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1、自主学习自主学习基础知识基础知识4 法拉第法拉第电电磁感磁感应应定律定律学学习习目目标标1.了了解解感感应应电电动动势势的的概概念念2.理理解解法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律，并并能能够够运运用用法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律定定量量计计算算感感应应电电动动势势的的大大小小(重重点点、难难点点)3.能能够够运运用用EBlv或或EBlvsin 计计算算导导体体切切割割磁磁感感线线时时的的感感应应电电动动势势(重重点点)4.知道反电动势的定义和作用知道反电动势的定义和作用合作探究合作探究重难疑点重难疑点解题技巧解题技巧素养培优素养培优1感应电动势感应电动势(1)在在_现现象中象中产产生
2、的生的电动势电动势(2)产产生感生感应电动势应电动势的那部分的那部分导导体相当于体相当于_(3)在在电电磁磁感感应应现现象象中中，只只要要闭闭合合回回路路中中有有感感应应电电流流，这这个个回回路路就就一一定定有有_；回回路路断断开开时时，虽虽然然没没有有感感应应电电流，但流，但_依然存在依然存在电磁感应电磁感应电源电源电动势电动势电动势电动势磁通量磁通量 变化率变化率 产产生感生感应电动势应电动势的条件是什么？的条件是什么？【提提示示】不不管管电电路路是是否否闭闭合合，只只要要穿穿过过电电路路的的磁磁通通量发生变化，电路中就会产生感应电动势量发生变化，电路中就会产生感应电动势1穿穿过过某某闭闭
3、合合线线圈圈的的磁磁通通量量的的变变化化量量越越大大，产产生生的的感感应电动势应电动势也越大也越大( )2感感应应电电动动势势的的方方向向可可用用右右手手定定则则或或楞楞次次定定律律判判断断( )3穿穿过过闭闭合合回回路路的的磁磁通通量量最最大大时时，其其感感应应电电动动势势一一定定最大最大( )1磁磁场场方方向向、导导体体棒棒与与导导体体棒棒运运动动方方向向三三者者两两两两垂垂直直时时：E_2如如图图441所所示示，导导体体棒棒与与磁磁场场方方向向垂垂直直，导导体体棒棒的运的运动动方向与方向与导导体棒本身垂直，但体棒本身垂直，但与磁与磁场场方向方向夹夹角角为为时时，E _BlvBlvsin_
4、如如图图442所所示示，一一边边长长为为L的的正正方方形形导导线线框框abcd垂垂直直于于磁磁感感线线，以以速速度度v在在匀匀强强磁磁场场中中向向右右运运动动，甲甲同同学学说说：由由法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律可可知知，这这时时穿穿过过线线框框的的磁磁通通量量的的变变化化率率为为零，所以零，所以线线框中感框中感应电动势应该为应电动势应该为零乙同学零乙同学说线说线框中框中ad和和bc边边均均以速度以速度v做切割磁感做切割磁感线线运运动动，由，由EBLv可知，可知，这这两条两条边边都都应该产应该产生生电电动动势势且且EadEbcBLv.他他们们各各执执一一词词，到到底底谁谁说说的的对对呢？
5、呢？【提提示示】这这两两个个同同学学说说的的并并不不矛矛盾盾，虽虽然然ad边边与与bc边边都都产产生生感感应应电电动动势势，但但由由于于方方向向相相反反，相相当当于于两两个个电电源源并并联联没没有有对对外外供供电电，所所以以整整个个回回路路的的电电动动势势为为零零可可见见，用用法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律求求出出的的是是整整个个回回路路的的感感应应电电动动势势，而而用用EBLv求求的的是是回回路路中中做做切切割割磁磁感感线线的的那那部部分分导导体体产产生生的电动势的电动势1对对于于EBlv中的中的B、l、v三者必三者必须须相互垂直相互垂直( )2导导体体棒棒在在磁磁场场中中运运动动速速
6、度度越越大大，产产生生的的感感应应电电动动势势一定越大一定越大( )3当当B、l、v三三者者大大小小、方方向向均均不不变变时时，在在t时时间间内内的的平平均均感感应应电电动动势势和和它它在在任任意意时时刻刻产产生生的的瞬瞬时时感感应应电电动动势势相同相同( )1定定义义：电电动动机机转转动动时时，由由于于切切割割磁磁感感线线，线线圈圈中中产产生的生的_电电源源电动势电动势作用的作用的电动势电动势2作用：作用： _线线圈的圈的转动转动削弱削弱阻碍阻碍1电电动动机机通通电电转转动动，电电动动机机中中出出现现的的感感应应电电动动势势为为反反电动势电动势，反，反电动势电动势会阻碍会阻碍线线圈的运圈的运
7、动动( )2电电动动机机正正常常工工作作时时，反反电电动动势势会会加加快快线线圈圈的的运运动动( )3电电动动机机工工作作中中由由于于机机械械阻阻力力过过大大而而停停止止转转动动，就就没没有有了了反反电电动动势势，线线圈圈中中的的电电流流会会很很大大，很很容容易易烧烧毁毁电电动动机机( )预预习习完完成成后后，请请把把你你认认为为难难以以解解决决的的问问题题记记录录在在下下面面的表格中的表格中问题问题1问题问题2问题问题3问题问题4学生分学生分组组探究一探究一法拉第电磁感应定律的理解和应用法拉第电磁感应定律的理解和应用第第1步探究步探究分层设问，破解疑难分层设问，破解疑难1面面积积为为S的的平
8、平面面垂垂直直于于磁磁场场放放置置，将将此此面面翻翻转转180，穿，穿过过此面的磁通量是否此面的磁通量是否发发生生变变化？化？【提示】【提示】发生变化发生变化物理量物理量单单位位物理意物理意义义计计算公式算公式磁通量磁通量Wb表示某表示某时时刻或某位刻或某位置置时时穿穿过过某一面某一面积积的磁感的磁感线线条数的多条数的多少少BS磁通量的磁通量的变变化量化量Wb表示在某一表示在某一过过程中程中穿穿过过某一面某一面积积的磁的磁通量通量变变化的多少化的多少|21|磁通量的磁通量的变变化率化率Wb/s表示穿表示穿过过某一面某一面积积的磁通量的磁通量变变化的快化的快慢慢第第3步例步例证证典例印证，思维深
9、化典例印证，思维深化有有一一个个100匝匝的的线线圈圈，其其横横截截面面是是边边长长为为L0.20 m的的正正方方形形，放放在在磁磁感感应应强强度度B0.50 T的的匀匀强强磁磁场场中中，线线圈圈平平面面与与磁磁场场垂垂直直若若将将这这个个线线圈圈横横截截面面的的形形状状在在5 s内内由由正正方方形形改改变变成成圆圆形形(横横截截面面的的周周长长不不变变)，在在这这一一过过程程中中穿穿过过线线圈圈的的磁磁通通量量改改变变了了多多少少？磁磁通通量量的的变变化化率率是是多多少少？线线圈圈的的感感应电动势应电动势是多少？是多少？【思路点拨】【思路点拨】解答本题时应注意以下几点：解答本题时应注意以下几
10、点：(1)周长相同的所有形状中，圆形的面积最大周长相同的所有形状中，圆形的面积最大(2)磁通量的变化率并不等同于电动势磁通量的变化率并不等同于电动势第第4步巧步巧练练精选习题，落实强化精选习题，落实强化1下列几种下列几种说说法正确的是法正确的是()A线线圈圈中中磁磁通通量量变变化化越越大大，线线圈圈中中产产生生的的感感应应电电动动势势一定越大一定越大B线线圈圈中中磁磁通通量量越越大大，线线圈圈中中产产生生的的感感应应电电动动势势一一定越大定越大C线线圈圈放放在在磁磁场场越越强强的的位位置置，线线圈圈中中产产生生的的感感应应电电动势动势一定越大一定越大D线线圈圈中中磁磁通通量量变变化化越越快快，
11、线线圈圈中中产产生生的的感感应应电电动动势势一定越大一定越大【解解析析】依依据据法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律，感感应应电电动动势势与与磁磁通通量量无无关关、与与磁磁通通量量的的变变化化量量无无关关，而而与与线线圈圈匝匝数数和和磁磁通通量量的的变变化化率率成成正正比比，因因此此，选选项项A、B错错误误感感应应电电动动势势与与磁磁场场的的强强弱弱也也无无关关，所所以以，选选项项C错错误误线线圈圈中中磁磁通通量量变变化化越越快快意意味味着着线线圈圈的的磁磁通通量量的的变变化化率率越越大大，依依据据法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律可可知知，感感应应电电动动势势与与磁磁通通量量的的变变化化率
12、率成成正正比比，在此条件下线圈中产生的感应电动势越大，故选项在此条件下线圈中产生的感应电动势越大，故选项D正确正确【答案】【答案】D2一一个个200匝匝、面面积积为为20 cm2的的线线圈圈，放放在在磁磁场场中中，磁磁场场的的方方向向与与线线圈圈平平面面成成30角角，若若磁磁感感应应强强度度在在0.05 s内内由由0.1 T增增加加到到0.5 T，在在此此过过程程中中磁磁通通量量变变化化了了多多少少？磁磁通通量量的平均的平均变变化率是多少？化率是多少？线线圈中感圈中感应电动势应电动势的大小是多少？的大小是多少？【解解析析】磁磁通通量量的的变变化化是是由由磁磁场场的的变变化化引引起起的的，应应该
13、用公式该用公式BSsin 来计算，来计算，所所以以BSsin (0.50.1)201040.5 Wb4104 Wb磁通量的平均变化率磁通量的平均变化率学生分学生分组组探究二探究二对公式对公式EBLv的理解的理解第第1步探究步探究分层设问，破解疑难分层设问，破解疑难1公式公式EBLv能否用来求解平均感能否用来求解平均感应电动势应电动势？【提提示示】当当EBLv中中v为为平平均均速速度度时时可可求求平平均均感感应应电动势电动势2导导体体棒棒绕绕一一端端垂垂直直于于匀匀强强磁磁场场做做匀匀速速圆圆周周运运动动时时，如何求感如何求感应电动势应电动势？3若若导导线线是是弯弯曲曲的的，如如何何求求其其切切
14、割割磁磁感感线线的的有有效效长长度度？【提提示示】L应应为为导导线线两两端端点点的的连连线线在在与与B和和v都都垂垂直直的直线上的投影长度的直线上的投影长度第第2步步结论结论自我总结，素能培养自我总结，素能培养1该该公公式式可可看看成成法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律的的一一个个推推论论，一一般般用用于于导导体体各各部部分分切切割割磁磁感感线线的的速速度度相相同同的的情情况况，当当v为为瞬瞬时时速速度度时时，E为为瞬瞬时时感感应应电电动动势势；若若v是是平平均均速速度度，则则E为为平平均感均感应电动势应电动势如果如果导导体各部分切割磁感体各部分切割磁感线线的速度不相等，的速度不相等，图图4
15、432公公式式中中的的v应应理理解解为为导导线线和和磁磁场场间间的的相相对对速速度度，当当导线导线不不动动而磁而磁场场运运动时动时，也有，也有电电磁感磁感应现应现象象产产生生3公公式式中中的的l应应理理解解为为导导线线切切割割磁磁感感线线时时的的有有效效长长度度如如果果导导线线和和磁磁场场不不垂垂直直，l应应是是导导线线在在垂垂直直磁磁场场方方向向投投影影的的长长度度；如如果果切切割割磁磁感感线线的的导导线线是是弯弯曲曲的的，l应应取取导导线线两两端端点的点的连线连线在与在与B和和v都垂直的直都垂直的直线线上的投影上的投影长长度度例例如如，如如图图所所示示的的三三幅幅图图中中切切割割磁磁感感线
16、线的的导导线线是是弯弯曲曲的的，则则切切割割磁磁感感线线的的有有效效长长度度应应取取与与B和和v垂垂直直的的等等效效直直线线长长度，即度，即ab的的长长第第3步例步例证证典例印证，思维深化典例印证，思维深化(2013课课标标全全国国卷卷)如如图图444，在在水水平平面面(纸纸面面)内内有有三三根根相相同同的的均均匀匀金金属属棒棒ab、ac和和MN，其其中中ab、ac在在a点点接接触触，构构成成“V”字字型型导导轨轨空空间间存存在在垂垂直直于于纸纸面面的的均均匀匀磁磁场场用用力力使使MN向向右右匀匀速速运运动动，从从图图示示位位置置开开始始计计时时，运运动动中中MN始始终终与与bac的平分的平分
17、线线垂直且垂直且和和导轨导轨保持良好接触下列关于保持良好接触下列关于回路中回路中电电流流i与与时间时间t的关系的关系图线图线，可能正确的是可能正确的是()图图444【思思路路点点拨拨】(1)导导体体切切割割磁磁感感线线的的有有效效长长度度与与时时间间的关系的关系(2)闭合回路的总电阻与导轨长度的关系闭合回路的总电阻与导轨长度的关系(3)感应电流由闭合电路欧姆定律求出感应电流由闭合电路欧姆定律求出此此类类题题一一般般采采用用解解析析法法，先先推推导导出出感感应应电电动动势势、感感应应电电流流的的表表达达式式，再再利利用用表表达达式式进进行行分分析析本本题题还还要要注注意意切切割磁感线的有效长度和
18、回路的总电阻是变化的割磁感线的有效长度和回路的总电阻是变化的第第4步巧步巧练练精选习题，落实强化精选习题，落实强化1(多多选选)如如图图445所所示示，一一导导线线弯弯成成半半径径为为a的的半半圆圆形形闭闭合合回回路路虚虚线线MN右右侧侧有有磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场，方方向向垂垂直直于于回回路路所所在在的的平平面面，回回路路以以速速度度v向向右右匀匀速速进进入入磁磁场场，直直径径CD始始终终与与MN垂垂直直从从D点点到到达达边边界界开开始始到到C点点进进入磁入磁场为场为止，下列止，下列结论结论正确的是正确的是()图图445【解析解析】在半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁在半
19、圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加，始终存在感应电流，由左手定则可知通量不断增加，始终存在感应电流，由左手定则可知CD边始终受到安培力作用，选项边始终受到安培力作用，选项B错有效切割长度如图所错有效切割长度如图所示，所以进入过程中示，所以进入过程中l先逐渐增大到先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为，然后再逐渐减小为0，由，由EBlv，可知最大值，可知最大值EmaxBav，最小值为，最小值为0， 2如如图图446是是法法拉拉第第研研制制成成的的世世界界上上第第一一台台发发电电机机模模型型的的原原理理图图将将铜铜盘盘放放在在磁磁场场中中，让让磁磁感感线线垂垂直直穿穿过过铜铜盘盘，图图中中a、b
20、导导线线与与铜铜盘盘的的中中轴轴线线处处在在同同一一平平面面内内，转转动动铜铜盘盘，就就可可以以使使闭闭合合电电路路获获得得电电流流若若图图中中铜铜盘盘半半径径为为r，匀匀强强磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度为为B，回回路路总总电电阻阻为为R，匀匀速速转转动动铜铜盘盘的角速度的角速度为为.则电则电路的功率是路的功率是()图图446学生分学生分组组探究三探究三电磁感应现象中的电路问题电磁感应现象中的电路问题第第1步探究步探究分层设问，破解疑难分层设问，破解疑难1如如图图447所所示示，导导体体棒棒ab在在切切割割磁磁感感线线的的过过程程中中电电路中会路中会产产生感生感应电应电流流图图447请请分
21、析：分析：(1)哪部分哪部分导导体相当于体相当于电电源呢？源呢？(2)哪端哪端为电为电源的正极？源的正极？【提示】【提示】ab相当于电源，相当于电源，a端为正极端为正极2产产生生感感应应电电动动势势的的部部分分是是电电源源，其其余余部部分分则则为为外外电电路路试试说说明明图图448(甲甲)、(乙乙)所所示示电电路路中中哪哪部部分分导导体体相相当当于于电电源，并画出等效源，并画出等效电电路，判断路，判断a、b两点两点电势电势的高低的高低图图448【提示】【提示】第第2步步结论结论自我总结，素能培养自我总结，素能培养1解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法
22、(1)明明确确哪哪部部分分导导体体或或电电路路产产生生感感应应电电动动势势，该该导导体体或或电电路就是路就是电电源，其他部分是外源，其他部分是外电电路路(2)用用法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律确确定定感感应应电电动动势势的的大大小小，用用楞次定律确定感楞次定律确定感应电动势应电动势的方向的方向(3)画画等等效效电电路路图图，分分清清内内外外电电路路，画画出出等等效效电电路路图图是是解决此解决此类问题类问题的关的关键键(4)运运用用闭闭合合电电路路欧欧姆姆定定律律、串串并并联联电电路路特特点点、电电功功率率、电热电热等公式等公式联联立求解立求解第第3步例步例证证典例印证，思维深化典例印证，
23、思维深化(2014黄黄冈冈高高二二期期末末)如如图图449所所示示，OAC是是半半径径为为l、圆圆心心角角为为120的的扇扇形形金金属属框框，O点点为为圆圆心心，OA边边与与OC边边电电阻阻不不计计；圆圆弧弧AC单单位位长长度度的的电电阻阻相相等等，总总阻阻值值为为4r.长长度度也也为为l、电电阻阻为为r的的金金属属杆杆OD绕绕O点点从从OA位位置置以以角角速速度度顺顺时时针针匀匀速速转转动动，整整个个过过程程中中金金属属杆杆两两端端与与金金属属框框接接触触良良好好求：求：(1)金属杆金属杆OD转过转过60时时它两端的它两端的电势电势差差UOD；(2)金金属属杆杆OD转转过过120过过程程中中
24、，金金属属杆杆OD中中的的电电流流I与与转过转过的角度的角度的关系式的关系式求解电磁感应中电路问题的关键求解电磁感应中电路问题的关键电电磁磁感感应应中中的的电电路路问问题题，实实际际上上是是电电磁磁感感应应和和恒恒定定电电流流问问题题的的综综合合题题感感应应电电动动势势大大小小的的计计算算、方方向向的的判判定定以以及电路的等效转化，是解决此类问题的关键及电路的等效转化，是解决此类问题的关键第第4步巧步巧练练精选习题，落实强化精选习题，落实强化1如如图图4410，均均匀匀磁磁场场中中有有一一由由半半圆圆弧弧及及其其直直径径构构成成的的导导线线框框，半半圆圆直直径径与与磁磁场场边边缘缘重重合合；磁
25、磁场场方方向向垂垂直直于于半半圆圆面面(纸纸面面)向向里里，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B0.使使该该线线框框从从静静止止开开始始绕绕过过圆圆心心O、垂垂直直于于半半圆圆面面的的轴轴以以角角速速度度匀匀速速转转动动半半周周，在在线线框中框中产产生感生感应电应电流流现现使使线线框保持框保持图图中所示位置，磁感中所示位置，磁感应应强强度度大小随大小随时间线时间线性性变变化化为为了了产产生与生与线线框框转动转动半周半周过过程中同程中同样样大小的大小的电电流，磁感流，磁感应应强强度度 2(多多选选)半半径径为为a右右端端开开小小口口的的导导体体圆圆环环和和长长为为2a的的导导体体杆杆，单单位位长长
26、度度电电阻阻均均为为R0.圆圆环环水水平平固固定定放放置置，整整个个内内部部区区域域分分布布着着竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度为为B0.杆杆在在圆圆环环上上以以速速度度v0平平行行于于直直径径CD向向右右做做匀匀速速直直线线运运动动杆杆始始终终有有两两点点与与圆圆环环良良好好接接触触，从从圆圆环环中中心心O开开始始，杆杆的的位位置置由由确定，确定，如如图图4411所示所示则则()图图4411电磁感应中的电荷量问题电磁感应中的电荷量问题根根据据法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律，在在电电磁磁感感应应现现象象中中，只只要要穿穿过过闭闭合合电电路路的的磁磁通通量量发发生
27、生变变化化，闭闭合合电电路路中中就就会会产产生生感感应应电电流流设设在在时时间间t内内通通过过导导线线某某截截面面的的电电荷荷量量为为q，则则根根据电流定义式据电流定义式Iq/t及法拉第电磁感应定律及法拉第电磁感应定律En/t，得，得上上式式中中n为为线线圈圈的的匝匝数数，为为磁磁通通量量的的变变化化量量，R为为闭闭合合电电路的路的总电总电阻阻如如图图4412所所示示，在在匀匀强强磁磁场场中中固固定定放放置置一一根根串串接接一一电电阻阻R的的直直角角形形金金属属导导轨轨aOb(在在纸纸面面内内)，磁磁场场方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里，另另有有两两根根金金属属导导轨轨c、d分分别别平平行
28、行于于Oa、Ob放放置置保保持持导导轨轨之之间间接接触触良良好好，金金属属导导轨轨的的电电阻阻不不计计现现经经历历以下四个以下四个过过程：程：以以速速率率v移移动动d，使使它它与与Ob的的距距离离增增大大一一倍倍；再再以以速速率率v移移动动c，使使它它与与Oa的的距距离离减减小小一一半半；然然后后再再以以速速率率2v移移动动c，使使它它回回到到原原处处；最最后后以以速速率率2v移移动动d，使使它它也也回到原回到原处处设设上上述述四四个个过过程程中中通通过过电电阻阻R的的电电荷荷量量的的大大小小依依次次为为Q1、Q2、Q3和和Q4，则则()AQ1Q2Q3Q4BQ1Q22Q32Q4C2Q12Q2Q3Q4 DQ1Q2Q3Q4先看名师指津先看名师指津 再演练应用再演练应用
