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1、15.2.3 整数指数幂复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质 （1） = ； （2） = ； 同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：（m，n是正整数）是正整数）幂的乘方：幂的乘方：（m，n是正整数）是正整数）（3） = ； 积的乘方：积的乘方：（n是正整数）是正整数）复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质 （4） = ；同底数幂的除法：同底数幂的除法：（a0，m，n是正整数）是正整数）（5） = ；商的乘方：商的乘方：（b0，n是正整数）是正整
2、数）思考：思考：其中其中a0a0，n n是正整数是正整数这就是说：这就是说：a an n（a0)a0)是是a an n的倒数的倒数例例1填空：填空：(1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_.(2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_.(3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= . 2、填空：、填空：（1） = ；（2） = ；（3） = ；（4） = .（5） = = ；（6） = ；例例2、把下列各式转化为只含有正、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、例例3、利用负整指数
3、幂把下列各式、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子化成不含分母的式子1、2、3、正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：当当a0时，时，a0=1。（6）a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=(1) (2) (1) (2) 例例1 1 计算计算: :【例题例题】巩固练习，精炼提高巩固练习，精炼提高 练习：练习：巩固练习，精炼
4、提高巩固练习，精炼提高 练习：练习：（1 1）（2 2）（3 3）例例4、计算、计算计算：练习练习(1) (-6x-2)2+2x0(2)(3x-1)-2 (-2x)-3 (3)-3例例5 5已知已知a a2 2+3a+1=0,+3a+1=0,求下列各求下列各式的值式的值. .（1 1）a+aa+a-1-1（2 2）a a2 2+a+a-2-2（3 3）a a3 3+a+a-3-3（4 4）a a4 4+a+a-4-4概念：概念：科学记数法科学记数法：绝对值大于：绝对值大于10的数记成的数记成a10n的形式，其中的形式，其中1 10，n是正整数。是正整数。例如，864000可以写成8.64105
5、. 用小数表示下列各数类似地，我们可以利用类似地，我们可以利用10的负整数次幂，的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成即将它们表示成a10- n的形式，其中的形式，其中n是是正整数，正整数，1 a 10.类似类似: : 算一算：算一算： 102= - 104= - 108= - 议一议议一议：指数与运算结果的指数与运算结果的0的个数有什么关系？的个数有什么关系？一般地，一般地，10的的n次幂，在次幂，在1前面有前面有-个个0。仔细想一想：仔细想一想： 1021的小数点后的位数是几位？的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？前面有几
6、个零？.n与运算结果的小数点后的位数有什么关系？与运算结果的小数点后的位数有什么关系？你发现了什么你发现了什么你发现了什么你发现了什么? ? 探索探索: : 例：例：一个纳米粒子的直径是一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示请用科学记数法表示.解：解：我们知道：我们知道：1纳米米纳米米.由由10可知，可知，1纳米纳米米米.所以所以35纳米纳米35米米而而3510（3.510）10 3510（9）3.510，所以这个纳米粒子的直径为所以这个纳米粒子的直径为3.5米米.学了就用6.751079.91010用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1） .675=（2） .99=（）（）-.61 - 6.1109分析：把分析：把a10n还原成原数时，只需把还原成原数时，只需把a的小数点的小数点 向左移动向左移动n位。位。（1）7.2105=（2）1.5104=用小数表示下列各数1、比较大小：、比较大小： （1）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.101042、计算：（、计算：（结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示）（6103）（1.8104）动脑筋动脑筋
