《浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第1章 1.3 三角形的高 课件 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第1章 1.3 三角形的高 课件 浙教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3三角形的高三角形的高探索发现：探索发现：如图，一块三角形的草地，如何测量它的面积？如图，一块三角形的草地，如何测量它的面积？ABCD在小学里我们就学会了三角形在小学里我们就学会了三角形的面积计算，也就必须找到两的面积计算，也就必须找到两个基本元素，底和高。个基本元素，底和高。从三角形中一个顶点向它的对边所在的直线作垂从三角形中一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线，顶点和垂足之间的线段线段,叫做叫做三角形的高三角形的高. 高的数学语言：高的数学语言：AD是是 ABC中中BC边上的高，边上的高， AD BC 用三角尺分别作图中锐角三角形用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直
2、角三角直角三角形形DEF和钝角三角形和钝角三角形PQR的各边上的高的各边上的高.ABCDEFPQR锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三锐角三角形的三条高都在三角形内部，且三条高交于一点条高交于一点 用三角尺分别作图中锐角三角形用三角尺分别作图中锐角三角形ABC,直角三角直角三角形形DEF和钝角三角形和钝角三角形PQR的各边上的高的各边上的高.ABCDEFPQR直角三角形斜边上的高在三角形内部直角三角形斜边上的高在三角形内部，一条直角一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶边上的高是另一条直角边，三条高相交于直角顶点。点。 用三角尺分别作图中锐角三角形用三角尺分别作图中锐角三角形AB
3、C,直角三角直角三角形形DEF和钝角三角形和钝角三角形PQR的各边上的高的各边上的高.ABCDEFPQR钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也部，另一条高在三角形内部，三条高的延长线也交于一点交于一点,交点在三角形外部。交点在三角形外部。高高锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形条数条数位置位置垂足垂足交点交点图形图形ABCDEFPQR333都在三角都在三角形内部形内部直角边上的高分别直角边上的高分别与另一条直角边重与另一条直角边重合，还有一条高在合，还有一条高在三角形内部三角形内部夹
4、钝角两边上的高夹钝角两边上的高在三角形外部，另在三角形外部，另一条高在内部一条高在内部在相应顶点在相应顶点的对边上的对边上是直角的顶点是直角的顶点在斜边上在斜边上在相应顶点的对在相应顶点的对边的延长线上边的延长线上在钝角的对边上在钝角的对边上在三角形内部在三角形内部在直角顶点在直角顶点在三角形外部在三角形外部共同探索：共同探索：1.1.如图，在如图，在中，已知中，已知，.（1 1）求）求和和的度数；的度数；平分平分，求，求的度数的度数. .（2）若）若解：解：（1 1），（2 2）平分平分是是的一个外角，的一个外角，ACBDE2.如图如图,在在ABC中中,AD是是ABC的高的高,AE是是ABC
5、的角平分的角平分线线.已知已知BAC=820, C=400,求求DAE的大小的大小.3.如图如图,在在ABC中中,AE,AD分别是分别是BC边上中线和高边上中线和高,说明说明ABE的面积与的面积与AEC的面积相等的面积相等.ABDEC解解AE是是BC边上的中线，边上的中线，BE=EC AD是是AEC的高，也是的高，也是AEB的高，的高，AEC和和AEB等底同高，所以面等底同高，所以面积相等。积相等。巩固提升：巩固提升：1.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高直角三角形只有一条高C钝角三
6、角形有两条高在三角形的外部钝角三角形有两条高在三角形的外部D任意三角形都有三条高任意三角形都有三条高2下列各个图形中，下列各个图形中，AD是是ABC的高的是（的高的是（ ）3如图，在如图，在ABC中，中，BD是是AC边上的高，边上的高，若若ABC的面积为的面积为4，AC=4，则，则BD= .BD24. 如图，在如图，在ABC中，中，BD、CE分别是分别是AC、AB边上的高，且边上的高，且BD与与CE相交于点相交于点O，如果，如果 ，那么，那么 = （ ）A30 B45 C60 D90 5如图，在正方形的网格中，若小正方如图，在正方形的网格中，若小正方形的边长为形的边长为1，AB、BC、CD位置
7、如图位置如图所示，则所示，则ABC的面积为（的面积为（ ）A1.5 B2 C2.5 D36分别画出下列三角形的各边上的高：分别画出下列三角形的各边上的高：BC 7.如图如图,点点D,E,F 分别是分别是ABC的三条边的中点的三条边的中点.设设ABC的的面积为面积为S,求求DEF的面积的面积.ABCEFD8.把一个三角形面积分成相等的四部分，你有多少种不同把一个三角形面积分成相等的四部分，你有多少种不同的分法？请一的分法？请一 一画出来（在图上给出你所确定的点的性一画出来（在图上给出你所确定的点的性质说明）。质说明）。点为四等分点点为四等分点点为中点点为中点点为中点点为中点点为中点点为中点你还能分？你还能分？向着目标向着目标
