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1、第一章立体几何初步第一章立体几何初步7简单几何体的面积和体积简单几何体的面积和体积第一章立体几何初步第一章立体几何初步71简单几何体的侧面积简单几何体的侧面积学习导航第一章立体几何初步第一章立体几何初步学习目学习目标标1.了解侧面积并理解简单几何体表面积的求解了解侧面积并理解简单几何体表面积的求解(重点重点) 2.掌握对空间几何体位置的准确想象能力掌握对空间几何体位置的准确想象能力，准确准确找出轴截面找出轴截面(难点难点)学法指学法指导导通过经历几何体的侧面展开过程通过经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的，感知几何体的形状，理解几何体的表面积的推导过程，提高空形状，理解几何体的表面积的推导过
2、程，提高空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心决问题的信心.一条侧棱或母线一条侧棱或母线展开展开展开图展开图2.柱、锥、台的侧面积柱、锥、台的侧面积简单几何简单几何体体侧面展开图侧面展开图侧面积公式侧面积公式圆柱圆柱S圆柱侧圆柱侧_，其中其中r为底为底面半径，面半径，l为侧面母线长为侧面母线长圆锥圆锥S圆锥侧圆锥侧_，其中其中r为底为底面半径，面半径，l为侧面母线长为侧面母线长圆台圆台S圆台侧圆台侧_，其中其中r1、r2分别为上、下底面半径，分别为上、下底面半径，l为侧面母线长为侧面母线长2rlrl(r1r2)l简单几何简单几何体体侧
3、面展开图侧面展开图侧面积公式侧面积公式正棱锥正棱锥S正棱锥侧正棱锥侧_，其中其中c为底面为底面周长，周长，h为斜高，即侧面等为斜高，即侧面等腰三角形的高腰三角形的高直棱柱直棱柱S直棱柱侧直棱柱侧_，其中其中c为为底面周长，底面周长，h为高为高ch简单几何简单几何体体侧面展开图侧面展开图侧面积公式侧面积公式正棱台正棱台S正棱台侧正棱台侧_，其其中中c、c分别为下、上底面分别为下、上底面周长，周长，h为斜高，即侧面为斜高，即侧面等腰梯形的高等腰梯形的高2已已知知半半径径为为2的的半半圆圆恰恰好好围围成成一一个个圆圆锥锥的的侧侧面面，则则圆圆锥锥的的底面积为底面积为()A B2C3D4解析：半径为解
4、析：半径为2的半圆的弧长为的半圆的弧长为l22，则圆锥的底面则圆锥的底面半径为半径为2r2，故故r1.故圆锥的底面积为：故圆锥的底面积为：Sr2.AC4五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别为五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别为8cm和和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，则它的侧，则它的侧面积为面积为_cm2.780旋转体的表面积、侧面积旋转体的表面积、侧面积方法归纳方法归纳简单多面体的侧面积、表面积简单多面体的侧面积、表面积方法归纳方法归纳(1)求求直直棱棱柱柱的的侧侧面面积积，即即求求底底面面周周长长和和高高的的乘乘积积，因因此此解解
5、题题时可逐个求解时可逐个求解，也可以把积作为一个整体求解，也可以把积作为一个整体求解(2)对对于于正正棱棱锥锥，正正棱棱台台的的表表面面积积，求求侧侧面面的的高高是是解解题题的的关关键键(3)特殊的多面体：特殊的多面体：侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱底底面面是是正正多多边边形形，顶顶点点在在底底面面的的正正投投影影是是底底面面中中心心的的棱棱锥锥叫做正棱锥叫做正棱锥圆圆台台上上底底半半径径为为1，下下底底半半径径为为4，母母线线AB12，从从AB的中点的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到拉一条绳子绕圆台侧
6、面转到A点点(1)求绳子的最短长度；求绳子的最短长度；(2)求绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离求绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离空间图形的侧面展开问题空间图形的侧面展开问题方法归纳方法归纳易错警示易错警示由三视图求几何体表面积的误区由三视图求几何体表面积的误区1224错错因因与与防防范范(1)在在解解答答时时经经常常会会出出现现计计算算得得表表面面积积为为1228，出出错错的的原原因因是是应应减减去去2个个底底面面积积而而只只减减去去了了1个个底底面面积积(2)记住公式记住公式在在求求解解几几何何体体的的表表面面积积时时，一一些些必必要要的的公公式式必必须须要要记记住住，如
7、如本本例例中中球球的的表表面面积积：S球球表表面面积积4R2(后后面面学学习习)，四四棱棱柱柱的的表表面积等面积等(3)特殊情况的处理特殊情况的处理在求组合体的表面积时在求组合体的表面积时，由于组合体的构成几何体不同由于组合体的构成几何体不同，其其表面积公式也会有所区别表面积公式也会有所区别，如本例中半球与棱柱的组合要用，如本例中半球与棱柱的组合要用半球的表面积加上棱柱的表面积减去重合部分面积的半球的表面积加上棱柱的表面积减去重合部分面积的2倍倍，若若本例中半球改为球本例中半球改为球，只把只把2个几何体的表面积相加就可以了个几何体的表面积相加就可以了.数学思想数学思想函数思想在求几何体面积最值中的应用函数思想在求几何体面积最值中的应用
