《七年级数学下册11.1同底数幂的乘法课件新版青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册11.1同底数幂的乘法课件新版青岛版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行10101414次运算，它次运算，它工作工作10103 3秒可秒可进行多少次运算？进行多少次运算？问题情景问题情景列式：列式：1010141410103 3怎样计算怎样计算1014103呢？呢？an指数指数幂幂=aaan个个a底数底数1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾知识回顾 练一练练一练:（1）25表示什么？表示什么？（2）1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?25=.222221051010101010=.(乘方的意义）乘
2、方的意义）(乘方的意义乘方的意义）知识回顾知识回顾v式子式子103102中的两个因数有何特点？中的两个因数有何特点？底数相同5（222）（22）5a3a2=a（）.5（aaa）（aa）=22222=aaaaa3个a2个a5个a请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=（101010）（1010）=10（）；2322=2（）；探究新知探究新知我们把底数相同的幂称为我们把底数相同的幂称为同底数幂同底数幂请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左左右右两两边边，底底数数、指指数数有有什什么么关关系？系？103102=10（）2322=2（）a3a2=
3、a（）555猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。观察讨论观察讨论猜想猜想:aman=(m、n都是正整数都是正整数)aman=m个个an个个a=aaa=am+n（乘方的意义）（乘方的意义）(m+n)个个a由此可得同底数幂的乘法性质：由此可得同底数幂的乘法性质：aman=am+n(m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n猜想证明猜想证明（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）aman=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想：当三个或三个
4、以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如4345=43+5=48如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.练习计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）105106（5）10102104（107）（6） y4y3y2y(y10)例例1计算：计算：（1）（）（3）7（3）6；（2）（）（）3；101101（3）x3x5；例题分析：例题分析：（4）b2mb2m+1
5、.解解：x3x5=x3+5=x8；解：b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）-y6y5=-y11()（5）cc3=c3()（6）m3+m3=2m3()b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10cc3=c4 辨一辨辨一辨(1)-y(-y)2y3(2)(x+y)3(x+y)4例例2.计算计算:解: :原式原式= =-yy2y3解:(x+y)3(x+y)4=aman=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等。=(x+y)7拓展延伸拓展延伸=-y1+2+3=
6、-y6(x+y)3+4练习练习：（1）a3 a6；（2）x(-x)4x3解：解：（1）原式原式=a3+6（4）原式）原式=x3m+2m1（3）(x- -y)2 (y- -x)3(4)x3mx2m1（m为为正正整整数）数）=x5m1=(y- -x)5=a9练一练23= x9（2）原式）原式=xxx = x2+4+342（3）原式）原式=(y-x)(y-x)=(y- -x)2+323同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊一般特殊”例子公式应用不变，相加.1.底数不同时，要先化成底数不同时，要先化成同底数幂同底数幂才能运用法则才能运用法则;底数底数可以是一个可以是一个数数，也可以是，也可以是单项式单项式或或多项式多项式.3.解题时，要注意指数为解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉的情况，不要漏掉.2.解题时，底数是解题时，底数是负数（分数）负数（分数）的要用括号把底数括起的要用括号把底数括起来来.注意事项注意事项课后作业：1.课本78页习题2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）x4=x9。我思，我进步我思，我进步结束寄语结束寄语 只有不断的思考只有不断的思考,才才会有新的发现会有新的发现;只有量的只有量的变化变化,才会有质的进步才会有质的进步.祝祝大家学有所得大家学有所得! 下课了!
