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1、九年级数学九年级数学用分解因式法用分解因式法解一元二次方程解一元二次方程主备人：蓝田县史家寨初中主备人：蓝田县史家寨初中侯鹏武侯鹏武 学习目标：学习目标：1、会用分解因式法解一元二次方程，体会、会用分解因式法解一元二次方程，体会“降次降次”化归的思想方法化归的思想方法2、通过分解因式法解一元二次方程的学习，树立转化的、通过分解因式法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。思想。3、在学习过程中获得成功的体验，树立学好数学的信心。、在学习过程中获得成功的体验，树立学好数学的信心。学会在与他人的交流中获益。学会在与他人的交流中获益。学习重、难点学习重、难点1、重点：分解因式法解一元二次方程。、重点：
2、分解因式法解一元二次方程。2、难点：将方程的右边化为零后，对左边进行正确、难点：将方程的右边化为零后，对左边进行正确的分解因式。的分解因式。易错易混点：右边未化成易错易混点：右边未化成0就分解因式；不会分解因就分解因式；不会分解因式。式。 一、一、学生自主学习学生自主学习1、（温故）分解因式的常用方法：、（温故）分解因式的常用方法：、；2、分解因式：、分解因式：（1）x2-3x=(2)x2+6x+9=(3)(x+1)2-25=(1、2题提前布置，上课检查并提问题提前布置，上课检查并提问)3、若、若ab=0,则则a=或或b=；一元二次方程；一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为
3、可化为两个一次方程为和和，方程的根，方程的根是是。（提问：此过程将一个一元二次方程化为（提问：此过程将一个一元二次方程化为，“或或”是什么意思？）是什么意思？）4、你能用几种方法解方程你能用几种方法解方程x2x=0？（学生独？（学生独立思考后，展示交流）立思考后，展示交流） 5、小组交流符合什么特点的一元二次方程可以用分解因式法求解。 归纳总结： 1 1、当当一一元元二二次次方方程程的的一一边边为为0 0，而而另另一一边边易易于于分分解解成成两两个个一一次次因因式式的的乘乘积积时时，我我门门就就采采用用分分解解因因式式法来解一元二次方程。法来解一元二次方程。 2 2、如如果果abab=0=0那
4、那么么a=0a=0或或b=0b=0“或或” 是是“二二者者中中至至少少有有一一个个成成立立”的的意意思思，包包括括两两种种情情况况，二二者者同同时时成成立立；二二者者不不能能同同时时成成立立。“且且”是是“二者同时成立二者同时成立”的意思。的意思。二、小组合作解方程二、小组合作解方程（先独立完成（先独立完成1-6后，有问题问同学，组长对后，有问题问同学，组长对组员进行批阅，然后每组组员进行批阅，然后每组3号同学上黑板展示，号同学上黑板展示，不同组派一名同学点评并回答其他同学的提问。不同组派一名同学点评并回答其他同学的提问。最后老师点评。）最后老师点评。）（1）x2-3x=0(2)x2+6x+9
5、=0(3)(x+1)2-25=0(4)(2x-1)2-x2=0(5)(x-3)-x(x-3)=0（6）（）（x+1）2=(2x-1)2x2-3x=0即即x(x-3)=0x=0或或x-3=0x1=0,x2=3这个数是这个数是0或或3。示 范(3) (X+1)2-25=0 解：原方程可变形为解：原方程可变形为(X+1)+5(X+1)-5=0(X+6)(X-4)=0X+6=0或或X-4=0X1=-6，X2=4解：原方程可变形为解：原方程可变形为 (X-3)(1-X)=0(X-3)(1-X)=0 X-3=0 X-3=0或或1-X=01-X=0 X X1 1=3 =3 ， X X2 2=1=1(5) (
6、5) （X-3X-3）-X(X-3) =0-X(X-3) =0三、整理归纳：1、你认为用分解因式法解一元二次方程的一般步骤是什么？（可举例说明，可合作） 2、你学会了什么样的数学思想方法？（小组合作交流）3、以上六题还有其他解法吗？（课下交流完成，看那组的解法最多）四、当堂检测：（复习提升，做完后，小组内交换互评，然后进行表彰鼓励）1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）A.只有一个根x=3/4 B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=3/4D.有两个根x1=0,x2=-3/42、若方程(x-2)(3x+1)=0，则3x+1的值为（ ）A. 7 B. 2 C. 0 D. 7
7、 或03、用分解因式法解方程9=x2-2x+1(1)移项得 - ；(2)方程左边化为两个数的平方差，右边为0得 - ；(3)将方程左边分解成两个一次因式之积得 - ；(4)分别解这两个一次方程得x1 = - ， x2= - 。4、用分解因式法解方程P69随堂练习15、在高尔夫球比赛中，其运动员打出的球在空中飞行高度h(m)与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h = t (t7)，经过多少秒钟，球又回落到地面？(选做题)6、已知一元二次方程有一个根是3，那么这个方程可以是 （填上一个符合条件的方程即可）(选做题)六、这节课快结束了，请同学们从以下几方面进行自我评价“学”得怎样？AB评价（优 良 中 差）情态性参与广度没参与得0分参加团体得0-10分独立发言得10-20思维深度没理解得0分 理解得0-10 独创得10-20知识性掌握程度不懂得0分 听懂得0-10 会做得10-20达成高度正确率20发展性进步幅度没有进步得0分进步一般得0-10进步明显得10-20评价标准优85-100分) 良70-85分) 中60-70分) 差0-60分)七、布置作业：1、P69习题2（2）（4）2、预习列方程解应用题的步骤。谢 谢 大 家
