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1、关于机械运动描述方法的研究关于机械运动描述方法的研究朱建廉朱建廉南京市南京市 金陵中学金陵中学 物理学研究物理运动，研究物理运动首先就物理学研究物理运动，研究物理运动首先就需要将其作清晰的描述。需要将其作清晰的描述。 本文以机械运动中的直线运动为例，对相应本文以机械运动中的直线运动为例，对相应的描述方法作理性层面上的研究，试图以相应的的描述方法作理性层面上的研究，试图以相应的研究成果而帮助同学们在更为理性的层面上认识研究成果而帮助同学们在更为理性的层面上认识机械运动、体会机械运动的描述并把握描述机械机械运动、体会机械运动的描述并把握描述机械运动的一般方法，进而对物理教学起到一定程度运动的一般方
2、法，进而对物理教学起到一定程度的积极作用。的积极作用。关于机械运动描述方法的研究关于机械运动描述方法的研究 1、明确明确“运动运动”的本质的本质 2、描述描述“变化变化”的要素的要素 3、分清分清“变化变化”的层次的层次 4、小结小结“描述描述”的方法的方法 1、明确、明确“运动运动”的的本质本质 如欲针对如欲针对“运动运动”而实施相应的描述，则首先必须弄而实施相应的描述，则首先必须弄清清“运动运动”的本质而明确所需描述的本质而明确所需描述的具体内容。的具体内容。 事实上，我们是事实上，我们是以以“变化变化”来定义来定义“运动运动”的，譬如：的，譬如：我们把我们把“位置变化位置变化”称作为称作
3、为“机械运动机械运动”。 我们甚至可以给出如（我们甚至可以给出如（* *）式所示的表述而给出）式所示的表述而给出“运运动动”定义的通式，即定义的通式，即 A变化变化 = a 运动运动 （* *） 在（在（* *）式所示的）式所示的“运动运动”定义通式的基础上，我们明定义通式的基础上，我们明确了确了“运动运动”的本质的本质“变化变化”。 于是，我们也就明确了于是，我们也就明确了针对针对“运动运动”而实施描述的具而实施描述的具体内容：体内容： 既然我们把既然我们把“变化变化”称作为称作为“运动运动”，那么我们描述，那么我们描述“运动运动”实质上就是描述实质上就是描述“变化变化”； 既然我们既然我们
4、把把“位置变化位置变化”称作为称作为“机械运动机械运动”，那么，那么我们针对我们针对“机械运动机械运动”的描述，其具体的描述内容就应该的描述，其具体的描述内容就应该包括所谓的包括所谓的“位置位置”、“位置变化位置变化”、以及由、以及由“位置变化位置变化”所引起的一切所引起的一切“变化变化”。 2、描述、描述“变化变化”的要素的要素 现实的问题是：现实的问题是： “变化变化”都有都有哪些因素需要我们予以描述呢？哪些因素需要我们予以描述呢？ 我们说我们说清楚清楚“变化变化”的哪些情况就可以让受众的哪些情况就可以让受众精细的了解精细的了解“变化变化”呢？呢？ 问题的结论是：问题的结论是： “变化变化
5、”具有三个要素，只需要说清楚这三个具有三个要素，只需要说清楚这三个要素，便能够让受众全面的了解要素，便能够让受众全面的了解“变化变化”情况。情况。 而而“变化变化”的这三的这三个要素分别是：个要素分别是： “变化的变化的多少多少” “变化的变化的方向方向” “变化的变化的快慢快慢” 让我们从最简单的让我们从最简单的“一维运动一维运动”开始开始吧。吧。 质点沿着质点沿着 x 轴而作直线运动，让我们在以质点的轴而作直线运动，让我们在以质点的位置坐标位置坐标“ x ”定量描述其定量描述其“位置位置”的的基础上，针对其基础上，针对其“位置变化位置变化”而作基于而作基于“变化的多少变化的多少”、“变化的
6、方变化的方向向”和和“变化的快慢变化的快慢”的相应描述。的相应描述。 首先，我们定义两个物理量首先，我们定义两个物理量“位位移移x ”（即：位（即：位置的变化量）置的变化量）和和“速度速度v ”（即：位置的变化率）分别（即：位置的变化率）分别如（如（1-1）式和（）式和（1-2）所示）所示（1-1）（1-2） 在（在（1-1）式中，）式中，x 和和 x0 分别为质点运动的末分别为质点运动的末位置与初位置；位置与初位置； 在（在（1-2）式中，）式中，x 和和t 分别是质点的位移与分别是质点的位移与发生该位移所经历的时间。发生该位移所经历的时间。 应该明确的是：应该明确的是：“位位移移x ”（位
7、置变化量）和（位置变化量）和“速速度度 v ”（位置变化率）（位置变化率）都是既有大小、又有方向都是既有大小、又有方向的矢量。的矢量。 接下来我们便可以借助于（接下来我们便可以借助于（1-1）式和（）式和（1-2）式所）式所定义的两个物理量的四个因素来分别描述定义的两个物理量的四个因素来分别描述“位置变化位置变化”的三个要素而如表的三个要素而如表1所给出。所给出。表表1：对对“匀速直线运动匀速直线运动”的的“位置变化位置变化”的描述的描述 3、分清、分清“变化变化”的层次的层次 对于最为简单对于最为简单的的“匀速直线运动匀速直线运动”来说，其相来说，其相应的应的“变化变化”仅仅是所谓的仅仅是所
8、谓的“位置变化位置变化”而已；而已； 但对于较为复杂但对于较为复杂的的“匀变速直线运动匀变速直线运动”来说，来说，其相应的其相应的“变化变化”除了所谓的除了所谓的“位置变化位置变化”外还将外还将包括包括“速度变化速度变化”。 因此，在针对因此，在针对“匀变速直线运动匀变速直线运动”中所对应的中所对应的“位置变化位置变化”和和“速度变化速度变化”的描述，就应该在分的描述，就应该在分清清“变化变化”的层次基础上而分别描述。的层次基础上而分别描述。 在按表在按表1 所示的内容而对所示的内容而对“匀变速直线运动匀变速直线运动”的的“位置位置变化变化”的三个要素实施描述后，为了进一步描述其的三个要素实施
9、描述后，为了进一步描述其“速度变速度变化化”的三个要素，我们又需要定义两个物理量的三个要素，我们又需要定义两个物理量“速度变化量速度变化量v ”和和“加速度加速度a ”（即：速度变化率）（即：速度变化率）分别如（分别如（2-1）式和）式和（2-2）所示）所示（2-1）（2-2） 在（在（2-1）式中，）式中，v 和和v0 分别为质点运动的末速分别为质点运动的末速度与初速度；度与初速度； 在（在（2-2）式中，）式中，v 和和t 分别是质点的速度变分别是质点的速度变化量与发生该变化所经历的时间。化量与发生该变化所经历的时间。 应该明确的是：应该明确的是：“速度速度变化量变化量v ”和和“加速度加
10、速度a ”（速度变化率）都是（速度变化率）都是既有大小、又有方向的矢量。既有大小、又有方向的矢量。 接下来我们便可以借助于（接下来我们便可以借助于（2-1）式和（）式和（2-2）式所）式所定义的两个物理量的四个因素来分别描述定义的两个物理量的四个因素来分别描述“速度变化速度变化”的的三个要素而将表三个要素而将表1 扩充为表扩充为表2所给出。所给出。 表表2：对对“匀变速直线运动匀变速直线运动”的的“位置变化位置变化”和和“速速度变化度变化”的描述的描述 4、小结、小结“描述描述”的方法的方法 至此，应该能够对至此，应该能够对“运动运动”（机械运动）的描述方（机械运动）的描述方法做一个概括性的小
11、结：法做一个概括性的小结： 第一，对第一，对“运动运动”的描述实际上就是对的描述实际上就是对“变化变化”的的描述；描述； 第二，对第二，对“变化变化”的描述实质上的描述实质上需要针对其三个要需要针对其三个要素而实施描述；素而实施描述； 第三，第三，“变化变化”的三个要素分别是指的三个要素分别是指“变化的多少变化的多少”、“变化的方向变化的方向”和和“变化的快慢变化的快慢”； 第四，描述第四，描述“变化变化”的三个要素需要引入两个矢的三个要素需要引入两个矢量；量； 第五，所需引入的两个矢量分别是第五，所需引入的两个矢量分别是“变化主体的变变化主体的变化量化量”和和“变化主体的变化率变化主体的变化
12、率”； 第六，在两个矢量的四个因素与所要描述的第六，在两个矢量的四个因素与所要描述的“变化变化”的三个要素间的对应关系是：以的三个要素间的对应关系是：以“变化主体的变化量变化主体的变化量”的大小描述的大小描述“变化的多少变化的多少”、以、以“变化主体的变化率变化主体的变化率”的大小描述的大小描述“变化的快慢变化的快慢”、而、而“变化的方向变化的方向”则由则由两个矢量的方向共同来描述。两个矢量的方向共同来描述。 作为机械运动的一般性描述方法的应用，不妨针对更作为机械运动的一般性描述方法的应用，不妨针对更为复杂的为复杂的“变变速直线运动变变速直线运动”所对应的所对应的“位置变化位置变化”、“速速度
13、变化度变化”和和“加速度变化加速度变化”作整体性作整体性描述：描述： 针对针对“位置变化位置变化”和和“速度变化速度变化”的相应描述如前文的相应描述如前文所给出而不再赘述，而欲描述所给出而不再赘述，而欲描述“加速度变化加速度变化”的三个要素，的三个要素，则又需要定义两个物理量则又需要定义两个物理量“加速度的变化加速度的变化量量a ”和和“加加加速加速度度b ”（即：加速度的变化率）分别如（即：加速度的变化率）分别如（3-1）式和（）式和（2-2）所）所示示（3-1）（3-2） 在（在（3-1）式中，）式中，a 和和a0 分别为质点运动的末加分别为质点运动的末加速度与初加速度；速度与初加速度；
14、在（在（3-2）式中，）式中，a 和和t 分别是质点的加速度分别是质点的加速度变化量与发生该变化所经历的时间。变化量与发生该变化所经历的时间。 应该明确的是：应该明确的是：“加速度变化加速度变化量量a ”和和“加加加加速度速度b ”（加速度的变化率）都是（加速度的变化率）都是既有大小、又有方既有大小、又有方向的矢量。向的矢量。 接下来我们便可以借助于（接下来我们便可以借助于（3-1）式和（）式和（3-2）式所定）式所定义的两个物理量的四个因素来分别描述义的两个物理量的四个因素来分别描述“加速度变化加速度变化”的的三个要素而将表三个要素而将表2进一步扩充为表进一步扩充为表3所给出。所给出。 表表
15、3：对对“变变速直线运动变变速直线运动”的的“位置变化位置变化”、“速速度变化度变化”和和“加速度变化加速度变化”的描述的描述 需要说明的是：在人类认识与描述机械运动的需要说明的是：在人类认识与描述机械运动的过程中，实际上并未对所谓的过程中，实际上并未对所谓的“加加加加速度速度 b ”而给出而给出形如（形如（3-2）式的定义。）式的定义。 在本文的研究中，把客观存在着的在本文的研究中，把客观存在着的“加加速加加速度度b ”给给出形如（出形如（3-2）式的定义，仅仅是为了沿着人类）式的定义，仅仅是为了沿着人类对机械运动的认识和对机械运动的描述的一般思路对机械运动的认识和对机械运动的描述的一般思路而稳步推进，并试图以此帮助同学们在针对机械运而稳步推进，并试图以此帮助同学们在针对机械运动作分层次逐步深入、逐渐精细的描述中，领悟其动作分层次逐步深入、逐渐精细的描述中，领悟其间的真谛。间的真谛。谢谢大家！谢谢大家！
