《高中数学数列的概念与简单表示法课件苏教版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学数列的概念与简单表示法课件苏教版必修5（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 传说国际象棋是舍罕王的宰相西萨.班.达依尔发明的。他把这个有趣的娱乐品进贡给国王。舍罕王对于这一奇妙的发明异常喜爱，决定让宰相自己要求得到什么赏赐。 西萨并没有要求任何金银财宝，他只是指着面前的棋盘奏道：“陛下，就请您赏给我一些麦子吧，它们只要这样放在棋盘里就行了：第一个格里放一颗，第二个格里放两颗，第三个格里放四颗，以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍。圣明的王啊，只要把这样摆满棋盘上全部六十四格的麦粒都赏给你的仆人，我就心满意足了”. 舍罕王听了，心中暗暗欣喜：“这个傻瓜的胃口实在不算大啊”。他立即慷慨的应允道：”爱卿，你当然会如愿以偿的！”但当记麦工作开始后不久，舍罕王便暗暗叫苦
2、了，因为尽管第一袋麦子放满了将近二十个格子，可是接下去的麦粒数增长的竟是那样的快，国王很快意识到，即使把自己王国内的全部粮食都拿来，也兑现不了他许给宰相的诺言了！ ?456781567812334264个格子个格子你认为国王你认为国王有能力满足有能力满足上述要求吗上述要求吗每个格子里的麦粒数都是每个格子里的麦粒数都是前 一个格子里麦粒数的一个格子里麦粒数的 2倍 且共有且共有64 格子格子?184,467,440,737,095,516,15如果一升小麦按如果一升小麦按150150，000000粒计算，这大约是粒计算，这大约是140140万万亿升亿升小麦，按目前的平小麦，按目前的平均产量计算，
3、这竟然是全均产量计算，这竟然是全世界生产世界生产两千年两千年的全部小的全部小麦！麦！1.上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：2.2.右图堆放的钢管数从上往下右图堆放的钢管数从上往下：4, 5, 6,7,8,9,104.4.正整数正整数1 1，2 2，3 3，4 4的的倒数排列成的一列数：倒数排列成的一列数：6.无穷多个无穷多个1排列成的一列数：排列成的一列数：5.-1的的1次幂，次幂，2次幂，次幂，3次幂，次幂，排列成一列数：排列成一列数：3.我国历届奥运会金牌数我国历届奥运会金牌数：15，5，16，16，28, 32，51问题一问题
4、一：这些数有什么共同特点？：这些数有什么共同特点？1.都有一定的顺序；都有一定的顺序；2. 都是一列数都是一列数按一定顺序排列着的一列数称为按一定顺序排列着的一列数称为请问：是不是同一数列？请问：是不是同一数列？我国历届奥运会金牌数我国历届奥运会金牌数15，5，16，16，28, 32，51数列的定义数列的定义传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题：正方形数：正方形数：1，4，9，16，2525，4，9，16，1注意注意（1）数列是有序的；）数列是有序的；（2）数列是可重复的）数列是可重复的问题二问题二：数列的一般形式可以写成：数列的一般形式可以写成
5、：简记为简记为 其中其中是数列的第是数列的第n项。项。问题三问题三：什么是数列的项？：什么是数列的项？数列中的每一个数叫做这个数列的数列中的每一个数叫做这个数列的项项。各项依次叫做这个数列的各项依次叫做这个数列的第第1项项，第第2项项，第第n项项， 问题四问题四：数列怎样分类呢？：数列怎样分类呢？4, 5, 6,7,8,9,10(1)按按项数的多少项数的多少分：分：项数有限的数列叫项数有限的数列叫有穷数列有穷数列项数无限的数列叫项数无限的数列叫无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列无穷数列无穷数列(2)按按项之间的大小项之间的大小关系：关系：递增数列，
6、递增数列， 递减数列，递减数列，摆动数列摆动数列，常数列常数列递增数列递增数列递增数列递增数列递减数列递减数列常数列常数列摆动数列摆动数列数列的每一项与这一向的序号是否有一定的对应关系？数列的每一项与这一向的序号是否有一定的对应关系？序号序号项项它反映了一个数列项与项数的关系它反映了一个数列项与项数的关系. 从映射的观点看，数列可以看作是：从映射的观点看，数列可以看作是： 到到 的映射的映射序号序号数列项数列项即，数列可以看成以正整数集即，数列可以看成以正整数集 （ 或它的有限子集或它的有限子集1，2，n）为定义域的函数，当自变量从小到大依）为定义域的函数，当自变量从小到大依 次取次取值时对应
7、的一列函数值值时对应的一列函数值。y=f（x）ann函数值函数值自变量自变量 （正整数或它的（正整数或它的有限子集）有限子集）项项公式公式序号序号问题五问题五：数列与函数关系：数列与函数关系问题六问题六：数列的通项公式：数列的通项公式1.求数列中任意一项；求数列中任意一项；2.检验某数是否是该数列中的一项。检验某数是否是该数列中的一项。 的第的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的那么这个公式就叫做这个数列的通项公式通项公式31页页 练习练习1如果数列如果数列它的作用？它的作用？双重身份：他表示双重身份：他表示了数列的第
8、了数列的第n n项，又项，又是这个数列中所有是这个数列中所有各项的一般表示各项的一般表示1234567891024681012141618200-4n孤立的点孤立的点数列的图象表示数列的图象表示第三部分：第三部分：问题七问题七：求数列的通项公式：求数列的通项公式范例讲解：范例讲解：1 ,3 ,7 ,15 ,31，1，-1，1，-1，-1，3，-7，15，-31，2，0，2，0， 9，99，999，9999， 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：写出每个数列的一个通项公式： 例例2 ：图：图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基中的
9、三角形称为希尔宾斯基三角形。在下图三角形。在下图4个三角形中，着色三角形的个个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。图象。本节课学习的主要内容有：本节课学习的主要内容有：1、数列的概念、数列的概念2、数列的分类；、数列的分类；3、数列的通项公式；、数列的通项公式；4、本节课的能力要求是：、本节课的能力要求是：(1) 会由通项公式会由通项公式 求数列的任一项；求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求会用观察法由数列的前几项求数列的通项公
10、式。数列的通项公式。小小结结课本：课本：习题习题2.1 A 组组1，2，3，5递推公式也是数列的一种表示方法。递推公式也是数列的一种表示方法。问题八问题八：数列的递推公式：数列的递推公式补充练习补充练习本节课学习的主要内容有：本节课学习的主要内容有：1、数列的概念、数列的概念3、数列的通项公式、递推公式；、数列的通项公式、递推公式；2、数列的分类；、数列的分类；4 、本节课的能力要求是：、本节课的能力要求是：(1) 会由通项公式会由通项公式 求数列的任一项；求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求数会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。列的通项公式。 会根据数列的递推公式写出数列会根据数列的递推公式写出数列的前几项。的前几项。小小结结课本：课本：习题习题2.1 A 组组如图：根据下列如图：根据下列5 5个图形相应的个数的变化规律，试猜想个图形相应的个数的变化规律，试猜想第第n n个图中有几个点。个图中有几个点。
