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1、数学广角数学广角优化优化沏茶问题沏茶问题一、复习旧知一、复习旧知 早上起来，小明吃饭需要早上起来，小明吃饭需要15分钟，收听新分钟，收听新闻广播需要闻广播需要12分钟。分钟。你认为怎样安排这两项你认为怎样安排这两项活动最省时间？活动最省时间？收听新闻广播的同时吃早饭，收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。这样安排最省时间。二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、探索新知洗水壶洗水壶 接水接水烧水烧水要烧水，必须先要烧水，必须先洗水壶，接水。洗水壶，接水。等待水开的时间可以等待水开的时间可以做点什么呢做点什么呢? ?这个过程可以这个过程可以用图来表示。用图来表示。二
2、、探索新知二、探索新知 怎样安排比较合理并且省怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。时间？和同学讨论一下。二、探索新知二、探索新知洗茶杯洗茶杯2分钟分钟找茶叶找茶叶1分钟分钟118111（分）（分）先画图，先画图，再计算。再计算。洗水壶洗水壶 1分钟分钟接水接水1分钟分钟烧水烧水8分钟分钟沏茶沏茶1分钟分钟二、探索新知二、探索新知通过解决以上问题，想一想通过解决以上问题，想一想怎样合理安排时间呢？怎样合理安排时间呢？先观察做事情的顺序。先观察做事情的顺序。再考虑哪些事情再考虑哪些事情可以同时做。可以同时做。写出做事情的写出做事情的顺序。顺序。最后计算出最后计算出所需时间。所需时间。二、探
3、索新知二、探索新知 华华罗罗庚庚是是我我国国著著名名的的数数学学家家。他他在在研研究究中中发发现现合合理理地地安安排排时时间间可可以以大大大大提提高高工工作作效效率率，他他提提出出的的“优优选选法法”广广泛泛地地应应用用于于人人们们的的生生产产和和生生活活，形形成成了了数数学学中中一一门门应应用用性性很强的分支很强的分支运筹学。运筹学。三、知识应用三、知识应用找杯子倒开水找杯子倒开水1分钟分钟等开水变温等开水变温6分钟分钟找感冒药找感冒药1分钟分钟量体温量体温5分钟分钟小红应如何合理安排上面的事情小红应如何合理安排上面的事情? ? 我感冒了，吃完药后我感冒了，吃完药后要赶快休息。要赶快休息。三
4、、知识应用三、知识应用找杯子倒开水找杯子倒开水1分钟分钟等开水变温等开水变温6分钟分钟找感冒药找感冒药1分钟分钟量体温量体温5分钟分钟167（分）（分）哪些事情可以哪些事情可以同时做呢？同时做呢？四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第107页练习二十，第页练习二十，第1题。题。烙饼问题烙饼问题数学广角数学广角优化优化一、复习旧知一、复习旧知煮熟一个鸡蛋要用煮熟一个鸡蛋要用5分钟。分钟。5分钟分钟煮熟煮熟3个鸡蛋最快个鸡蛋最快要用多长时间？要用多长时间？3个鸡蛋同时煮，既节约个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！时间，又节约能源！二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、
5、探索新知烙烙1张饼：张饼：第第1次次第第2次次336（分）（分）怎么解决这个怎么解决这个问题呢？问题呢？可以从简单的想起，烙可以从简单的想起，烙1张饼张饼需要几分钟？需要几分钟？2张饼、张饼、3张饼张饼1二、探索新知二、探索新知烙烙2张饼：张饼：336（分）（分）12第第1次次第第2次次二、探索新知二、探索新知烙烙3张饼：张饼：6612（分）（分）1236分钟分钟6分钟分钟二、探索新知二、探索新知先烙先烙2张：张：6分钟，分钟，再烙再烙1张：张：6分钟，分钟，一共一共12分钟。分钟。为什么烙为什么烙2张饼和烙张饼和烙1张饼都用张饼都用6分钟？分钟？二、探索新知二、探索新知烙烙3张饼：张饼：33
6、39（分）（分）123第第1次次第第2次次第第3次次 每每次次总总烙烙（ ）张张饼饼，别别让让锅锅（ ），这这样样应应该该最最省省时间。时间。二、探索新知二、探索新知2有空余有空余如果要烙如果要烙4张饼、张饼、5张饼、张饼、6张饼张饼呢？呢？你发现了什么？你发现了什么？二、探索新知二、探索新知饼数（张）饼数（张）2 （ 2 ）同时烙）同时烙263 （ 3 ）轮换烙）轮换烙394 （2，2）4125 （2，3）5156 （2，2，2）6187 （2，2，3）7218 （2，2，2，2）8249 （2，2，2，3）927最省时的烙饼方法最省时的烙饼方法烙饼烙饼次数次数所需最少时间（分）所需最少时间
7、（分）小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈第一局第一局第二局第二局第三局第三局三、知识应用三、知识应用 一种电脑小游戏，玩一种电脑小游戏，玩1局要局要5分钟，可以单人玩，也可分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？需要多少分钟？5315（分）（分）尽量让双人同时尽量让双人同时玩，这样省时间。玩，这样省时间。怎样安排他们玩，怎样安排他们玩，才能让时间最少？才能让时间最少？四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第107页练习二十，第页练习二十，第2题。题。 第第108页练习二十，第页练习二十，第4题。题。赛马问题赛
8、马问题数学广角数学广角优化优化一、复习旧知一、复习旧知同学们，你听过同学们，你听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？二、探索新知二、探索新知田忌是怎样赢了齐王的？田忌是怎样赢了齐王的？齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马田忌所用的这种田忌所用的这种策略是不是唯一策略是不是唯一能赢能赢齐王的方法？齐王的方法？田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌田田 忌忌齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马二、探索新知二、探索新知下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐齐
9、王王我们可以把两人赛马的我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。情况用表格表示出来。二、探索新知二、探索新知 把解决问题的把解决问题的所有可能性所有可能性都一一找出来，都一一找出来，然后从中找到然后从中找到最好的策略最好的策略，这是数学中一种很，这是数学中一种很重要的方法。重要的方法。 田田 忌忌田田 忌忌二、探索新知二、探索新知第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。上等马上等马中等马中等马下等马
10、下等马齐齐 王王上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马田忌所用的这种策略田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用可以在哪些地方应用? ?三、知识应用三、知识应用 两人玩扑克牌比大小的两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，游戏，每人每次出一张牌，各出各出3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能一组的牌，她有可能获胜吗？获胜吗？小小 红红小小 红红小小 红红对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 小小 红红三、知识应用三、知识应用937856对对 方方我用列表格的我用列表格的方法来表示。方法来表示。四、布置作业四、布置作业作业：作业：第第107页练习二十，第页练习二十，第3题。题。
