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1、1描述质点运动的四个基本物理量描述质点运动的四个基本物理量位置: 位矢位矢位矢位矢位置变化：位移位移位移位移位置变化率：速度速度速度速度速度变化率：加速度加速度加速度加速度本章总结！本章总结！两类问题两类问题1、已知运动方程，求速度、加速度、已知运动方程，求速度、加速度2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程2圆周运动圆周运动平面曲线运动的描述平面曲线运动的描述 1 速度：速度：2 加加速度：速度：相对运动相对运动3解：解：解：解：(1)先写参数方程先写参数方程例例1.已知质点的运动方程已知质点的运动方程 求：求： (1) 质点的轨迹。质点的轨迹。 (
2、2) t = 0 及及t = 2s 时，质点的位置矢量。时，质点的位置矢量。(2) 位置矢量位置矢量 t = 0 时，时，x = 0 y = 2 r = 2 j t = 2 时，时，x = 4 y = -2 r = 4i 2jxPy42Q-2O4位置矢量的大小位置矢量的大小位置矢量的方向位置矢量的方向xPy42Q-2O5例例例例2 2 2 2. . 求例求例1 1中中P P、Q Q两点间的位移和路程。两点间的位移和路程。解解解解：(1) 位移位移大小：大小：方向：方向：xPy42Q-2O6dxdyds(2) 路程路程xPy42Q-2O7解一：解一：解二：解二：例例例例3 3 3 3：已知：已知
3、: :求求: : 2s末速度的大小末速度的大小哪一种哪一种哪一种哪一种解法正解法正解法正解法正确确确确? ? ? ?8解：解：求求t=0秒及秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。和方向。例例4. .设质点做二维运动设质点做二维运动：方向：方向：大小：大小：9例例5：一质点运动轨迹为抛物线：一质点运动轨迹为抛物线求：求：x= -4m时（时（t0)粒子的粒子的速度、速率、加速度。速度、速率、加速度。xy(SI)(SI)解解：x= -4m时时 t=2s10例例6. .一质点沿一质点沿x x轴作直线运动，其位置坐标与时间的轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为
4、关系为 x=10+8t-4t2, ,求：求：（1 1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。）质点在第一秒第二秒内的平均速度。（2 2）质点在）质点在t=0、1、2秒时的速度。秒时的速度。解：解：11代入代入 t = 0 , 1 , 2 得：得：12例例7. 已知：质点沿直线运动，已知：质点沿直线运动， 求：求：解：解：13思考思考若加速度若加速度a = 恒量，上面三个恒量，上面三个*式成式成为什么形式？为什么形式？14 例例例例8 8. . 一艘快艇在速率为一艘快艇在速率为 时关闭发动机，其加速时关闭发动机，其加速度度 ，式中，式中k为常数，试证明关闭发动机后又为常数，试证明关闭发动机后又行驶距离
5、行驶距离x时，快艇速率为：时，快艇速率为： 证明：证明：1-2 1-2 运动的描述运动的描述15例例例例9 9 9 9: :设一质点在半径为设一质点在半径为r的圆周上以速率的圆周上以速率v0 0运动，写出：运动，写出：(1) 自然坐标系中质点的速度和加速度。自然坐标系中质点的速度和加速度。(2) 直角坐标系中质点的速度和加速度直角坐标系中质点的速度和加速度。解解: (1)以以O 为自然坐标系为自然坐标系的原点和计时起点的原点和计时起点sxr16(2) 取圆心取圆心 O为坐标原点，计时起点同上为坐标原点，计时起点同上 于是，于是，t = 0时，时，x = r, y = 0任意时刻任意时刻sxyr17 例例例例1010. 一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周运动，路程与时间的圆周运动，路程与时间的关系为的关系为 求：求：(1) 任意时刻任意时刻t，质点加速度的大小和方向。，质点加速度的大小和方向。 (2) 什么时刻质点加速度的大小等于什么时刻质点加速度的大小等于b，这时，这时质点已转了几圈质点已转了几圈？解解解解：质点的速率质点的速率18PO19
