个因素变量的交互作用，将一个因素变量送入横坐标后，将另一个因素将一个因素变量送入横坐标后，将另一个因素变量送入变量送入Separate LinesSeparate Lines分线框中，然后单击分线框中，然后单击addadd按纽。就可以输出反映两个因素变量的交按纽。就可以输出反映两个因素变量的交互图。本例中选择因素互图。本例中选择因素A A为横坐标。为横坐标。61v如需要将因素如需要将因素A各水平间均值进行两两比较，各水平间均值进行两两比较，单击单击Post Hoc按纽，打开按纽，打开Post Hoc Multiple多重比较对话框
43、如图所示。多重比较对话框如图所示。 从从FactorFactor框中选择因素变量进入框中选择因素变量进入Post Hoc Test forPost Hoc Test for框中，然后选择多重比较方法。本例中各组方差相框中，然后选择多重比较方法。本例中各组方差相等，选择等，选择LSDLSD方法。方法。62单击单击Save Save 按纽，打开保存对话框，如图按纽，打开保存对话框，如图2.162.16所示。所示。选择需要保存的变量选择需要保存的变量 63Predicted Value Predicted Value 预测值栏，选择此栏系统将给出根据预测值栏，选择此栏系统将给出根据模型计算的有关预测
44、值的选择项。模型计算的有关预测值的选择项。Diagnostics Diagnostics 诊断异常值栏，有库克距离和杠杆值诊断异常值栏，有库克距离和杠杆值（leverage valueleverage value）。）。Save to New File Save to New File 保存新文件栏保存新文件栏Residual Residual 残差栏，有非标准化和标准化残差、学生化残差栏，有非标准化和标准化残差、学生化和剔除残差等。和剔除残差等。本例中不作选择。本例中不作选择。64单击单击OptionsOptions按纽，打开按纽，打开UnivariateUnivariate：Options
45、Options对话框，对话框，从中选择需要输出的显著性水平，默认值为从中选择需要输出的显著性水平，默认值为0.050.05。本。本例中不作选择。例中不作选择。在进行所有的选择后，单击在进行所有的选择后，单击OKOK，就可以得到输出结果。，就可以得到输出结果。65 Multiple Comparisons多重比较表多重比较表从表中可以看到地区之间的差异比较结果，如从表中可以看到地区之间的差异比较结果，如A1A1与与A2A2，A1A1与与A3A3的差异就比较大，而的差异就比较大，而A1A1和和A5A5之间的没有显著之间的没有显著差异。差异。66从表中可以看到地区之间的差异比较结果，如从表中可以看到
46、地区之间的差异比较结果，如A1A1与与A2A2，A1A1与与A3A3的差异就比较大，而的差异就比较大，而A1A1和和A5A5之间的没有显著之间的没有显著差异。差异。67从表中可以看到地区之间的差异比较结果，从表中可以看到地区之间的差异比较结果，A1A1和和A5A5之之间的没有显著差异。间的没有显著差异。68因素因素A与因素与因素B的交互作用图的交互作用图由图可以看出，两个因素变量地区和时期的折线之由图可以看出，两个因素变量地区和时期的折线之间无交叉，因此两个因素之间基本上没有交互作用。间无交叉，因此两个因素之间基本上没有交互作用。69实验练习题实验练习题 v1、为了比较两种材料的质量，选择、为
47、了比较两种材料的质量，选择15台不同设备对台不同设备对这两种材料进行特别处理，假设未处理前两种材料的这两种材料进行特别处理，假设未处理前两种材料的指标数据均为指标数据均为10，一星期后经测量得到两种材料的指，一星期后经测量得到两种材料的指标数据如下：试根据下面的数据检验两种材料的质量标数据如下：试根据下面的数据检验两种材料的质量有无显著差异？有无显著差异？材料材料A A7.67.67.07.08.38.38.28.25.25.29.39.37.97.98.58.57.87.87.57.56.16.18.98.96.16.19.49.49.19.1材料材料B B8.08.06.46.48.88.
48、87.97.96.86.89.19.16.36.37.57.57 70 06.56.54.44.47.77.74.24.29.49.49.19.170v2、下面给出的是两个大文学家马克、下面给出的是两个大文学家马克.吐温的吐温的8篇篇小品文及斯诺特格拉斯的小品文及斯诺特格拉斯的10篇小品文中由篇小品文中由3个字个字母组成的词的比例。设两组数据分别来自正态总母组成的词的比例。设两组数据分别来自正态总体，试检验两位作家写的小品文稿中包含由体，试检验两位作家写的小品文稿中包含由3 个个字母组成的词的比例是否有显著的差异？并且检字母组成的词的比例是否有显著的差异？并且检验两组数据的方差是否相等？验两组
49、数据的方差是否相等？71v3、现有甲、乙、丙、现有甲、乙、丙3家企业生产同一种型号家企业生产同一种型号电池，为评比其质量，从每个生产企业各随机电池，为评比其质量，从每个生产企业各随机抽取抽取12只进行寿命测试，数据如下表所示：只进行寿命测试，数据如下表所示：试在显著性水平试在显著性水平0.05下，检验三企业生产的下，检验三企业生产的电池的平均寿命电池的平均寿命1、2、3有无显著差异，有无显著差异，并求并求1-2，1-3，2-3的的95置信置信区间。区间。工厂工厂 寿寿 命命 （h h）甲甲乙乙丙丙40 48 38 42 45 43 42 39 48 44 47 4340 48 38 42 45
50、 43 42 39 48 44 47 4326 31 30 34 34 35 29 28 37 32 37 3526 31 30 34 34 35 29 28 37 32 37 3539 41 40 42 41 42 47 50 43 50 48 4339 41 40 42 41 42 47 50 43 50 48 4372v4、下表中给出了某种化工过程在三种浓度、四、下表中给出了某种化工过程在三种浓度、四种温度水平下的得率，假设在诸水平的搭配下的种温度水平下的得率，假设在诸水平的搭配下的总体服从正态分布且方差相等，试在水平总体服从正态分布且方差相等，试在水平0.05下检验不同的浓度及不同的温
51、度下的得率的差异下检验不同的浓度及不同的温度下的得率的差异是否显著？交互作用的效应是否显著？是否显著？交互作用的效应是否显著？浓度（）浓度（）温度（温度（）10102424383852522 2141410101111111113139 9101012124 49 97 710108 87 711116 610106 65 5111113131414121213131414101073复习复习v1 1、测得某克山病区、测得某克山病区1111例急性克山病患者与例急性克山病患者与1313名健名健康人的血磷值（康人的血磷值（x x，mg%mg%）如下）如下v患者：患者：2.6 3.24 3.73 2
52、.6 3.24 3.73 3.733.73 4.32 4.73 4.32 4.73 5.18 5.58 5.78 6.4 6.535.18 5.58 5.78 6.4 6.53v健康人：健康人：1.67 1.98 1.67 1.98 1.981.98 2.33 2.34 2.5 2.33 2.34 2.5 3.6 3.73 4.14 4.17 4.57 4.82 5.783.6 3.73 4.14 4.17 4.57 4.82 5.78v问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否相同问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否相同？74v2 2、某医院有、某医院有1010例矽肺患者，经克矽平治疗前例
53、矽肺患者，经克矽平治疗前后的血红蛋白（后的血红蛋白（g/dlg/dl），见下表，问治疗对血），见下表，问治疗对血红蛋白有无作用红蛋白有无作用? ?v治疗前：治疗前：11.3 15 15 13.5 12.8 10 11 11.3 15 15 13.5 12.8 10 11 12 13 12.312 13 12.3v治疗后：治疗后：14 13.8 14 13.5 13.5 12 14 13.8 14 13.5 13.5 12 14.7 11.4 13.8 1214.7 11.4 13.8 127576v4 4、用二氧化硅、用二氧化硅50mg50mg使大鼠染使大鼠染尘后，后，测量不同量不同时期全肺湿
54、重的期全肺湿重的变化，化，见下表，下表，试比比较染染尘后后1 1月，月，3 3月，月，6 6月，三个月，三个时期的全肺湿重有无差期的全肺湿重有无差别？（完？（完全随机平衡全随机平衡设计的方差分析）的方差分析）一月一月二月二月三月三月3.33.34.44.43.63.63.63.64.44.44.44.44.34.33.43.45.15.14.14.14.24.25.05.04.24.24.74.75.55.53.33.34.24.24.74.777v5 5、下面、下面给出的是两个大文学家出的是两个大文学家马克克. .吐温的吐温的8 8篇小篇小品文及斯品文及斯诺特格拉斯的特格拉斯的1010篇小品文中由篇小品文中由3 3个字母个字母组成的成的词的比例。的比例。v设两两组数据分数据分别来自正来自正态总体，体，试检验两位作家两位作家写的小品文稿中包含由写的小品文稿中包含由3 3 个字母个字母组成的成的词的比例的比例是否有是否有显著的差异？并且著的差异？并且检验两两组数据的方差是数据的方差是否相等？否相等？7879
